2026-2026年新课标人教版小学数学六年级上册《求一个数的百分之几是多少》公开课教学设计

一、教材分析《求一个数的百分之几是多少》是新课标人教版小学数学六年级上册的重要内容，隶属于“数与代数”领域中百分数的应用范畴。在此之前，学生已经学习了百分数的意义、百分数与分数、小数的互化，以及分数乘法的意义和计算方法，特别是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题解决思路，为本课学习奠定了坚实的知识基础。本课的学习，是对分数乘法意义的进一步拓展，也是百分数概念在实际生活中的具体应用。通过学习，学生不仅能深化对百分数意义的理解，掌握“求一个数的百分之几是多少”的计算方法，更能体会数学与生活的密切联系，培养解决实际问题的能力。同时，本课内容也为后续学习百分数的其他应用（如折扣、纳税、利率等）以及更复杂的百分数混合运算打下基础，在整个六年级数学学习中起着承上启下的关键作用。二、学情分析六年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力和初步的逻辑思维能力。他们在生活中对百分数已有初步的感知，如商品打折、考试及格率等，但对其背后的数学本质理解尚不深刻。在知识储备上，学生已经熟练掌握了分数乘法的计算方法，理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的道理。基于此，学生在学习“求一个数的百分之几是多少”时，关键在于实现从“几分之几”到“百分之几”的迁移。可能存在的难点是：如何准确理解题目中百分数的实际含义，以及将其与已有的分数乘法知识进行有效连接。部分学生可能在百分数与小数、分数的灵活转化上仍有困惑，需要在教学中加以引导和强化。此外，学生在解决具体问题时，对数量关系的分析和表述能力也有待提升。三、教学目标（一）知识与技能1.使学生理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的实际问题的数量关系和解题方法。2.能正确计算一个数的百分之几是多少，并能解决相关的实际问题。3.进一步巩固百分数与小数、分数的互化技能。（二）过程与方法1.通过迁移、类推等方法，引导学生主动探究“求一个数的百分之几是多少”的解题思路。2.在解决实际问题的过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及运用数学语言表达思考过程的能力。3.经历从具体到抽象，再到具体应用的认知过程，体验数学知识的形成与应用。（三）情感态度与价值观1.感受百分数在现实生活中的广泛应用，体会数学的价值。2.在探究活动中，体验成功的喜悦，培养学习数学的兴趣和自信心。3.培养学生认真审题、仔细计算、规范书写的良好学习习惯。四、教学重难点教学重点：理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的解题方法，能正确列式计算。教学难点：准确理解题目中百分数的实际意义，理清数量关系，并能灵活运用所学知识解决实际问题。五、教法学法教法：1.情境教学法：创设与学生生活紧密联系的教学情境，激发学习兴趣。2.引导发现法：通过提问、引导，鼓励学生自主探究，发现解决问题的方法。3.迁移类推法：引导学生利用“求一个数的几分之几是多少”的已有经验，迁移到“求一个数的百分之几是多少”的新问题上来。4.讲练结合法：通过教师的适度讲解与学生的练习相结合，巩固所学知识。学法：1.自主探究法：鼓励学生独立思考，尝试解决问题。2.合作交流法：组织学生进行小组讨论，交流想法，互相启发。3.练习巩固法：通过不同层次的练习，巩固所学知识，提升应用能力。六、教学准备多媒体课件、板书用粉笔、学生练习本。七、教学过程（一）复习旧知，情境导入（约5分钟）1.复习回顾：*师：同学们，我们已经学习了百分数的意义，谁能说说什么是百分数？（引导学生回忆：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。）*师：百分数与分数、小数之间可以相互转化，请看大屏幕上的题目，谁能快速完成？（课件出示：将下列百分数化成小数或分数。20%=（）（小数）=（）（分数）；75%=（）（小数）=（）（分数））*师：我们还学习过“求一个数的几分之几是多少”，用什么方法计算？（引导学生回答：乘法。）例如：学校有60名学生，其中1/3是女生，女生有多少人？（学生口答，教师板书算式：60×1/3=20（人））*师：为什么用乘法？（引导学生说出：求60的1/3是多少，用乘法。）2.情境导入：*师：同学们对前面的知识掌握得非常好！百分数在我们的生活中应用非常广泛，比如在学校的体育达标测试中，我们常常会用到百分数。请看大屏幕：（课件出示）阳光小学六年级有120名学生，在一次体育达标测试中，达标率为95%。*师：看到这个信息，你想知道什么？（引导学生提出问题：达标的学生有多少人？）*师：这个问题就是我们今天要学习的“求一个数的百分之几是多少”（板书课题）。相信通过今天的学习，大家一定能解决这个问题。设计意图：通过复习百分数的意义、百分数与分数小数的互化以及分数乘法的意义，为新知的学习做好铺垫。创设体育达标率的生活情境，自然引出问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。（二）探究新知，合作交流（约15分钟）1.理解题意，分析数量关系：*师：我们先来完整地读一遍题目：阳光小学六年级有120名学生，体育达标率为95%，达标的学生有多少人？*师：题目中的“95%”表示什么意思？（引导学生理解：95%表示达标的学生人数占六年级总人数的95/100。）*师：把谁看作单位“1”？（六年级总人数120人看作单位“1”。）*师：要求“达标的学生有多少人”，就是求什么？（引导学生说出：就是求120的95%是多少。）2.迁移旧知，尝试列式：*师：我们以前学过求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。那么求一个数的百分之几是多少，应该怎样计算呢？（引导学生类推，得出：也用乘法计算。）*师：那么这道题应该怎样列式？（学生尝试列式，教师巡视。）*指名学生回答，教师板书：120×95%3.探讨计算方法：*师：120×95%，这道题怎样计算呢？想一想，我们可以把95%转化成什么数来计算？（引导学生回忆百分数与小数、分数的互化方法。）*学生小组讨论，尝试计算，教师巡视指导。*组织学生汇报交流计算方法：*方法一：把95%化成小数计算。95%=0.95120×0.95=114（人）*方法二：把95%化成分数计算。95%=95/100=19/20120×19/20=114（人）*师：同学们真聪明，想到了两种不同的计算方法。这两种方法都正确，你更喜欢哪一种？为什么？（引导学生比较，一般情况下，化成小数计算更简便。）*师：我们算出达标的学生有114人，这个结果合理吗？（引导学生进行检验：114÷120=0.95=95%，与题目中的达标率一致，说明结果正确。）*教师规范书写答语。4.小结方法：*师：通过刚才的学习，谁能说说怎样求一个数的百分之几是多少？*引导学生总结：求一个数的百分之几是多少，与求一个数的几分之几是多少的方法相同，都是用乘法计算。即：单位“1”的量×所求量对应的百分数=所求量。（教师板书）设计意图：引导学生通过独立思考、小组合作，主动将“求一个数的几分之几是多少”的方法迁移到“求一个数的百分之几是多少”的新情境中，经历从理解题意、分析数量关系到列式计算、方法优化的全过程，充分体现学生的主体地位。（三）巩固练习，深化理解（约15分钟）1.基础练习（课件出示）：*（1）六（1）班有50名学生，今天的出勤率是98%，今天出勤多少人？*（2）一台电视机原价2000元，现在打九折出售，现价是多少元？（引导学生理解“九折”就是现价是原价的90%）*学生独立完成，指名板演，集体订正。重点让学生说说每个百分数的含义，以及列式的依据。2.变式练习（课件出示）：*（1）某工厂上个月用水420吨，这个月比上个月节约了15%，这个月节约了多少吨水？*师：“节约了15%”是什么意思？把谁看作单位“1”？要求“节约了多少吨水”，就是求什么？（引导学生理解：节约的水量是上个月用水量的15%，求节约了多少吨，就是求420吨的15%是多少。）*（2）一种花生的出油率是38%，要榨出190千克花生油，需要这种花生多少千克？（此题为“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的逆运算，为后续学习做铺垫，可引导学生思考，但不作为重点。）3.拓展练习（课件出示）：*学校图书馆有故事书2400本，科技书的本数是故事书的80%，文艺书的本数是科技书的90%。文艺书有多少本？*引导学生分析：先求什么，再求什么？明确单位“1”的转换。设计意图：通过不同层次的练习，由浅入深，由易到难，帮助学生巩固所学知识，提升解决实际问题的能力。基础练习巩固基本方法，变式练习深化对数量关系的理解，拓展练习则培养学生综合运用知识的能力。（四）课堂小结，回顾提升（约3分钟）1.师：今天我们学习了什么内容？（求一个数的百分之几是多少）2.师：解决这类问题的关键是什么？（找准单位“1”的量，理解百分数的含义，明确求的是单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。）3.师：在计算时，我们可以怎样做？（把百分数化成小数或分数再计算。）4.师：生活中还有哪些地方会用到“求一个数的百分之几是多少”的知识？（学生举例，如：税率、利率、折扣、成活率等。）设计意图：通过课堂小结，帮助学生梳理本课所学知识，回顾解题方法和关键，进一步建立知识间的联系，并感受数学与生活的联系。（五）布置作业，巩固延伸（约2分钟）1.必做题：完成教材对应练习中的“做一做”及练习题。2.选做题：调查一下你家上个月的电费是多少元，如果电费按每度0.56元计算，且你家这个月计划节约用电10%，那么这个月预计能节约多少元电费？（鼓励学生将数学知识应用于实际生活。）设计意图：分层作业设计，既保证了基础知识的巩固，又为学有余力的学生提供了拓展空间，体现了因材施教的原则。八、板书设计求一个数的百分之几是多少例：阳光小学六年级有120名学生，体育达标率为95%，达标的学生有多少人？意义：达标的学生人数占总人数的95%。单位“1”：六年级总人数（120人）求：120的95%是多少？列式：120×95%计算方法：方法一：化小数方法二：化分数95%=0.9595%=95/100=19/20120×0.95=114（人）120×19/20=114（人）答：达标的学生有114人。小结：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。单位“1”的量×所求量对应的百分数=所求量设计意图：板书设计力求简洁明了，重点突出，将核心知识点、解题思路和方法清晰地呈现给学生，便于学生理解和记忆。九、教学反思（预设）本课教学主要围绕“迁移类推”的思想展开，通过复习旧知引导学生自主探究新知，较好地体现了学生的主体地位。在情境创设上，选择了学生熟悉的体育达标率问题，激发了学生的学习兴趣。在探究过程中，通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，理解“求一个数的百分之几是多少”的意义和计算方法。练习设计层次分明，注重了知识的巩固和应用。但在实际教学中，可能会出现部分学生对百分数