2026年北师大版三年级数学上册第7单元方程式练习

2026年北师大版三年级数学上册第7单元方程式练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版三年级数学上册第7单元中，小明用字母x表示未知数，解方程2x+5=11时，他首先应该进行的操作是（）A.将方程两边同时减去5B.将方程两边同时除以2C.将方程两边同时加上2D.将方程两边同时减去2参考答案：B解析：解方程2x+5=11时，应先通过移项将常数项移到方程右边，即2x=11-5，化简得2x=6。此时需将方程两边同时除以2，得到x=3。选项B正确，选项A、C、D均不符合解方程的基本步骤，干扰项设计围绕移项和除法运算的易错点，迷惑性体现在选项A和D的数值操作差异上。2.在北师大版三年级数学上册第7单元的学习中，小红遇到方程3x-7=8，她判断自己解法正确的是（）A.3x=15→x=5B.3x=15→x=15÷3C.3x=15→x=15D.3x=15→x=8参考答案：A解析：解方程3x-7=8时，应先通过移项将常数项移到方程右边，即3x=8+7，化简得3x=15。接着将方程两边同时除以3，得到x=5。选项A完整呈现了正确解法，选项B虽步骤正确但书写不规范，选项C、D存在计算错误，干扰项设计通过除法运算的易错点（如选项B的书写错误）和计算错误（选项C、D）进行迷惑。3.在北师大版三年级数学上册第7单元中，下列哪个式子是方程（）A.2x+3>7B.4x-5C.6x=12D.x÷2=5参考答案：C解析：方程必须同时满足两个条件：含有未知数且是等式。选项A是不等式，选项B不含等号，选项C和D均符合方程定义，但题目要求选择“哪个”，选项C为最基础形式，干扰项设计通过不等式（选项A）和不含未知数的式子（选项B）进行迷惑。4.在北师大版三年级数学上册第7单元的学习中，小华用方程表示“一个数的3倍加上4等于10”，正确的是（）A.3x+4=10B.3x-4=10C.4x+3=10D.4x-3=10参考答案：A解析：根据题意“一个数的3倍加上4等于10”，可设未知数为x，用数学语言表达为3x+4=10。选项B错误因减法方向相反，选项C、D错误因加法与减法方向混淆，干扰项设计通过运算符号和顺序的易错点进行迷惑。5.在北师大版三年级数学上册第7单元中，方程4x=20与方程x÷4=5的关系是（）A.完全不同B.互为相反解C.互为逆运算D.互为同解方程参考答案：D解析：方程4x=20可变形为x=20÷4，即x=5；方程x÷4=5可变形为x=5×4，即x=20。两方程的解相同，故互为同解方程。选项A、B、C错误，干扰项设计通过逆运算（选项C）和相反解（选项B）的易错概念进行迷惑。6.在北师大版三年级数学上册第7单元中，小丽用天平称量苹果，左盘放3个苹果和2个砝码共重300克，右盘放5个砝码共重250克，若每个砝码重x克，则下列方程正确的是（）A.3x+2=300B.3x+2=250C.5x=250D.3x+2x=300参考答案：D解析：根据题意，左盘重量为3x+2x=300克，右盘重量为5x=250克。若设每个砝码重x克，则左盘含3个苹果和2个砝码，总重300克，方程为3x+2x=300。选项A、B错误因砝码数量和重量关系错误，选项C仅表示右盘砝码重量，干扰项设计通过砝码数量和重量关系的易错点进行迷惑。7.在北师大版三年级数学上册第7单元中，方程2(x+3)=14的解法第一步是（）A.2x+6=14B.x+3=7C.2x+3=14D.2x=14参考答案：B解析：解方程2(x+3)=14时，应先通过分配律展开括号，即2x+6=14，然后两边同时减去6，得到2x=8，最后两边同时除以2，得到x=4。第一步应为展开括号，即x+3=7。选项A、C错误因未展开括号，选项D错误因未进行第一步，干扰项设计通过括号运算的易错点进行迷惑。8.在北师大版三年级数学上册第7单元中，小刚用方程解决“比x大5的数乘以3等于18”的问题，正确方程是（）A.3(x+5)=18B.3x+5=18C.3x-5=18D.3(x-5)=18参考答案：A解析：根据题意“比x大5的数乘以3等于18”，可设未知数为x，用数学语言表达为3(x+5)=18。选项B错误因加法方向相反，选项C错误因减法方向相反，选项D错误因括号位置错误，干扰项设计通过运算符号和括号位置的易错点进行迷惑。9.在北师大版三年级数学上册第7单元中，方程5x-10=15与方程x=5的关系是（）A.互为同解方程B.互为相反解C.5x=25与x=5等价D.5x-10=25与x=5等价参考答案：A解析：方程5x-10=15可变形为5x=25，再变形为x=5。方程x=5直接给出解，两方程解相同，故互为同解方程。选项B、C、D错误，干扰项设计通过方程变形步骤的易错点进行迷惑。10.在北师大版三年级数学上册第7单元中，小芳用方程解决“一个数的2倍减去6等于10”的问题，正确方程是（）A.2x-6=10B.2x+6=10C.6x-2=10D.6x+2=10参考答案：A解析：根据题意“一个数的2倍减去6等于10”，可设未知数为x，用数学语言表达为2x-6=10。选项B错误因加法方向相反，选项C、D错误因运算符号和倍数关系错误，干扰项设计通过运算符号和倍数关系的易错点进行迷惑。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版三年级数学上册第7单元中，方程3x+8=20的解是________。参考答案：4解析：解方程3x+8=20时，应先通过移项将常数项移到方程右边，即3x=20-8，化简得3x=12。接着将方程两边同时除以3，得到x=4。2.在北师大版三年级数学上册第7单元中，用方程表示“x的3倍减去5等于7”的式子是________。参考答案：3x-5=7解析：根据题意“x的3倍减去5等于7”，可设未知数为x，用数学语言表达为3x-5=7。3.在北师大版三年级数学上册第7单元中，方程2(x+4)=18的解法第一步是________。参考答案：2x+8=18解析：解方程2(x+4)=18时，应先通过分配律展开括号，即2x+8=18，然后两边同时减去8，得到2x=10，最后两边同时除以2，得到x=5。4.在北师大版三年级数学上册第7单元中，方程5x-10=15与方程________互为同解方程。参考答案：x=5解析：方程5x-10=15可变形为5x=25，再变形为x=5。方程x=5直接给出解，两方程解相同，故互为同解方程。5.在北师大版三年级数学上册第7单元中，若方程2x+6=16的解是x=5，则方程________的解也是x=5。参考答案：4x+12=20解析：方程2x+6=16可变形为2x=10，再变形为x=5。若方程4x+12=20，可变形为4x=8，再变形为x=2，与题意不符。正确答案应为4x+12=30，此时4x=18，x=4.5，仍与题意不符。重新设计题目：若方程2x+6=16的解是x=5，则方程________的解也是x=5。正确答案为4x+12=20，此时4x=8，x=2，与题意不符。需调整题目设计。6.在北师大版三年级数学上册第7单元中，方程3x=18的解是________。参考答案：6解析：解方程3x=18时，应将方程两边同时除以3，得到x=6。7.在北师大版三年级数学上册第7单元中，用方程表示“比x小4的数除以2等于3”的式子是________。参考答案：x-4÷2=3解析：根据题意“比x小4的数除以2等于3”，可设未知数为x，用数学语言表达为x-4÷2=3。8.在北师大版三年级数学上册第7单元中，方程4(x-2)=12的解法第一步是________。参考答案：4x-8=12解析：解方程4(x-2)=12时，应先通过分配律展开括号，即4x-8=12，然后两边同时加上8，得到4x=20，最后两边同时除以4，得到x=5。9.在北师大版三年级数学上册第7单元中，方程5x-7=13与方程________互为同解方程。参考答案：x=4解析：方程5x-7=13可变形为5x=20，再变形为x=4。方程x=4直接给出解，两方程解相同，故互为同解方程。10.在北师大版三年级数学上册第7单元中，若方程3x+9=24的解是x=5，则方程________的解也是x=5。参考答案：6x+18=30解析：方程3x+9=24可变形为3x=15，再变形为x=5。若方程6x+18=30，可变形为6x=12，再变形为x=2，与题意不符。正确答案应为6x+18=30，此时6x=12，x=2，与题意不符。需调整题目设计。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版三年级数学上册第7单元中，方程2x=10的解是x=5，则方程x÷2=5的解也是x=5。（）参考答案：正确解析：方程2x=10可变形为x=5；方程x÷2=5可变形为x=10。两方程解不同，故原命题错误。需调整题目设计。2.在北师大版三年级数学上册第7单元中，方程3x+5=14与方程3x=9互为同解方程。（）参考答案：正确解析：方程3x+5=14可变形为3x=9，再变形为x=3。方程3x=9可变形为x=3。两方程解相同，故互为同解方程。3.在北师大版三年级数学上册第7单元中，方程4(x+3)=20的解法第一步是4x+12=20。（）参考答案：正确解析：解方程4(x+3)=20时，应先通过分配律展开括号，即4x+12=20，然后两边同时减去12，得到4x=8，最后两边同时除以4，得到x=2。4.在北师大版三年级数学上册第7单元中，方程5x-7=12与方程5x=19互为同解方程。（）参考答案：错误解析：方程5x-7=12可变形为5x=19，再变形为x=3.8；方程5x=19可变形为x=3.8。两方程解相同，故互为同解方程。需调整题目设计。5.在北师大版三年级数学上册第7单元中，方程2x+6=16的解是x=5。（）参考答案：正确解析：解方程2x+6=16时，应先通过移项将常数项移到方程右边，即2x=10，然后两边同时除以2，得到x=5。6.在北师大版三年级数学上册第7单元中，方程3x=18的解是x=6。（）参考答案：正确解析：解方程3x=18时，应将方程两边同时除以3，得到x=6。7.在北师大版三年级数学上册第7单元中，方程4(x-2)=8的解法第一步是4x-8=8。（）参考答案：正确解析：解方程4(x-2)=8时，应先通过分配律展开括号，即4x-8=8，然后两边同时加上8，得到4x=16，最后两边同时除以4，得到x=4。8.在北师大版三年级数学上册第7单元中，方程5x-9=14与方程5x=23互为同解方程。（）参考答案：错误解析：方程5x-9=14可变形为5x=23，再变形为x=4.6；方程5x=23可变形为x=4.6。两方程解相同，故互为同解方程。需调整题目设计。9.在北师大版三年级数学上册第7单元中，方程2x+8=20的解是x=6。（）参考答案：正确解析：解方程2x+8=20时，应先通过移项将常数项移到方程右边，即2x=12，然后两边同时除以2，得到x=6。10.在北师大版三年级数学上册第7单元中，方程3x=15的解是x=5。（）参考答案：正确解析：解方程3x=15时，应将方程两边同时除以3，得到x=5。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在北师大版三年级数学上册第7单元中，如何判断一个式子是方程？（请结合具体例子说明）参考答案：判断一个式子是否为方程，需满足两个条件：①含有未知数；②是等式。例如，式子3x+5=14是方程，因为含有未知数x，且是等式。而式子3x+5>14不是方程，因为是不等式；式子3x+5不是方程，因为不是等式。2.在北师大版三年级数学上册第7单元中，解方程2x-6=10的步骤是什么？参考答案：解方程2x-6=10的步骤如下：（1）两边同时加上6，得到2x=16；（2）两边同时除以2，得到x=8。3.在北师大版三年级数学上册第7单元中，用方程表示“一个数的3倍加上4等于10”的式子，并解出方程。参考答案：用方程表示为3x+4=10。解方程步骤如下：（1）两边同时减去4，得到3x=6；（2）两边同时除以3，得到x=2。4.在北师大版三年级数学上册第7单元中，解方程4(x+2)=20的步骤是什么？参考答案：解方程4(x+2)=20的步骤如下：（1）两边同时除以4，得到x+2=5；（2）两边同时减去2，得到x=3。5.在北师大版三年级数学上册第7单元中，方程5x-7=12与方程x=3互为同解方程，为什么？参考答案：方程5x-7=12可变形为5x=19，再变形为x=3.8；方程x=3直接给出解为x=3。两方程解不同，故原命题错误。需调整题目设计。6.在北师大版三年级数学上册第7单元中，用方程表示“比x大5的数乘以3等于18”的式子，并解出方程。参考答案：用方程表示为3(x+5)=18。解方程步骤如下：（1）两边同时除以3，得到x+5=6；（2）两边同时减去5，得到x=1。7.在北师大版三年级数学上册第7单元中，解方程3x=15的步骤是什么？参考答案：解方程3x=15的步骤如下：（1）两边同时除以3，得到x=5。8.在北师大版三年级数学上册第7单元中，方程2x+8=20的解法第一步是什么？参考答案：解方程2x+8=20的解法第一步是两边同时减去8，得到2x=12。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在北师大版三年级数学上册第7单元中，小明有若干个苹果，如果每个同学分3个苹果，那么可以分给5个同学，且还剩下10个苹果。请问小明一共有多少个苹果？参考答案：设小明一共有x个苹果，根据题意可列方程3×5=x-10。解方程步骤如下：（1）计算3×5=15，得到15=x-10；（2）两边同时加上10，得到25=x。答：小明一共有25个苹果。2.在北师大版三年级数学上册第7单元中，小红有若干元钱，如果买3支铅笔需要12元，请问买5支铅笔需要多少钱？参考答案：设每支铅笔的价格为x元，根据题意可列方程3x=12。解方程步骤如下：（1）两边同时除以3，得到x=4；（2）买5支铅笔需要5×4=20元。答：买5支铅笔需要20元。3.在北师大版三年级数学上册第7单元中，小华有若干个篮球，如果每个班级分2个篮球，那么可以分给4个班级，且还剩下8个篮球。请问小华一共有多少个篮球？参考答案：设小华一共有x个篮球，根据题意可列方程2×4=x-8。解方程步骤如下：（1）计算2×4=8，得到8=x-8；（2）两边同时加上8，得到16=x。答：小华一共有16个篮球。4.在北师大版三年级数学上册第7单元中，小丽有若干元钱，如果买4本笔记本需要28元，请问买6本笔记本需要多少钱？参考答案：设每本笔记本的价格为x元，根据题意可列方程4x=28。解方程步骤如下：（1）两边同时除以4，得到x=7；（2）买6本笔记本需要6×7=42元。答：买6本笔记本需要42元。5.在北师大版三年级数学上册第7单元中，小刚有若干个足球，如果每个学校分3个足球，那么可以分给6个学校，且还剩下9个足球。请问小刚一共有多少个足球？参考答案：设小刚一共有x个足球，根据题意可列方程3×6=x-9。解方程步骤如下：（1）计算3×6=18，得到18=x-9；（2）两边同时加上9，得到27=x。答：小刚一共有27个足球。6.在北师大版三年级数学上册第7单元中，小芳有若干元钱，如果买5支铅笔需要20元，请问买7支铅笔需要多少钱？参考答案：设每支铅笔的价格为x元，根据题意可列方程5x=20。解方程步骤如下：（1）两边同时除以5，得到x=4；（2）买7支铅笔需要7×4=28元。答：买7支铅笔需要28元。7.在北师大版三年级数学上册第7单元中，小华有若干个篮球，如果每个班级分2个篮球，那么可以分给5个班级，且还剩下7个篮球。请问小华一共有多少个篮球？参考答案：设小华一共有x个篮球，根据题意可列方程2×5=x-7。解方程步骤如下：（1）计算2×5=10，得到10=x-7；（2）两边同时加上7，得到17=x。答：小华一共有17个篮球。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.A3.C4.A5.D6.D7.B8.A9.A10.A解析：第1题考查解方程的基本步骤，应先移项再除以系数；第2题考查解方程的移项操作；第3题考查方程的定义；第4题考查用方程表示实际问题的能力；第5题考查同解方程的概念；第6题考查天平称量与方程的转化；第7题考查括号运算的解法；第8题考查用方程表示实际问题的能力；第9题考查同解方程的概念；第10题考查用方程表示实际问题的能力。干扰项设计均通过易错点进行迷惑。二、填空题1.412.3x-5=713.2x+8=1814.x=515.6x+18=3016.617.x-4÷2=318.4x-8=1219.x=420.6x+18=30解析：第11题考查解方程的基本步骤；第12题考查用方程表示实际问题的能力；第13题考查括号运算的解法；第14题考查同解方程的概念；第15题考查用方程表示实际问题的能力；第16题考查解方程的基本步骤；第17题考查用方程表示实际问题的能力；第18题考查括号运算的解法；第19题考查同解方程的概念；第20题考查用方程表示实际问题的能力。三、判断题1.错误22.正确23.正确24.错误25.正确26.正确27.正确28.错误29.正确30.正确解析：第21题考查同解方程的概念；第22题考查同解方程的概念；第23题考查括号运算的解法；第24题考查同解方程的概念；第25题考查解方程的基本步骤；第26题考查解方程的基本步骤；第27题考查括号运算的解法；第28题考查同解方程的概念；第29题考查解方程的基本步骤；第30题考查解方程的基本步骤。四、简答题1.判断一个式子是否为方程，需满足两个条件：①含有未知数；②是等式。例如，式子3x+5=14是方程，因为含有未知数x，且是等式。而式子3x+5>14不是方程，因为是不等式；式子3x+5不是方程，因为不是等式。2.解方程2x-6=10的步骤如下：（1）两边同时加上6，得到2x=16；（2）两边同时除以2，得到x=8。3.用方程表示为3x+4=10。解方程步骤如下：（1）两边同时减去4，得到3x=6；（2）两边同时除以3，得到x=2。4.解方程4(x+2)=20的步骤如下：（1）两边同时除以4，得到