2017-2026年高考数学十年真题分类汇编：专题01 集合、常用逻辑用语与复数（学生版）

专题01集合、常用逻辑用语与复数

（三大考点，192题）

集合

7π5π5π31

1．（2026·全国一卷·高考真题）已知集合Asin,cos,tan，B,,1，则AB（）

63422

313131

A．,B．,1C．,1D．,,1

222222

ð

2．（2026·天津·高考真题）已知全集U{2,1,0,1,2,3}，集合A{1,0,1,3}，集合B{2,0,1}，则UAB

（）

A．{2}B．{2,2}C．{0,1,2}D．{2,0,1,2}

3．（2026·全国二卷·高考真题）已知集合A0,1,3,6,9，Bxxx，则AB（）

A．0,1B．3,6C．0,1,9D．0,3,9

4．（2025·北京·高考真题）已知集合M{x∣2x15},N{1,2,3}，则MN（）

A．{1,2,3}B．{2,3}C．{3}D．

ð

5．（2025·天津·高考真题）已知集合U1,2,3,4,5,A1,3,B2,3,5，则UAB（）

A．1,2,3,4B．2,3,4C．2,4D．4

6．（2025·全国二卷·高考真题）已知集合A{4,0,1,2,8},Bx∣x3x,则AB（）

A．{0,1,2}B．{1,2,8}

C．{2,8}D．{0,1}

是小于的正整数ð

7．（2025·全国一卷·高考真题）已知集合Uxx9，A{1,3,5}，则UA中元素个数为（）

A．0B．3C．5D．8

8．（2024·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知集合Ax∣5x35,B{3,1,0,2,3}，则AB（）

A．{1,0}B．{2,3}C．{3,1,0}D．{1,0,2}

9．（2024·北京·高考真题）已知集合M{x|3x1}，N{x|1x4}，则MN（）

A．x1x1B．xx3

C．x|3x4D．xx4

10．（2024·全国甲卷·高考真题）若集合A1,2,3,4,5,9，Bxx1A，则AB（）

A．1,2,3B．3,4,9C．1,2,3,4D．2,3,4,5

．（全国甲卷高考真题）已知集合，则ð（）

112024··A1,2,3,4,5,9,BxxAAAB

A．1,4,9B．3,4,9C．1,2,3D．2,3,5

12．（2024·天津·高考真题）集合A1,2,3,4，B2,3,4,5，则AB（）

A．1,2,3,4B．2,3,4C．2,4D．1

13．（2023·北京·高考真题）已知集合M{x∣x20},N{x∣x10}，则MN（）

A．{x∣2x1}B．{x∣2x1}

C．{x∣x2}D．{x∣x1}

14．（2023·上海·高考真题）已知P1,2，Q2,3，若M{x|xP且xQ}，则M（）

A．{1}B．{2}C．{1,2}D．{1,2,3}

ð

15．（2023·全国乙卷·高考真题）设全集U0,1,2,4,6,8，集合M0,4,6,N0,1,6，则MUN（）

A．0,2,4,6,8B．0,1,4,6,8C．1,2,4,6,8D．U

ð

16．（2023·全国甲卷·高考真题）设全集U1,2,3,4,5，集合M1,4,N2,5，则NUM（）

A．2,3,5B．1,3,4C．1,2,4,5D．2,3,4,5

17．（2023·全国甲卷·高考真题）设全集UZ,集合M{x∣x3k1,kZ},N{x∣x3k2,kZ}，

ðU(MN)（）

A．{x|x3k,kZ}B．{x∣x3k1,kZ}

C．{x∣x3k2,kZ}D．

18．（2023·全国乙卷·高考真题）设集合UR，集合Mxx1，Nx1x2，则xx2（）

ðð

A．UMNB．NUM

ðð

C．UMND．MUN

ð

19．（2023·天津·高考真题）已知集合U1,2,3,4,5,A1,3,B1,2,4，则UBA（）

A．1,3,5B．1,3C．1,2,4D．1,2,4,5

20．（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知集合M2,1,0,1,2，Nxx2x60，则MN（）

A．2,1,0,1B．0,1,2C．2D．2

21．（2023·新课标Ⅱ卷·高考真题）设集合A0,a，B1,a2,2a2，若AB，则a（）．

2

A．2B．1C．D．1

3

22．（2022·上海·高考真题）若集合A1，2，BZ，则AB（）

A．2，1,0,1B．1,0,1C．1,0D．1

23．（2022·浙江·高考真题）设集合A{1,2},B{2,4,6}，则AB（）

A．{2}B．{1,2}C．{2,4,6}D．{1,2,4,6}

24．（2022·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）已知集合A1,1,2,4,Bxx11，则AB（）

A．{1,2}B．{1,2}C．{1,4}D．{1,4}

25．（2022·全国乙卷·高考真题）集合M2,4,6,8,10,Nx1x6，则MN（）

A．{2,4}B．{2,4,6}C．{2,4,6,8}D．{2,4,6,8,10}

5

26．（2022·全国甲卷·高考真题）设集合A{2,1,0,1,2},B∣x0x，则AB（）

2

A．0,1,2B．{2,1,0}C．{0,1}D．{1,2}

27．（2022·全国甲卷·高考真题）设全集U{2,1,0,1,2,3}，集合A{1,2},Bx∣x24x30，则

ð

U(AB)（）

A．{1,3}B．{0,3}C．{2,1}D．{2,0}

ð

28．（2022·全国乙卷·高考真题）设全集U{1,2,3,4,5}，集合M满足UM{1,3}，则（）

A．2MB．3MC．4MD．5M

ð

29．（2022·北京·高考真题）已知全集U{x3x3}，集合A{x2x1}，则UA（）

A．(2,1]B．(3,2)[1,3)C．[2,1)D．(3,2](1,3)

30．（2022·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）若集合M{x∣x4},N{x∣3x1}，则MN（）

11

A．x0x2B．xx2C．x3x16D．xx16

33

31．（2021·天津·高考真题）设集合A1,0,1，B1,3,5,C0,2,4，则(AB)C（）

A．0B．{0,1,3,5}C．{0,1,2,4}D．{0,2,3,4}

ð

32．（2021·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）设集合U{1,2,3,4,5,6},A{1,3,6},B{2,3,4}，则AUB（）

A．{3}B．{1,6}C．{5,6}D．{1,3}

33．（2021·北京·高考真题）已知集合Ax|1x1，Bx|0x2，则AB（）

A．x|1x2B．x|1x2

C．x|0x1D．x|0x2

34．（2021·浙江·高考真题）设集合Axx1，Bx1x2，则AB（）

A．xx1B．xx1C．x1x1D．x1x2

35．（2021·全国乙卷·高考真题）已知集合Sss2n1,nZ，Ttt4n1,nZ，则SÇT=（）

A．B．SC．TD．Z

36．（2021·全国甲卷·高考真题）设集合M1,3,5,7,9,Nx2x7，则MN（）

A．7,9B．5,7,9C．3,5,7,9D．1,3,5,7,9

1

37．（2021·全国甲卷·高考真题）设集合Mx0x4,Nxx5，则MN（）

3

11

A．x0xB．xx4

33

C．x4x5D．x0x5

38．（2021·全国乙卷·高考真题）已知全集U1,2,3,4,5，集合M1,2,N3,4，则ðU(MN)（）

A．5B．1,2C．3,4D．1,2,3,4

39．（2021·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）设集合Ax2x4，B2,3,4,5，则AB（）

A．2B．2,3C．3,4D．2,3,4

40．（2020·海南·高考真题）设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则AB=（）

A．{1，3，5，7}B．{2，3}C．{2，3，5}D．{1，2，3，5，7，8}

41．（2020·天津·高考真题）设全集U{3,2,1,0,1,2,3}，集合A1,0,1,2,B3,0,2,3，则

ð

AUB（）

A．{3,3}B．{0,2}C．{1,1}D．{3,2,1,1,3}

42．（2020·北京·高考真题）已知集合A{1,0,1,2}，B{x|0x3}，则AB（）．

A．{1,0,1}B．{0,1}C．{1,1,2}D．{1,2}

43．（2020·浙江·高考真题）设集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：

①对于任意x，yS，若x≠y，都有xyT

y

②对于任意x，yT，若x<y，则S；

x

下列命题正确的是（）

A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素

B．若S有4个元素，则S∪T有6个元素

C．若S有3个元素，则S∪T有5个元素

D．若S有3个元素，则S∪T有4个元素

44．（2020·浙江·高考真题）已知集合P={x|1x4}，Q{x|2x3}，则PQ=（）

A．{x|1x2}B．{x|2x3}

C．{x|3x4}D．{x|1x4}

45．（2020·山东·高考真题）设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（）

A．{x|2<x≤3}B．{x|2≤x≤3}

C．{x|1≤x<4}D．{x|1<x<4}

46．（2020·全国III卷·高考真题）已知集合A{(x,y)|x,yN*,yx}，B{(x,y)|xy8}，则AB中元素的

个数为（）

A．2B．3C．4D．6

47．（2020·全国III卷·高考真题）已知集合A1，2，3，5，7，11，Bx|3x15，则A∩B中元素的个数为（）

A．2B．3C．4D．5

48．（2020·全国I卷·高考真题）已知集合A{x|x23x40},B{4,1,3,5}，则AB（）

A．{4,1}B．{1,5}

C．{3,5}D．{1,3}

49．（2020·全国I卷·高考真题）设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（）

A．–4B．–2C．2D．4

50．（2020·全国II卷·高考真题）已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（）

A．B．{–3，–2，2，3）

C．{–2，0，2}D．{–2，2}

ð

51．（2020·全国II卷·高考真题）已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则U(AB)

（）

A．{−2，3}B．{−2，2，3}C．{−2，−1，0，3}D．{−2，−1，0，2，3}

52．（2019·全国III卷·高考真题）已知集合A1,0,1,2，Bxx21，则AB

A．1,0,1B．0,1C．1,1D．0,1,2

53．（2019·天津·高考真题）设集合A1,1,2,3,5，B2,3,4，C{xR|1x3}，则(AC)B

A．{2}B．{2，3}C．{-1，2，3}D．{1，2，3，4}

54．（2019·全国II卷·高考真题）已知集合A={x|x1}，B{x|x2}，则A∩B=

A．(–1，+∞)B．(–∞，2)

C．(–1，2)D．

，，

55．（2019·全国I卷·高考真题）已知集合U1,2,3,4,5,6,7A2,3,4,5B2,3,6,7，则BCUA

A．1,6B．1,7C．6,7D．1,6,7

56．（2019·全国II卷·高考真题）设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={x|x-1<0}，则A∩B=

A．(-∞，1)B．(-2，1)

C．(-3，-1)D．(3，+∞)

57．（2019·全国I卷·高考真题）已知集合Mx4x2，N{xx2x60，则MN=

A．{x4x3B．{x4x2C．{x2x2D．{x2x3

58．（2018·北京·高考真题）已知集合A=xx2,B={−2,0,1,2},则AB()

A．{0,1}B．{−1,0,1}

C．{−2,0,1,2}D．{−1,0,1,2}

59．（2018·全国III卷·高考真题）已知集合A{x|x10}，B{0,1,2}，则AB

A．{0}B．{1}C．{1,2}D．{0,1,2}

ð

60．（2018·浙江·高考真题）已知全集U1,2,3,4,5，A1,3，则UA（）

A．B．1,3C．2,4,5D．1,2,3,4,5

61．（2018·全国II卷·高考真题）已知集合A1,3,5,7，B2,3,4,5，则AB

A．3B．5C．3,5D．1,2,3,4,5,7

62．（2018·全国I卷·高考真题）已知集合A0，2，B2，1，0，1，2，则AB

A．0，2B．1，2C．0D．2，1，0，1，2

63．（2018·全国II卷·高考真题）已知集合Ax,yx2y23，xZ，yZ，则A中元素的个数为（）

A．9B．8C．5D．4

2ð

64．（2018·全国I卷·高考真题）已知集合Axxx20，则RA

A．x1x2B．x1x2

C．x|x1xx2D．x|x1x|x2

65．（2017·全国I卷·高考真题）已知集合A={x|x<1}，B={x|3x1}，则

A．AB{x|x0}B．ABR

C．AB{x|x1}D．AB

66．（2017·全国III卷·高考真题）已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则AB中元素的个数为

A．1B．2C．3D．4

67．（2017·全国I卷·高考真题）已知集合A=x|x2，B=x|32x0，则

3

A．AB=x|xB．AB

2

3

C．ABx|xD．AB=R

2

68．（2017·全国II卷·高考真题）设集合A1,2,4，Bxx24xm0．若AB1，则

B()

A．1,3B．1,0C．1,3D．1,5

69．（2017·全国II卷·高考真题）设集合A{1,2,3},B{2,3,4}，则AB

A．1，2，3,4B．1，2，3C．2，3，4D．1，3，4

70．（2026·上海·高考真题）已知集合A2,1a，1A，则a__________．

71．（2025·上海·高考真题）已知全集U{x∣2x5,xR}，集合A{x∣2x4,xR}，则A_________．

72．（2025·上海·高考真题）已知集合Axx0，B1,0,1,2，则AB等于________．

73．（2018·江苏·高考真题）已知集合A0,1,2,8，B1,1,6,8，那么AB________．

常用逻辑用语

1．（2026·天津·高考真题）设xR，则“x0”是“x23x0”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

2．（2025·北京·高考真题）已知函数f(x)的定义域为D，则“f(x)的值域为R”是“对任意MR，存在x0D，

使得fx0M”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条

件

3．（2025·天津·高考真题）设xR，则“x0”是“sin2x0”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

4．（2024·上海·高考真题）定义一个集合Ω，集合中的元素是空间内的点集，任取P1,P2,P3Ω，存在不全

为0的实数1,2,3，使得1OP12OP23OP30．已知(1,0,0)Ω，则(0,0,1)Ω的充分条件是（）

A．0,0,0B．1,0,0

C．0,1,0D．0,0,1

5．（2024·北京·高考真题）设a，b是向量，则“ab·ab0”是“ab或ab”的（）．

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

6．（2024·全国甲卷·高考真题）设向量ax1,x,bx,2，则（）

A．“x3”是“ab”的必要条件B．“x13”是“a//b”的必要条件

C．“x0”是“ab”的充分条件D．“x13”是“a//b”的充分条件

7．（2024·天津·高考真题）已知a,bR，则“a3b3”是“3a3b”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

8．（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）已知命题p：xR，|x1|1；命题q：x0，x3x，则（）

A．p和q都是真命题B．p和q都是真命题

C．p和q都是真命题D．p和q都是真命题

9．（2023·全国甲卷·高考真题）设甲：sin2sin21，乙：sincos0，则（）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

yx

10．（2023·北京·高考真题）若xy0，则“xy0”是“2”的（）

xy

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

11．（2023·天津·高考真题）已知a,bR，“a2b2”是“a2b22ab”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件

S

12．（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）记S为数列a的前n项和，设甲：a为等差数列；乙：{n}为等差

nnnn

数列，则（）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

13．（2022·浙江·高考真题）设xR，则“sinx1”是“cosx0”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必

要条件

14．（2022·北京·高考真题）设an是公差不为0的无穷等差数列，则“an为递增数列”是“存在正整数N0，

当nN0时，an0”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

15．（2021·天津·高考真题）已知aR，则“a6”是“a236”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

16．（2021·北京·高考真题）已知f(x)是定义在[0,1]上的函数，那么“函数f(x)在[0,1]上单调递增”是“函数

f(x)在[0,1]上的最大值为f(1)”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必

要条件

17．（2021·浙江·高考真题）已知非零向量a,b,c，则“acbc”是“ab”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件

18．（2021·全国甲卷·高考真题）等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，设甲：q0，乙：Sn是递

增数列，则（）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

19．（2020·天津·高考真题）设aR，则“a1”是“a2a”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

20．（2020·北京·高考真题）已知,R，则“存在kZ使得k(1)k”是“sinsin”的（）．

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

21．（2020·浙江·高考真题）已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，

l两两相交”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

22．（2019·北京·高考真题）设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

23．（2019·北京·高考真题）设点A，B，C不共线，则“AB与AC的夹角为锐角”是“ABACBC”

的

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

24．（2019·天津·高考真题）设xR，则“0x5”是“x11”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

25．（2019·浙江·高考真题）若a0,b0，则“ab4”是“ab4”的

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

26．（2019·天津·高考真题）设xR，则“x25x0”是“|x1|1”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

27．（2019·上海·高考真题）已知a、bR，则“a2b2”是“ab”的

A．充分非必要条件B．必要非充分条件

C．充要条件D．既非充分又非必要条件

28．（2018·北京·高考真题）设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

29．（2018·浙江·高考真题）已知平面α，直线m，n满足mα，nα，则“m∥n”是“m∥α”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

11

30．（2018·天津·高考真题）设xR，则“|x|”是“x31”的

22

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

31．（2018·天津·高考真题）设xR，则“x38”是“x>2”的

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

ππ1

32．（2017·天津·高考真题）设R，则“”是“sin”的（）．

12122

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

的

33．（2017·浙江·高考真题）已知等差数列an的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是"S4+S62S5"

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

34．（2017·北京·高考真题）设m,n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是“mn<0”的

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

复数

2

1．（2026·全国二卷·高考真题）13i（）

A．86iB．86iC．86iD．86i

2．（2026·全国一卷·高考真题）（多选）设z32i，则（）

z3

A．z32iB．z5C．z2512iD．R

zi

3．（2025·北京·高考真题）已知复数z满足iz22i，则|z|（）

A．2B．22C．4D．8

1

4．（2025·全国二卷·高考真题）已知z1i，则（）

z1

A．iB．iC．1D．1

5．（2025·全国一卷·高考真题）(15i)i的虚部为（）

A．1B．0C．1D．6

z

6．（2024·北京·高考真题）已知1i，则z（）．

i

A．1iB．1iC．1iD．1i

7．（2024·全国甲卷·高考真题）设z2i，则zz（）

A．2B．2C．2D．2

8．（2024·全国甲卷·高考真题）若z5i，则izz（）

A．10iB．2iC．10D．2

9．（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）已知z1i，则z（）

A．0B．1C．2D．2

z

10．（2024·新课标Ⅰ卷·高考真题）若1i，则z（）

z1

A．1iB．1iC．1iD．1i

11．（2023·北京·高考真题）在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,3)，则z的共轭复数z（）

A．13iB．13i

C．13iD．13i

12．（2023·全国乙卷·高考真题）2i22i3（）

A．1B．2C．5D．5

51i3

13．（2023·全国甲卷·高考真题）（）

2i2i

A．1B．1C．1iD．1i

14．（2023·全国甲卷·高考真题）设aR,ai1ai2，则a（）

A．-1B．0C．1D．2

2i

15．（2023·全国乙卷·高考真题）设z，则z（）

1i2i5

A．12iB．12iC．2iD．2i

1i

16．（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知z，则zz（）

22i

A．iB．iC．0D．1

17．（2023·新课标Ⅱ卷·高考真题）在复平面内，13i3i对应的点位于（）．

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

18．（2022·浙江·高考真题）已知a,bR,a3i(bi)i（i为虚数单位），则（）

A．a1,b3B．a1,b3C．a1,b3D．a1,b3

19．（2022·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）(22i)(12i)（）

A．24iB．24iC．62iD．62i

20．（2022·全国乙卷·高考真题）设(12i)ab2i，其中a,b为实数，则（）

A．a1,b1B．a1,b1C．a1,b1D．a1,b1

21．（2022·全国甲卷·高考真题）若z1i．则|iz3z|（）

A．45B．42C．25D．22

z

22．（2022·全国甲卷·高考真题）若z13i，则（）

zz1

1313

A．13iB．13iC．iD．i

3333

23．（2022·全国乙卷·高考真题）已知z12i，且zazb0，其中a，b为实数，则（）

A．a1,b2B．a1,b2C．a1,b2D．a1,b2

24．（2022·北京·高考真题）若复数z满足iz34i，则z（）

A．1B．5C．7D．25

25．（2022·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）若i(1z)1，则zz（）

A．2B．1C．1D．2

2i

26．（2021·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）复数在复平面内对应的点所在的象限为（）

13i

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

27．（2021·北京·高考真题）在复平面内，复数z满足(1i)z2，则z（）

A．1iB．1iC．1iD．1i

28．（2021·浙江·高考真题）已知aR，1aii3i，(i为虚数单位)，则a（）

A．1B．1C．3D．3

29．（2021·全国乙卷·高考真题）设2zz3zz46i，则z（）

A．12iB．12iC．1iD．1i

2

30．（2021·全国甲卷·高考真题）已知1iz32i，则z（）

3333

A．1iB．1iC．iD．i

2222

31．（2021·全国乙卷·高考真题）设iz43i，则z（）

A．–34iB．34iC．34iD．34i

32．（2021·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）已知z2i，则zzi（）

A．62iB．42iC．62iD．42i

33．（2020·海南·高考真题）12i2i=（）

A．45iB．5iC．5iD．23i

34．（2020·北京·高考真题）在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,2)，则iz（）．

A．12iB．2iC．12iD．2i

35．（2020·浙江·高考真题）已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（）

A．1B．–1C．2D．–2

2i

36．（2020·山东·高考真题）（）

12i

A．1B．−1

C．iD．−i

1

37．（2020·全国III卷·高考真题）复数的虚部是（）

13i

3113

A．B．C．D．

10101010

38．（2020·全国III卷·高考真题）若z1i1i，则z=（）

A．1–iB．1+iC．–iD．i

39．（2020·全国I卷·高考真题）若z12ii3，则|z|=（）

A．0B．1

C．2D．2

40．（2020·全国I卷·高考真题）若z=1+i，则|z2–2z|=（）

A．0B．1C．2D．2

41．（2020·全国II卷·高考真题）（1–i）4=（）

A．–4B．4

C．–4iD．4i

42．（2019·北京·高考真题）已知复数z=2+i，则zz

A．3B．5C．3D．5

43．（2019·全国III卷·高考真题）若z(1i)2i，则z

A．1iB．1+iC．1iD．1+i

44．（2019·全国II卷·高考真题）设z=i(2+i)，则z=

A．1+2iB．–1+2i

C．1–2iD．–1–2i

3i

45．（2019·全国I卷·高考真题）设z，则z=

12i

A．2B．3C．2D．1

46．（2019·全国II卷·高考真题）设z=-3+2i，则在复平面内z对应的点位于

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

47．（2019·全国I卷·高考真题）设复数z满足zi=1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则

A．(x+1)2y21B．(x1)2y21C．x2(y1)21D．x2(y+1)21

1

48．（2018·北京·高考真题）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于

1i