沪教版小学数学二年级上册《十几减几（不退位）的笔算减法》教学设计

沪教版小学数学二年级上册《十几减几（不退位）的笔算减法》教学设计

  一、教材与学情分析

  本节课是沪教版小学数学二年级上册“100以内的加法和减法”单元中的关键内容，是在学生已经掌握了20以内不退位减法口算，以及两位数加两位数（不进位）笔算方法的基础上进行的深入教学。教材的编排逻辑清晰，旨在引导学生从口算的直观思维，逐步过渡到笔算的抽象思维，初步建立起竖式计算的模型，理解“相同数位对齐，从个位减起”的算理与算法。这是学生首次系统接触减法的笔算形式，其掌握程度直接影响后续退位减法、连减以及更复杂计算的学习，是整数四则运算笔算体系的重要基石。从认知发展角度看，二年级学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们对于借助实物、学具进行操作探究有着浓厚的兴趣，并能通过操作初步感知数学规律，但将操作过程内化为抽象的算法，并用规范的数学语言和格式进行表达，仍存在一定困难。具体到本课，学生可能存在的认知难点包括：对竖式中“数位对齐”原则的必要性理解不深，容易将十位与个位数字对齐错误；对“从个位减起”这一计算顺序的合理性存疑，部分学生可能受加法笔算“从个位加起”的迁移影响，但对其在减法中的意义理解不够透彻；在独立书写竖式格式时，容易出现横线画不直、数字对位不齐、结果书写位置不当等规范性问题。因此，本课教学必须充分尊重学生的认知起点，通过创设生动有趣的情境，设计层层递进的操作与探究活动，引导学生在“做数学”的过程中主动建构知识，深刻理解算理，熟练掌握算法，并初步养成严谨、规范的书写习惯和有序思考的思维品质。同时，需注重课堂练习的层次性与反馈的即时性，确保不同学习水平的学生都能在原有基础上获得提升。

  二、教学目标

  基于对教材的深度解读与学情的精准把握，确立以下三位一体的教学目标：

  1.知识与技能目标：学生能结合具体情境，理解并掌握两位数减两位数（不退位）笔算的算理和算法。能准确、规范地列出竖式，计算十几减几（不退位）的减法，并能用语言清晰表述计算过程。

  2.过程与方法目标：经历从现实情境中抽象出数学问题、借助学具探究计算方法、尝试用竖式记录计算过程、优化并掌握笔算方法的完整学习过程。通过摆一摆、拨一拨、说一说、写一写等活动，发展动手操作能力、语言表达能力和初步的抽象概括能力。

  3.情感、态度与价值观目标：在解决问题的过程中，体验数学与生活的紧密联系，感受笔算的简洁与规范之美。在合作交流中，培养积极思考、勇于表达、认真倾听的学习习惯，增强学好数学的自信心。

  三、教学重难点

  教学重点：掌握两位数减两位数（不退位）笔算的竖式写法与计算方法，理解“相同数位对齐，从个位减起”的算理。

  教学难点：理解竖式计算中“相同数位对齐”的算理依据；将操作活动中对计算过程的感性认识，抽象、内化为规范的笔算算法。

  四、教学准备

  教师准备：多媒体课件（内含情境动画、计数器动态演示、习题设计）、实物投影仪、磁性教具（小棒图、计数器模型）、标准竖式书写范例题板。

  学生准备：每人一套学具（小棒20根、橡皮筋2根；或计数器1个）、课堂练习本、直尺。

  五、教学过程

  （一）情境导入，唤醒旧知，提出问题

    课件播放学校图书馆借阅图书的简短情境动画：图书管理员老师正在整理书架，书架上有两种图书，一种是科普读物，另一种是童话故事。画外音提示：科普读物有16本，童话故事有4本。

    师：同学们，从这幅图中，你能找到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出一个用减法解决的数学问题吗？

    预设学生回答：科普读物比童话故事多多少本？或者童话故事比科普读物少多少本？

    师：这个问题提得非常好！要求“科普读物比童话故事多多少本”，该怎样列式呢？

    学生口答列式：16-4。

    师：16减4等于多少呢？请大家一起口答。（学生答：12）你是怎样算出来的？能分享一下你的口算方法吗？

    预设学生方法：①想加算减：因为4+12=16，所以16-4=12。②破十法：16可以分成10和6，6-4=2，10+2=12。③数数法：从16往前数4个，是12。教师对学生的多种口算思路给予肯定。

    师：大家用以前学过的口算方法，很快就算出了结果。老师要把这个问题稍微变一变，如果科普读物有16本，童话故事有3本，那么科普读物比童话故事多多少本？算式是？（16-3=13）如果科普读物有18本，童话故事有5本呢？（18-5=13）看来，像这样“十几减几”的题目，大家口算起来都很熟练。今天，老师要给大家介绍一种新的计算本领——笔算，也就是用竖式来计算。学会了这种方法，将来我们计算更大的数、更复杂的减法时，会又清楚又准确。这节课，我们就一起来研究“十几减几（不退位）的笔算减法”。（板书课题关键词：笔算减法）

  （二）操作探究，沟通算理，构建算法

  环节一：动手操作，直观感知

    师：我们还是回到第一个问题，16-4。虽然我们口算知道了结果是12，但为了弄明白笔算的道理，请大家先拿出小棒，摆一摆，看看16减4究竟是怎么减的。

    学生独立操作：先摆出1捆（10根）和6根单根的小棒表示16，然后思考如何减去4根。

    师：谁愿意到讲台前，用老师的磁性小棒演示给大家看，并说说你是怎么减的？

    预设学生演示并解说：我先摆出1个十和6个一，就是16。要减去4，我就从这6个一里面拿走4个一。还剩下1个十和2个一，就是12。

    师：他的操作清楚吗？是的，减4，就是从6个一里面减去4个一。有没有同学是用计数器拨一拨的？也请你来演示一下。

    学生用计数器演示：先在十位上拨1颗珠子，个位上拨6颗珠子表示16。减去4，就在个位上拨走4颗珠子。十位上还是1颗珠子，个位上剩下2颗珠子，结果是12。

    师：无论是摆小棒还是拨计数器，我们都发现，计算16-4时，我们都是先处理哪个数位上的数？（个位）是的，都是从个位的6个一里减去4个一。十位上的1个十有没有发生变化？（没有）这种“从个位减起，十位不变”的减法，就是我们今天学习的不退位减法。

  环节二：尝试记录，引发冲突

    师：刚才的操作过程，我们能用一种更简洁、更数学化的方式记录下来吗？请大家在练习本上试着写一写，画一画，把你的计算过程记录下来。看谁的方法能让别人一眼就看明白你是怎样算的。

    学生独立思考，尝试记录。教师巡视，选取几种有代表性的记录方法，准备用实物投影展示。

    展示预设方法：①分步记录：16-4=？先算6-4=2，再算10+2=12。②图示法：画一捆小棒和6根单根，划掉4根单根。③模仿加法竖式写出的错误减法竖式（如数位未对齐，或计算顺序标记不清）。

    师：同学们真会动脑筋，想出了这么多种记录方法。我们一起来看一看。（逐一展示并简短评价）第一种，用口算过程记录，很清楚。第二种，画图很形象。老师还看到有的同学已经开始尝试像加法那样写竖式了，这个想法非常棒！竖式就是一种专门用来笔算的“数学格式”。不过，怎么写才能最标准、最清楚地体现我们刚才“从个位减起”的过程呢？

  环节三：规范竖式，明晰算理

    师：数学家们经过很长时间的总结，规定减法笔算的竖式要这样写（教师边讲解边在黑板上规范板书示范）：

    第一步：写被减数和减数。先写被减数16，然后在它的下面写减数4。写的时候要注意什么？对，相同数位要对齐。个位上的6要和减数的个位对齐（通常认为减数4是个位数，写在个位下方），十位上的1下面暂时没有十位数字，我们可以怎么处理？为了体现数位对齐，我们可以在十位数字1的下面写上一个“0”占位，表示减数的十位是0。但为了简便，数学上通常省略这个0，但我们的心里要明白，4是跟个位对齐的。也可以在写之前，先在心里或轻轻用尺子打好数位的“格子”。

    第二步：画横线。在减数的下面画一条横线，相当于“等于号”，要画得平直，用尺子比着画。

    第三步：从个位算起。计算时，从个位减起。个位上：6个一减去4个一，得2个一，在横线下面的个位上写2。

    第四步：算十位。十位上：1个十减去0个十（因为减数没有十位），得1个十，在横线下面的十位上写1。

    最终结果：12。

    师：大家看，这个竖式是不是把我们刚才摆小棒、拨计数器的过程，清清楚楚、简简单单地表示出来了？谁愿意对照着这个竖式，再完整地说一遍计算过程？

    请1-2名学生模仿叙述：先算个位，6减4等于2，在个位写2；再算十位，1减0等于1，在十位写1。结果是12。

    师：说得真好！这就是我们今天学习的笔算减法。请大家在练习本上，照着老师的样子，把16-4的竖式工工整整地写两遍。注意数字的书写、数位的对齐和横线的平直。（学生练习，教师巡视指导书写姿势和格式）

  环节四：举一反三，深化理解

    师：现在，我们用笔算的方法来试试刚才提到的另两个问题。第一个：16-3。请大家在练习本上独立列出竖式，计算并说出过程。

    学生独立完成，指名板演并口述。教师强调：3要和被减数的个位6对齐。

    师：第二个挑战：18-5。请大家独立完成。

    学生完成，集体订正。教师追问：在计算18-5时，十位上是怎样算的？为什么是1减0？引导学生理解减数5只有个位，十位是0。

    师：观察这三个竖式（16-4，16-3，18-5），它们在计算时有什么共同的地方？

    引导学生总结发现：①都是先把被减数和减数的相同数位对齐。②都是从个位开始减起。③十位上的数字直接落下来（因为减数十位是0，相当于没减）。

    教师适时板书核心算法：相同数位对齐，从个位减起。

  （三）分层练习，巩固应用，拓展思维

  第一层：基础练习，掌握格式

    1.看图写竖式。课件出示情境图：左边有14个苹果，右边圈出4个。要求学生根据图意列出减法算式，并用竖式计算。重点检查竖式中4与谁对齐（与个位的4对齐）。

    2.直接计算。出示几道直算式：19-7=，17-2=，15-5=。要求独立列竖式计算。投影展示学生作业，重点评议书写规范性和计算准确性。特别关注15-5这类个位相减得0的情况，强调个位要写0占位。

    3.小医生门诊。出示几道有典型错误的竖式，如数字对位错误（14-2写成1和4与2对齐）、忘记写横线、十位计算错误等。请学生扮演小医生诊断病因并改正。此环节旨在强化对格式和算理的理解，防微杜渐。

  第二层：变式练习，理解本质

    1.填一填。出示不完整的竖式，如（）（）-（）=？给出部分数字和结果，让学生补全竖式中的空缺数字。例如：已知被减数十位是1，个位是某个数，减数是3，差是1（）（个位待填）。这需要学生逆向思考减法算理。

    2.比一比。口算与笔算对比练习：出示几组题目，如13-2，先口算得数，再用竖式计算验证。引导学生体会笔算的通用性和程序性，理解口算是心算过程，笔算是将其显性化、格式化。

    3.解决问题。呈现简短文字应用题：“小明有17张邮票，送给小红5张，还剩多少张？”“停车场原来有19辆车，开走了8辆，还剩多少辆？”要求学生先读懂题意，列出横式，再用竖式计算。将计算技能的掌握置于解决问题的实际情境中，培养学生应用意识。

  第三层：拓展练习，孕伏思想

    1.数字谜。出示如1□-□=11的竖式谜题，让学生尝试推算出方框里可能的数字。此题可引导学生进行有序思考，并加深对“个位相减”决定个位差的理解。

    2.简单推理。提问：一个两位数减去一个一位数，所得的差，十位上的数字与被减数十位上的数字有什么关系？为什么？（不退位情况下，十位数字不变）这为后续学习退位减法（十位数字会减少）埋下伏笔，初步感悟变化与不变的规律。

    3.生活链接。师：想一想，生活中哪些地方可能会用到这样的笔算减法？鼓励学生举例，如购物找零（应付…元，付出…元）、比较身高差、统计数量变化等。将数学与生活经验相联系。

  （四）课堂总结，反思提升，布置作业

    师：这节课我们学习了什么新的计算方法？（笔算减法）笔算减法时，要注意哪几个关键步骤？

    引导学生回顾并齐声总结：①相同数位要对齐。②从个位减起。③十位减十位（没有就是减0）。

    师：除了知识，我们在学习方法上有什么收获？（可以摆学具帮忙理解；竖式书写要规范；计算要细心……）

    师：今天我们学习的是最简单的不退位笔算减法，它是减法笔算大家族里的第一位成员。以后我们还会遇到需要“退位”的更复杂的减法，希望同学们能像今天一样，通过动手操作和积极思考，去征服它们！

    布置分层作业：

    必做题（面向全体）：

    1.完成练习册对应页面的基础计算题。

    2.用竖式计算：12-1=，14-3=，18-6=，13-2=。

    3.改正自己或同学在练习中曾出现的一个竖式书写错误，并说明原因。

    选做题（供学有余力学生选择）：

    1.创编一个用“15减几”解决的数学小故事，并画出示意图，列出竖式解答。

    2.探究：如果被减数是两位数，减数也是一位数，在什么情况下，差的十位数字会比被减数的十位数字少1？可以举例说明。（此为退位减法的前瞻性思考）

  六、板书设计

    板书设计力求突出重点，清晰呈现知识脉络与思维过程，成为引导学生学习的“思维地图”。

    十几减几（不退位）的笔算减法

    问题：16-4=？

    操作：小棒图（1捆+6根，划去4根单根）计数器图（十位1颗，个位6颗，拨走4颗个位珠）

    笔算竖式：（规范书写在黑板中央）

        1 6

        -  4

        ————

        1 2

    计算过程：个位：6-4=2  十位：1-0=1

    算法要点：1.相同数位对齐。2.从个位减起。

    核心概念：不退位减法

  七、作业设计（详细说明）

    本次作业设计严格遵循“巩固基础、适度拓展、联系生活”的原则，旨在通过不同层次的作业任务，满足学生的个性化发展需求，同时为教师提供诊断学情的依据。

    第一部分：基础巩固园地（必做，预计用时15分钟）

    1.“计算小能手”：完成8道标准竖式计算题，包括如“17-5”、“19-8”等标准题型，以及如“14-4”（个位得0）和“11-1”（十位为1，个位得0）的稍特殊题型。旨在强化竖式书写格式和基本计算技能的自动化。

    2.“火眼金睛”判对错：提供3道竖式，其中1道完全正确，1道数位对齐错误（如15-3写成1和5与3对齐），1道忘记写横线下的得数十位。要求学生判断正误并改正错误。旨在提升学生对竖式格式要点的敏感度和自我检查能力。

    3.“生活应用站”：提供两道情境简单的图文应用题。例如：“妈妈买了13个鸡蛋，早上做煎蛋用了2个，还剩几个？”要求学生先圈出关键信息，列出横式，再用竖式计算解答。旨在检验学生将实际问题抽象为数学算式并运用新知解决问题的能力。

    第二部分：思维拓展天地（选做，供有兴趣和余力的学生挑战）

    1.“小小设计师”：请学生当一回“出题老师”，模仿课堂例题和练习，自己设计一道“十几减几”的不退位减法应用题。要求有简单的场景描述，并附上自己用竖式解答的全过程。旨在培养学生的创新意识和综合运用知识的能力。

    2.“探索发现营”：提出问题：“观察‘11-1’，‘12-2’，‘13-3’……‘19-9’这一系列算式，它们的竖式计算有什么特别的现象？差是多少？你能发现什么规律？”引导学生观察、记录并尝试用语言描述“十几减几，当个位数字相同时，差总是10”这一规律，虽不要求严格证明，但鼓励其感受数学的规律美。

    3.“预习加油站”：轻轻抛出一个思考题：“如果我们要用竖式计算16-9，个位6减9不够减，那该怎么办呢？可以试着用小棒摆一摆，看看能想出什么办法。”此题为下节课“退位减法”做极简单的前置性思考铺垫，激发其预习兴趣，不要求得出正确答案。

  八、教学反思（预设与构想）

    本节教学设计力图体现当前小学数学教学“以学生发展为本，重算理理解，促素养形成”的核心理念。预期的亮点与需关注之处如下：

    首先，在知识建构路径上，遵循“具体感知（操作）——形成表象（记录尝试）——抽象概括（规范竖式）——迁移应用（分层练习）”的认知规律。通过小棒和计数器的双通道操作，让学生积累丰富的感性经验，深刻理解“为什么从个位减”以及“数位对齐”的必要性，为算法的抽象提供坚实支撑。尝试记录环节的设计，旨在暴露学生的原始思维，在对比和冲突中，凸显数学竖式格