浙教版八年级数学上册《5.1常量与变量》同步练习题（带答案）

第第页浙教版八年级数学上册《5.1常量与变量》同步练习题（带答案）一、选择题1．的底边长是a，底边上的高是h，则三角形的面积，当a为定值时，在此式中（

）A．S是因变量，h是自变量，，a是常量B．S是因变量，h，a是自变量，是常量C．S是自变量，h是因变量，，a是常量D．S是变量，，a，h是常量2．水池蓄水500立方米，每小时放水2立方米，t小时后，水池中的水Q（立方米）与t（小时）的函数关系式为（

）A． B． C． D．3．如图，小明出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，他在报亭看报10分钟，然后用15分钟返回家，下面给出的图象中可以表示小明离家距离与时间的关系是（

）A． B．C． D．4．一个弹簧不挂物体时长，在弹簧的弹性限度内，每挂的物体，弹簧伸长，当挂的物体时，弹簧的长度为（

）A． B． C． D．5．漏刻是我国古代的一种计时工具．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现了水位（单位：）和时间（单位：）两个变量之间的关系．下表是小明记录的部分数据，当为时，对应的时间为（

）…………A． B． C． D．6．“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”．如图，曲线表示一只风筝在五分钟内离地面的高度随时间的变化情况，则下列说法错误的是（

）A．风筝最初的高度为B．风筝在时高度和时高度相同C．在到之间，风筝的高度持续下降D．在时风筝达到最大高度为7．A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车从A城驶往B城，乙车从B城驶往A城，甲、乙两车之间的距离与甲车行驶的时间之间的关系如图所示，根据图象，当甲、乙两车相遇时，甲车的行驶时间是（

）A． B． C． D．8．弹簧在能承受的范围内，挂上物体后会伸长，已知一根弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：物体质量012345弹簧长度101520下列说法错误的是（

）A．弹簧在没挂物体时，长度为B．弹簧长度随物体质量的变化而变化，物体质量是因变量，弹簧长度是自变量C．在弹簧能承受的范围内，所挂物体质量每增加，弹簧长度就增加D．在弹簧能承受的范围内，当物体质量为时，弹簧长度为二、填空题9．随着科技的日新月异，无人机技术已成为当今世界的热点话题．某无人机从海拔处出发，以的速度垂直上升，则该无人机所在的海拔高度与上升时间之间的关系式是_______．10．某商场销售某种商品，原价240元，随着不同幅度的降价（元），日销售量（件）发生相应变化，关系如下表所示：降价/元5101520日销售量/件230260290320根据以上信息，当售价为240元时，该商品日销售量为__________件．11．已知长方形的长是，宽是长的一半，面积是，那么与之间的关系式是________．12．为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，用如图所示的趋势图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系．根据所作的趋势图，估计当饮品店卖出的冷饮杯数约为140时，这一天的最高气温约为______．三、解答题13．如图是自动测温仪测得的某个城市在一天24时的气温变化情况：(1)指出图中的变量；(2)气温在哪段时间是上升的？(3)求这天的温差（最高气温与最低气温的差值）．14．某文具店老板购进A、B两种品牌的水笔共100支，已知A品牌每支进价5元，售价8元；B品牌每支进价6元，售价10元．设购进A品牌x支，销售完这批水笔后总利润为y元．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)若老板计划总利润不少于300元，且A品牌的数量不少于20支，求至少购进A品牌多少支？15．贵阳市道路上的隔离栏是一道靓丽的风景线，小红在学习了《变量之间的关系》后，与之产生了联系．该隔离栏平面示意图如图所示，已知每根立柱宽为，两根立柱间距为．(1)当立柱根数为4根时，隔离栏的总长度为；(2)设有根立柱，隔离栏总长度为，请写出与之间的关系式；(3)若隔离栏总长度为，请求出立柱的根数．16．夏天到了，小颖要用总长为的篱笆围一个长方形花圃，其一边靠墙（墙长），另外三边是篱笆，其中不超过．设垂直于墙的两边，的长均为，长方形花圃的面积为．(1)判断是否符合题意，并说明理由；(2)求与之间的关系式；(3)根据关系式补充表格：…234……16…17．小亮骑自行车去上学，当他以往常的速度骑行至点处时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学离家距离与时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：(1)图象所表示的两个变量中，自变量是________；因变量是________；(2)小亮家到学校的距离是________米；本次上学途中，小亮一共骑行了________米；(3)小亮在书店买书花了________分钟；(4)如果小亮不买书，以往常的速度去学校，从家到学校需要多少分钟？18．如图1，已知的面积是定值，长为，边上的高为．y与x之间的关系如图2所示．(1)写出y与x之间的关系式；(2)当长为时,求边上的高的长度；(3)请结合图象写出两个正确的结论．参考答案1．A2．B3．D4．A5．A6．C7．B8．B9．10．11．12．13．【详解】（1）解：由图可得，图中的变量是温度和时间．（2）解：观察图象得：气温在3时到14时是上升的．（3）解：观察图象得：最高气温为，最低气温．∴这天的温差为．14．【详解】（1）解：由题意得，（，且x为整数）（2）解：由题意得∴∴x的最小值为20答：至少购进A品牌20支．15．【详解】（1）解：当立柱根数为4根时，隔离栏的总长度为：；（2）解：设有根立柱，隔离栏总长度为则（3）解：若隔离栏总长度为，令则解得：答：立柱共有43根．16．(1)不符合题意，理由如下：由题意得当时∴，不符合题意；（2）解：由题意得；（3）解：当时当时．17．【详解】（1）解：由图象横轴可知：图中的自变量为小亮上学的时间；由图象纵轴可知：图中的因变量为小亮上学离家距离；所以答案为：时间和离家距离．（2）解：由图象可知，学校对应纵轴的数据为1500米，即为小亮家到学校的距离；本次上学途中小亮骑行距离一共由3段距离组成：家到处，处到书店，书店到学校，骑行距离之和为（米）．（3）解：由图象横轴可知，小亮在书店买书时间为（分）．（4）解：小亮从家到处6分钟骑行12