2026年湖南(高考)数学历年真题及答案

-2026年湖南(高考)数学历年真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={x∈ZA.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A包含整数-3,-2,-1(2)若p是q的必要不充分条件，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：D解析：若p是q的必要不充分条件，说明q⇒p成立，但p⇒q不成立，因此(3)已知函数f(x)=xA.-B.0C.1D.2答案：B解析：函数f(x)=((4)下列函数中，在区间(0A.fB.fC.fD.f答案：D解析：f(x)(5)若函数f(x)=logA.aB.aC.aD.a答案：A解析：函数f(x)=log(6)若f(x)是奇函数，且f(xA.0B.-C.1D.log答案：B解析：由奇函数定义f(-x)=(7)若函数f(x)的定义域为[A.[0B.[C.[D.[0答案：A解析：令2x-1∈[-(8)若函数f(A.RB.(C.(D.(答案：C解析：x2-1≠0(9)若f(A.1B.2C.3D.5答案：D解析：f(x)(10)若sinθ=12，且A.3B.-C.1D.-答案：A解析：由sinθ=12，(11)若向量a=(3,-A.-B.-C.11D.5答案：A解析：a·(12)若数列{an}是等差数列，且a1=A.14B.15C.16D.17答案：A解析：等差数列公差d=a4(13)若函数f(A.(B.(C.(D.(答案：B解析：代入x=2，f((14)若a>0且a≠A.增函数B.减函数C.常函数D.无法确定答案：A解析：若a>1，函数y=ax(15)若ae表示a与e的乘积，则3ae的表达式是A.3aB.3aC.3D.a答案：C解析：3ae表示3与a、e的乘积，应写作3×(16)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：x-1≥(17)若tanθ=34，且A.4B.3C.3D.4答案：A解析：构造直角三角形，sinθ(18)若向量a=(2,3)，A.相等B.相反C.共线D.不共线答案：C解析：b=(19)若f(x)A.0B.1C.-D.不存在答案：C解析：f'(x)=-sinx(20)若函数f(x)在区间[2,5]A.函数一定存在一个零点B.函数可能单调递增C.函数的值域一定包含[3D.函数一定存在最大值答案：C解析：函数在[2,5]上连续，且f(2)二、多项选择题（20题）(21)已知函数y=sinxA.单调递增B.最大值为1C.最小值为0D.零点为x答案：ABD解析：sinx在[0,π2]上单调递增，最大值为1，最小值为0(22)若函数f(A.fB.fC.图像关于y轴对称D.图像关于原点对称答案：ABC解析：偶函数定义f((23)下列关于复数的叙述正确的是A.iB.|C.iD.复数a+bi实部为a答案：ABCD解析：所有选项均正确，复数a+bi实部为a，虚部为(24)设函数f(x)=xA.bB.cC.bD.c答案：CD解析：代入两个点得方程组：12+b·1+c(25)若集合A={1A.AB.AC.AD.B答案：AB解析：交集为{2,3(26)若函数f(A.fB.fC.图像关于y轴对称D.图像关于原点对称答案：BD解析：奇函数定义f((27)若x为实数，且x∈A.sinB.cosC.tanD.sec答案：BC解析：在π2,π区间内，sinx>0，(28)若函数f(x)的定义域为(A.(B.(C.(D.(答案：B解析：1x>0，x(29)下列函数中，最小正周期为π的是A.yB.yC.yD.y答案：B解析：cos2x的最小正周期为2(30)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：C解析：x+1>(31)若cosθ=35，且A.4B.-C.3D.-答案：B解析：θ在第四象限，sinθ<0(32)若函数f(x)A.fB.fC.已知区间内任意一点x1<D.已知区间内任意一点x1<答案：AD解析：若函数在[a,b]上是减函数，则f(a)(33)若a=(2A.aB.a与b共线C.aD.a答案：AC解析：a·b=2×(34)若f(A.RB.xC.xD.x答案：C解析：x2-4(35)若f(x)是定义在RA.fB.fC.fD.f答案：A解析：偶函数定义f(-x(36)若函数f(x)A.aB.0C.aD.a答案：A解析：若a>1，函数(37)若x=3是方程A.x=B.x=C.方程无解D.方程有两个解答案：AD解析：log2(x(38)关于等差数列{an}，若aA.aB.aC.aD.a答案：B解析：a3(39)若函数f(x)的定义域为(A.f(xB.f(xC.定义域为RD.值域为R答案：B解析：若函数在(0,+∞)(40)若f(x)A.fB.f(C.fD.f(x答案：ACD解析：f(0)三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：1解析：f(2)(42)若方程2x+3=答案：2解析：解方程：2x=(43)若f(x)答案：3解析：令y=3x-5，解得x=(44)若x为正实数，且x2=4答案：2解析：解方程x2=4得x=±(45)若f(x)答案：(解析：x-1>(46)若a=2，b=答案：(解析：a+(47)若函数f(x)答案：0解析：x2+1≥1，1(48)若tanx=3答案：10解析：sec2(49)若成立x2-x-2答案：2和-解析：解方程：x=1±1+(50)若x=2是方程x3-3x答案：0和1解析：因式分解x(x2-3x(51)若sinθ=45，答案：-解析：cosθ(52)若f(x)=ax答案：a解析：若a<0，抛物线开口向下，故(53)若a=4，b=-2答案：0解析：a2(54)若函数f(x)在区间[0,2]答案：减函数解析：若函数在[0,2]上是减函数，则其在(55)若f(x)答案：-解析：f((56)已知函数f(x)的导数是f'(x答案：x解析：对f'(x)(57)若等差数列{an}的前n项和为S答案：4n解析：Sn=a(58)若f(x)是偶函数，且f答案：11解析：f((59)已知a=(1,2)，b=答案：arccos解析：a·b=11，|a(60)若f(x)=x答案：x=1解析：x=1为垂直渐近线，y=1为水平渐近线，故答案为四、解答题（12题）(61)已知等差数列{a答案：14解析：第5项为a5(62)已知函数f(答案：x解析：求导f'(x)=6x2-(63)已知点A(2,3)答案：斜率为43，截距为解析：斜率k=7-(64)已知a=(2答案：arccos解析：a·b=18，|a(65)已知函数f(x)答案：(解析：x+2>(66)若f(x)=1答案：1解析：f((67)若函数f(答案：