小学五年级数学上册《除数是整数的除法（第1课时）》核心素养教学设计

小学五年级数学上册《除数是整数的除法（第1课时）》核心素养教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】本节课是西师大版小学数学五年级上册第三单元“小数除法”的起始课，内容位于教材第45页例1及相关练习。小数除法的计算是整数除法、小数的意义、商不变的性质等知识的延伸，也是后续学习除数是小数的除法、小数四则混合运算及解决问题的基础，在整个数与代数领域中具有承上启下的核心地位。例1以“修建教学楼”为现实情境，引导学生解决“平均每层楼的高度”问题，列出算式23.4÷6。教材编排了两种方法：一是利用单位换算将小数除法转化为整数除法；二是直接列出竖式，引导学生理解“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的算理。这充分体现了“转化”的数学思想，即把未知的新问题转化为已知的旧知识来解决。（二）学情分析【基础】五年级的学生已经熟练掌握了整数除法的计算方法，理解了小数的意义和性质，具备了一定的抽象逻辑思维能力。然而，小数除法对于学生而言是全新的认知领域。他们可能存在的学习障碍在于：为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐？当除到被除数的某一位有余数时，为什么可以看作更低一级的计数单位继续除？这些都需要教师通过直观模型和计数单位的分析，帮助学生打通“整数除法”与“小数除法”之间的认知壁垒，实现知识的正迁移。二、教学目标与核心素养（一）教学目标1.知识与技能：掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算；理解商的小数点定位的算理。2.过程与方法：经历自主探索小数除以整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养类比、分析、归纳的能力。3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中感受数学与生活的联系，获得成功的体验，增强学好数学的信心。（二）核心素养聚焦●数感：通过分析小数各数位的意义，理解商的每一位的实际含义。●运算能力：能根据算理清晰、规范地书写小数除法的竖式过程。●推理意识：能将整数除法的计算方法迁移到小数除法中，并能讲清算理。三、教学重难点【重点】掌握除数是整数的小数除法的计算方法，特别是商的小数点定位问题。【难点】理解“商的小数点要和被除数的小数点对齐”的算理。【关键】借助小数的意义和单位换算，打通整数运算与小数运算的联系。四、教学准备多媒体课件（PPT）、米尺模型图、学习任务单。五、教学过程设计一、复习旧知，激活经验1.口算热身课件出示：4800÷4＝480÷4＝48÷4＝学生快速口答，教师板书得数。2.引发猜想教师引导：请同学们观察这组算式，除数没变，被除数发生了什么变化？商又发生了什么变化？根据这组算式的规律，你能接着往下写一个算式吗？预设学生回答：4.8÷4＝3.揭示课题教师追问：4.8÷4等于多少？这个算式和我们之前学习的除法有什么不同？预设：以前被除数是整数，现在被除数是小数。教师小结：生活中像这样的小数除法问题随处可见。今天我们就来研究“除数是整数的除法”。（板书课题）【设计意图】通过整数除法的规律引入小数除法，既复习了商的变化规律，又自然引出了新知，激发了学生的探究欲望。二、创设情境，探究新知（一）情境导入，列出算式1.呈现信息课件出示教材情境图：一幢6层的教学楼高23.4米。2.提出问题教师：根据这两个信息，你能提出什么数学问题？预设：平均每层楼高多少米？3.列式学生口头列式，教师板书：23.4÷6【重要】教师追问：为什么用除法？（求平均分）（二）自主探究，算法多样化1.估算教师：我们先来估一估，每层楼大约高多少米？说说你是怎么想的。预设：23.4接近24，24÷6＝4，所以大约是4米。2.精确计算教师：到底是不是4米呢？请同学们拿出任务单，用自己的方法试着算一算23.4÷6的结果。【活动要求】先独立思考，然后在小组内交流你的方法。3.汇报交流预设方法一：单位换算法生：23.4米＝234分米，234÷6＝39（分米），39分米＝3.9米。教师板书并追问：为什么要转化成“分米”？引导学生明确：这是将小数除法转化成了整数除法来计算。预设方法二：数的组成法生：23.4可以看成234个十分之一，234个十分之一除以6等于39个十分之一，也就是3.9。教师相机板书：23.4＝234个0.1→234÷6＝39（个0.1）＝3.9预设方法三：列竖式计算如果学生能列出正确的竖式，教师请该生上台板演并讲解；如果学生有困难，则由教师引导呈现。（三）聚焦竖式，理解算理【难点突破】这是本节课的核心环节。1.对比联系教师将“单位换算法”与“竖式计算”并排板书。教师引导：刚才我们用转化法把23.4米看成234分米算出了结果。那么在竖式里，我们能不能也像这样一步一步地分一分、算一算呢？2.分步讲解竖式（课件同步演示）第一步：整数部分教师：先用23除以6，商几？写在哪儿？预设：商3，写在个位上。23除以6，商3，3×6＝18，23减18余5。【重要】教师追问：这个“3”实际上表示什么？（3个一）这个“5”呢？（5个一）第二步：处理十分位教师：余下的5个一，还能继续分吗？我们接着要把哪一位上的数落下来？引导学生观察：被除数十分位上的4落下来，与个位余下的5合起来是54。教师追问：这个“54”表示什么？预设：54个十分之一。教师：54个十分之一除以6，商几？表示什么？应该写在哪一位上？预设：商9，表示9个十分之一，应该写在十分位上。第三步：定位小数点教师重点强调：现在个位上是3，表示3个一；十分位上是9，表示9个十分之一。合起来就是3.9。那么在竖式中，为了把个位和十分位区分开，我们要在3和9之间点上一个小圆点——小数点。教师边讲边板演：23.4÷6，从个位开始除，商3写在个位，余数5与十分位上的4合起来表示54个十分之一，继续除，商9写在十分位上。最后，在商3的右下角点上小数点，使它和被除数的小数点对齐。教师板书完整竖式：3.96）23.41854540【核心突破】教师指着商里的小数点，再指着被除数里的小数点，引导学生观察：你发现了什么？（它们是对齐的）教师小结并板书法则：商的小数点要和被除数的小数点对齐。3.练习巩固完成“试一试”：9.8÷716.1÷7学生独立完成，指名板演，集体订正时重点检查小数点是否对齐。（四）深入探究，完善算法【高频考点】除到被除数的末尾有余数，需要添0继续除。1.改题引入教师将情境数据微调：如果将教学楼的高度改为21.6米，楼层数不变，平均每层高多少米？列式：21.6÷6学生尝试用竖式计算。预设学生在计算时发现：21÷6商3余3，落下十分位上的6，合起来是36个十分之一，36÷6商6，除尽了。2.制造冲突教师再次改题：如果将高度改为22.8米呢？（22.8÷6）学生尝试计算：22÷6商3余4，落下十分位上的8，合起来是48个十分之一，48÷6商8，结果是3.8。教师追问：如果被除数的小数位数更多，比如是23.44米，我们还能除吗？道理是一样的，只要按照这样的步骤，一位一位往下除就可以了。3.总结算法教师引导学生总结：除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的法则去除，需要注意的是——学生齐读：商的小数点要和被除数的小数点对齐。【设计意图】本环节层层递进，通过估算、转化、竖式对比、分步剖析，让学生不仅“知其然”，更“知其所以然”。对算理的深度剖析，为后续学习奠定了坚实的基础。三、分层练习，内化提升（一）基础练习（面向全体，巩固算理）1.数学小医生下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？1.22.75）6.03）8.1561021102100预设：第一小题商的小数点没有点；第二小题商的整数部分应商2，但学生商在了十位上。通过纠错强化小数点对齐和数位对齐的意识。2.列竖式计算39.2÷7＝32.4÷12＝（二）综合练习（联系生活，解决问题）【热点】课件出示：妈妈买5千克苹果用了32.5元，每千克苹果多少元？学生独立列式解答，汇报时要求说出每一步的含义。（三）拓展练习（发展思维，挑战自我）在括号里填上合适的数。已知（）×6＝25.8，那么（）＝25.8÷6＝（）【设计意图】练习设计由易到难，既有针对算理的辨析，也有解决实际问题的应用，还有逆向思维的训练，确保不同层次的学生都得到发展。四、课堂总结，反思升华1.回顾梳理教师：今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？引导学生从知识、方法、情感三个维度总结。2.质疑延伸教师：关于小数除法，你还有什么想问的？如果除数是小数又该怎么计算呢？【设计意图】通过总结帮助学生形成知识网络，最后的设疑为下一节课的学习埋下伏笔，激发学生持续