2026年辽宁省人教版四年级数学下册几何图形应用题专项训练

2026年辽宁省人教版四年级数学下册几何图形应用题专项训练一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在2026年辽宁省人教版四年级数学下册教材第4单元《平行四边形和梯形》中，小明用一根长20厘米的绳子围成一个长方形，如果长方形的长是6厘米，那么宽是多少厘米？以下计算正确的是（）A.20÷2-6=4（厘米）B.20÷2÷6=1.67（厘米）C.20÷2-6=10（厘米）D.20÷2÷6=3.33（厘米）2.根据教材第5单元《三角形的应用》内容，一个等腰三角形的底边长是12厘米，腰长是10厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？正确答案是（）A.60平方厘米B.120平方厘米C.30平方厘米D.90平方厘米3.在第3单元《图形的周长》中，某学校操场的形状是一个长方形，长80米，宽60米。现在要在操场的四周铺设一圈跑道，跑道宽2米，那么跑道的总面积是多少平方米？正确选项为（）A.224平方米B.288平方米C.336平方米D.384平方米4.教材第6单元《梯形的面积》介绍了梯形面积的计算方法。一个上底是4厘米、下底是6厘米、高是5厘米的梯形，其面积是多少平方厘米？正确答案是（）A.25平方厘米B.50平方厘米C.75平方厘米D.100平方厘米5.在第4单元《平行四边形的面积》中，一个平行四边形的底边长8厘米，高6厘米，如果将其底边延长到10厘米，高不变，那么新平行四边形的面积比原来增加了多少平方厘米？正确选项为（）A.24平方厘米B.32平方厘米C.40平方厘米D.48平方厘米6.根据教材第5单元《三角形的分类》内容，一个三角形的三个内角度数分别是45°、45°、90°，这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形7.在第3单元《图形的周长》练习中，一个正方形的边长是9厘米，与它面积相等的长方形的长是12厘米，宽是多少厘米？正确答案是（）A.6厘米B.7.5厘米C.8厘米D.9厘米8.教材第6单元《梯形的面积》中提到，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。如果梯形的面积是30平方厘米，那么拼成的平行四边形的面积是多少平方厘米？正确选项为（）A.15平方厘米B.30平方厘米C.60平方厘米D.90平方厘米9.在第4单元《平行四边形的面积》练习中，一个平行四边形的面积是48平方厘米，底边长12厘米，那么它的高是多少厘米？正确答案是（）A.3厘米B.4厘米C.5厘米D.6厘米10.根据教材第5单元《三角形的内角和》内容，一个三角形的两个内角分别是65°和45°，第三个内角是多少度？正确选项为（）A.70°B.75°C.80°D.85°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在2026年辽宁省人教版四年级数学下册教材第3单元《图形的周长》中，一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，这个长方形的周长是______厘米。2.根据第4单元《平行四边形的面积》内容，一个平行四边形的底边长8分米，高5分米，它的面积是______平方分米。3.在第5单元《三角形的分类》中，一个三角形的三个内角度数分别是50°、60°、70°，这个三角形是______三角形。4.教材第6单元《梯形的面积》介绍了梯形面积的计算方法。一个上底是3厘米、下底是5厘米、高是4厘米的梯形，它的面积是______平方厘米。5.在第3单元《图形的周长》练习中，一个正方形的边长是12米，它的周长是______米。6.根据第4单元《平行四边形的面积》内容，一个平行四边形的面积是36平方厘米，底边长9厘米，它的高是______厘米。7.在第5单元《三角形的内角和》中，一个三角形的两个内角分别是80°和30°，第三个内角是______度。8.教材第6单元《梯形的面积》中提到，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。如果梯形的面积是42平方厘米，那么拼成的平行四边形的面积是______平方厘米。9.在第4单元《平行四边形的面积》练习中，一个平行四边形的高是6厘米，面积是54平方厘米，它的底边长是______厘米。10.根据第5单元《三角形的分类》内容，一个三角形的三个内角度数分别是55°、35°、90°，这个三角形是______三角形。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在2026年辽宁省人教版四年级数学下册教材第3单元《图形的周长》中，一个长方形的周长是40厘米，如果长是12厘米，那么宽一定是8厘米。（）2.根据第4单元《平行四边形的面积》内容，一个平行四边形的底边长10厘米，高8厘米，如果将其底边缩短2厘米，高不变，那么新平行四边形的面积会减少16平方厘米。（）3.在第5单元《三角形的分类》中，一个三角形的两个内角分别是50°和70°，第三个内角一定是60°。（）4.教材第6单元《梯形的面积》介绍了梯形面积的计算方法。一个上底是4厘米、下底是6厘米、高是5厘米的梯形，其面积等于一个底边为5厘米、高为5厘米的平行四边形的面积的一半。（）5.在第3单元《图形的周长》练习中，一个正方形的边长是10厘米，它的周长是40厘米。（）6.根据第4单元《平行四边形的面积》内容，一个平行四边形的面积是48平方厘米，底边长12厘米，它的高一定是4厘米。（）7.在第5单元《三角形的内角和》中，一个三角形的两个内角分别是60°和60°，第三个内角一定是60°。（）8.教材第6单元《梯形的面积》中提到，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。如果梯形的面积是35平方厘米，那么拼成的平行四边形的面积是70平方厘米。（）9.在第4单元《平行四边形的面积》练习中，一个平行四边形的高是7厘米，面积是42平方厘米，它的底边长是6厘米。（）10.根据第5单元《三角形的分类》内容，一个三角形的三个内角度数分别是40°、50°、90°，这个三角形是直角三角形。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在2026年辽宁省人教版四年级数学下册教材第3单元《图形的周长》中，如何计算一个长方形的周长？请写出计算公式。2.根据第4单元《平行四边形的面积》内容，平行四边形的面积计算公式是什么？请解释公式中每个字母的含义。3.在第5单元《三角形的分类》中，如何判断一个三角形是锐角三角形、钝角三角形还是直角三角形？请分别说明。4.教材第6单元《梯形的面积》介绍了梯形面积的计算方法。请写出梯形面积的计算公式，并解释公式中每个字母的含义。5.在第3单元《图形的周长》练习中，如果一个正方形的周长是48厘米，那么它的边长是多少厘米？请写出计算过程。6.根据第4单元《平行四边形的面积》内容，如果一个平行四边形的底边长是15厘米，高是8厘米，那么它的面积是多少平方厘米？请写出计算过程。7.在第5单元《三角形的内角和》中，为什么三角形的内角和总是180°？请简要解释。8.教材第6单元《梯形的面积》中提到，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。请解释为什么梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在2026年辽宁省人教版四年级数学下册教材第3单元《图形的周长》中，某学校操场的形状是一个长方形，长80米，宽60米。现在要在操场的四周铺设一圈跑道，跑道宽2米，那么跑道的总面积是多少平方米？请写出计算过程。2.根据第4单元《平行四边形的面积》内容，一个平行四边形的底边长10厘米，高6厘米，如果将其底边延长到12厘米，高不变，那么新平行四边形的面积比原来增加了多少平方厘米？请写出计算过程。3.在第5单元《三角形的分类》中，一个三角形的三个内角度数分别是45°、45°、90°，这个三角形是等腰直角三角形。如果这个三角形的腰长是10厘米，那么它的面积是多少平方厘米？请写出计算过程。4.教材第6单元《梯形的面积》介绍了梯形面积的计算方法。一个上底是4厘米、下底是6厘米、高是5厘米的梯形，将其上底和下底都延长2厘米，高不变，那么新梯形的面积比原来增加了多少平方厘米？请写出计算过程。5.在第3单元《图形的周长》练习中，一个正方形的边长是12米，与它面积相等的长方形的长是15米，宽是多少米？请写出计算过程。6.根据第4单元《平行四边形的面积》内容，一个平行四边形的面积是48平方厘米，底边长12厘米，如果将其底边缩短到9厘米，高不变，那么新平行四边形的面积是多少平方厘米？请写出计算过程。7.在第5单元《三角形的内角和》中，一个三角形的两个内角分别是65°和35°，第三个内角是多少度？如果这个三角形的底边长是12厘米，高是8厘米，那么它的面积是多少平方厘米？请分别写出计算过程。8.教材第6单元《梯形的面积》中提到，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。如果梯形的上底是3厘米、下底是5厘米、高是4厘米，那么拼成的平行四边形的面积是多少平方厘米？请写出计算过程。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：长方形的周长公式为C=2(a+b)，其中a和b分别表示长和宽。已知周长为20厘米，长为6厘米，代入公式得20=2(6+b)，解得b=4厘米。因此，宽是4厘米。其他选项计算错误。2.A解析：等腰三角形的面积公式为S=½×底×高。已知底边长为12厘米，腰长为10厘米，作高将等腰三角形分成两个全等的直角三角形，每个直角三角形的底为6厘米，斜边为10厘米。根据勾股定理，高为√(10²-6²)=√64=8厘米。因此，三角形的面积为½×12×8=60平方厘米。其他选项计算错误。3.C解析：操场四周跑道的总面积等于新长方形的面积减去原长方形的面积。新长方形的长为80+2×2=84米，宽为60+2×2=64米，原长方形的长为80米，宽为60米。新长方形的面积为84×64=5376平方米，原长方形的面积为80×60=4800平方米，因此跑道的总面积为5376-4800=336平方米。其他选项计算错误。4.B解析：梯形的面积公式为S=½×(a+b)×h，其中a和b分别表示上底和下底，h表示高。已知上底为4厘米，下底为6厘米，高为5厘米，代入公式得S=½×(4+6)×5=½×10×5=50平方厘米。其他选项计算错误。5.A解析：原平行四边形的面积为S₁=8×6=48平方厘米。新平行四边形的底边为10厘米，高为6厘米，面积为S₂=10×6=60平方厘米。面积增加了S₂-S₁=60-48=12平方厘米。其他选项计算错误。6.C解析：直角三角形的三个内角分别是90°、45°、45°。已知两个内角为45°，第三个内角为90°。其他选项判断错误。7.A解析：正方形的面积为S=边长²，已知面积为9×9=81平方厘米。长方形的面积为S=长×宽，已知面积为81平方厘米，长为12厘米，代入公式得宽为81÷12=6.75厘米。但题目要求整数解，因此最接近的整数是6厘米。其他选项计算错误。8.C解析：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积等于两个梯形的面积之和。已知一个梯形的面积为30平方厘米，因此拼成的平行四边形的面积为30×2=60平方厘米。其他选项计算错误。9.D解析：平行四边形的面积公式为S=底×高，已知面积为48平方厘米，底边长为12厘米，代入公式得高为48÷12=4厘米。其他选项计算错误。10.B解析：三角形的内角和为180°，已知两个内角为65°和45°，第三个内角为180°-65°-45°=70°。其他选项计算错误。二、填空题1.50解析：长方形的周长公式为C=2(a+b)，其中a和b分别表示长和宽。已知长为15厘米，宽为10厘米，代入公式得C=2(15+10)=50厘米。2.40解析：平行四边形的面积公式为S=底×高，已知底边长为8分米，高为5分米，代入公式得S=8×5=40平方分米。3.钝角解析：钝角三角形的定义是有一个内角大于90°。已知三个内角分别为50°、60°、70°，均小于90°，因此不是钝角三角形。其他选项判断错误。4.22解析：梯形的面积公式为S=½×(a+b)×h，其中a和b分别表示上底和下底，h表示高。已知上底为3厘米，下底为5厘米，高为4厘米，代入公式得S=½×(3+5)×4=½×8×4=22平方厘米。5.48解析：正方形的周长公式为C=4×边长，已知周长为48米，代入公式得边长为48÷4=12米。其他选项计算错误。6.6解析：平行四边形的面积公式为S=底×高，已知面积为36平方厘米，底边长为9厘米，代入公式得高为36÷9=4厘米。其他选项计算错误。7.55解析：三角形的内角和为180°，已知两个内角为80°和30°，第三个内角为180°-80°-30°=70°。其他选项计算错误。8.84解析：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积等于两个梯形的面积之和。已知一个梯形的面积为42平方厘米，因此拼成的平行四边形的面积为42×2=84平方厘米。9.9解析：平行四边形的面积公式为S=底×高，已知面积为54平方厘米，高为6厘米，代入公式得底边长为54÷6=9厘米。其他选项计算错误。10.直角解析：直角三角形的定义是有一个内角等于90°。已知三个内角分别为55°、35°、90°，有一个内角为90°，因此是直角三角形。其他选项判断错误。三、判断题1.×解析：长方形的周长公式为C=2(a+b)，已知周长为40厘米，长为12厘米，代入公式得40=2(12+b)，解得b=8厘米。但题目没有说明宽一定是整数，因此宽可以是8厘米或其他非整数。2.×解析：平行四边形的面积公式为S=底×高，原平行四边形的面积为S₁=10×8=80平方厘米。新平行四边形的底边为8厘米，高为8厘米，面积为S₂=8×8=64平方厘米。面积减少了S₁-S₂=80-64=16平方厘米。因此，原题说法正确。3.×解析：三角形的内角和为180°，已知两个内角分别为50°和70°，第三个内角为180°-50°-70°=60°。其他选项判断错误。4.√解析：梯形的面积公式为S=½×(a+b)×h，其中a和b分别表示上底和下底，h表示高。已知上底为4厘米，下底为6厘米，高为5厘米，代入公式得S=½×(4+6)×5=½×10×5=25平方厘米。平行四边形的面积公式为S=底×高，已知底为5厘米，高为5厘米，面积为S=5×5=25平方厘米。因此，梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。5.√解析：正方形的周长公式为C=4×边长，已知周长为48厘米，代入公式得边长为48÷4=12厘米。其他选项计算错误。6.√解析：平行四边形的面积公式为S=底×高，已知面积为48平方厘米，底边长为12厘米，代入公式得高为48÷12=4厘米。其他选项计算错误。7.√解析：三角形的内角和为180°，已知两个内角分别为60°和60°，第三个内角为180°-60°-60°=60°。其他选项判断错误。8.√解析：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积等于两个梯形的面积之和。已知一个梯形的面积为35平方厘米，因此拼成的平行四边形的面积为35×2=70平方厘米。其他选项计算错误。9.×解析：平行四边形的面积公式为S=底×高，已知面积为42平方厘米，高为7厘米，代入公式得底边长为42÷7=6厘米。其他选项计算错误。10.√解析：直角三角形的定义是有一个内角等于90°。已知三个内角分别为40°、50°、90°，有一个内角为90°，因此是直角三角形。其他选项判断错误。四、简答题1.长方形的周长计算公式为C=2(a+b)，其中a和b分别表示长和宽。计算步骤如下：-已知长方形的长为15厘米，宽为10厘米-代入公式得C=2(15+10)=2×25=50厘米-因此，长方形的周长是50厘米。2.平行四边形的面积计算公式为S=底×高，其中S表示面积，底表示底边长，高表示底边对应的高。公式中每个字母的含义如下：-S：平行四边形的面积-底：平行四边形的一条底边长-高：底边对应的高，即从底边到对边的垂直距离3.三角形的分类方法如下：-锐角三角形：三个内角均小于90°-钝角三角形：有一个内角大于90°-直角三角形：有一个内角等于90°4.梯形的面积计算公式为S=½×(a+b)×h，其中S表示面积，a和b分别表示上底和下底，h表示高。公式中每个字母的含义如下：-S：梯形的面积-a：梯形的上底长-b：梯形的下底长-h：梯形的高5.正方形的周长计算公式为C=4×边长，计算步骤如下：-已知正方形的周长为48厘米-代入公式得边长为48÷4=12厘米-因此，正方形的边长是12厘米。6.平行四边形的面积计算公式为S=底×高，计算步骤如下：-已知平行四边形的底边长为15厘米，高为8厘米-代入公式得S=15×8=120平方厘米-因此，平行四边形的面积是120平方厘米。7.三角形的内角和总是180°的原因如下：-可以通过平行线和同位角、内错角的关系证明：-过三角形的顶点作一条平行线，然后从三角形的另外两个顶点分别作两条射线与平行线相交-根据平行线的性质，这两个射线与平行线形成的同位角和内错角分别等于三角形的两个内角-三角形的三个内角与这两个射线形成的三个角之和为180°，因此三角形的内角和为180°8.梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半的原因如下：-两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底边等于梯形的上底和下底之和，高等于梯形的高-平行四边形的面积公式为S=底×高，梯形的面积公式为S=½×(a+b)×h，其中a和b分别表示上底和下底，h表示高-因此，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。五、应用题1.操场四周跑道的总面积计算步骤如下：-原操场的长为80米，宽为60米，面积为80×60=4800平方米-跑道宽2米，新操场的长为80+2×2=84米，宽为60+2×2=64米，新操场的面积为84×64=5376平方米-跑道的总面积为新操场的面积减去原操场的面积，即5376-4800=576平方米-因此，跑道的总面积是576平方米。2.新平行四边形的面积比原来增加的计算步骤如下：-原平行四边形的底边长为10厘米，高为6厘米，面积为10×6=60平方厘米-新平行四边形的底边长为12厘米，高为6厘米，面积为12×6=72平方厘米-面积增加了72