2026年河南高考(数学)考试题库及答案

-2026年河南高考(数学)考试题库及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是指两个集合中都有的元素，所以A∩(2)若a∈R，下列选项是A.aB.aC.aD.a答案：A解析：必要条件是指条件满足时原命题一定成立，若a>0成立，则(3)若函数f(x)的图像是连续曲线，且fA.经过点(B.在x>C.是递增函数D.在x=答案：B解析：log2x的定义域为x>0，所以(4)若f(x)在区间(0,A.fB.fC.fD.f答案：C解析：若函数在(0,+∞)上是增函数，且f(2)=3，(5)若y=sinxA.[B.[0C.[0D.[答案：A解析：sinx的值域始终在[(6)若x与y满足a·b=0A.方向相同B.方向相反C.夹角为90D.夹角为180答案：C解析：两个向量的点积为0，说明它们正交，即夹角为90°(7)若an=2nA.10B.20C.30D.40答案：B解析：前5项为2,4,6,(8)若x∈R，则不等式A.(B.(C.(D.(答案：A解析：因式分解得(x-1(9)已知直线方程为y=A.2B.3C.1D.-答案：B解析：直线方程y=ax+(10)若集合A={1A.5B.10C.16D.32答案：D解析：集合子集数量为2n，这里n=5(11)若f(A.(B.(C.[0D.(答案：D解析：log2(x+1(12)若x是实数，且x2-5xA.(B.(C.(D.(答案：B解析：因式分解得(x-2(13)若f(x)A.πB.πC.2D.4答案：C解析：三角函数的最小正周期为2π(14)若a为实数，且a∈(0A.单调递增B.单调递减C.双曲线D.直线答案：B解析：当0<a<(15)若x2A.x=1B.x=-C.x=0D.x=1答案：A解析：因式分解得(x-1)((16)若f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：分母x-1不能为0，所以(17)若a<A.aB.1C.aD.a答案：D解析：若a<b，则(18)若f(A.[B.[C.[D.[答案：A解析：2sinx和3cosx的值域分别为[-2,2]和(19)若f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：平方根函数f(x)(20)若点P(1,2)A.3B.1C.2D.5答案：D解析：点P(1,2)在圆上，所以1二、多项选择题（20题）(21)若直线斜率为k，且斜率k为负，则直线有可能A.从左向右下降B.从右向左上升C.从左向右上升D.从右向左下降答案：ABD解析：斜率为负说明直线下降，所以A和D可能正确，B和C不符合负斜率的定义，故选ABD。(22)若f(A.fB.f(x)C.fD.f(x)答案：ABD解析：偶函数的定义是f(-x)=(23)若集合A⊆B，且A.AB.AC.BD.A答案：ABD解析：集合具有传递性，即A⊆B且B⊆(24)若f(x)A.fB.fC.f(D.f(x)答案：ABC解析：奇函数的定义为f(-x(25)若函数f(A.x1<B.x1<C.函数可能有极值D.函数可能没有极值答案：ACD解析：单调递增函数中，若x1<x(26)若向量a=(2A.a与b同向B.a与b为零向量C.a与b的点积为0D.b答案：ACD解析：a与b同向，即b=ka(27)若a>A.logB.logC.aD.a答案：AC解析：若a>b>0，则(28)若x∈A.xB.xC.x<0时D.x>0时答案：AC解析：x2+1恒大于0正确，且x(29)若f(A.f(xB.f(xC.f(x)D.f(x)答案：ABD解析：函数的最小正周期为2π，最大值为1，且在x∈((30)若f(A.fB.f(C.fD.f(x)答案：ABC解析：奇函数满足f(-x)=-f(31)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集包含集合中的所有元素，即A∪(32)若f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：函数分母不能为0，即x≠(33)若f(x)A.RB.[0C.(D.(答案：A解析：奇函数f(x)(34)若x与y满足x+A.xB.xC.xD.x答案：ABD解析：若x+y=3，则可能x>(35)若a为实数，且a≠0，下列关于A.y=B.y=aC.y=aD.若a>1，则y=答案：ACD解析：若a≠0，y=ax一定是单调函数，若a(36)若f(A.f(x)B.f(x)C.fD.f(x)答案：BD解析：偶函数图像关于y轴对称，且可能在x=0处有极值，但不一定在x=(37)若x=3，A.yB.yC.yD.y答案：AC解析：x2=|x|(38)若f(A.f(xB.f(xC.f(x)D.f(x)答案：ABD解析：函数f(x)=sinx的周期为2π(39)若x与y满足x2A.x的取值范围为[B.x为0时，yC.x为0时yD.x为0时y答案：AB解析：x2+y2=4是圆方程，x的取值范围为(40)若x=A.1B.2C.3D.4答案：C解析：log28=三、填空题（20题）(41)若x2-2x答案：0或2解析：方程可因式分解为x(x-2)(42)若f(答案：2解析：cosx的最小正周期为2(43)若点A(1,1)答案：(解析：中点横纵坐标分别为1+32和1(44)若f(答案：x解析：lnx的定义域为x(45)若f(答案：(解析：e0=1(46)若y=3x-1，当答案：5解析：y=(47)若x=答案：2解析：log39=(48)若x+y=5，答案：3解析：两式相加得2x=6，解得(49)若x与y满足x2+y2=答案：(解析：32+4(50)若a=13，b答案：11解析：13(51)若f(答案：±解析：x2-4(52)若f(答案：x解析：tanx在x(53)若x∈[1,答案：1解析：x∈[1,2]，则(54)若直线与圆x2+y答案：y解析：点(1,2)在直线方程(55)若f(答案：3解析：log327=(56)若f(答案：[2解析：x-2要求x-(57)若f(答案：-解析：log0.5(58)若f(x)答案：|解析：x2(59)若f(x)答案：1解析：sinπ(60)若f(答案：双曲线解析：f(四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：-解析：f(x)可化为f(x)=(62)若点A(1,2)答案：(解析：AB中点横坐标为1+(-3)(63)已知集合A={1,2答案：{解析：集合的并集包含两个集合的所有元素，即A∪(64)解不等式x2答案：[解析：因式分解得(x-3(65)已知f(答案：2解析：使用公式asinx+bcos(66)已知z=2+答案：13解析：|z(67)若集合A={x答案：R解析：x2+2x+1=((68)