肋片增强式梯级相变储热系统放热特性的三维数值

摘要梯级相变储热技术己被证明是解决相变材料导热性能差的重要方法。己有

的关于梯级相变储热系统的数值研究通常是基于一维或二维数学模型完成的，大部分的

研究聚焦于系统的储热过程。本工作设计了一种肋片增强型三管式梯级相变储能系统，

并建立了三维数值模型。然后研究了系统放热过程中各级PCM的性能变化规律，探究了

传热流体进口温度和PCM初始温度对系统放热速率的影响规律。结果表明，在放热过程

中，各级PCM相变不会同时发生，受到储热材料的相变温度和潜热的影响最大。传热流

体进口流速的增大会提高相变材料的放热速率，但随着流速的进一步增加，放热速率的

提高程度明显减弱。相变材料的初始温度对显热放热过程具有一定的影响，但对于潜热

放热阶段影响较小。

关键词梯级相变储热；肋片；储热器；数值模拟

梯级相变传热技术按照“温度对口，梯级利用”的原则，将相变温度不同的

相变材料在吸/放热过程中按相变温度降/升序的方式进行排布。在相变蓄热过程

中，放热流体的温度沿流动方向减少，而相变蓄热材料的熔点温度也在阶梯降低,

保证相对恒定的温度差，以提高整体的储/放热效率。科技工作者对梯级相变储

热系统进行了大量的数值研究，目的主要是证实具有多个PCM的梯级相变储热系

统比具有单个PCM的相变储热系统具有更好的热性能。传统的物理模型包括板式

换热器、管式换热器、圆柱形同心换热器。为了进一步体现梯级相变储热技术在

蓄热方面的优势，学者们开发了创新的物理模型，在低温和高温领域提出了PCM

胶囊填充床系统。开发了低温范围内的截锥形和锥形换热器。事实证明，与传统

的圆柱形梯级相变储热单元相比，锥形模型在传热效率和储能方面具有优势。在

最新的研究中,Wang等提出了一种带有梯级PCM胶囊的新型旋转再生热交换器。

该模型旨在解决燃煤电厂的泄漏、热变形和堵塞问题。已经开发和验证了不同物

理模型的数学模型。该系统通常被简化为一维或二维模型。1996年，提出了复

合PCM板的有限元相变热传导模型。数值结果表明，与单一PCM相比，使用不同

熔点的复合PCM可以大大提高充电和放电倍率。对于使用多个PCM的管壳式潜热

蓄热单元，开发了基于焰的数学模型。已有的关于梯级相变储热系统的数值研究

通常是通过建立一维或二维数学模型完成的，很难真实反映储热器结构对系统性

能的强化作用。此外，大部分的学者注重对PCM储热过程的热性能进行研究，而

实际上由于PCM在放热过程中热传导占主导作用，相比于储热过程具有更低的传

热速率，应当对梯级相变储热系统的放热过程开展研究。本工作创新性地设计了

一种肋片增强型三管式梯级相变储能系统，并建立了三维数值模型，研究系统放

热过程中各级PCM的性能变化规律，探究传热流体进口温度和PCM初始温度对系

统放热速率的影响规律，为强化梯级相变储热系统传热的设计优化提供指导。

1数值模型建立与实验验证

1.1物理模型

选取月桂酸、石蜡和硬脂酸作为梯级相变储能系统的PCM,具体的物性参数

在前期已发表的文献中。设计一种梯级相变储能系统，由三级串联的肋片增强型

三管式储热器构成。储热器的结构如图1所示，内管和外管为传热流体(HTF),

中管为封装PCM的腔体，矩形肋片与内外管道均匀连接。为了使得传热流体与

PCM换热时达到稳定流动状态，在储热器的两端设置了密封盖，几何参数如表1

所示。

图1相变储热器结构示意图

表1相变储热器物理模型的具体几何尺寸参数

几何参数数值/mm

相变换热系统储热器总高度1200

PCM腔体高度900

PCM填充高度810

密封盖高度100

外管内径200

中筑内径140

内管内径60

宜型肋片厚度*长度x高度2x30*900

建立了三维仿真物理模型，考虑到物理模型结构较为复杂且存在多域计算,

采用非结构化混合型网格，内外直肋片和相变区域做加密处理保证计算结果更加

准确，对各类边界和几何体进行命名，边界层设置为5层平滑过渡，网格增长率

为1.2,过渡比为0.2。此外，相同区域的接触面进行组合处理，便于后期FLUENT

求解器中边界条件的耦合设置。梯级相变储热系统物理模型和网格结构如图2

所示。

图2梯级相变储热系统物理模型和网格结构

1.2数学模型

对三维传热模型做出了下列假设：①相变材料热物性参数始终保持不变；

②相变材料密度采用Boussinesq假设，考虑浮升力作用；③忽略系统的粘性

耗散；④储热器外壁面被认为绝热，忽略系统的热损失。求解区域可以分为传

热流体区域和相变材料区域，两个控制区域内的流动传热受质量守恒、动量守恒

以及能量守恒三大定律共同作用。方程的具体形式如下所示。(1)传热流体区

域连续性方程

肛4

-------十vv.⑴

atP、二0

动量守恒方程:

Pf*=_▽尸一V)+v・PfVv+(Vv

2)

能量守恒方程:

p..cpf^+v(pfcpfvrj=v(^fvT)⑶

式中：/分别为在X,y,z方向上的速度分最，m/s；〃.为热流体运动黏度,

Pa•s；3为传热流体导热系数，W/(m•K)；C，为热流体定压比热容，J/(kg•K)；

1

■为热流体密度，kg/m；T为储热器内热流体温度，Ko（2）相变材料区域对

于凝固/熔化问题，动量守恒方程为:

式中，S为源项，代表动量的损失，可定义为：

s=S^c（一。）⑸

式中，£为随机G数（小于0.0001,防止出现分母为0的情况）；C为糊状

区常数（理想值介于10、和10”，此处取10%V为流动速度矢量，m/s；“P为牵

引速度矢量，m/s；£为PCM的液相率。

0T<TS

6=1T>T,⑹

|（T-TS）/（T-T,）TS&T《T,

能量守恒方程为：

PCP^+V（PCPVTJ=V（/\PCMVT）⑺

式中，儿。是PCM的导热系数，W/（m・K）。13）金属肋片传热方程：

力丁

PnC,—=V（/\VT）⑻

fipfinolfin

TpCM=Zin⑼

式中，4为金属肋片的导热系数W/(m•K)；为金属肋片的密度，kg/itf；

C…为金属肋片的比热容，J/(kg・K)；2为相变材料的温度，K；北,为金属肋片

的温度，Ko

1.3边界条件设置

根据梯级相变实验系统的运行情况，三维数值模型的进口边界条件为恒定进

口温度和流速，即为：

(1

进口温度：丁=匚=300K

1)

(1

进口流速：u二4

2)

储热器外管壁面为绝热壁面，时应外壁面边界条件为：

计算域初始化温度：

(1

T=TQ

4)

2数值计算方法和模型验证

2.1数值计算方法

计算模型中使用k-epsilon湍流模型并激活浮力作用项，PCM的相变过程是

基于Solidification/Melting模型处理的。采用压力和速度耦合方式的Coupled

求解方法，压力修正方程为采用PRESTO方案，其他各项方程离散方式均使用二

阶迎风格式。压力、密度、速度、液相分数、能量亚松弛因子分别设为0.3MPa、

0.5kg/m\0.7m/s、0.8和0.9。

2.2模型验证

在本次模拟中，划分了4组网格，网格数分别为428198、922625、2143483、

3149660c在相同的求解器参数设置前提下，分别对以上4种网格数的数值模型

进行计算，采用相变区域体积加权平均方法来表示相变区域的相变情况，得到了

不同网格数下PCM的液相率随温度的变化情况。为了确定数值模拟的时间步长,

选择了3种时间步长进行验证，分别为0.1s、0.5s和1.0s,比较了3种时

间步长PCM的液相率变化情况。为了验证数值模型的准确性，搭建了与物理模型

完全一致的实验系统，如图3所示。在进口温度为373.15K,进口流速为4.8m/s

的条件下对数值模型的加热和放热过程进行了验证。

变频风机温度传感器电加热as换热器单元

压力传感器热交换器电控箱

流・传稔器数据采集仪

(a)实验系统示意图

(b)实验系统实物图

图3梯级相变储热实验系统的示意图和实物图

如图4(a)所示，日网格数922625向网格数2143483过渡时，液相率达到1

时的时间变化明显，而网格数继续增长到3149660后时间则几乎没有变化，认为

此时已经达到了网格无关要求，最终确定最优网格数为2143483。时间步长无关

性验证如图4(b)所示，时间步长分别为0.1s、0.5s和1.0s时，PCM的液相

率变化几乎相同，为了节约计算时间成本，选择1.0s作为数值模拟的时间步长。

实验数据与模拟数据的温度变化趋势如图4(c)所示。可以看出，两组数据能够

较好地吻合，证明数值模型以及求解方法的正确性与可靠性。

040008000120001600020000

t/s

(a)网格无关性

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

0100020003000400050006000

t/s

(b)时间步长无关性

/上

能

照

於

小

H

o

d

(c)数值模型

图4网格无关性验证和数值模型验证

3结果与讨论

3.1各级PCM的温度和液相率变化特性

换热流体为水，进口温度为300K,流速为0.4m/s,保证在换热器内为湍

流状态，设置各级PCMs初始化温度为373Ko图5为放热过程PCM温度和液相

率随时间的变化情况。从图5中可以看出整个放热过程分为3个阶段，分别为液

态显热放热阶段、潜热放热阶段和固态显热放热阶段，显热放热阶段相变材料温

度变化明显，潜热放热阶段相变材料温度则相对恒定。放热初期3种PCMs具有

相同的降温速率，PCM1、PCM2和PCM3依次达到凝固区间。PCM3与传热流体的温

差最小，导热系数也偏低，整体换热速率较慢，故呈现出较长的潜热放热阶段.

PCM2具有较高的导热系数，PCM1则与热流体温差较大，所以PCM1和PCM2的整

体换热速率几乎相同。与PCM1相比,PCM2较快结束潜热放热进入固态放热阶段，

PCM3则耗时较长，这是由于PCM2的相变焰值略低于PCM1,而PCM3的整体爽热

速率最低，PCM3达到热平衡状态时认为系统放热过程完成。从图5(b)中可以看

出在PCM1和PCM2液相率表现出了一致性，几乎同时开始凝固并在60min时完

全凝固，而PCM3潜热放热阶段用时较长，凝固时间明显晚于PCV1和PCM2,在

120min左右完全凝固。

380

(a)PCM温度变化

(b)PCM液相率变化

图5梯级相变系统放热过程温度和液相率演变规律

在整个放热过程选取5个典型时间点(第20min>40min、60min、80min

和100min)进行分析，选取截面为3个相变换热器的中层传感器对应截面

(染0.75m),梯级相变放热过程中的温度分布与液相率分布见图6。从图6中可

以看到各个截面内相变材料温度最高点都出现相变材料的中心区域，温度最低点

则在换热壁面和肋片周围。各个换热器的横向温度进行对比，发现放热初期PCM1

到PCM3的温度呈现递减趋势，这是由于PCMs都处于恒温潜热放热阶段，相变熔

化温度呈现梯级递减趋势，而在放热后期时PCM1和PCM2已经完全凝固为固态,

显热放热温度下降较快，所以又呈现PCM3温度高于PCM1和PCM2的情况。通过

纵向对比可以观察到放热过程中PCMs温度随时间的变化规律，放热初期每个换

热器内相变材料的温度都趋向于均匀分布，此时PCMs都处于潜热放热阶段，随

着放热时间的增加，换热壁面和肋片周围温度较低，贴壁处相变材料逐渐凝固,

PCMs温度分布不再均匀存在明显的温度梯度，表现为周围环状低温区域，此时

固体PCM附着在换热壁面上形成热阻,减缓换热速率。随着放热过程的进行,PCM2

率先完全凝固，其次是PCM1,最后是PCM3,而后固态PCMs温度会持续下降至热

平衡状态。图6中可以观察到放热过程PCMs液相率的变化规律，在放热过程初

期贴近换热壁面和肋片处PCM1和PCM2先凝固，出现部分液相率为0的蓝色区域,

此时PCM3刚开始进入潜热放热阶段，液相率开始变化，随着放热的进行PCM1

和PCM2凝固区域逐渐于大，表现出一致的液相率变化规律，而PCV3液相率变化

则较为缓慢，在PCM1和PCM2完全凝固50min后PCM3完全凝固,PCM3的放热

滞后性与温度分布规律一致。

PCM1PCM2PCM3

20min

Liquid

Fraction

1.00

342.110.92

338.600.85

335.090.77

40min

331.580.69

328.08

0.62

324.57

10.5048

321.060.00

I0.4165

317.55

314.040.38

0.23

310.530.31

307.02

303.51

300.00

[K]

100min

图6放热过程温度分布图（上侧）与液相率分布图（下侧）

3.2传热流体进口流速对系统放热过程的影响

分别选取4种不同的传热流体进口流速（0.1m/s、0.4m/s>0.7m/s和1.0

m/s）进行放热过程的模拟研究，各级相变材料的初始化温度均为373K,传热流

体进口温度为300K,放热过程模拟只改变热流体的进口流速，其余边界条件设

置参数保持一致。传热流体进口流速对3种PCM的影响规律类似，以PCM2为例

进行分析。PCM2温度和液相率随进口流速的变化规律见图7。从图7(a)中可以

看出进口流速并不会改变相变放热过程的温度总体演变规律，尤其是在放热初期

的液态显热放热阶段，几组PCM2的降温速率几乎相同，而潜热放热时间则会因

进口流速的增大有所减短，相应地达到最终热平衡状态时间也会缩短，这是由于

流速增加后热流体湍流更加剧烈，与PCMs进行强制自然对流换热，换热速率上

升导致相变时间缩短。但随着进口流速的进一步增加，换热速率的增强作用开始

明显减弱，原因是大进口流速也会导致更大程度的动能损失，强制对流作用受此

影响存在上限。从图7(b)的液相率变化规律可以看到PCM2的液相率总体变化趋

势相同，进口流速增大，液相率先下降至稳定值意味着PCM率先完全凝固，但随

着进口流速的增加，液相率之间的差异明显缩小，这点与温度分布规律表现相似,

说明流速对传热增强作用会随着进口流速的增大而减弱，建议在实际梯级相变放

热过程中考虑增速经济成本，选择适当的换热流体进口流速以保证系统更好的热

性能。

dmin

(a)PCM温度变化

*

s

7茎

s

0

d

图7PCM2温度和液相率随进口流速的变化

3.3PCMs初始温度对系统放热过程的影响

采用3组PCMs初始温度进行数值模拟研究，分别为353K、363K和373K,

热流体为水，进口温度为300K,流速为0.4m/s。同样，PCM初始温度对3种

PCM的影响规律类似，以PCM2为例进行分析。放热过程中PCM2温度和液相率随

PCM初始温度的变化规律见图8,从图8(a)中可以看出PCMs初始温度对PCM2温

度变化趋势影响很小。由于PCM2初始化温度为373K时，与热流体的温差较大，

具有较高的换热速率，但同样因为温差大的原因温度下降至凝固温度所需时诃也

会延长，所以总体上与初始温度为353K和363K的放热时间差异较小。此外,

可以看到初始化温度的升高对整个潜热放热阶段的作用在慢慢减弱，同时还会加

大热量损失，因此实际放热过程中应该选择适当的PCMs初始温度。PCM2的液相

率变化规律见图8(b),可以看出液相率先行下降的也率先稳定，总体凝固时间

差别不大，PCMs初始温度变化对PCM2的潜热放热阶段影响较小。

380

370

360

350

340

330

320

310

300

290

020406080100120140160

f/min

骷

耍

爱

z

s

o

d

(b)PCM液相宰变化

图8PCM2温度和液相率随初始温度的变化规律

4结论

设计了一种肋片增强型三管式梯级相变储能系统以提高相变材料的传热速

率，建立了三维数值仿真模型，针对系统放