2026年6月青少年软件编程C-C++等级考试七级真题(含答案)

2026年6月青少年软件编程C/C++等级考试七级真题(含答案)一、单选题(共5题，共10分)。1.一棵有1000个节点的完全二叉树，其深度为（根节点深度为1）？（）。A.9B.10C.11D.12标准答案：B。2.题Dijkstra算法用于求解以下哪个问题？（）。A.单源最短路径B.多源最短路径C.最小生成树D.拓扑排序标准答案：A。3.区间DP的核心思想是？（）。A.将问题分解为左右两个区间，合并区间结果得到最优解。B.从起点到终点逐步递推C.每次选择当前最优的区间D.递归求解子问题，无记忆化。标准答案：A。4.欧拉函数φ(12)的值是？（）。A.2B.4C.6D.8标准答案：B。5.以下哪种哈希函数的设计最容易导致哈希冲突？（）。A.除留余数法B.固定地址法C.平方取中法D.随机散列法标准答案：B。二、判断题(共5题，共10分)。6.题A*算法是一种启发式搜索算法（）。A.正确B.错误标准答案：正确。7.乘法原理是指完成一件事有多个步骤，每个步骤有多种方法，总方法数为各步骤方法数的乘积。（）。A.正确B.错误标准答案：正确。8.题Floyd算法可以求解有负权边的图的最短路径，但不能处理负权环。（）。A.正确B.错误标准答案：正确。9.题Prim算法求解最小生成树的时间复杂度为O(n2)。（）。A.正确B.错误标准答案：正确。10.最长公共子序列问题只能用动态规划求解，无法用其他方法。（）。A.正确B.错误标准答案：错误。三、编程题(共4题，共80分)。11.二叉树遍历。题目描述：有一棵二叉树，结点数量不超过26个，树上的每个结点都有一个大写字母。给定这棵二叉树的中序遍历及后序遍历，请输出它的前序遍历。输入格式：第一行：一个字符串，表示二叉树的中序遍历。第二行：一个字符串，表示二叉树的后序遍历。输出格式：单独一行：一个字符串，表示二叉树的前序遍历。输入样例：DBEACDEBCA输出样例：ABDEC时间限制：1000ms。内存限制：256MiB。参考程序：#include<iostream>#include<string>usingnamespacestd;//中序in,后序post,输出前序。voidbuild(stringin,stringpost){if(in.empty())return;//后序最后一个是根。charroot=post.back();cout<<root;intpos=in.find(root);//递归左右。build(in.substr(0,pos),post.substr(0,pos));build(in.substr(pos+1),post.substr(pos,in.size()-pos-1));}intmain(){stringin,post;cin>>in>>post;build(in,post);return0;}12.平衡运输。题目描述：远古遗迹中发掘出了n件魔力核心，第i件核心蕴含的能量为ki。为了安全运输，需要将这些核心分配到两个不同的能量舱（记为舱A和舱B）中。每件核心必须整个放入一个舱，不可拆分。分配完成后，设舱A的总能量为sa，舱B的总能量为sb。为了平衡运输风险，希望两个舱中总能量较大的一方尽可能小，即最小化max(sa,sb)。请你计算这个最小的最大值。输入格式：第一行，一个整数n。第二行，n个整数k1,k2,…,kn。输出格式：输出一个整数，表示max(sa,sb)的最小可能值。输入样例1：52351012输出样例1：17输入样例2：6222526452231输出样例2：89说明提示：2≤n≤20。1≤ki≤108。时间限制：1000ms。内存限制：256MiB。参考程序：#include<iostream>intN;intA[20];intS=0;intsolve(inti,intsum){if(i==N){returnstd::max(sum,S-sum);}else{autopick=solve(i+1,sum+A[i]);autodrop=solve(i+1,sum);returnstd::min(pick,drop);}}intmain(){std::cin>>N;for(inti=0;i<N;++i){std::cin>>A[i];S+=A[i];}std::cout<<solve(0,0)<<"\n";}13.专属教室。题目描述：在一所学校中，有N个班级，每个班级都有一间专属的教室。第i个班级当前使用的教室编号为Si，但学校计划将其调整到新的教室Ti。已知所有班级当前使用的教室编号互不相同，所有班级希望更换到的教室编号也互不相同。每个班级只能更换一次教室，且一次只能安排一个班级进行更换。在更换时，目标教室必须是空闲的。学校希望找到一个合理的更换顺序，使得所有班级都能顺利迁入目标教室。请判断是否可能。输入格式：第一行一个整数N。接下来N行，每行两个字符串Si和Ti，表示第i个班级当前所在的教室编号和希望迁入的教室编号。输出格式：如果存在一种顺序使得所有班级都能完成更换，输出Yes，否则输出No。输入样例1：2bmmd输出样例1：Yes输入样例2：3abbcca输出样例2：No说明提示：1≤N≤105。Si,Ti为由小写英文字母组成的字符串，长度在1到8之间。Si≠Ti。所有Si互不相同。所有Ti互不相同。时间限制：1000ms。内存限制：256MiB。参考程序：#include<iostream>#include<vector>#include<string>#include<map>usingnamespacestd;map<string,vector<string>>adj;map<string,int>state;boolhas_cycle(stringv){state[v]=1;for(stringnext_v:adj[v]){if(state[next_v]==1)returntrue;if(state[next_v]==0){if(has_cycle(next_v))returntrue;}}state[v]=2;returnfalse;}intmain(){intN;cin>>N;vector<string>S(N),T(N);for(inti=0;i<N;i++){cin>>S[i]>>T[i];adj[S[i]].push_back(T[i]);}for(autoconst&[name,_]:adj){if(state[name]==0){if(has_cycle(name)){cout<<"No"<<endl;return0;}}}cout<<"Yes"<<endl;return0;}14.简单路径。题目描述：给定一个简单无向图，包含N个顶点和M条边。顶点编号为1至N。每个顶点的度数不超过10。定义一条简单路径为顶点序列v1,v2,…,vk，满足v1=1，相邻顶点有边相连，且所有顶点互不相同（长度为0的路径仅包含顶点1本身）。设所有这样的简单路径的总数为K。如果K>220，则输出X；否则输出K。输入格式：第一行，两个整数N,M。接下来M行，每行两个整数ui,vi，表示一条边。输出格式：输出一个整数或大写字母X。输入样例1：421223输出样例1：3输入样例2：46121314232434输出样例2：16输入样例3：821261356383647463415241227143525234537675728输出样例3：2023说明提示：1≤N≤2×105。0≤M≤min(2×105,2N(N−1))。1≤ui,vi≤N。图是简单图，每个顶点度数≤10。时间限制：1000ms。内存限制：256MiB。参考程序：#include<iostream>#include<vector>#include<cstring>usingnamespacestd;constintLIMIT=1<<20;constintMAXN=200005;vector<int>g[MAXN];boolvis[MAXN];intans;voiddfs(intu){ans++;if(ans>LIMIT)return;for(intv:g[u]){if(!vis[v]){vis[v]=true;dfs(v);vis[v]=false;if(ans>LIMIT)return;}}}intmain(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);intn,m;cin>>n>>m;for(inti=0;i<m;++i){intu,v;cin>>u