河南省新乡市辉县市2025-2026学年高一数学第二学期期中考试试题（含答案）

高一数学第二学期期中考试试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题60分）选择题：本在题共12个小题，每小题5分，满分60分。在每小题的四个选项中，只有一项符合要求。（1）下列命题中的真命题是（A）终边相同的角必相等（B）第二象限的角比第一象限的角大（C）三角形的内角必是第一象限或第二象限的角（D）角的终边在X轴上时，角的正弦线、正切线都变成一个点（2）的值为（A）（B）（C）（D）（3）函数的值域是（A）{3}（B）{3，-1}（C）{3，1，-1}（D）{3，1，-1，-3}（4）下列函数中，周期为的偶函数是（A）（B）（C）（D）（5）若则的值为（A）（B）1（C）（D）0（6）下列不等式中，正确的是（A）（B）（C）（D）（7）当时，函数的（A）最大值是，最小值是（B）最大值是，最小值是1（C）最大值是2，最小值是1（D）最大值是2，最小值是（8）若，则的值等于（A）（B）（C）（D）（9）已知，则tan的值是（A）（B）（C）（D）（10）已知点，在第二象限，则的一个变化区间是（A）（B）（C）（D）（11）的值等于（A）（B）6（C）（D）（12）关于函数，有下列命题：①②③④其中正确的例题的序号是（A）①③④（B）③④（C）①④（D）①③第II卷（非选择题共90分）填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。（13）若是第三象限角，则是第__________象限角.（14）若扇形的周长是8cm，面积4cm2，则扇形的圆心角为_________rad.（15）____________.（16）化简的结果_________三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。（17）（本小题10分）化简（18）（本小题10分）（19）（本小题12分）已知求证：（20）（本小题14分）已知函数(1)当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；(2)该函数的图象可由y=sinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（21）（本小题14分）地面上有两座塔AB、CD，相距120米，一人分别在两塔底部测得一塔顶仰角为另一塔顶仰角的2倍，在两塔底连线的中点O测得两塔顶的仰角互为余角，求两座塔的高度DBAOC（22）（本大题14分），其中、是常数，且满足，是否存在这样的、，使是与无关的定值。若存在，求出的值；若不存在，说明理由。参考答案与评分标准一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分DCBBABCDACAD二、填空题：共4小题，每小题4分，共16分（13）一（14）2（15）（16）三、解答题：共6小题，共74分（17）（满分10分）原式=4分6分10分（18）（满分10分）3分7分10分（19）（满分12分）因为所以4分8分10分即12分（20）（满分14分）2分当y取得最大值时，必需且只需当y取得最大值时，x的集合为6分（2）将函数y=sinx的图象依次进行如下变换：10分14分DBxyAOC（21）（满分14分）连结BO、OD、AD、BC，设两塔AB、CD的高分别为x米，y米，，(1)5分，，（2）10分由（1）（2）式解得：x=40(米)，y=90(米)答：两座塔的高分别为40米、90米。14分（22）（满分14分）假设存在这样的，使是与无关的定值，可取的值分别为，则