湖南省株洲市炎陵县2026年数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

湖南省株洲市炎陵县2026年数学七年级第一学期期末复习检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列叙述不正确的是（）A．的系数是，次数为 B．单项式的次数是C．不是单项式 D．多项式的次数是，常数项是2．单项式的次数是（）A． B．2 C．3 D．43．如图，点A位于点O的（）A．南偏东25°方向上 B．东偏南65°方向上C．南偏东65°方向上 D．南偏东55°方向上4．如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是()A．12 B．14 C．16 D．185．下列运用等式性质的变形中，正确的是()A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝5，那么a2＝5a2C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果＝，那么a＝b6．如果x=1是关于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣27．单项式的系数与指数的和为（）A．6 B．3 C．-3 D．-68．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（）A．3x+20＝4x﹣25 B．3x﹣25＝4x+20C．4x﹣3x＝25﹣20 D．3x﹣20＝4x+259．下列各式中，不相等的是（）．A．和 B．和 C．和 D．和10．下列说法正确的有（）①绝对值等于本身的数是正数．②将数60340精确到千位是6.0×1．③连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．④若AC＝BC，则点C就是线段AB的中点．⑤不相交的两条直线是平行线A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的相反数为______.12．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+1交x轴于点A，交y轴于点A1，A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn，顶点Bn的坐标为_____．13．用科学记数法表示34000000，记为__________________．14．下列说法：①连接两点间的线段叫这两点的距离；②木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；③若三点在同一直线上，且，则是线段的中点；④若，则有．其中一定正确的是_________(把你认为正确结论的序号都填上)．15．一个数与﹣4的乘积等于，则这个数是_____．16．如图，在一个长方形草坪上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点爬过木块到达处需要走的最短路程是______米．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读理解：我们知道“三角形三个内角的和为180°”，在学习平行线的性质之后，可以对这一结论进行推理论证．请阅读下面的推理过程：如图①，过点A作DEBC∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°即：三角形三个内角的和为180°．阅读反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起，得出角之间的关系．方法运用：如图②，已知ABDE，求∠B+∠BCD+∠D的度数．（提示：过点C作CFAB）深化拓展：如图③，已知ABCD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，点B在点A的左侧，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E，且点E在AB与CD两条平行线之间，求∠BED的度数．18．（8分）已知代数式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1（1）当x＝y＝﹣2时，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．19．（8分）如图，已知，平分，且，求的度数.20．（8分）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为－4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x（x大于0）秒．（1）点C表示的数是______；（2）当x=______秒时，点P到达点A处．（3）运动过程中点P表示的数是_____（用含字母x的式子表示）；（4）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．21．（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝50°．现将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OD与射线OB重合，如图1．（1）∠EOC＝；（1）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠EOB的角平分线，求∠BOD的度数；（3）将三角板DOE绕点O逆时针旋转，在OE与OA重合前，是否有某个时刻满足∠DOC＝∠AOE，求此时∠BOD的度数．22．（10分）书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了，他用1500元所购该书数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？23．（10分）列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？24．（12分）计算：（-2）2×7-（-3）×6-|-5|

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义逐个判断即可．【详解】A、的系数是，次数为，正确，故本选项不符合题意；B、单项式的次数是，正确，故本选项不符合题意；C、是单项式，错误，故本选项符合题意；D、多项式的次数是，常数项是，正确，故本选项不符合题意；故选：C．本题考查了单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．2、C【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．【详解】单项式的次数是1．故选：C．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．3、C【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定对选项进行判断．【详解】如图，点A位于点O的南偏东65°的方向上．故选：C．本题考查方向角的定义，正确确定基准点是解题的关键．4、B【分析】利用三视图的观察角度不同得出行数与列数，结合主视图以及表面积的求解方法即可求得答案.【详解】由视图可得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个，表面积为：2×(2+2+3)＝14cm2，故选B.本题考查了由三视图判断几何体，利用三视图得出几何体的形状是解题关键．5、D【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故错误；B、如果a＝5，那么a2＝5a，故错误；C、如果ac＝bc，那么a＝b(c≠0)，故错误；D、如果，那么a＝b，故正确；故选D．考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键．6、C【详解】解：把代入方程得到：，解得．故选C．本题考查一元一次方程的解，难度不大．7、B【分析】根据单项式系数和次数的定义求出单项式的系数和次数,再求它们的和即可.【详解】解：单项式的系数与指数分别为：-3，6，∴它们的和为-3+6=3.

故选：B．本题考查单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．8、A【解析】试题分析：设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程．解：设这个班有学生x人，由题意得，3x+20=4x﹣1．故选A．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．9、A【分析】根据乘方、绝对值的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】，，故选项A符合要求；，，故选项B不符合要求；，，故选项C不符合要求；，，故选项D不符合要求；故选：A．本题考查了乘方、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握乘方、绝对值的性质，从而完成求解．10、B【分析】根据绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义对各小题分析判断即可得解．【详解】解：①绝对值等于本身的数是非负数，故①错误；

②将数60340精确到千位是6.0×1，故②正确；

③连接两点的线段的长度就是两点间的距离，故③正确；

④当点A、B、C不共线时，AC=BC，则点C也不是线段AB的中点，故④错误；⑤不相交的两条直线如果不在同一平面，它们不是平行线，故⑤错误；

故选：B．本题考查绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据相反数和绝对值的概念解答即可．【详解】=,的相反数等于；故答案为.此题考查相反数和绝对值的概念，解题关键在于掌握其概念.12、Bn(2n﹣1，0)【分析】根据题意分别求出B1（1，0），B2（3，0），B3（7，0），由点的坐标规律可得Bn（2n﹣1，0）．【详解】解：直线y＝x+1与x轴、y轴的交点分别为（﹣1，0），（0，1），∴OA1＝1，∵△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，∴B1（1，0），∴A2（1，2），∴A2B1＝2，∴B2（3，0），∴A3（3，4），∴A3B2＝4，∴B3（7，0），……Bn（2n﹣1，0），故答案为Bn（2n﹣1，0）．本题考查了坐标系中点的坐标的规律探究问题，以及等腰直角三角形的性质，解题的关键是掌握等腰直角三角形的性质，通过计算找出规律．13、3.4×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将34000000用科学记数法表示为3.4×1．

故答案为：3.4×1．此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、④【分析】根据两点间的距离的定义、线段中点的定义及角的大小比较逐一判断即可得答案．【详解】以两点为端点的线段的长度就是这两点间的距离，故①错误，木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点确定一条直线，故②错误，当点C在线段AB上，且AB=2BC时，点C是AB的中点；当点C不在线段AB上时，点C不是AB的中点，故③错误，若，则有，故④正确，综上所述：一定正确的是④，故答案为：④本题考查两点间的距离、线段中点的定义及角的大小比较，熟练掌握定义是解题关键．15、﹣．【分析】根据因数＝积÷因数，由有理数的除法法则进行计算即可．【详解】÷（﹣4）＝﹣，故这个数是﹣，故答案为：﹣．本题考查了有理数的乘除法运算法则，掌握有理数的乘除法运算法则是解题的关键．16、15【分析】解答此题要将木块展开，然后根据两点之间线段最短解答．【详解】由题意可知，将木块展开，如图所示：

长相当于增加了2米，

∴长为10+2=12米，宽为9米，

于是最短路径为：．故答案为：．本题主要考查了平面展开-最短路径问题，两点之间线段最短，勾股定理的应用，要注意培养空间想象能力．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、方法运用：360°；深度拓展：65°【分析】方法运用：过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根据已知条件即可得到结论；深化拓展：过点E作EF∥AB，然后根据两直线平行内错角相等，再利用角平分线的定义和等量代换即可求∠BED的度数．【详解】方法运用：解：过点C作CF∥AB∴∠B=∠BCF∵CF∥AB且AB∥DE∴CF∥DE∴∠D=∠DCF∵∠BCD+∠BCF+∠DCF=360°∴∠B+∠BCD+∠D=360°深化拓展：过点E作EF∥AB∴∠BEF=∠ABE又∵BE平分∠ABC，∠ABC=60°∴∠BEF=∠ABE=∠ABC=30°∵EF∥AB，AB∥CD∴EF∥CD∴∠DEF=∠EDC又∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°∴∠DEF=∠EDC=∠ADC=35°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，能够作出平行线是解题的关键．18、（1）2；（2）x＝【分析】（1）先化简多项式，再代入求值；（2）合并含y的项，因为2A-B的值与y的取值无关，所以y的系数为1．【详解】（1）2A﹣B＝2（x2+3xy+x﹣12）﹣（2x2﹣xy+4y﹣1）＝2x2+6xy+2x﹣24﹣2x2+xy﹣4y+1＝7xy+2x﹣4y﹣3当x＝y＝﹣2时，原式＝7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣4×（﹣2）﹣3＝2．（2）∵2A﹣B＝7xy+2x﹣4y﹣3＝（7x﹣4）y+2x﹣3．由于2A﹣B的值与y的取值无关，∴7x﹣4＝1∴x＝．本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．19、【分析】设，进而得到，，进而得到，由此可解出【详解】解：设，则，.∵平分，∴.由，得.解得.∴.故答案为：本题考查了角平分线的性质，用方程的思想设角的度数，进而将其他角用该角的代数式表示，最后根据题意列出方程求解即可.20、（1）1；（2）5；（3）2x﹣4；（4）当x等于1.5秒或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．【分析】（1）根据题意得到点C是AB的中点；

（2）根据点P的运动路程和运动速度、结合数轴的定义列出运算式子即可得；（3）根据数轴的定义即可得；

（4）分两种情况：点P在点C的左边或右边，再根据（3）的结论，利用数轴的定义即可得．【详解】解：（1）依题意得，点C是AB的中点，故点C表示的数是：

=1，

故答案为：1；

（2）[6-（-4）]÷2=10÷2=5（秒），

故答案为：5；

（3）点P表示的数是2x-4，

故答案是：2x-4；

（4）当点P在点C的左边时，1-(-4+2x)=2，则x=1.5；

当点P在点C的右边时，-4+2x-1=2，则x=3.5；

综上所述，当x等于1.5秒或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．本题考查了一元一次方程的应用，列代数式和数轴．解题时，熟练掌握数轴的定义是解题关键．21、（1）40°；（1）10°；（3）30°或60°【分析】（1）根据和∠BOC的度数可以得到的度数；（1）根据OC是的角平分线，，可以求得的度数，由，可得的度数，从而可得的度数；（3）画出符合题意的两种图形，设，由，，∠DOC＝∠AOE可得的度数，由，即可得到的度数．【详解】（1）∵，，∴，故答案为：；（1）解：是的角平分线，，，；（3）①若OD在OC下方时，∠DOC＝∠AOE，设∠DOC＝，则∠AOE＝3，，，，；②若OD在OC上方时，∠DOC＝∠AOE，设∠DOC＝，则∠AOE＝3，，，，．

本题考查了角的计算和旋转的知识以及角平分线的性质和应用，解题的关键是明确题意，灵活变化，找出所求问题需要的