2026年宁夏高考数学真题及参考答案

-2026年宁夏高考数学真题及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列选项中，哪一个是空集？A.{B.{C.{D.{答案：A解析：空集是不含任何元素的集合，{x(2)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A和B的交集是既属于A又属于B的元素，即{2(3)下列命题中，哪一个是假命题？A.若p→q为真，则B.若p→q为假，则p为真且C.若p↔q为真，则p和D.若p为假，则p→答案：A解析：p→q为真并不能推出q为真，例如当p为假时，无论(4)若f(x)A.(B.[0C.(D.(答案：A解析：对数函数log2(x+1(5)下列函数中，哪一个是偶函数？A.fB.fC.fD.f答案：B解析：偶函数满足f(-x(6)若a>0，a≠A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.无法确定答案：A解析：当a>1时，指数函数单调递增；当0<a<1时，单调递减。但题干未说明(7)若f(A.-B.-C.-D.0答案：C解析：该函数是开口向上的抛物线，其顶点处取得最小值，顶点横坐标为-b2a=(8)若f(A.高斯曲线B.二次曲线C.抛物线D.半圆答案：B解析：f((9)若tanθ=1A.1B.2C.1D.1答案：A解析：假设直角三角形中对边为1，邻边为2，斜边为12+2(10)在三角形中，若a=3,b=4,A.5B.5C.7D.7答案：B解析：根据勾股定理，c=(11)若向量a=(1A.30B.45C.60D.90答案：B解析：向量夹角θ满足cosθ=a(12)若an=2nA.3B.4C.5D.6答案：C解析：将n=1代入得(13)若a1=2,aA.aB.aC.aD.a答案：C解析：观察数列可知a2=2·3(14)若x+y=5，A.3B.4C.5D.6答案：B解析：解方程组得x=(x(15)若a>0，A.aB.aC.aD.无法比较答案：A解析：正数大于负数，因此a>(16)若an=3A.81B.27C.9D.3答案：A解析：a4(17)若a=2,b=A.4B.4C.2D.2答案：A解析：a2(18)若x2+yA.抛物线B.椭圆C.圆D.双曲线答案：C解析：满足x2(19)若x=2,y=A.4B.5C.6D.8答案：C解析：x·(20)若x∈[0,A.[0B.[C.[D.[答案：A解析：sinx≥0二、多项选择题（20题）(21)下列关于集合的运算，哪些是正确的？A.AB.AC.AD.A答案：ABD解析：A∪∅=A、A∩(22)下列哪些函数是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：奇函数满足f(-x)=-f(x(23)下列哪些关于三角函数的说法是正确的？A.sinB.tanC.secD.cosx>0答案：ABC解析：sin2x+cos2x=1、(24)下列哪些是x2A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：x2-3x+2=0(25)若函数f(A.定义域为(B.在定义域内单调递增C.图像与x轴相交D.零点为x答案：ABC解析：定义域为(-5,+∞(26)下列哪些运算是向量可以进行的？A.加法B.减法C.数乘D.乘法答案：ABC解析：向量可以进行加法、减法和数乘，但不可以进行常规乘法。(27)下列哪些是不等式x>A.若x>yB.若x>yC.若x>yD.若x>y，且z答案：ABD解析：若z>0，则不等式两边同时加上一个数不等式号不变；若z>(28)下列哪些是圆的性质？A.所有点到圆心距离相等B.圆周角定理C.任意三点确定一个圆D.圆心角大于圆周角答案：ABD解析：圆的性质包括所有点到圆心距离相等、圆周角定理和圆心角大于圆周角，而三个点不一定确定一个圆（共线三点除外）。(29)下列哪些是直线的斜率公式？A.mB.mC.mD.m答案：AC解析：直线斜率可以用两点间的纵坐标差除以横坐标差，也可用斜率角θ的正切值表示。(30)下列哪些是正态分布的特征？A.对称分布B.峰值在均值处C.方差越小，曲线越陡D.数学期望等于中位数答案：ABCD解析：正态分布的图形是关于均值对称的，峰值在均值处，方差越小曲线越陡，且数学期望等于中位数和众数。(31)下列哪些是排列组合的重要公式？A.排列数公式PB.组合数公式CC.二项式定理(D.伯努利公式P答案：ABCD解析：排列数、组合数、二项式定理和伯努利公式都属于排列组合的重要内容。(32)下列哪些可以用基本不等式a+A.对任意正实数a,B.对任意实数a,C.当a=bD.当a≠b答案：ACD解析：基本不等式a+b2(33)下列哪些是计算1+A.nB.nC.nD.n答案：A解析：等差数列求和公式为n((34)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：并集A∪(35)下列哪些是函数f(A.定义域为RB.值域为[C.周期为2D.为偶函数答案：ABC解析：sinx的定义域为R，值域为[-1(36)若A={xA.-B.0C.2D.3答案：ABC解析：A={-(37)下列哪些是单元向量的性质？A.长度为1B.具有一个方向C.可以通过向量除以长度得到D.可以通过单位圆得到答案：ABCD解析：单元向量的长度为1，有唯一方向，可通过除以原向量的长度得到，也可以通过单位圆表示。(38)下列哪些是关于概率的性质？A.概率的取值范围为[0B.概率的和为1C.事件的概率不能为负数D.事件与反事件的概率和为0答案：AC解析：概率的取值范围为[0,(39)若x>0，A.logB.logC.logD.log答案：AC解析：对数运算中logx+log(40)下列哪些是指数函数f(A.单调递增B.单调递减C.图像过点(D.若a>1，则答案：ACD解析：当a>1时函数单调递增，当0<三、填空题（20题）(41)若向量a=(2,-1解析：点积a·(42)若x2+4x+解析：方程可化为(x+2(43)若sinθ=12，θ解析：在区间(0,π)内，(44)若f(x)=解析：log100(45)若x∈[-1解析：1-x2在x(46)若a=(3,解析：向量长度|a(47)若f(x)=ax+b，且解析：列方程：2a+b=5，(48)若x2-8x+解析：方程可因式分解为(x-4(49)若f(x)=解析：求导得f'((50)若x=2，y=3解析：代入计算得x+(51)若f(x)=解析：对x3求导得3x2，对-3x求导得-(52)若f(x)=解析：自然对数函数的导数为1x(53)若x=1，y=2解析：x·(54)若∠A=30°，∠解析：三角形内角和为180°，∠(55)若an=2n解析：a3(56)若f(x)=解析：cosx在[0,π]内最大值为1，最小值为(57)若x+y=10，x解析：解方程组得x=(58)若x=3，y=4解析：x2(59)若x=1，则x解析：13(60)若x=2，y=3解析：直接相加得x+四、解答题（12题）(61)已知f(x)答案：3解析：代入得f((62)若等差数列an答案：28解析：公式an=a(63)化简34答案：5解析：公分母为4，34(64)已知等比数列an答案：14解析：三项分别为21=2，22=(65)已知三角形三边为a=3，b=答案：无解析：由勾股定理a2+b(66)已知直线l1:y答案：(解析：联立方程得x+1=-2x+3(67)计算log10答案：3解析：