第三章整式及其加减教案北师大版数学七年级上册

第三章《整式及其加减》整体分析

一、教学内容

一般步骤：

的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到力尸

去分母

2.通过现察、归纳得出等式的性质，能利用它们报解元一

去括号

3.了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x=zJ

式）,移项次方程的

一般步骤，掌喔一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵UJQ闫患立合并同类项

的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决题的能力。

三、教学重难点

学习重点：正确的解一元一次方程，正确的列一元一次方程解决实际问题

学习难点：正确的、快速的解一元一次方程，正确的列一元一次方程解决实际问题

学习易错点：1,解方程中移项、去分母学生容易错

2.列方程解决实际问题中，不会选择一个量用不同的形式表示列方程

四、所需总课时（共9个课时）

5.1一元一次方程及性质2课时

5.2一元一次方程的解法3课时

5.3一元一次方程的应用4课时

教案

课题：5.1认识一元一次方程（一）

授课时数：共1课时

教学目标:

知识与技能：

1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；

3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。

过程与方法：

借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；。

情感态度与价值观：

活一动中体会数学与现实的密切联系。

重点：学生在实际府题中分析、找到等量关系，准确列出方程，并总结所列方

程的共同特点，归纳出.一元一次方程的概念

难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。

教学准备：PPT

教学过程：

（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些

环节）

导入新课：3min

合作探究：15min

当堂检测:20min

课堂小结：Imin

作业布置：Imin

教材分析及教学过程

环节一：阅读章前图教学理念补充资

内容1:请.一位同学阅读章前图中关于“丢番图”的故料教学反思

事。（大约1分钟）

内容2：回答以下3个问题：（大约4分钟）

1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？

2、你对方程有什么认识？

3、列方程解决实际问题的关键是什么？

内容3：阅读学习目标：（大约2分钟）

学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生活中等量关

系的有效模型。

掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。

能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。

在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想。

环节二：自主阅读、学习

内容：让学生阅读本节教材P132Pl33随堂练习之前的

内容。结合课本多以问题串的形式呈现内容的特点，粗读并

完成书上的填空题。（大约10分钟）

环节三：情境引入

内容与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：130

页.

环节四：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解

的含义

内容1：P133议一议

（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉

的方程？与同伴进行交流.

共得到五个方程。其中（1）、（2）、（4）都只有一

个未知数，在小学学习时常见。

（2）方程2x5=21,40+5100,（1-147.30%）

x=8930有什么共同点？

它们都只含有一个未知数，且未知数的指数都是lo

内容2：判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“，

不是的打“x”。

⑴2+5=3()(2)3x1=0()

⑶y=3()(4)x+y=2(：.)

⑸2A5A+1=0()(6)Ay.l=0()

⑺2mn()(8).s=()

内容3：方程的解得含义：使方程左、右两边的值相等的未

知数的值，叫做方程的解。

环节四：课堂小结

师生互动，梳理本节内容。（本节课你的收获，你的疑惑）环

环节五：布置作业

习题6.11、2、3

环节六：板书设计

方程的定义：

方程的解：

环节七：教学反思

教案

课题：

授课时数：共2课时

教学目标:

知识与技能：

1、借助直观对象理解等式性质；

2、掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能；

3、掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能。

过程与方法：

利用等式性质解•元•次方程的基本技能

情感态度与价值观：

在探索活动中培养合作交流和抽象概括能力，进一步发展数感。

重点：掌握利用等式性质解一元一次方程

难点：掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能

教学准备：PPT一

教学过程：

（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些

环节）

导入新课：3min

合作探究：15min

当堂检测：20min

课堂小结：Imin

作业布置：lmin

教材分析及教学过程

环节二：情境引入(实践操作，演示天平称量过程)教学理念补充资料

内容1:在老师的协助下，学生实际操作用天平称量物体.教学反思

环节三：利用等式基本性质解一元一次方程

内容1:例1解下列方程：

⑴X+2=5；⑵3=X5.

解：(1)方程两边同时减去2,得

x+22=52.

x=3.

补充：解下列方程：(3)-y+3=5；(4)6m=3

例2解卜列方程：

⑴3x=15；(2)-2=10.

3

内容2：：下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并说明

理由

(1.)若x=y,则5+x=5+y

(2)若*=丫，则5x=5y

(3)若x=y,则5x=5y

(4)若x=y,则土=上

55

(5)若—=4Jl!|bx.=by

aa

(6)若2x(xl)=x,则2(工1)=1

解：(1)方程两边同时除以3,得

-3x15

化简，得x:5.

(2)方程两边同时加上2,得

-2+2=10+2.

3

化简，得£二12.

3

方程两边同时乘3,得

n=36.

如：解方程(2)-巳-2=10.

3

同学甲：解：方程两边同时加上2,得:

---2+2=10+2

3

整理得一二二12.

3

方程两边都乘以3,得

n=36.

同学乙：解：方程两边同时加上2,得：

---2+2=10+2.

3

fj

整理得一三二12.

3

方程两边都除以得

3

n=36.

如：例1(1)x+2=5的解为x=3

学生检验过程：代x=3入原方程

3+2=5.

所以工二3为原方程的解.

正确方法：代工二3入原方程

左边=x+2=3+2=5,右边=5,

因为左=右.

所以x=3是原方程的解.

环节四：联系与提高

内容：

1、还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开

年龄之谜吗？

解方程2x5=21

解：两边同时加上5,得

2x5+5=21+5

于是2尸26

得x=13

2、你能解方程5x=3x+.4吗？

环节四：课堂小结

师生互动，梳理本节内容。（本节课你的收获，你的疑惑）

环节五：布置作业

L、习题5.2；

2、探索等式基本性质1的变化特点，思考：能否理解为左右移项

环节六：板书设计

一元一次方程的性质：

等式的性质1:

等式的性质2：

环节七：教学反思

教案

课题：求解一元一次方程

授课时数：共3课时

教学目标:

知识与技能：

1、会解含有括号的一元一次方程，进一步体会解方程是运用方程解决实际问

题重要环节.

2、通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，

提高解决问题的能力.

过程与方法：

进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节.

情感态度与价值观：

经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.

重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。

难点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。

教学准备：PPT

教学过程:

（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些

环节）

导入新课：3min

合作探究：15min

当堂检测：20min

课堂小结：Imin

作业布置：Imin

教材分析及教学过程

一、课前预习教学理

念补

1、化简下列各式：充资料

Q)4x+2(x-2)=,;教学反

思

(2)12-(x+4)=;

(3)3x-7(x-l)=;

2、解方程:2x+5=5x7

二、讲授新课

1.列出课本137页果奶饮料和可乐问题的方程:

2.解方程：

例1.4(x+0.5)+x=7

例2.2(xl)=4.

法.一：法二:

例3.(1)3x-7(x-l)=3-2(x+3)

；x-4)+2x=7-(gx-l

注：⑴有多重括号，通用”方法是由里向外依次去括号。⑵在去括号的

过程中，可以同时合并同类项进行变形。

例4.（1-）3-[2（l-3x）-5]=4（x-l）+2

第四环节师生交流归纳小结

自由发言谈本节课的困惑、收获和体会。

第五环节布置作业

习题5.31、2、3

第六环节板书设计

第七环节教学反思

教案

课题：

授课时数：共1课时

教学目标:

知识与技能：

1.要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程；

2.要求学生理解移项的含义及注意事项；

3.培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为

己知的重要数学思想，

过程与方法：

培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力。

情感态度与价值观：

渗透化未知为已知的重要数学思想。

重点：正确掌握移项的方法求方程的解

难点：采用移项方法解一元一次方程的步骤

教学准备：PPT

教学过程:

（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这

些环节）

导入新课：3min

合作探究：15min

当堂检测：20min

课堂小结：Imin

作业布置：lmin

教材分析及教学过程

第一环节：课前复习教学理

利用等式性质解下列方程(两名学生上台板演，其余学生在座念补

位上做)。充资料

(1)3X=2X+7(2)5X-2=8

解完后，请学生观察：教学反

3X-2X=2X+72X5X-2+2=8+2思

3X-2X-75X-8+2

思考：上述演变过程中，你发现了什么？(分组讨论)若学生思考一阵

后，还不会作答，可作如下提示：从原方程3X=2X+7演变为

3X-2X=7,等号两边的项有否发生变化？若有变化，是如何

变化的？方程(2)也有类似的结论吗？请将你发现的结论说出

来与大家交流°

第二环节：新课讲授

1、根据学生回答，老师指出：像这样把方程中的项成变符号后从

方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为“移项”.板书如下：

3X=2X+75X-2=8

3X-2X=75X=8+2

(出示小黑板)

下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？

(1)从x+5=7,得到x=7+5

(2)从5x=2x—4,得到5x—2x=4

(3)从8+x=-2x-l至I」x+2x=-l-8

上述例子告诉我们，“移项”要注意什么？

(移项时，移动的项要变号，不移动的项不要变号)使用叠合法

比较角的大小必须注意哪些细节？

三、应用新知

用移项的方法解下列方程

例1(1)2x+6=1(2)3x+3=2x+7

学生口述，老师板书完成再由学生口算检验。

老师指出：1.移项时注意移动项符号的变化；

2.通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到右边。

例2解方程：-X=-X+3

42

随堂练习1

可由同学上台板演，教师巡视指导、订正。再次叮嘱学生注意符号。

［议一议］从刚才的例题和练习中,请学生讨论解一元一次方程有哪

些基本程序呢？

移项合并同类项两边同除以未知数的系数

四、拓宽新知

比比看，谁的解法更简捷，更有创意？

解下列方程：

3

(.1)8x=9x-3(2)x=-x+16

2

优解(1)移项得3=9x—8x合并同类项得3=xx=3

(2)两边都乘以2,得2x=3x+32.移项得32=3x2x合并同类

项，得32=x,得x=32.

解后，由学生分组讨论，比较优劣，渗透等式的对称性：如果a二b,

那么b=a,培养学生分析，问题归纳问题，灵活解决问题的能力，优化

学生的思维结构。

第三环节师生交流归纳小结

自由发言谈本节课的困惑、收获和体会。

第四环节布置作业

1、P136/习题5.3知识技能1、2

2、选做题P/136习题5.3问题解决3

第五环节板书设计

第八环节教学反思

教案

课题：.3求解一元一次方程

授课时数：共3课时

教学目标:

知识与技能：

1.会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤

2.把“陌生”转化为“熟知”基本思想

过程与方法：

学生先独立学习，相互交流然后在进行讲解。

情感态度与价值观：

体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想

重点：掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化

为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想

难点：掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化

为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想，解方程如何去分母。

教学准备：PPT

教学过程：

（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这

些环节）

导入新课：3min

合作探究：15min

当堂检测：20min

课堂小结：lmin

作业布置：lmin

教材分析及教学过程

第一环节复习引入教学理

解方程：l(x+14)=1(x+20).念补

充资料

以赛一赛的形式让学生解方程，复习去括号的方法，体会系数为分数时计算的不彳教学反

捷性，引发学生思考，如何将分数变为整数，自然引入本节探究去分母的方法思

第二环节新课导入

将方程中的分数系数化为整数

；(x+14)=；(x+20)

归纳总结：

L将方程中的分数系数化为整数的变形叫去分母。

2.去分母的方法：____________________________________________

3.去分母的依据：____________,___________

第三环节新课讲授

解方程：

；(x+14)=；(x+20)

归纳总结：解一元一次方程，一般要通过、、一

等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。

1.找出下列方程去分母时有错误的地方,并加以改正

1_1-L(X+2)

(X)=21x+3x

1------=—

去分母，得62

1(x-l)xl0=2-i(x+2)x10去分母，得

l-x+3=3x

5(x-l)=2-2(x+2)

错误：_______________

错误：_______________

改正:________________改正:________________

注意事项：去分母时，不含分母的项也要乘以—

去分母后，分子要加上

2.将下列方程去分母

3-x_x+42x—1x+2

(1)—=—

(2)34

(3X+4)—!(X—4)=£1(X+15)=^-^-(X-7)

(3)22(4)523

2x+\5x-l1

------------------=I

(5)：36

第四环节课堂小结：

I、通过本节课的学习，你获得了哪些新知识？

第五环节巩固练习，深化新知

如果一4x；y与mx'yi的和是3x_5y二求(m一n)(2a-b)的值.

第六环节作业布置

习题5.5知识技能L(3)〜(8)

第七环节板书设计

第八环节教学反思

教案

课题：一水箱变高

授课时数：共1课时

教学目标:

知识与技能：

体验“列算式”和“列方程”解决问题的方法，能找出应用题中己知量、未知

量和表示应用题全部含义的相等关系.列一元一次方程加以解决,并能从较复

杂的生活情境中抽象出数学模型

过程与方法：

列一元一次方程加以解决，并能从较复杂的生活情境中抽象出数学模型

情感态度与价值观：

从较复杂的生活情境中抽象出数学模型

重点：1.体验用多种方法解决实际问题的过程.

2.列一元一次方程解简单的图形变化的应用题.

难点：从复杂问题中挖掘条件，由“未知”向“已知”转化，寻找相等关系.

教学准备：PPT

教学过程:

（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这

些环节）

导入新课：3min

合作探究：15min

当堂检测：20min

课堂小结：Imin

作业布置：Imin

教材分析及教学过程

第一环节：复习引入教学理

上节课我们学习了那些知识？

念补

第二环节：新课引入充资料•

某居民楼顶有一个底角直径和高均为4m的圆柱形水箱.现该楼进行维教学反

思

修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面积,需要将它的底面直径由4m

减少为3.2m.那么在容积不变的前提下,水箱的高度由原先的.4m增高

为多少米？

第三环节:新课讲授

在这个问题中、有如下的等量关系：

旧水箱的容积;新水箱的容积.

设水箱的高度为X,填写下表：

底面半径/m旧水箱新水箱

高/m

容积/n?

根据等量关系、列出方程:____________.

解得x=______.

因此，水箱的高变成了________m.

(1)看一看:让学生观察水箱由“矮.变高’的变化过程；

(2)列一列:根据问题中的等量关系列出方程，并解方程,使问题(一)得到解决.

1.引导学生分析问题中的已知量与未知量.

2.用实物模拟演示水箱由“矮〃变〃高〃的变化过程.

3.引导学生探究问题中的等量关系.列方程并解方程.

学生独立思考,找出解决问题的方法和思路.列方程，解决问题(一).

通过观察、演示、分析问题中各个量之间的关系使学生初步体验把实际问题

转化为数学问题的“化归”过程.

二、提出问题(二)

用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.

Q)使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？

(2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米?它所围成

的长方形与Q)中所围成的长方形相比，面积有什么变化？

(3)使得该长方形的差与宽相等，即围成一个正方形、此时正方形的边长是多

少?它所围成的图形的面根与(2)中相比又有什么变化？

1.学生分四人小组讨论解决问题、并根据计算的结果作出各自的长方形(或正

方形).

2.抽派小组代表阐述解题的步骤以及思路，并展示自己所在的小组所作的长

方形(或正方形).

3.通过猜测、验证说明三个长方形面积变化的规律.

分析:由题意可知.长方形的周长始终是不变的，即长与宽的和为：10x=5(m).

在解决这个问题的过程中，要抓住这个等量关系.

解：(1)设此时长方形的宽为xm厕它的长为(x+1.4)m.

根据题意得x+x+1.4=10x.

解这个方程狷x=18

18+1.4=3.2.

此时长方形的长为3.2m,宽为1.8m.

(2)设此时长方形的宽为xm厕它的长为(x+0.8)m.

根据题意得x+x+0.8=10x.

解这个方程彳导x=2.1.

2.1+0.8=2.9.

此时长方形的长为2.9m,宽为2.1m.面积为2.9x2.1=6.09(m2),⑴中长方形

的面积为3.2xl.8=5.76im2).此时长方形的面积比(1)中长方形的面积增大

6.095.76=0.33(m2).

(3)设正方形的边长为xm.

根据题意彳导

X+X=10x.

解这个方程彳导x=25

正方形的边长为2.5m,

正方形的面积为2.5x2.5=6.25(m2),

比⑵中面积增大6.256.09=0.16(0?).

三、实践探究活动

1.提出问题:一个圆柱形玻璃杯中装满了水.把杯中的水倒入一个长方体形状

的可盛水的盒子里(玻璃杯的容积大于长方体的容积)，当盒子装满水时、玻璃杯中

的水下降了多少？

2.按要求分组实验.

3.交流各组得到的结果及解决问题的方法、步骤.

4.提出要求.

Q)动手倒一倒；

(2)试着量一量；

(3)计算验一验.

5.教师巡视课堂,指导、参与学生的实验.

6.倾听学生的讲解,并给予肯定和鼓励.

7.四人小组用自带的玻璃杯、盒子按要求进行实验、计算.

8.派小组代表进行操作示范、讲解.

通过学生自己动手操作实验、计算、验证，调动学生学习的积极性和主动性，充分

体现“自主、合作、交流、探究”的新课程理念.

第四环节：积累与总结

1.忆一匕：本节课所观察分析的两个问题中，其变化过程中哪些量在改变?哪些

量没有变？

2.谈一谈:通过本节课的学习，你学会了什么?感受到了什么:，还想知道什么？

第五环节：课后作业

习题5.6123

第六环节板书设计

第八环节教学反思

教案

课题：5.4一元一次方程的应用打折销售

授课时数：共1课时

教学目标:

知识与技能：

.、售价、利润、利润率之间的数量关系，并能复述。

2.能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解，并根据所求方程的解

来解释和分析打折销售中的具体现象。

过程与方法：

通过调查，体验和分析，充分感受身边的数学，尝试用数学的眼光分析生

活中的打折现象，理性消费。

情感态度与价值观：

会从问题情境中探索等最关系，经历和体验运用一元一次方程解决实际问题

的过程，培养抽象、概括、分析问题、解决问题的能力。

重点：理解成本、售价、利润、利润率之间的数量关系，并能复述

难点：能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解，并根据所求方程

的解来解释和分

教学准备：PPT

教学过程:

（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这

些环节）

知识回顾：15min

合作检测：lOmin

当堂检测：15min

课堂小结：Imin

业布置：Imin

教材分析及教学过程

教学理

本节课设计了六.个教学环节：第一环节：教学准备。第二环节：

念补

情景引入（汇报结果，获取信息）。第三环节：活动探究。第四环节：

充资料

讲授例题，规范过程C第五环节：课堂小结。第六环节：布置作业。

教学反

环节一教学准备思

活动内容：

布置社会调查任务：选择某种商品的打折活动做调查。（把学生逛

商场进行打折销售调查的场景播放出来（视频））

目的：

商品销售虽然是发生在学生身边的事情，但亲自经历过关注过商品

销售的往往是少数学生，提前安排学生到商场进行价格调查，感受生活

中的数学。

实际活动效果：

通过这个活动，不仅达到提前预习的目的，更让学生体验数学与周

围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，感受到数学就在

身边，亲切自然，极大地激发了学生学习数学的热情和积极性。

环节二：情景引入（汇报结果，获取信息）

同学们到商场了解了有关打折销售的问题，获得了那些信息，请大

家交流一下，分组讨论，形成知识体系。

进价

加提高价/\M利利商品利洞=商品伸价一商品进价

/\商品仰价・商B标价X折扣

\仲”商M伶价■成本♦利涧

标价，■色馀

乘以打折数■成本（1♦利沟率）

目的:

由于学生小学已经学过•部分相关知识，而且又提前安排了社会调

查，这样的交流活动，实际是学生独立而对生活时能力的体现。

实际活动效果：

学生调查的很全面，事例很详实。他们对各自收集的打折方式都

进行探讨，一方面增长了生活常识，另一方面对相关术语也不讲自懂了，

而且理解还很深刻。

环节三：活动探究

根据调查了解到的有关商品打折销售实际,解答学生自己编拟的题

目.

学生编题选：

1.一件商品原价为120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售

价应为元。

2.某件商品进价是270元，八折销售可获利润50元，则原售价为

元。

.品的进价是153c元，若按商品标价的九折出售，利润率是15%。

求该商品的标价。

・老板先把一件商品按成本提高50%后标价，再打八折销售，售价为

600元，这种商品的成本是多少？商家的利润为多少元？

5.某商场售货员同时卖出两件衣服，每件都以135元售出，若按成

本计算，其一中一件盈利25%,另一件亏损25%,问这次售货员是赔了还

是赚了？

（这里选一了四人小组中比较有代表性的五道题，学生们都准备得

很充分。）

目的：

设置了比教科书更开放的问题。实际生活中的数学问题往往可以有

不同的方案，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解题

方案，都有可能获得成功的体验。同时又分享别人的解题方案，共同讨

论不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、

培养创造性思维十分有利。

实际效果：

学生经过研究后回答了对方编写的题目。答题的过程充分表现出他

们对这类问题的胸有成竹，教学过程很顺利.

环节四：讲授例题，规范过程

例1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即

按标价的80$）优惠销售，结果仍获利15元，这种服装每件成本是多

少元？

教师.可出示表格，让学生尝试用填写表格的形式理清数量之间的

关系。

如果设每件服装的成本价为x元

成本标价售价售价成本利

价价润

XX(1+40%)(1+40%)x*80%15

(1+40%)x・80%X

列出方程（1+40%）x*80%x=15.

解方程得x=125

答：这种服装每件成本为125元.

例2.某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是

10%0此商品的进价为1800元，那么商品的原价是多少？

目的：

这两道题的分析是重点，在此过程中，首先让学生分小组读题，讨

论，思考题目的已知和未知，考虑思路，在学生遇到困难时，教师给予

适当的指导，并注意分析和综合两种分析方法的应用，先用分析法。

由未知找已知，执果索因；再用综合法由已知找未知，由因导果。这样

有利于解决学生“不知如何思考”的问题，提高解题能力。

实际效果：

两道例题，第一道题师生共同分析，第二道题学生自己分析。部分

学生在运用方程解答问题时，等量关系的寻找还是有困难，规范解题不

够合理，仍需在作业过程中教师给予适当的指导。

环节五：课堂小结

本节课你的收获是什么？

环节六：布置作业

2.思考题：王女士看中的商品在甲乙两个商场以相同的价格销售。两商

场采用的促销方式.不同：在甲商场一次性购物超过100元，超过的部

分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠。

那么，她在甲商场购物超过多少元就比乙商场优惠？

环节七板书设计

第八环节教学反思

教案

课题：5.5应用一元一次方程一一“希望工程”义演

授课时数：共1课时

教学目标:

知识与技能：

1、借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从

而建立方程解决实际问题，并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意。

2、通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于

提出问题的能力。培养学生具有数学知识，增强学生探究、推理数学的能力；培养学生

的数学兴趣,协助学名发展逻辑思维的能力，并能应用数学解决日常生活中的问题。

过程与方法：

体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题，并要求学生进•步明确

必须检验方程的解是否符合题意。

情感态度与价值观：

培养学生具有数学知识，增强学生探究、推理数学的能力；培养学生的数学兴趣，协助学

性发展逻辑思维的能力，并能应用数学解决日常生活中的问题。

重点：正确分析应用题的题意，列出一元一次方程

难点：正确列出一元一次方程

教学准备：PPT

教学过程：

（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这

些环节）

知识回顾：15min

合作检测：lOmin

当堂检测：15min

课堂小结：Imin

作业布置：Imin

教材分析及教学过程

环节一、情景导入教学理

活动内容：念补

充资料

引导学生复习回顾列一元一•次方程解应用题的一般步骤：

教学反

1.审一一通过审题找出等量关系；

思

2.设一一设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；

3.列一一依据找到的等量关系，列出方程；

4.解一一求出方程的解［对间接设的未知数切记继续求解）；

5.检一一检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；

6,答----注意单位名称.

环节二、探究新课

教材实例分析：.

例1：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票8元，学生票5元.

（1）成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？

（2）成人票款共得64co元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多

少张？

（3）如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售

出多少张？

（1）分板：总票款=成人票款X成人票价+学生票款X学生票价.

板书规范写出解题过程:

解：8X600+5X300=4800+1500=6300（元）.

答：共得票款6300元.

（2）今近：票数=总票款+票价.+生竺=800+500=1300

85

板书规范写出解题过程:

答：成人票和学生票共卖出1300元.

.（3）.分析：本题中存在2个等量关系•：

总票数=成人总票数+学生总票数；总票款=成人总票款+学生总票款。

分析：列表

学生成人

票数（张）X1000x

票款（元）5x8(1000-x)

板书规范写出解题过程:

解：设学生票为X张，

据题意得5x+8（1000-x）=6950.

解，得x=350,

此时，1000一乂二1000—351）二650（张）.

答：售出成人票650张，学生票350张.

变式：如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？

环节三、运用巩固

练习1：初三・1班举办了一次集邮展览，展出的邮票数若以平均每人3张则多

24张，以平均每人4张则少26张，这个班级有多少学生？一共展出了多少张邮

票？

练习2：某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多

1人，第三车间人数是第一车.间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？

环节五归纳总结

1.两个未知星，两个等量关系，如何列方程；

2.寻找中间量；

3.学会用表格分析数量间的关系.

环节六：作业

习题5.8.1,2,3

环节七：板书设计

环节八：教学反思

教案

课题：5.6能追上小明吗？

授课时数：共1课时

教学目标:

知识与技能：

1、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题.熟悉行

程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换.

2、经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”

也是解决实际问题的有效途径.体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养

学生的.文字语言、符号语言、图形语言的转换能力.

过程与方法：

熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换

情感态度与价值观：

进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力.

重点:熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语

言的转换.

难点，分析复杂问题中的