2025-2026年陕西省华阴市高一数学第一学期期中考试（含答案）

PAGE1高一数学装订装订线姓名学号班级（完卷时间：90分钟，满分100分）题号一二三总分得分填空题（每小题3分，共30分）1.若全集为实数集，为有理数集，则无理数集可记为________．2.若，则____．3.若集合的描述法表示为，则用列举法表示_________________________________．4.不等式的解是____________________．5.命题“若，则或”的否命题是____________________________．6.函数的定义域是_____________________．7.已知，写出“”的一个充分不必要条件：_______________．8.全集与集合 U如图所示，在图中用阴影标出。9.一元二次不等式的解集为，对于有以下几个结论：①，②，③，④，⑤。其中正确结论的序号是____．10.在一个童话故事里，狮子每逢星期一、二、三撒谎，老虎每逢星期四、五、六撒谎。某天狮子和老虎进行了一段对话。狮子说：“昨天是我的撒谎日。”老虎说：“昨天也是我的撒谎日。”根据以上对话，判断当天是星期_______．二.选择题（每小题3分，共30分）11.若，，则以下关系正确的是（）(A)(B)(C)(D)12.集合的非空真子集有（）(A)5个(B)6个(C)7个(D)8个13.若集合满足则必有（）(A)(B)(C)(D)14.若，则“”是“”的（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件15.设全集，集合，则（）(A)(B)C(C)C(D)CC16.若，则不等式的解是（）(A)(B)(C)(D)17.已知，则下列不等式成立的是（）(A)(B)(C)(D)18.若不等式的解集是，则必有（）(A)(B)(C)(D)19.若集合，，则是（）(A)(B)(C)(D)20.若集合，则（）(A)(B)(C)(D)三.解答题（共有5题）21.（6分）已知集合并且集合有且仅有两个子集，求实数的值及对应的两个子集．22.（8分）已知集合和，在直角坐标平面中，将集合所表示的区域用阴影表达出来（下图中每一个小方格的边长均为1）．23.（8分）已知，比较与的大小．24.（8分）甲乙两厂每次同时去同一油站购油，甲厂每次购油一万元，而乙每次购油一吨，由于市场变化，每次油的价格都不相同。甲乙两厂都购油两次，设两次油的价格分别为万元/吨和万元/吨，则两次购油中，哪个厂购油的平均价格低？为什么？25.（10分）若，解关于的不等式． 参考答案及评分标准一.填空题1.；2.；3.；4.5.若，则且；6.；7.等；8.略；9.（2），（3），（4）；10.四．二.选择题11.；12.；13.；14.；15.；16.；17.，18.；19.；20.．三.解答题21..解：由题意可得集合为单元素集（1）当时，此时集合的两个子集是，（2）当时则解得，此时集合的两个子集是，∴实数的值是。当时，集合的两个子集是，；当，此时集合的两个子集是，．22.错一格扣1分．23.解：∵。4分∴当时，；6分当时，．8分24.解：由已知两次油的价格分别为万元/吨、万元/吨（）则甲购油的平均价格为万元/吨2分乙购油的平均价格为万元/吨4分由，得7分答：两次购油中，甲厂的购油平均价格更低．8分（其他方法相应给分）25..解：当时，．2分当时，．当时，，解得．4分当时，．当时，。