2025-2026学年广东省珠海市金湾区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省珠海市金湾区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.春晚主标识通过视觉元素传达出春晚的主题和寓意.下列主标识中，可以看成是由图案自身的一部分经过平移后得到的是（）A.B.C. D.2.在下列各数中，是无理数的是（）A.3.14 B. C. D.π3.某校数学兴趣小组记录了某店铺若干天最高气温和冷饮销售量的情况.若要根据最高气温预测该店铺冷饮销售量，最合适的统计图是（）A.条形图 B.扇形图 C.趋势图 D.折线图4.若a＜b,则下列不等式中正确的是（）A.a-3＜b-3 B.a-b＞0 C. D.-2a＜-2b5.在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.二元一次方程2x-3y=-1的解可以是（）A. B. C. D.7.如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同.如果第一次的拐角∠B是135°，则第二次的拐角∠C的度数是（）A.45° B.55° C.135° D.无法确定8.下列命题中，是真命题的是（）A.对顶角相等 B.内错角相等

C.相等的角是对顶角 D.在同一平面内，若a⊥b,b⊥c,则a⊥c9.广东省城市篮球联赛（简称“粤BA”），是广东省篮球协会于2026年对广东省男子篮球联赛进行全面升级的城市篮球联赛.如表所示，是常规赛第七轮结束后的部分球队积分榜信息，则胜一场的积分是（）排名球队胜场负场积分1中山6113……………3珠海4311……………7江门34108阳江259……………A.1分 B.2分 C.3分 D.4分10.如图，在长为28的大长方形中，以水平或竖直的方式放入9个形状、大小完全相同的小长方形，则下列说法正确的是（）

①；

②；

③若m=7，则每个小长方形的面积均为8；

④若a、b、m均为正整数，则m只能是7.A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.实数8的立方根是

．12.如图，直接写出关于x的不等式的解集：

.13.为了解七年级学生每周课外阅读时长（单位：小时），随机抽取部分学生进行调查，并绘制频数分布直方图.在样本数据中，最大值是9.8，最小值是1.5.若取组距为2，则可以分成

组.14.如图，直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O.若∠1：∠2=2：3，则∠3=

.15.在数学游园会上，小金负责一个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上面分别写有数字1，2，3，…，49，50.游戏规则是：将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上（如题15图），这五张卡片分别记为A，B，C，D，E.小金依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出其中哪张卡片上的数最小.如表是李明抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和.则这五张卡片中，数字最小的一张是

.卡片编号A，BB，CC，DD，EE，A两数的和5965364850三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题7分)

(1)计算：(2)解不等式：4x-1＞x+217.(本小题7分)

《孙子算经》中有这样一道题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，问几何.意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头剩余1尺，问木头长多少尺.请你解决这个问题.18.(本小题7分)

如图，已知AB∥DG，∠1+∠2=180°(1)求证AD∥EF；

证明：∵AB∥DG（已知），

∴∠BAD=

（

），

∵∠1+∠2=180°（已知），

∴

+∠2=180°（等量代换），

∴AD∥EF（

）(2)若DG是∠ADC的平分线，且∠2=144°，求∠B的度数19.(本小题9分)

如图，将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到三角形A′B′C′(1)请在平面直角坐标系中画出平移后的三角形A′B′C′(2)已知点P（x0，y0）是三角形ABC内部的一点，若平移后的对应点P′的坐标为（1，2），则点P的坐标为

(3)求平移后的三角形A′B′C′的面积20.(本小题9分)

每年的6月6日是全国爱眼日．某校关注学生用眼健康，在爱眼日这天随机抽取若干名学生进行视力检测，分成A（4.0≤x＜4.3），B（4.3≤x＜4.6），C（4.6≤x＜4.9），D（4.9≤x＜5.2），E（5.2≤x＜5.3）五组，将所得数据进行整理，并绘制条形统计图和扇形统计图．请根据图中信息，回答下列问题：

(1)本次共调查了

名学生(2)补全条形统计图；在扇形统计图中，E组对应扇形的圆心角的度数是

(3)若全校有1500名学生，请根据样本估计全校视力小于4.6的学生人数(4)为更好地保护学生视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理的建议21.(本小题9分)

综合与实践

按照国际标准，A系列纸为长方形．如图所示，将A4纸进行两次折叠（折痕分别是AB和AE），使线段AF和AB均落在AC边上，点D的对应点为点D′．请结合图形解决以下问题：

(1)线段AB与AC之间的数量关系是：

；（填“相等”或“不相等”）(2)若A4纸的宽为AF，长为AC，则=

(3)已知AC∥FD，试判断AB与CD′的位置关系，并证明22.(本小题13分)

阅读与思考

[新定义]

我们把非负实数a“四舍五入”到个位的值记为[a]，其规则定义如下：当n为非负整数时，若n-0.5≤a＜n+0.5，则[a]=n；反之，若[a]=n,则n-0.5≤a＜n+0.5．

例如：[0]=[0.2]=0，[3]=3，[11.6]=[12.4]=12．

[问题解决](1)填空：[1.9]=

，[π]=

(2)若[x+2]=5，求x的取值范围(3)在关于x,y的方程组中，若x,y满足，求[m]的值(4)下列结论正确的有：

．（a,b均为非负实数）

①[2a]=2[a]；

②[a+b]=[a]+[b]；

③[2026a+1]=[2026a]+123.(本小题14分)

已知a∥b,点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，直线AD与直线BC交于点O．

(1)如图1，求证∠BAO+∠DCO=∠AOC(2)如图2，已知AD⊥BC，AE平分∠BAO交BC于点E，CF平分∠DCO交AD于点F，则∠AEO+∠CFO是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由(3)如图3，已知AD⊥BC，∠BOD的平分线交直线a于点G，点Q在线段OG上（点Q不与点O、G重合），点P在直线b上（点P不与点D重合）．若∠QPD=∠BGO+25°，且∠BAO：∠BGO=2：1，则∠GQP=

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】2

12.【答案】x≥-2

13.【答案】5

14.【答案】36°

15.【答案】D

16.【答案】【小题1】-【小题2】：x＞1

17.【答案】木头长6.5尺．

18.【答案】【小题1】∠1两直线平行，内错角相等∠BAD同旁内角互补，两直线平行【小题2】36°

19.【答案】【小题1】作图如下：

【小题2】（-3，-1）【小题3】

20.【答案】【小题1】100【小题2】21.6°【小题3】该校视力小于4.6的学生人数为390人【小题4】建议学生多参加户外活动，注意坐姿，控制电子产品使用时长等．（言之有理即可）

21.【答案】【小题1】相等【小题2】【小题3】AB∥CD′；证明：∵AC∥FD，

∴∠BAC+∠ABD=180°，

由折叠可知：∠ABD=∠ACD′，

∴∠BAC+∠ACD′=