2026年黑龙江高考(数学)考试真题试卷

-2026年黑龙江高考(数学)考试真题试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设全集U={1,2,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：由集合交集的定义可知，A∩B是同时属于A和B的元素组成的集合，显然只有元素3同时属于A和(2)已知函数f(xA.-B.1C.-D.5答案：C解析：代入x=-1得f(3)已知函数f(xA.1B.2C.3D.4答案：C解析：log2(4)已知a>0，函数f(xA.2B.4C.1D.1答案：A解析：代入点(2,4)得a2=4(5)已知角α的终边经过点(-3A.-B.-C.4D.3答案：C解析：假设点(-3,4)(6)已知角α满足sinα=12A.-B.-C.3D.1答案：A解析：由于sin2α+cos2(7)已知向量a=(2,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：a+(8)已知数列an=A.10B.11C.12D.13答案：B解析：代入n=5得(9)已知不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：因式分解得x2-3x+2(10)已知直线y=A.2B.3C.-D.-答案：A解析：直线斜截式为y=kx+b，斜率为(11)已知圆的方程为x2A.5B.4C.3D.2答案：A解析：一般形式圆的方程为x2+y(12)已知随机事件A的概率为P(A)=13A.1B.1C.7D.1答案：C解析：互斥事件的并集概率公式为P(A∪(13)已知函数y=sin(A.1B.2C.3D.4答案：A解析：y=sin(x)(14)已知函数f(x)的导数为f'A.xB.xC.xD.x答案：A解析：由导数定义得f(x)=x3-6x+(15)已知函数f(xA.1B.2C.3D.4答案：B解析：log3(16)已知向量a=(1A.45B.90C.135D.180答案：A解析：两向量的点积为1×3+2×4=3+(17)已知几何体的体积为V=13πrA.6B.4C.8D.12答案：A解析：代入r=2、h=(18)已知等差数列的通项公式为an=3nA.15B.17C.20D.22答案：B解析：代入n=5得(19)已知函数f(A.(B.(C.(D.(答案：A解析：函数f(x)(20)已知事件A与事件B独立，P(A)=A.0B.0C.0D.0答案：A解析：独立事件交集的概率为P(二、多项选择题（20题）(21)已知集合A={1A.{B.{C.∅D.{答案：ABC解析：{1}、{2}和∅都是集合A的子集，而(22)已知函数f(x)A.偶函数B.图像开口向上C.在x=D.增函数答案：ABC解析：f(x)=x2是偶函数，图像开口向上，且在x=(23)关于函数f(A.定义域为全体实数B.值域为(C.当a>D.当a<答案：ABCD解析：函数f(x)=ax的定义域为全体实数，值域为(24)已知向量a=(2A.aB.|C.aD.|答案：ABD解析：a·b=2×(-(25)已知三角函数sinθ=1A.30B.150C.210D.330答案：ABD解析：sinθ=12的解为θ=(26)已知等差数列anA.第1项为5B.首项为2C.公差为3D.第3项为11答案：ACD解析：代入n=1得a1=3×1+2(27)已知函数f(A.logB.logC.f(D.f(x)答案：ABCD解析：log22=1、log2(28)已知向量a=(1A.aB.|C.aD.a答案：ABD解析：a·b=1×3+2×(29)已知直线l与圆C相切，则以下哪些是正确？A.直线与圆只有一个交点B.直线与圆有无数个交点C.直线与圆有零个交点D.直线与圆有至少一个交点答案：A解析：相切的定义是直线与圆只有一个交点，故选A。(30)已知a、b、c分别为三角形三边，若a>A.大角对大边B.最小角对最小边C.大角对小边D.最小角对大边答案：AB解析：在三角形中，大边对大角、小边对小角，故A和B正确。(31)已知函数f(A.fB.fC.f(D.f(答案：BCD解析：奇函数满足f(-x(32)已知函数f(A.fB.fC.f(D.f(答案：AC解析：偶函数满足f(-x(33)已知a>0，A.aB.aC.abD.ab答案：AC解析：a+b>(34)已知事件A、B相互独立，则以下哪些成立？A.PB.PC.PD.P答案：A解析：独立事件的交集概率为P((35)已知函数f(A.fB.fC.fD.f答案：ABCD解析：sin(0)=0、sin(36)已知数列an的通项为aA.该数列为等比数列B.该数列的公比为2C.第3项为8D.第5项为16答案：ABC解析：2n是等比数列，公比为2，第3项和第5项分别为8和32(37)已知不等式2x+A.(B.(C.(D.(答案：A解析：解得2x>2，即(38)已知命题“所有偶数都是整数”是真命题，则以下哪些成立？A.全称命题B.存在命题C.不是全称命题D.真命题答案：AD解析：命题“所有偶数都是整数”是全称命题，也是真命题，故选A和D。(39)已知函数f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：函数定义域为x≠(40)已知统计数据的平均数为8、众数为10，则以下哪些正确？A.平均数一定小于众数B.众数一定大于平均数C.平均数不一定大于众数D.众数一定小于平均数答案：C解析：平均数与众数的大小关系不确定，故选C。三、填空题（20题）(41)已知直线y=答案：2解析：由斜截式知斜率为2(42)已知点A(1,2)答案：(解析：AB(43)已知f(x)答案：3x解析：由导数公式得f'(44)已知sinθ=12，且答案：3解析：利用sin2θ(45)已知等差数列an答案：7解析：代入n=3(46)已知函数f(x)答案：4解析：f(47)已知圆的半径为3，则面积为______答案：9解析：面积公式为πr2，代入r(48)已知等比数列an答案：3解析：代入n=1(49)已知事件A与事件B相互独立，P(A)=0答案：0解析：独立事件的概率为P(50)已知三角形的三边为3、4、5，则该三角形为______三角形答案：直角解析：满足勾股定理，故为直角三角形(51)已知向量a=(1,2答案：5解析：|(52)已知等差数列的第1项为2，公差为5，第5项为______答案：23解析：第5项为2(53)已知函数f(答案：向上解析：二次项系数为正，故抛物线开口向上(54)已知不等式3x-答案：(解析：解得3x<12(55)已知集合A={1,2答案：{解析：并集为所有元素的集合，故选{(56)已知等比数列an答案：3解析：等比数列且公比为1，该数列为常数列，故选3(57)已知f(2)=4答案：4解析：log2x=4(58)已知直线y=-2x答案：(解析：联立方程解得交点为((59)已知函数f(答案：2解析：sin(x(60)已知圆的方程为x2答案：(解析：将方程配方得(x+四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：-解析：f(x)=(62)已知等差数列的第1项为3，公差为4，求第10项。答案：43解析：第10项为3(63)若函数f(x)答案：2解析：log525(64)已知向量a=答案：5解析：|(65)已知a、b、c分别为等边三角形三边，且周长为12，求边长和面积。答案：边长4，面积16解析：等边三角形三边相等，故边长为12÷3=4。面积公式为