北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷（带答案）

第第页北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷（带答案）考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（共10题，每题4分，共40分）1.下列关于整式的说法中，正确的是（）A．单项式−2πx2B．单项式a的系数是0，次数是0C．多项式3x2D．多项式x2−2x−432.已知2xmy3与A．8B．−3C．−8D．33.下列计算正确的是（）A．3a+2b=5abB．5C．7a+a=7a24.按如图所示的运算程序，若开始入x的值为2，则输出的结果为（）A．11B．13C．17D．255.某商品进价为每件a元，商店将进价提高50%后作为标价，再按标价打八折销售，则每件商品的实际售价为（）A．a元B．1.2a元C．1.5a元D．0.8a元6.一个多项式加上3x2y−3xA．x3+3xy2C．x3+6x27.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a−b|+|b−c|−|a+c|的结果是（）A．2bB．0C．2cD．2b−2c8.若代数式2y2−3y+1的值是3A．11B．9C．13D．79.将边长为a的正方形纸片剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的周长为（）A．2a+2bB．4aC．4a+4bD．4a−2b10.一组按规律排列的单项式：−x,3x2,−5A．(−1)nC．(−1)n−1二、填空题（共6题，每题4分，共24分）1.多项式2x3y−5xy2.已知|m−2|+(n+1)2=0，则3.若x+y=3,xy=−2，则(2x−3y−2xy)−(x−4y+xy)的值为______________。4.一个三位数，百位数字为a，十位数字比百位数字小1，个位数字为7，用含a的代数式表示这个三位数为_________________。5.观察下列图形，第一个图形中有5个小正方形，第二个图形中有9个小正方形，第三个图形中有13个小正方形，…，按此规律，第n个图形中有_______________个小正方形（用含n的代数式表示）。6.已知A=2x2+3xy−2x−1，B=−x2+xy−1三、解答题（共5题，共36分）1.计算：（每小题4分，共8分）(1)3a2b−2(2.（6分）先化简，再求值：2(ab2−33.（7分）已知A=3x(1)化简2A−3B；(2)当x+y=6,xy=−1时，求2A−3B的值；4.（7分）某小区准备修建一个长方形花园，花园的长为(2a+3b)米，宽为(a+2b)米，在花园内部修建了两条宽分别为b米和a米的交叉步行道，其余部分种植花草。(1)求种植花草部分的面积（用含a,b的代数式表示）；(2)若a=2,b=1，求种植花草部分的面积。5.（8分）某快递公司收费标准如下：寄件不超过1kg，收费12元；超过1kg的部分，每千克收费5元。(1)设寄件重量为x千克（x>1，且x为正整数），请用含x的代数式表示应收的运费；(2)若小明寄了4.5kg的包裹，应收运费多少元？(3)若小明付了62元运费，则他寄的包裹重多少千克？四、附加题我们将一个四位数，千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，这个四位数可以记为abcd，且满足abcd=1000a+100b+10c+d。若一个四位数M=abcd满足（1）请写出一个最小的“对称和数”，和一个最大的“对称和数”；（2）证明任意一个“对称和数”都能被11整除；参考答案一、选择题1.C2.B3.D4.C5.B6.B7.A8.A9.B10.A二、填空题1.2x3y+3x2y−5xy3−22.13.9三、解答题1.解：(1)原式=3a=(3a(2)原式=5x=(5x2.解：原式=2ab=−ab当a=−2,b=−1时，原式=−(−2)×(−1)3.解：(1)2A−3B=2(3x=6x(2)当x+y=6,xy=−1时，（5分）原式=7(x+y)−11xy=7×6−11×(−1)=42+11=53（7分）4.解：(1)利用平移法，将种植花草部分拼为一个长是(2a+3b−a)=(a+3b)米，宽是(a+2b−b)=(a+b)米的长方形，（2分）种植面积为S=(a+3b)(a+b)=a(2)当a=2,b=1时S=25.解：(1)当x>1时，运费为：12+5(x−1)=5x+7（元），所以应收运费为(5x+7)元（3分）(2)当x=4.5时，因为重量超过4kg按5kg计算（收费按整千克计算），所以运费=5×5+7=32元，所以应收运费32元（5分）(3)设包裹重x千克，由题意得：5x+7=62，解得x=11，所以包裹重11千克（8分）四、附加题解：（1）最小的“对称和数”为1001，最大的“对称和数”为9999；（2）证明：因为M=1000a+100b+10c+d，由a+d=b+c可得d=b+c−a，代入得：

M=1000a+100b+10c+(b+c−a)=999a+101b+11c=11×(90a+9b+c)+a+2b−c

又因为a+d=b+c，所