统计学综合练习

《应用统计》综合练习

留意事项：

1、可以使用计算器。

2、本试卷共有四道大题，请不要漏答。

3、考试时间为120分钟，请留意合理安排考试时间。

4、答题中可能用到的部分公式已经附在试卷末尾供参考。

一、单项选择题（选出最为恰当的一项。每题1分，共20分）。

1.我校每年入学的本科生人数和他们的平均高考成果（）。

A,都是连续型变量B、前者是连续型变量,后者是离散型变量

C、都是离散型变量D、前者是离散型变量，后者是连续型变量

2.以下关于“非抽样误差”说法正确的是（）。

A、只有非全面调查中才有B、只有全面调查中才有

C、全面调查和非全面调查中都有D、全面调查和非全面调查都没有

3.“您是否盼望去现场观看世博会和世界杯？”这一问题的设计（）

A、包含了多个问题B、措辞不精确C、问题的表述不够详细D、没有任何问题

4.在对全班86位同学进行抽样调查的过程中，假如全部可能的样本量等于10的样本都有相同的机会被抽

中，这是（）

A、筒洁随机抽样B、分层垢机抽样C、整群抽样D、多阶段抽样

5.把数据中的每个数值减去最小值然后除以极差是•种常用的数据预处理方法。对于经过这•变换之后的

数据，以下说法不正确的是（）。

A、听从正态分布B、没有计量单位C、取值在0和I之间D、是相对数

6.一组数据的偏度系数为3,则该数据的统计分布肯定有如下特征（）

A,扁平分布B、右偏分布C、左偏分布D、对称分右

7.一名讨论人员盼望通过图形来说明4月份以来北京地区二手房租金每天的变化，如下哪个图形最合适（）

A、直方图B、散点图C、折线图D、茎叶图

8.如下现象哪一项会影响抽样误差（）

A、被调置者拒绝回答B、调宣员自己编造数据C、数据录入错误D、样小量较小

9.已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%,相应的定基增长速度的计算方法（）

A、（102%xl05%xl08%xl07%）-100%B、102%xl05%xl08%xl07%

C、2%x5%x8%x7%D、（2%x5%x8%x7%）-100%

10.依据你的推断，下述相关系数的取值哪•个是错误的（）。

A、-0.86B、0.78C、1.25D、0

11.已知数列（1,3,3,557,7,9,122},下面说法错误是（）

A、算数平均数是18B、中位数是5C、众数是5D、极差是121

12.以下是依据销售员一个月销伴某品牌汽车的数量制作的茎叶图，则销售数量的中位数为（）

As13B、25C、35D、以上都不对

13.关于单因素方差分析中的F检验（）。

A、F统计量的样本观测值肯定大于1B、F统计量的样本观测值可能为负值

C、拒绝域在F分布曲线的左恻和右侧D、拒绝域在F分布曲线的右侧

14.下列相关系数中表示两个变量间的相关程度最高的是（）

A.-0.90B.0.10C.-0.40D.0.80

15.关于有常数项的一元线性回归方程，以下正确的是（）。

A、判定系数等于自变量和因变量的相关系数

B、判定系数等于自变量和因变量相关系数的平方

C.自变量和因变量相关系数等于判定系数正的平方根

D、修正的判定系数等于自变量和因变量相关系数的平方

16.假如y的全部观看值都落在回归直线夕=19.5-0.96x上，则x与y之间的相关系数（）

A、r=IB、r=-lC、0<r<lD、-1<r<0

17.某商店6月份商品销售额为75万元，该月季节指数为75%1乘法模型），则消退季节因素后的该月销

售额为O

A、25B、56.25C、75D、100

18.要检验样本数据是否来自正态总体，可以使用的检验方法是（）

A、I检验B、Kruskal-Wallis检验

C、F检验D、K-S检验

19.为了检验两个独立样本对应总体的中位数是否相等，可以使用的检验方法是（）

A、配对样本t检验B、Wlicown秩和检验

C、Wlicoxon符号秩检验D、K-S检验

20.在简洁随机重复抽样条件下，若要求抽样误差为原来的1/2,则样本容量（）

A,扩大为原来的5倍B、扩大为原来的2倍

C、扩大为原来的4倍D、扩大为原来的2.5倍

二、填空题（每题2分，共10分）。

21.欲抽查某生产线上一批罐装nJ■乐的糖分，已知该生产线每天匀速运转10个小时，产量为1万罐儿，首

先从生产线末端的第1到100罐中随机抽取I罐，而后每隔6分钟抽取I罐,直到抽取l（X）罐为止，对这

100罐进行检验。此种抽样方法是抽样，属于非概率（）/概率（）抽样（在你认为正确的答案后面打勾）。

22.使用同一组样本依据正态分布估量总体均值时，假如我们将置信度由95%调整为99%,则Za/,将增大，

样本均值会（）/不会（）转变（在你认为正确的答案后面打勾，置信区间宽度。

23.将5个数I,2,5,10,12依据欧氏距离、最短距离法进行系统聚类，则最先合并为一类的是］_和2；

分为两类时三个数构成一类：分为3类时构成一类。

24.在:元线性回归中，样本量为n,则关于t检验t统计量的自由度为；F检验的F统计量的自由度为。

25•时间序列的变化是多种因素综合作用的结果，据其影响因素，通常可将时间序列的构成分解为长期趋

势、、和四种。时间序列可用多种模型进行分解，常见的有加法模型、和等。

三、简答题（每题5分，共10分）。

1、试述非参数检验的特点和主要适用场合。

答：

2、在一元线性回归分析中，为了保证一般最小二乘估量的优良性质，需要哪些假设条件？

答：

四、计算分析题（共60分）。

1、（4分）为了解800名同学的平均身高，采纳不重复的简洁随机抽样，若允许最大肯定误差不超过I厘

米，置信度为95%（Zo.o25=i.96）,已知总体标准差为4厘米，计算必要样本容量。

解：

2、（12分）为检验一种减肥方案是否有效，对16名肥胖病人进行「随机试验。测量16名病人在应用减肥方

案前后的体重，变量D=减肥前的体重-减肥后的体重。

（1）对变量D使用K-S检验检验其正态性，SPSS的输出结果如下表。写出检验的原假设、备择假设和检验

的结论。

单样本Kolmogorov-Smirnov检验

d

N16

正态参数c均值2.2500

标准差2.43584

最极端差别肯定值.209

正.096

负-.209

Kolmogorov-SmirnovZ.837

渐近显著性（双侧）.486

精确显著性（双侧）.428

点概率.000

a.检验分布为正态分布。

b.依据数据计算得到。

（2）对样本数据使用配对样本1检验结果如下，写出双侧检验时检验的原假设、备择假设和检验的结论。

成对样本检验

成对差分

差分的95%置

均值的标信区间Sig（双

均值标准差准误下限上限1df侧）

对1体重•第一阶2.2502.436.609.9523.5483.69515.002

段体重

（3）对样本数据使用配对样本非参数检验结果如下，写出双侧检脸时检验的原假设、备择假设和检验的结

论。

秩

N秩均值秩和

体重-第一阶段体重负秩3a3.3310.00

正秋12b9.17110.00

结lc

总数16

a.体重<第一阶段体重

b.体重>第一阶段体重

c.体重=第一阶段体重

检验统计量卜

体重-第一阶

段体重

Z2864a

渐近显著性（双侧）.004

精确显著性（双侧）.003

精确显著性（单侧）.002

点概率.001

a.基于负秩。

b.Wilcoxon带符号秩检验

（4）依据（1）的结果，（2）和（3）的结果应当采纳哪一个？

解：

（1）K-S检验的原假设为变量D听从正态分布；备择假设为变量D不听从正态分布。由于表中双侧检验

的p值为0.428（精确统计量），远远大于常用的显著性水平，因此结论是不能拒绝原假设，即没有证据表

明总体的分布是非正态的，在应用中可以认为其为正态分布。注：依据渐进统计量的p值0.486下结论同

样得分。（3分）

（2）在双侧检验中检验的原假设为%-用=°；备择假设为由于检验的p值为0.002,小于

常用的显著性水平，因此结论是拒绝零假设，不能认为前后之差的均值为0。（3分）

（3）在双侧检验中零假设为差值总体的中位数=0；备择假设：差值总体的中位数W0.由于检验的p值为

0.003（精确统计量），小于常月的显著性水平，因此结论是拒绝零假设，不能认为差值总体的中位数=0。（3

分）

（4）由于（1）中没有拒绝原假设，因此可认为（2）与（3）中（2）的结论更牢靠。（3分）

3、（10分）为了讨论培训方式对考试成果的影响，对60名销售人员随机分为3组，每组20人，每组采纳

不同的培训方法进行培训，通过考试获得每个销售人员的考试成果。下表给出了单因素方差分析的输出结

果，请据此回答问题。

N均值标准差

12063.579813.50858

22073.567710.60901

32079.279214.40754

方差分析表（ANOVA）

培训考试得分

平方和df均方F显著性

组间2525.69121262.84612.048.000

组内5974.72457104.820

总数8500.41559

多重比较

培训考试得分TukeyHSD

（I）销售培训组（J）销售培训组95%置信区间

均值差（I-J）标准误显著性下限上限

12-9.98789*3.23759.009-17.7789-2.1969

3-15.69947*3.23759.000-23.4905-7.9085

219.98789*3.23759.0092.196917.7789

3-5.711583.23759.191-13.50262.0794

3115.69947*3.23759.0007.908523.4905

25.711583.23759.191-2.079413.5026

（1）请推断数据是否满意方差分析关于“方差齐性”的假设条件，并给出依据：

（2）请写出方差分析中原假设、备择假设，以及检验的结论和检验的依据（Q=0.05）：

（3）分析多重的比较结果。

（4）假如要检验各子总体的口位数是否相等，可以采纳什么检验方法？

解：

（1）山于各组中最大标准差和最小的标准差之比小于2,因此可以认为符合等方差的假设条件（2分）:

（2）原假设为3个子总体的均值都相等：备择假设为3个子总体的均值不全相等。由于检验中F统计量的

p值为0.000小于0.05,因此检验的结论是拒绝零假设，不能认为3个子总体的均值都相等（3分）；

（3）山下第1和第2个总体、第1和第3个总体两两比较的p值小于0.05,第2和第3个总体两两比较的

P值大于0.05,因此第1和第2个总体、第1和第3个总体的差异显著：第2和第3个总体的差异K显著

（3分）：

（4）可使用Kruskal-Wallis（K-W）检验（2分）。

4、（12分）欲讨论某消耗型产品的销售和家庭收入间的关系，现选取如下变量建立多元回归方程：家庭在

该产品上的年支出（PURCHASE,单位：元），家庭年收入（INCOME,单位：千元），家庭所在地是否为

城镇（城镇=1）.婚姻状况（MARRY.已婚=1）.SPSS的输出结果如下，请依据输出结果回答题.

描述统计

均值标准差\

PURCHASE486.9444163.891890

INCOME48.322210.523290

CITY.42.5090

MARRY.31.4790

模型摘要

模型RR方调整R方估量标准误

1.713”.508.491116.9594

aPredictors:(Consiant),INCOME,CITY,MARRY

方差分析表（ANOVAb））

模型平方和df均方FSig.

1回归1214150.55404716.83929.586.00(?

残差1176436.28613679.491

总计2390586.789

a猜测变lit:(Constant),INCOME.CE'.MARRY

b因变量:PURCHASE

回归系数及t统计量

非标准化系数标准化系数

模型

B标准误差BelatSig.

1（常量）41.65860.545.688.493

INCOME7.4461.305.4785.704.000

CITY145.88133.537.4424.350.000

MARRY76.78032.912.2182.333.022

aPURCHASE

（I）请写出估量的回归方程，并说明回归系数的含义。

（2）分析方程的拟合效果，并依据估量标准误计算相应的离散系数来说明相对拟合误差水平的大小，

（3）分析方程t检验和F检验的结果。

（4）依据回归结果计算对F年收入为55500元的城镇已婚家庭来说，该产品的年消费额。

解：

（1）回归方程：PURCHASE=41.658+7.466*INCOME+145.881*CITY+76.780*MARRY=回归系数的含义：

其他条件相同的状况下，INCOME增加1000元PURCHASE会增加7.466元：城镇居民的PURCHASE比

非城镇居民平均高出145.881元：已婚家庭的PURCHASE比非己始家庭平均高出76.780元（3分）。

（2）方程的修正的R2等于0.491,拟合效果一般。离散系数等于116.9494/486.9444=24.02%（3分），

（3）方程中3个自变量的t检验的p值均小于0.05,可知3个自变量在模型中都是显著的。F检验的p值

等于0.000,小于0.05,可知万程整体上是显著的（3分）。

（4）677.572元（3分）。

5.（8分）依据13家上市公司股票2000年的交易数据（成交量、平均每股收益、最高价、最低价等）进

行聚类分析，以卜是SPSS的部分输出结果，请依据图表回答问题。

(1)哪两支股票最为相像？

(2)请结合图表，写出将全部的股票分为3个类时，每个类中所含的股票的名字。

注：看不清字母写其对应数字也可以，比如EMC对应数字为4

解：

(1)NTAP和EMC最为接近，从冰柱图看二者最先合并(2分)。

(2)3个类别分别为：NTAP、EMC、IBM、HWP、SUNW；CPQ、UIS、LXK、NCR、PALM；AAPL、

GTW、DELL。(6分)

6.(6分)请依据SPSS输出结果写出两个模型的回归结果.

(1)已知如下时间序列X的ARMA模型输出结果，请写出用原始变量X表示的模型。

(2)已知如下时间序

估量Sig.列Y的ARMA模型输

X无蕤换常数23.793.000出结果，请写出月原始

AR滞后1-215.026变量Y及示的模型。

估量Sig.

Y无转换常数23.900.(XX)

MA滞后1.311.046

滞后2.243,056

解:

(1)AR⑴模型为：(为-23.793)=-0.215(占_]-23.793)+at。也可以进一步整理成其

他形式。(3分)

(2)MA(2)模型为：Y一。(3分)

t=23.9+4—0.311dl243a,_2

7.(8分)测试了200名同学的5个方面的测试成果，包括阅读(read),写作(write),数学(malh)、科学

(science)和社会学(socst)。以下是使用主成分方法提取因子、采油最大方差法进行因子旋转得到的因子分

析的部分结果。请依据结果回答题。

解释的总方差

成份初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入

合计方差的%累积%合计方差的%累积%合计方差的%累积%

13.38167.61667.6163.38167.61667.6162.11342.26742.267

2.55711.14878.764.55711.14878.7641.82536.49778.764

3.4078.13686.900

4Z.12394.U23

5.2995.977lOO.CXX)

提取方法：主成份分析。

旋转成份矩阵

成份

12

readingscore.250.859

writingscore.308.867

ninthscore.757.421

sciencescore.900.198

socialstudiesscore.222.922

（1）因子分析的主要作用是什么？

（2）分析各个因子的含义，并赐予适当命名。

（3）写出用公共因子表示的readingscore变量的表达式。

解：

（1）因子分析（facioranalysis）是一种数据简化的技术，它通过讨论众多变量之间的内部依靠关系，探求观

测数据中的基本结构，并用少数几个假想变量来表示其基本的数据结构。这几个假想变量能够反映原来众

多变量的主要信息。（3分）

（2）因子1在math»science两个变量上有较大的载荷，可以概括为"理科因子”；因子2在reading»writing»

socialstudies上有较大的载荷，可以称为“文科因子”。（2分，说明因子与变量的对应关系即可，因子可以

有不同的名称）。

（3）表达式为readingscore«0.250F1+0.859/72。（3分）

附：可能用到的公式。

Z2<T2Z2"（1一4）之

样本量的计算：n=Rn=陋，--------,n=-匚（考试时不供应此公式）

炉E2]+&

N

时间序列分析：（考试时可供应此公式）

AR（p）模型：X,=（p\Xt_x+…+（PpX.p+a,

MA（q）模型：x,=4—a*---------0qa,_q0

a

ARMA（p,q）模型：X,=（p\X.i+•­■+（ppX.p+q_0xat_x---------^qt-q

夏习与应考建议密

1：吃透综合练习，题型不变，难度不高于此练习，题量不多于此练习；

2：留意每章的小结，是课程的主脉络：

3：PPT,信息集中

4：作业，理解做过的案例分析

《应用统计》综合练习

留意事项：

1、可以使用计算器。

2、本试卷共有四道大题，请不要漏答。

3、考试时间为120分钟，请留意合理安排考试时间。

4、答题中可能用到的部分公式已经附在试卷末尾供参考。

一、单项选择题（选出最为恰当的一项。每题1分，共20分）。

1、以下关于参数和统计量的说法正确的是（）。

A、总体参数是随机变量

B、样本统计量都是总体参数的无偏估量量

C、对一个总体参数进行估量「寸，统计量的表达式是唯一的

D、样本统计量是随机变量

2、XXXX年X月新浪网进行的•项网络调查中，把调查问卷刊登在网站上，然后由感爱好的网民自行填

写。在回答问题的人员中有47.5%的人认为高考会转变个人一生的命运。对于此项调查，以卜说法正确的

是（）。

A、这是简洁随机抽样B、这是便利抽样

C、这是雪球抽样D、这是全面调查

3、依据第2题中的调查，有媒体得出结论认为“全国居民中有47.5%的人认为高考会转变个人一生的命运”。

这一结论（）。

A、完全正确

B、不精确，由于没有给出置信区间

C、不精确，由于样本缺乏对目标总体的代表性

D、不精确，由于不知道调查的样本量，只有样本量足够大才牢施

4、一名讨论人员盼望用图形说明5月份以来我们我国每天新增甲型流感确诊病例数的变化趋势.你认为适

合的图形是（）。

A、饼图B、箱线图

C、线图D、茎叶图

5、在第4题中，假如要描述5月份以来我们我国每天新增甲型流感确诊病例数的统计分布状况，则最不适

当的图形是（）。

A、直方图B、散点图

C、箱线图D、茎叶图

6、和开放式问题相比，封闭式问题的特点是（）。

A、问题的答案将会被严格保密

B、全部可能的答案都被列在问卷上

C、不属于目标总体的人员不得填写问卷

D、调查结果不利于计算机处理

7、在抽样调查中以下哪一项会造成非抽样误差？（）。

A、数据录入错误B,被调查者拒答C、调查员编造数据D、以上都对

8、在对总体均值进行区间估昼时，有限总体校正系数的使用（＞.

A.增大了样本均值的标准误B.不会影响样本均值的标准误

C.缩小了样本均值的标准误D.缩小了样本标准差

9、调置了一个企业10名员工上个月的缺勤天数，有3人缺勤。天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，I人缺

勤4天。则缺勤天数的（）

A.中位数为2B中位数为2.5C中位数为4D众数为4

10、XXXX年X月XH，国务院打算在境内股市实施国有股转持，股改新老划断后，凡在境内首发上市的

公司须按首发时实际发行股份数的10%将部分国有股转社保基金持有。某媒体盼望在短时间内了解社会公

众对这项政策的态度，最恰当的数据搜集方式是（）o

A.面访B.深度访谈C.计算机帮助电话调查D.邮寄调查

11、对数据实行标准化之后得到的z分数（）.

A.没有计量单位B.听从正态分布

C.取值在0-1之间D.取值在-1到I之间。

12、一个对称分布的峰度系数等于2.0,则该数据的统计分布（）o

A、为尖峰分布B、为扁平分布C、为左偏分布D、为右偏分布

13、在回归分析中可能存在异方差问题。异方差指的是（）。

A、各个自变量的方差不相等

B、各个自变量的方差不等于因变量的方差

C、总体回归模型中随机误差项的方差不相等

D、各个因变量的方差不相等

14、关于回归方程修正后的判定系数，以下说法正确的是（）»

A、进行修正的目的是为了消退多重共线性

B、目的是为了修正自变量个数对判定系数的影响

C、修正的判定系数取值在0-1之间。

D、以上都不对

15、方差分析比较多个总体，需要一些假设条件，下面几项中不是其假设的是（）。

A.各总体中因变量都听从正态分布B.各总体中自变量都听从正态分布

C.各观测值之间相互独立D.各总体中因变量的方差都相等

16、在假设检验中，原假设与备择假设（）。

A、都有可能被接受B、都有可能不被接受

C、只有一个被接受而且必有一个被接受D,原假设肯定被接受，备择假设不肯定被接受

17、在问卷设计中，以下哪个问题设计的最为合理？（）。

A、我国认为H1N1病毒是可防可治的，你认为呢？

B、你喜爱足球和篮球运动吗？

C、你常常上网吗？

D、你上个月的总支出是多少？

A

18、一元线性回归方程的表达式为y=100+6.8x,判定系数等于0.81,则x与y之间的相关系数为（

A、0.81B、0.9C.-0.9D、0.9或者-0.9

19、人口普查规定标准时间是为了（）»

A、避开登记的重贪与遗漏B、将米资料具6可比性C、确定阔查单位D、登记的便利

20、某商场2022年12月的商品销售额为100万元，该月的季节指数等于125%（乘法模型），在消退季节因

素后该月的销令额为（）。

A、80万元B、100万元

C、125万元D、以上都不对

二、填空题（每题2分，共10分）。

21、统计数据按其特点常可分为定性数据与定量数据，其中定性数据又可分为与定序数据：定量数据可分

为定距数据与。比如海拔高度是，身高是。

22、1000名在校同学分为30个自然班。从总共30个自然班中随机抽取4个班共96名同学，发觉有32名

同学近视。该调查属于抽样，抽样单位是，30个自然班的班级名单是。

23、5个数I,3,8,9,10被分为两类：（1,3）,（8,9,10）。则依据欧式距离计算，我们有：依据最短

距离法两类之间的距离为：依据最长距离法两类之间的距离为。

24、用SPSS检验两个独立样本的均值是否相等，软件的部分输出结果如下：假如a=0.05,则我们认为两

个总体的方差；进一步假如《=0.05,则认为两个总体的均值。

Levene检验均值是否相等的t检验

FSig.tdfSig.（双侧）

假设方差相等,731.395-2.01398.047

假设方差不相等-1.99488.863.049

25、单参数、双参数与三参数指数平滑分别适用不同场合，对于切含长期趋势、不包含季节成分的时间序

列进行猜测，适合用。由于值包含长期趋势，我们也可以直接进行猜测。

三、简答题（每题5分，共10分）。

1、试比较分层抽样和配额抽样的组织方式和特点。

答：

2、试述系统聚类方法的步骤。

答：

四、计算分析题（共60分）。

1、（4分）在一次抽样调查中，采纳不重复抽样方式，从500名毕业班的同学中按简洁随机抽样方法抽选

一部分同学推断总体中拟考研同学的比例。依据历史数据总体的比例估量为70%左右。已知最大允许误差

为±5%,置信度为95%（ZO.O25=1.96），计算必要样本容量。

解：

2、（6分）某地区的现价社会消费总额和CPI数据如卜表

年份社会消费总额（万元）CPI

20061340-

20071450105

20221670110

注：CPI反映居民消费价格的综合变动，例如2007年CPI为105,可以理解为2007年消费105相当于2006

年消为100元。

（I）计算以2006年价格表示的2007和2022年社会消费总额3分）。

（2）以2006年为基期，计算2007-2022年实际社会消费总额的年平均增长率（2分）。

解：

3、（共8分）对一个零均值平稳时间序列X,建立AR（2）模型。由SPSS可以得到参数估量如下。

估量标准误(Sig.

X无转换AR滞后1.420.0934.535.000

滞后1387.0934.169.026

（1）写出模型表达式（3分）；

（2）自回归参数是否显著非零（a=0.05）?为什么？（2分）

（3）残差序列的H相关函数如下图所示，试推断该模型的适应性。（3分）

解：

4、（共12分）在一次调查中调查了消及者对一种玩具熊6个方面的评价：COLOUR（颜色）、SOFTNESS

（松软度）、STYLE（外观）、VALUE（价值）、ROBUST（耐用性）、SAFETY（平安性）。对数据进行因子

分析的部分结果如下，因子分析中采纳r主成分方法，困了•系数矩阵采纳方差最大旋转。依据结果回答下

列问题：

<1）变量之间的相关系数表如下。依据表中的数据分析因子分析方法的适用性（2分）。

CorrelationMatrix

COLOURSOFTNESSSTY-EVALUEROBUSTSAFETY

CorrelationCOLOUR1.000.875.651.036.090.046

SOFTNESS.8751.000.552.070.153.116

STYLE.651.5521.000-.029-.100-.004

VALUE.036.070-.0291.000.697.611

ROBUST.090.153-.100.6971.000.712

SAFETY.046.116-.004.611.7121.000

（2）因子分析中为什么要进行因子旋转？（3分）

（3）旋转后的因子载荷矩阵如下，分析各个因子的含义。用Fl、F2表示两个因子，写出用公共因子表示

的COLOUR变量的表达式。（4分）

（4）什么是因子得分？因子得分有何作用？（3分）

解：

下述案例为第4、5、6、7题共用.

某项调查中随机收集了100名职工的相关数据，这些职工分别来自3家不同的公司。各变量的含义如下：性

别：0=女性，1=男性；公司：1=公司I2=公司23=公司3；收入：上个月的收入（元）：支出：上个月

的支出（元）。

4、（共5分）下表是对收入做指述统计的结果。

统计量标准误

收入均值2840.02150.721

均值95%的下限2540.96

置信区间

上限3139.08

5%修整均值2838.71

中位值2944.5

方差2271681.7

标准差1507.21

偏度-0.1050.241

峰度-1.2150.478

（1）依据表中的内容写出收入的均值、中位数，以及均值95%的置信区间（3分）

（2）分析数据分布的对称性。（2分）

解：

5、（5分）讨论人员盼望检验能否认为总体的平均收入大于2500元。SPSS软件I检验的结果如下表。写出检

验中的原假设、备择假设和检验的结论（显著性水平a=0.05）。

单个样本检验

检验值=2500

均值差的95%置信区间

统计量dfSig.（双侧）均值差值下限匕限

收入2.25699.026340.02040.96639.08

解：

6、（10分）讨论人员盼望比较3家公司的平均收入是否相等。

（1）可采纳哪种统计分析方法？（2分）

<2）这种分析中需要哪些假设条件？（3分）

（3）依据下面的结果分析数据是否满意其中的一个假设条件（2分）；

（4）得出检验的结论，写出决策的依据。（显著性水平a=0.05）（3分）。