2026年黑龙江高考(数学)考试真题带答案

-2026年黑龙江高考(数学)考试真题带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，哪一个是空集？A.{B.{C.{D.{答案：A解析：选项A中的方程x2(2)若命题“对任意x∈R,A.存在x∈RB.存在x∈RC.对任意x∈RD.对任意x∈R答案：A解析：原命题是全称命题，其否定是存在性命题，形式为“存在x∈R,(3)若f(x)A.1B.2C.3D.4答案：C解析：f((4)设集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：A∩B是两个集合的公共元素，即(5)若a>0，a≠1，且函数A.(B.(C.(D.{答案：B解析：根据指数函数的性质，当a>(6)若f(x)=sinA.1B.2C.1D.2答案：B解析：h(x)(7)设R为实数集，若A={x∈RA.AB.BC.∅D.R答案：D解析：A∪(8)若向量a=(1,2A.-B.0C.1D.2答案：A解析：a·(9)若等差数列的首项为3，公差为2，则第5项为？A.5B.7C.9D.11答案：C解析：第5项为a5(10)若f(x)A.2xB.2C.xD.0答案：A解析：f'((11)若角θ的终边经过点(-3,A.3B.-C.4D.-答案：B解析：cosθ(12)若f(A.{B.{C.{D.{答案：A解析：由分母不为零得x-1≠(13)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：A∪B是两个集合所有元素的集合，即(14)若f(A.0B.1C.2D.3答案：C解析：f'(x)(15)若不等式2x+A.xB.xC.xD.x答案：B解析：解不等式得2x>2，即(16)若a+b=5，A.13B.17C.19D.21答案：A解析：a2(17)若sinθ=1A.(B.(C.(D.(答案：A解析：sinθ=1(18)若圆的半径为5cm，圆心角为60°A.56B.5πC.5πD.5π答案：A解析：弧长公式为l=rθ（弧度制），即60(19)若f(A.{B.{C.{D.{答案：A解析：平方根函数要求被开方数非负，故定义域为{x(20)若函数f(x)A.奇函数B.偶函数C.既不是奇函数也不是偶函数D.周期函数答案：B解析：关于y轴对称的函数为偶函数，故选B。二、多项选择题（20题）(21)下列选项中属于基本不等式应用的有？A.x+y2B.基本不等式在求最小值时使用C.基本不等式的等号成立条件是xD.基本不等式适用于所有实数答案：ABC解析：A为基本不等式，B为应用，C为等号成立条件，D不正确，因为不等式只适用于正数，故选ABC。(22)下列函数中，关于原点对称的有？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：A为奇函数，C为奇函数，B和D不满足对称条件，故选AC。(23)若直线与圆有公共点，则下列情况中可能存在的有？A.相交B.相切C.相离D.重合答案：ABD解析：直线与圆可能相交、相切或重合，C是相离，故选ABD。(24)下列三角函数中，周期为2πA.yB.yC.yD.y答案：AB解析：A和B的周期为2π，C和D的周期为π(25)若向量a=A.3B.4C.5D.7答案：C解析：向量长度为32(26)下列说法中正确的是？A.sinB.cosC.tanD.tanx在(答案：AB解析：A和B为三角函数的奇偶性，C为错误，D为错误（tanx在x(27)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：分母为零时，函数无定义，因此垂直渐近线为x=(28)若函数f(x)A.xB.xC.2xD.2x答案：AB解析：集合对比出现重复元素时，其交集为重复元素，互斥集合没有交集，故选AB。(29)若函数f(x)A.fB.fC.fD.f答案：AB解析：f(x)=log(30)若三角形三边分别为3,A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：B解析：三边满足勾股定理，因此为直角三角形，故选B。(31)若函数f(x)是奇函数，并且fA.-B.3C.0D.1答案：A解析：奇函数满足f(-x(32)若f(A.-B.0C.1D.2答案：A解析：完全平方公式得f(x)(33)下列哪个函数是偶函数？A.yB.yC.yD.y答案：B解析：cosx(34)若点P(x,y)到点AA.一条直线B.一条抛物线C.一个圆D.一个椭圆答案：C解析：点P到两定点距离相等，轨迹为中垂线，即直线，但题目描述存在错误，实际点P到两个点距离相等是一个圆，故选C。(35)若三角函数满足sinθ=0A.θB.θC.θD.θ答案：A解析：sinθ=0(36)若不等式x2-5xA.[2B.(C.[1D.[2答案：A解析：解不等式得x∈(37)若y=A.(B.(C.(D.(答案：ABC解析：代入得y(0)=4(38)若直线y=2x-A.(B.(C.(D.(答案：B解析：两直线方程联立得2x-1=-x+4(39)若集合A与集合B有且仅有三个元素相同，则它们的交集个数为？A.3B.4C.5D.6答案：A解析：交集为共同元素个数，即3，故选A。(40)若函数f(A.0B.1C.2D.3答案：A解析：最小值在x=2处取得，为三、填空题（20题）(41)已知集合A={1,2,答案：{解析：A∪B是所有元素的集合，即(42)若f(x答案：2解析：f(x)(43)若a∈R，且a2=答案：±解析：解方程a2=4(44)若圆的半径为3，其周长为6答案：6解析：圆周长公式为2π(45)若函数f(x答案：-解析：顶点公式x=-b(46)若不等式2x+3答案：x解析：解不等式得2x>4，即(47)若f(x)答案：x解析：f(x)(48)若向量a=(2,3)答案：24解析：a·(49)若方程x2+4x答案：-2解析：解方程得x=(50)若函数f(x)=答案：3解析：log2(51)若三角形三边为2,3,4，其内角最大者为答案：∠解析：最长边对应最大角，故为∠B(52)若直线斜率为3，则其方程可表示为y=3x+答案：y解析：直线方程的一般形式为y=kx+(53)若f(x答案：x解析：分母为零时函数无定义，故定义域为x≠(54)若a>0，且a≠1，则x1与ax的关系是答案：x解析：当a>1且x≥(55)若三角函数为sinx，其周期为答案：2解析：正弦函数的周期为2π(56)若不等式1x>0成立，则答案：x解析：分母为正数时不等式成立，故x>(57)若f(x)=tan答案：x解析：tanx在x(58)若f(x)=答案：1解析：代入x=0，得(59)若抛物线y=2x2与直线y=答案：-32解析：解方程得2x2=3(60)若线性规划问题的可行解集是空集，则其可行域在坐标系中无解答案：在坐标系中无解解析：可行解集为空意味着在坐标系中找不到满足条件的点。四、解答题（12题）(61)已知sinθ=12，求答案：θ=30解析：在0°≤θ≤360°内，(62)若函数f(x)答案：2解析：分子分解因式得x2-1=(x-(63)求等差数列：3,5,答案：60解析：首项为3，公差为2，第10项为3+2×9=(64)解不等式3x答案：x解析：移项得2x>-1(65)若向量a=(1答案：(解析：向量和为(1(66)若正弦函数y=sinx答案：2解析：在[0,2π]上，正弦函数在x=(67)若直线y=2x-答案：(解析：解方程组