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文档简介
四年级数学暑假专项提升(人教版)
专题05:观察物体(二)
知识点01:从不同方向观察同一物体
1、从不同位置观察一个立体图形,所看到的形状一般是不同的,也可能相同。
2、从不同位置观察由小正方体拼摆成的物体形状的方法:从哪一位置观察物体,就数出那
面小正方形的数量,并确定形状。
知识点02:从同一位置观察不同物体的形状
1、从同一方向观察不同的立体图形,看到的形状可能相同,也可能不同。
2、看这三个物体的长、宽、高,对应两个数据相等时,从对应角度观察才有可能相同。
一、填空题
1.先搭一搭,再看一看。
(1)从()面看以上3幅图的形状都是。
(2)从上面看形状是的是图()。
(3)从前面看形状是的是图()。
(4)从上面看形状是的是图()和图()。
2.左边的几何体()从右边图中的空隙中钻过去。(填“能”或“不能”)
3.工人师傅用正方体积木搭建展台,从上面看到的形状是,从左面看到的形
试卷第1页,共8页
状是。搭建这样的展台,最多能用()个正方体积木,最少需要()个正
方体积木。
4.
(1)从前面看是图A的立体图形有()。
(2)从左面看是图B的立体图形有()。
(3)从上面看是图C的立体图形有()。
5.观察,从前面能看到()个小正方形,从左面能看到()
个小正方形,从上面能看到()个小正方形。
6.如图,要使从前面看到的图形是,可以在()号小正方体的()
面(填“上”“左”“前”)添加一个相同的小正方体。
7.如图,要使从前面看到的图形是,可直接将图中的()号小正方体移到
()号小正方体的()面。
8.填一填。
(1)从前面看,()号和()号的形状相同。
(2)从左面看,()号和()号的形状相同。
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9.观察下面的三个物体,从()面看到的形状相同,从()面看到的形状
都不相同。(填“前”“上”或“左”)
10.填一填。
(1)()和()、()和()从前面看到的图形相同;从左面看,①和()
看到的图形相同。(填序号)
(2)从上面看到的图形是的有();从左面看到的是的有()。(填序
号)
(3)从右面看到的是的有()个。
11.如图,聪聪用3个同样的小正方体搭成了1个模型,典典用同样的小正方体搭成了6
个模型。
(1)从左面看到的图形中,典典搭的()和()与聪聪搭的相同。
(2)从上面看到的图形中,典典搭的()、()和()与聪聪搭的相同。
(3)从前面看到的图形中,典典搭的()和()相同,()和()相同。
12.用4个相同的小正方体搭一个立体图形。
(1)如果给这个立体图形添1个同样的小正方体,使从正面看到的形状不变,有()种不
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同的添法。
(2)如果把正方体①拿掉,从()面看到的形状不变。(选填“正”、“上”或“右”)
13.是由4个小正方体摆成的立体图形,从()面观察到的形状是,
从()面和()面观察到的形状相同。(选填“正”、“上”或“左”)
14.
上面三个物体从()面和()面看到的图形是完全相同的。(填“前”“上”或“左”)
15.用同样大小的正方体搭出了下面的不同物体,观察并填一填。(填序号)
(1)上面物体中,从前面看到的图形是的是(),从左面看到的图
形是的有()。
(2)从前面和上面看到的图形都是的是()。
16.看一看,想一想,填一填。
从右面看是的有();从右面看是的有();从正面看是的有
()。
二、选择题
17.下面组合图形中,从前面和上面看到的形状相同的选项是()。
A.B.C.
18.亮亮用小正方体摆了一个物体(如图),拿走()号小正方体,从前面看到的图形不
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变。
A.①B.②C.③
19.一个几何体,从前面看是,从上面看是,从左面看是,下列
符合条件的几何体是()。
A.B.C.
20.给立体添1个小正方体,从左面和前面看到的形状不变,添法正确的是()。
A.添在从左面看的遮挡位置B.添在最前排正上方C.添在最右侧
21.观察下图,从前面看到是的有()。
A.①②③B.①③④C.②④⑤
22.在上摆一个同样的正方体,使它从上面看到的图形不变,有()种摆放方法。
A.2B.3C.4
三、作图题
23.细心画一画。
四、连线题
24.根据从前面看到的图形,找出相应的物体。连一连。
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五、解答题
25.如图(甲)是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看到的形状图,解答下列
问题:
(1)该几何体最多有()个小正方体,最少有()个小正方体;
(2)在图(乙),画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图,并标出每个位置小正方
体的个数。
26.先仔细观察,再做一做。
(1)下图的每个物体是由几个小正方体搭成的。
(2)若给物体添一个同样大小的小正方体,使得从左面看到的图形不变,可以怎样摆?请
你在图上用序号(如①、②、③…)标注出摆放的位置。(一个图上标一个序号,标出4种
即可)
27.家里的小正方体快递箱堆成如图所示的立体图形。
(1)移动图中的一个小正方体,使得每两个小正方体至少有一个面重合,如果新图形从前
面看和从左面看是一样的,可以怎么移动?(至少画出两种不同的移法)
(2)移动图中的一个小正方体,使立体图形从前面看到的图形不变,有几种不同的方法?
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28.如图,这是由小方块摆成的图形,按照这样的规律继续摆下去。
先观察图形,再在表格中的()里填上合适的数。
层数1234…
方块的个数14()()…
第9层有几个小方块?请写出计算过程。
29.徽州路小学开设有“小小智慧家”社团课,四年级学生用同样大小的正方体拼搭出下面
的组合体模型。
(1)将上图中①号组合体从上面和左面看到的图形正确连线。
(2)②号组合体最底下一层是由()个小正方体搭成的。按照上图的规律摆下去,第④
个组合体一共有()个小正方体。
30.观察下面的立体图形,回答问题。
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(1)至少再添加多少个小正方体,可以使它成为一个长方体?
(2)至少去掉多少个小正方体,可以使它从上面看到的形状不变?
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《专题05:观察物体(专项训练)四年级数学暑假专项提升(人教版)》参考答案:
1.(1)左、右
(2)②
(3)③
(4)①③
【难度】0.85
【知识点】物体三视图的认识
【分析】仔细观察图形可知:①号:从前面看有2层,下层有4个正方形,上层1个正方形
在从左数第二个;从左面和右面看都是有2层,上下各有1个正方形排成1列;从上面看有
1层4个正方形排成1行。②号:从前面看有2层,下层有3个正方形,上层2个正方形靠
左靠右各1个;从左面和右面看都是有2层,上下各有1个正方形排成1列;从上面看有1
层3个正方形排成1行。③号:从前面看有2层,下层有4个正方形,上层1个正方形靠右;
从左面和右面看都是有2层,上下各有1个正方形排成1列;从上面看有1层4个正方形排
成1行。以此答题即可。
【详解】(1)从左、右面看以上3幅图的形状都是。
(2)从上面看形状是的是图②。
(3)从前面看形状是的是图③。
(4)从上面看形状是的是图①和图③。
2.能
【难度】0.85
【知识点】物体三视图的认识
【分析】
左边的立体图形从左边看到的图形是,刚好和右边空白部分的图形一样,所以能钻
过去。据此解答。
【详解】
立体图形从左边看到的图形是,能从右边图中的空隙中钻过去。
3.75
答案第1页,共16页
【难度】0.65
【知识点】通过三视图会摆放立体图
【分析】根据从上面看到的形状可知,这个立体图形最下层有4个小正方体,根据从左面看
到的形状可知,这个立体图形有2层,下层有4个小正方体,上层最少1个小正方体;下层
有4个小正方体,上层最多3个小正方体(在一排3个正方体的上面都放一个)。据此解答。
【详解】由分析得出:最少:4+1=5(个),最多:4+3=7(个)。
4.(1)①②
(2)②③④
(3)③④
【难度】0.65
【知识点】物体三视图的认识
【分析】本题考查观察物体,即从不同方向(前面、左面、上面)观察立体图形并辨认平面
图形。我们需要分辨出每个立体图形从前面、左面、上面看到的形状,找出符合题目要求
的选项。
【详解】(1)从前面观察各个立体图形,图A是由三个小正方形组成的“L”形。①从
前面看,左边一列两个小正方形,右边一列一个小正方形,符合图A;②从前面看,左边
一列两个小正方形,右边一列一个小正方形,符合图A;③从前面看,下面一排三个小正
方形,上面中间一个小正方形,不符合图A;④从前面看,下面一排三个小正方形,上面
左右各一个小正方形,不符合图A。所以从前面看是图A的立体图形有①②。
(2)从左面观察各个立体图形,图B是由两个小正方形上下排列组成的长方形。①从左
面看,左边一列一个小正方形,右边一列两个小正方形,不符合图B;②从左面看,是两
个小正方形上下排列组成的长方形,符合图B;③从左面看,是两个小正方形上下排列组
成的长方形,符合图B;④从左面看,是两个小正方形上下排列组成的长方形,符合图B。
所以从左面看是图B的立体图形有②③④。
(3)从上面观察各个立体图形,图C是由三个小正方形横向排列组成的长方形。①从上
面看,是两个不在一行上的小正方形,不符合图C;②从上面看,是两个小正方形横向排
列,不符合图C;③从上面看,是三个小正方形横向排列组成的长方形,符合图C;④
从上面看,是三个小正方形横向排列组成的长方形,符合图C。所以从上面看是图C的
立体图形有③④。
【点睛】
答案第2页,共16页
5.527
【难度】0.7
【知识点】物体三视图的认识
【分析】观察图示可知,此图从前面看,可看到1排,有5个小正方形;从左面看,可看到
1层,有2个小正方形;从上面看,可看到2排,第1排可看到3个小正方形,第2排可看
到4个小正方形,且左边第1个小正方形与第1排左起的第2个对齐,依此填空。
【详解】3+4=7(个)
根据分析可知,观察,从前面能看到(5)个小正方形,从左面能看到(2)
个小正方形,从上面能看到(7)个小正方形。
6.③上
【难度】0.65
【知识点】通过三视图会摆放立体图、物体三视图的认识
【分析】目标视图在三个小正方体的最右侧小正方体上方多了一个正方体,因此需要在③号
小正方体的上方添加一个相同的小正方体,据此解答即可。
【详解】
要使从前面看到的图形是,可以在③号小正方体的上面(填“上”“左”“前”)添
加一个相同的小正方体。
7.13左
【难度】0.65
【知识点】通过三视图会摆放立体图、物体三视图的认识
【分析】要使从前面看到的图形是,则图形的摆放一共是两行,上行1个,下行
3个,因此应该如图摆放,据此解答。
【详解】根据分析:要使从前面看到的图形是,可直接将图中的小正方体1移到
小正方体3的左面。
8.(1)
①④
答案第3页,共16页
(2)
【难度】②0.74⑤
【知识点】物体三视图的认识
【分析】(1)(2)根据物体三视图的认识和画法,分别画出五个物体从前面和左面看到的形
状,找出形状一样的即可。
【详解】(1)
①从前面看:,②从前面看:,③从前面看:,④从前面看:
,⑤从前面看:。
从前面看,①号和④号的形状相同。
(2)
①从左面看:,②从左面看:,③从左面看:,④从左面看:,
⑤从左面看:。
从左面看,②号和⑤号的形状相同。
9.前上
【难度】0.65
【知识点】三视图的画法、物体三视图的认识
【分析】从三个方向来观察这三个物体,对照从这三个方向看到的形状是否相同。
【详解】从前面看:三个物体都是下层2个正方形,上层靠左一个正方形。三个物体的形状
完全相同。
从左面看:第一个物体:后排靠右1个正方形,前排并列2个正方形;第二个物体:后排靠
左1个正方形,前排并列2个正方形;第三个物体:后排靠左1个正方形,前排并列2个正
方形。第二个物体和第三个物体的形状相同,第一个物体跟第二、第三个物体的形状不同。
从上面看:第一个物体:后排靠右1个正方形,前排并列2个正方形;第二个物体:前后两
排各两个正方形;第三个物体:前排靠左1个正方形,后排并列2个正方形。三个物体的形
状都不相同。
综上,从前面看到的形状相同,从上面看到的形状都不相同。
答案第4页,共16页
10.(1)①③②④③
(2)④⑥②⑤
(3)2
【难度】0.65
【知识点】物体三视图的认识
【分析】逐一分析每个物体从不同角度看到的图形,据此解答即可。
①从前面看,有1层,共3个;从上面看,有3层,中层3个,上层1个靠右,下层1个靠
右;从左面看,有1层,共3个;从右面看,有1层,共3个;
②从前面看,有2层,下层3个,上层1个靠左;从上面看,有2层,上层3个,下层1
个靠左;从左面看,有2层,下层2个,上层1个靠右;从右面看,有2层,下层2个,上
层1个靠左;
③从前面看,有1层,共3个;从上面看,有3层,上层2个,中层2个,下层1个靠左错
出1个;从左面看,有1层,共3个;从右面看,有1层,共3个;
④从前面看,有2层,下层3个,上层1个靠左;从上面看,有2层,上层3个,下层1
个靠右;从左面看,有2层,下层2个,上层1个靠左;从右面看,有2层,下层2个,上
层1个靠右;
⑤从前面看,有2层,下层2个,上层1个靠左;从上面看,有2层,上层2个,下层2
个;从左面看,有2层,下层2个,上层1个靠右;从右面看,有2层,下层2个,上层1
个靠左;
⑥从前面看,有2层,下层3个,上层1个靠右;从上面看,有2层,上层3个,下层1
个靠右;从左面看,有2层,下层2个,上层1个靠左;从右面看,有2层,下层2个,上
层1个靠右。
【详解】(1)①和③、②和④从前面看到的图形相同;从左面看,①和③看到的图形相同。
(2)
从上面看到的图形是的有④⑥;从左面看到的是的有②⑤。
(3)
从右面看到的是的有②⑤,共2个。
11.(1)①⑤
(2)②④⑥
答案第5页,共16页
(3)①⑤④⑥
【难度】0.65
【知识点】物体三视图的认识
【分析】从不同方向(左面、上面、前面)观察立体图形,分辨出所看的平面图形。聪聪的
模型由3个小正方体组成,从左面看是2个横向并排的正方形;从上面看是3个正方形分为
前、后两行,前行1个,后行2个;从前面看是2个横向并排的正方形。再对比典典搭的6
个模型的平面图形,找出相同的图形。
【详解】(1)从左面看聪聪的模型是2个横向并排的正方形。从左面看典典的①⑤是2个横
向并排的正方形,与聪聪的相同。典典的③是3个横向并排的正方形,与聪聪的不同。其余
模型②④⑥均为上下两层的正方形,与聪聪的不同。所以典典搭的①和⑤与聪聪搭的相同。
(2)从上面看聪聪的模型是3个正方形分为前、后两行,前行1个,后行2个。从上面看
典典的②④⑥是3个正方形分为前、后两行,前行1个,后行2个,与聪聪的相同。其余模
型①③⑤看到的图形与聪聪的不同。所以典典搭的②、④和⑥与聪聪搭的相同。
(3)从前面看典典的①⑤是3个横向并排的正方形,二者相同。典典的④⑥是下层2个正
方形、上层1个正方形在左侧,二者相同。典典的③是2个横向并排的正方形,与其他均不
重复。所以典典搭的①和⑤相同,④和⑥相同。
12.(1)5
(2)上
【难度】0.65
【知识点】从不同位置观察单个物体、物体三视图的认识
【分析】(1)添1个正方体,使正面形状不变,有几种添法;要让正面看到的形状不变,新
增的正方体不能改变“左列2层、右列1层”的轮廓,所以只能加在不影响正面视图的位置,
也就是在原有正方体的前后方,不能在左右或上下方。
我们来数所有可行的位置:
加在底层左列正方体的前面;加在底层左列正方体的后面;加在底层右列正方体的前面;加
在底层右列正方体的后面;加在上层正方体的后面(和它同一列,不影响正面轮廓)。
所以一共有5种不同的添法。
(2)拿掉正方体①,从哪个面看到的形状不变,我们分别分析三个方向的视图变化:
正面:拿掉①后,左列变成1层,形状从“左2右1”变成了“左右都是1层”,明显改变
了;
答案第6页,共16页
上面:看的是底层的布局,①在上方,拿掉它不影响底层的形状,所以从上面看到的形状不
变;
右面:拿掉①后,原本的“前后2层”变成了只有底层,形状改变了。
【详解】(1)如果给这个立体图形添1个同样的小正方体,使从正面看到的形状不变,有5
种不同的添法。
(2)如果把正方体①拿掉,从上面看到的形状不变。
13.上正左
【难度】0.7
【知识点】物体三视图的认识
【分析】分析立体图形的结构:这个立体图形由4个小正方体组成,底层有3个小正方体,
前排1个,后排2个(左右排列);上层有1个小正方体,叠在后排左边那个小正方体的正
上方。
从正面看:看到的是左右2列、上下2层,形状如下:
从上面看:能看到前排1个、后排2个,形状如下:
从左面看:看到的是前后2列、上下2层,形状和正面看完全相同,形状如下:
【详解】
是由4个小正方体摆成的立体图形,从上面观察到的形状是,从正面和
左面观察到的形状相同。
14.左上
【难度】0.65
【知识点】物体三视图的认识
【分析】根据题意,仔细观察图可知,图一从前面看,有2层,下层有3个正方形,上层有
答案第7页,共16页
1个正方形靠左;从上面看,有1层3个正方形排成一行;从左面看,有2层,上层、下层
有1个正方形,排成一列;图二从前面看,有2层,下层有3个正方形,上层有1个正方形
居中;从上面看,有1层3个正方形排成一行;从左面看,有2层,上层、下层有1个正方
形,排成一列;图三从前面看,有2层,下层有3个正方形,上层有2个正方形靠左靠右各
1个;从上面看,有1层3个正方形排成一行;从左面看,有2层,上层、下层有1个正方
形,排成一列;以此答题即可。
【详解】
上面三个物体从左面和上面看到的图形是完
全相同的。
15.(1)⑤①②
(2)③
【难度】0.7
【知识点】物体三视图的认识
【分析】(1)①从前面看是2层,底层4个小正方形,上层1个居左;从左面看是2层,底
层2个小正方形,上层1个居左;
②从前面看是2层,每层3个小正方形;从左面看是2层,底层2个小正方形,上层1个居
左;
③从前面看是一行3个小正方形;从左面看是1个小正方形;
④从前面看是2层小正方形,底层3个,上层2个分别居左、居右;从左面看是1列2个小
正方形;
⑤从前面看是一行4个小正方形;从左面看是1行2个小正方形。
(2)①从上面看是2层,底层4个小正方形,上层1个居左;
②从上面看是2层,上层3个小正方形,底层2个居右;
③从上面看是1行3个小正方形;
④从上面看是1行3个小正方形;
⑤从上面看是2层,底层4个小正方形,上层2个居左。
【详解】(1)上面物体中,从前面看到的图形是的是的是⑤,从左面看
答案第8页,共16页
到的图形是的有①②。
(2)从前面和上面看到的图形都是的是③。
16.①③②④①③
【难度】0.65
【知识点】物体三视图的认识
【分析】逐个分析4个立体图形,从指定方向观察时小正方形的层数、左右排布情况,得到
对应的平面图形,将得到的平面图形与题目给出的两个目标图形对比,把符合条件的立体图
形序号填到对应括号中。
【详解】
从右面看是,从正面看是;
从右面看是,从正面看是;
从右面看是,从正面看是;
从右面看是,从正面看是;
从右面看是的有①③;从右面看是的有②④;从正面看是
的有①③。
17.C
【难度】0.85
【知识点】物体三视图的认识
答案第9页,共16页
【分析】分别观察每个选项从前面和上面看到的形状,然后找出形状相同的选项。
【详解】
A.从前面和上面看到的形状分别是
B.从前面和上面看到的形状分别是
C.从前面和上面看到的形状分别是
18.A
【难度】0.85
【知识点】物体三视图的认识
【分析】由图可知,原来的物体从前面看,可看到5个正方形,有两层,下层3个正方形,
上层2个正方形,右对齐;要使从前面看到的图形不变,可以拿走①号小正方体。
【详解】从前面看,拿走前后有重叠的小正方体,可以使看到的图形不变,即①号小正方体,
也就是拿走①号小正方体,从前面看到的图形不变。
19.A
【难度】0.7
【知识点】三视图的画法、物体三视图的认识
【分析】先分别画出每个立体图形从前面、上面和左面看到的形状,然后再根据对三视图的
认识进行选择即可。
【详解】
A.从前面看是,从上面看是,从左面看是,因
此满足题意。
B.从前面看是,从上面看是,从左面看是,因
此不满足题意。
C.从前面看是,从上面看是,从左面看是,因
此不满足题意。
答案第10页,共16页
20.A
【难度】0.65
【知识点】从不同位置观察单个物体、物体三视图的认识
【分析】本题考查观察物体。要使从左面和前面看到的形状不变,添加的小正方体不能改变
原来立体图形在这两个方向上看到的图形。因此,新添加的小正方体必须藏在原有小正方体
的后面或侧面遮挡处,不能暴露在外面改变轮廓。
【详解】要使从左面和前面看到的形状不变,添加的小正方体必须放在不改变这两个方向看
到的形状的位置。
A.添在从左面看的遮挡位置,新添加的小正方体被原有小正方体挡住,从左面看到的形状
不变。若该位置同时也处于从前面看的遮挡位置,则从前面看到的形状也不变。这是保持视
图不变的可行方法。此选项正确。
B.添在最前排正上方,立体图形的高度增加,从前面和左面看到的形状都会发生改变。此
选项错误。
C.添在最右侧,立体图形的宽度增加,从前面看到的形状会发生改变。此选项错误。
21.B
【难度】0.65
【知识点】物体三视图的认识
【分析】先观察题目中的目标图形为:三个小正方形并排排列组成的长方形,接着我们需要
分辨出每个立体图形从前面看到的平面图形的形状,找出符合题目要求的选项。
【详解】①从前面看到的是三个小正方形并排排列组成的长方形,符合题目中的目标图形。
②从前面看到的是两个小正方形并排排列组成的长方形,不符合题目中的目标图形。
③从前面看到的是三个小正方形并排排列组成的长方形,符合题目中的目标图形。
④从前面看到的是三个小正方形并排排列组成的长方形,符合题目中的目标图形。
⑤从前面看到的是四个小正方形,下面一排是三个小正方形并排排列组成的长方形,上面一
排右侧有一个小正方形,不符合题目中的目标图形。
符合题目要求的有:①③④
【点睛】
22.B
【难度】0.65
【知识点】通过三视图会摆放立体图
答案第11页,共16页
【分析】要使从上方看到的图形不变,新的正方体必须摆放在原有正方体的正上方,这样才
不会改变俯视图的形状。
【详解】根据分析可得:
原立体图形从上方看,一共能看到3个正方形,对应3个可摆放的位置,因此一共有3种摆
放方法。
23.见详解
【难度】0.76
【知识点】三视图的画法、物体三视图的认识
【分析】从不同的观察方向看到立体图形的层数、列数及小正方体的位置和数量画出对应图
形。
【详解】从前面看:4个小正方形分为上下两层,上层1个,下层3个,右对齐。
从上面看:5个小正方形分为前后两行,前行3个,后行2个,左对齐。
从左面看:3个小正方形分为上下两层,上层1个,下层2个,右对齐。
24.
【难度】0.85
【知识点】物体三视图的认识
【分析】第一个图形从前面看到的图形有3层,第一层有2个黑色的正方形;第二层居左有
1个白色的正方形;第三层居左也有1个白色的正方形。
答案第12页,共16页
第二个图形从前面看到的图形有3层,第一层居左有1个黑色的正方形;第二层居左有1
个白色的正方形,居右有1个黑色的正方形;第三层居左有1个白色的正方形。
第三个图形从前面看到的图形有3层,第一层居右有1个白色的正方形;第二层居左有1
个黑色的正方形,居右有1个白色的正方形;第三层居右有1个黑色的正方形。
第四个图形从前面看到的图形有3层,第一层居中有1个白色的正方形;第二层居左有1
个黑色的正方形,居中和居右各有1个白色的正方形;第三层居中有1个黑色的正方形。
据此连线即可。
【详解】略
25.(1)10;4;(2)见详解
【难度】0.65
【知识点】通过三视图还原立体图、物体三视图的认识
【分析】(1)根据图甲可得出正方体的分布图,从而得出最多时的正方体的个数和最少时的
正方体的个数;
(2)正确画出正方体个数最少时的分布图即可。
【详解】(1)几何体最多分布如下:
该几何体共有10个小正方体;
几何体最少分布如下:
该几何体最多有10个小正方体,最少有4个小正方体。
(2)如图:
最少有4个几何体。
答案第13页,共16页
26.(1)8个;
(2)见详解。
【难度】0.65
【知识点】数正方体的个数、物体三视图的认识
【分析】(1)数小正方体的个数时,注意不要把被最上面的小正方体遮住的那个数丢了,数
一数再相加;
(2)若给物体添一个同样大小的小正方体,使得从左面看到的图形不变,只需要将小正方
体放在现有小正方体的左边或右边即可,
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