北师大版八年级数学上册《第六章数据的分析》单元测试卷（附答案）

第第页北师大版八年级数学上册《第六章数据的分析》单元测试卷（附答案）一、选择题：1.下列统计量不能反映一组数据的集中趋势的是(

)A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差2.一组数据：2，0，2，4A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差3.在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生的参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是(

)

A.众数是90分 B.中位数是95分 C.平均数是95分 D.方差是154.第33届夏季奥林匹克运动会中国代表队获得金牌榜第一、奖牌榜第二的优异成绩，首金是中国组合黄雨婷和盛李豪在10米气步枪混合团体赛中获得.两人在某次练习赛中14次射击环数如图所示，则(

)

A.盛李豪的平均射击环数超过10.6

B.黄雨婷射击环数的上四分位数为10.5

C.盛李豪射击环数的标准差小于黄雨婷射击环数的标准差

D.黄雨婷射击环数的方差小于盛李豪射击环数的方差5.老师在黑板上写出一个计算方差的算式：s2=1nA.n=5 B.平均数为8

C.添加一个数8后方差不变 D.这组数据的众数是66.已知八年级(1)班和(2)班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是(

)

A.(1)班成绩比(2)班成绩集中 B.(1)班成绩的上四分位数是80分

C.(1)班同学的成绩有超过140分的 D.(1)班和(2)班成绩的中位数相同7.为考察甲、乙两名实习工人的工作情况，质检部门将他们工作第一周(5天)每天生产合格产品的个数整理如下表：甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是

(

)A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同

C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差8.（拔高题）在综合与实践活动中，为比较西安和济南哪个城市夏天更热，小明选取了近两年7−8月每天的最高温度数据进行分析。如图反映了西安和济南在此时间段内每天的最高温度分布情况，则下列结论正确的个数是(

) ①在此时间段内，济南每天的最高温度的下四分位数为31℃; ②在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数小于西安每天的最高温度的中位数; ③在此时间段内，西安每天的最高温度都高于济南每天的最高温度; ④在此时间段内，西安有超过一半的天数最高温度不低于35℃。

A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：9.某公司销售部有五名销售员，2024年平均每人每月的销售额(单位：万元)分别是6，8，11，10.已知一组正整数a，1，b，5,3有唯一众数8，中位数是11.填空：(1)若一组数据1,3,5，x，6的平均数是(2)若一组数据2,2，x，5,7,7有唯一的众数12.八(1)班50人参加年级数学竞赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分分别为100分，90分，80分，70分，该班竞赛成绩的统计图如图，则50人得分的众数是

分，平均数是

分，中位数是

13.为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：

其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一的众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是

．14.某校八年级1班开展宪法知识竞赛，得到7位同学的成绩85,82,86,76,85,88,91(单位：分)，按照“组内离差平方和达到最小”的方法分析数据。若小勤将7个数据分成两组，第一组2个数据(76,82)，第二组5个数据(85,85,86,88,91)，则第一组数据的离差平方和为

，第二组数据的离差平方和为

，这7个数据的组内离差平方和为

。15.（教材改编题）某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价．由单价为每千克14元的甲种糖果30千克，单价为每千克22元的乙种糖果40千克，单价为每千克20元的丙种糖果30千克混合成的什锦糖的单价应定为每千克

元．三、解答题：16.为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间(单位：min)分别为：60,55,75,55,55,43,65，40．(1)这组数据的众数为

．(2)求这组数据的中位数和下四分位数．(3)如果要求学生每天完成家庭作业平均所需时间不能超过60min，请估计该班学生是否符合这一要求?17.某超市有销售单价分别是5元、4元、3元、2元的四种糖果。将某天这四种糖果的销售情况绘制成如下不完整的扇形统计图。

(1)求这天销售单价是5元的糖果占总销量的百分比;(2)这天销售的这四种糖果的单价的众数是

元，中位数是

元;(3)求这天销售的这四种糖果的平均单价。18.下图是某小组植树统计图，根据图中信息解答下列问题。

(1)求该小组植树平均数;(2)求该小组植树的众数和中位数。19.（中档综合题）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工人数1323

241每人月工资/元420001680040504400360032001900请你根据上述内容，解答下列问题：(1)该公司高级技工有

名;(2)所有员工月工资的平均数x为5000元，中位数为

元，众数为

元;(3)小张要到这家公司应聘普通工作人员，请你回答图中小张的问题，并指出用(2)中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些;

(4)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y(结果保留整数)，并判断y20.（中档综合题）2025年11月19日，我国在酒泉卫星发射中心成功将实践三十号A，B，C星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功.为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩(单位：分)进行统计整理.下面给出了部分信息：七年级：60,70,70,80,87,89,91,94,95八年级：70,78,79,81,87,89,91,92,93，a.抽取的七、八年级学生成绩(单位：分)不完整的统计表如下：年级平均数众数方差最小值四分位数最大值mmm七年级86 ②157.56075 ③ ④100八年级 ①93617080909396b.抽取的七、八年级学生成绩绘制成的不完整箱线图如下：

根据以上信息，回答下列问题：(1)统计表中， ①处应填

， ②处应填

， ③处应填

分， ④处应填

．(2)请补全箱线图．(3)基于上述材料分析，可以发现

年级学生成绩更稳定．(4)若该校八年级有600名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过94分的人数．21.（综合拔高题）【数据收集】某射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集．【数据整理】如图1，将A，B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图．

【数据分析】(1)小明利用平均数、方差进行分析.请完成下列两空． ①通过计算平均数，xA=8.5环，xB=

环，可以比较 ②通过计算方差sA2=1.75，sB2=0.75，可以看出，

(2)小颖利用四分位数、箱线图(如图2)进行分析.请完成下列两空．选手最小值、四分位数和最大值最小值mmm最大值A67.599.510B8m91010 ①上表中m=

． ②基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数

选手B射击成绩的中位数(填“>”“<”或“=”)，且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动大．(3)【作出决策】请根据八轮射击成绩，从A，B两名选手中选拔一人参加射击比赛，并说明理由．参考答案1.D

2.D

3.A

4.C

5.C

6.D

7.D

【解析】对于甲：数据7出现了2次出现的次数最多故众数为7；从小到大排序后最中间的数是7故中位数是7；15×(2+6+7+7+8)=6故平均数是6；s甲2=15×(2−6)2+(6−6)2+(7−6)2+(7−6)2+(8−6)2=4.4故方差是4.4.

对于乙：数据8出现了2次出现的次数最多故众数为8；从小到大排序后最中间的数是48.B

9.甲

【解析】解：数据681198的平均数是15(6+8+11+9+8)=425；中位数是8；众数是8．

所以平均月销售额最高的人是甲．

故答案为：甲．

根据平均数中位数和众数的定义求解．

本题考查了平均数众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后最中间的那个数(10.5

11.【小题1】5【小题2】512.10087.680

13.87【解析】因为平均数是12

所以这组数据的总和为12×7=84

所以被墨汁覆盖的三天的个数的总和为84−(11+12+13+12)=36．

因为这组数据唯一的众数是13

所以被墨汁覆盖的三个数分别为10,13,13

所以s14.182644

15.19

16.【小题1】55【小题2】由题意将题目中的数据按照从小到大排列是：40,43,5555,55,60,65,75∴这组数据的中位数为55+552∴下四分位数为43+552【小题3】由题意样本中8名学生他们每天完成家庭作业平均所需时间为40+43+55+55+55+60+65+75∵56<60∴估计该班学生符合要求．17.【小题1】1−30%−25%−35%=10%。答：这天销售单价是5元的糖果占总销量的10%;【小题2】43【小题3】2×30%+3×25%+4×35%+5×10%=3.25(元)。答：这天销售的这四种糖果的平均单价是3.25元。18.【小题1】该小组植树的平均数为17×1+18×2+21×3+23×2+24×21+2+3+2+2=21(【小题2】由条形统计图可知出现次数最多的数据在第三组故众数是21棵;图中是按从小到大的顺序排列的一共有十个人中位数为第五个人和第六个人植树的平均数且第五个和第六个人的植树都是21棵故中位数是21棵。19.【小题1】16【小题2】34003200【小题3】这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平用3400元或3200元来介绍更合理些;【小题4】y=146×(4050×2+4400×3+3600×16+3200×24+1900)≈3426(元)【解析】1.

解：该公司“高级技工”的人数=50−1−3−2−3−24−1=16(人);2.

工资数从小到大排列第25和第26分别是：3200元和3600元因而中位数是3400元

在