小学二年级数学《基于多元表征的“平均分”概念建构》教学设计

小学二年级数学《基于多元表征的“平均分”概念建构》教学设计一、教学内容与学情分析【基础】本节课选自人教版（2024）二年级数学上册第五单元“表内除法（一）”的起始课，课题为《除法的初步认识平均分》。除法对于二年级学生而言是一个全新的、抽象的概念，而“平均分”则是理解除法意义的基础与桥梁，是后续学习除法计算、解决实际问题乃至高年级学习分数、比等知识的逻辑起点。教材编排遵循“从生活中来，到生活中去”的原则，通过创设分物品的具体情境，引导学生经历“实际操作—表象建立—语言描述—符号表达”的认知全过程。教材内容主要包含两个核心层次：一是理解“每份分得同样多”是平均分的本质属性；二是掌握平均分的两种基本操作形式——等分（按指定的份数分）和包含（按每份的个数分，即求一个数里包含几个几）。这两种分法虽然在操作上有所不同，但其核心内涵一致，都为后续理解除法的两种意义埋下伏笔。【重要】二年级学生正处于由前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，思维以具体形象思维为主，对数学概念的理解高度依赖于直观感知和动手操作。学生在日常生活中已经积累了大量“分东西”的经验，如分糖果、分苹果等，但这种经验往往是随意的、不规范的，缺乏对“公平”或“同样多”这一数学本质的深刻认识。学生能够凭借直觉判断“哪种分法公平”，但要他们用精确的数学语言来描述“平均分”的过程和结果，并建立起稳定的心理表象，则存在较大难度。更为关键的是，学生容易混淆“分成的份数”与“每份的个数”，在面对具体的平均分任务时，往往分不清是“按份数分”还是“按每份个数分”。因此，本课的教学设计必须充分激活学生的生活经验，让学生在大量的、反复的动手操作和语言表达中，逐步剥离非本质属性，抓住“同样多”这一本质属性，完成从生活概念到科学概念的跨越。二、教学目标与核心素养【重要】基于课程标准对第一学段“数与代数”领域的要求，以及对学生核心素养培养的考量，本课的教学目标设定如下：1.【知识与技能】：结合具体的生活情境，通过动手分一分的活动，使学生理解“平均分”的含义，知道“每份分得同样多”就是平均分。初步学会平均分的两种基本方法：能把一些物品按指定的份数平均分，也能把一些物品按每几个一份进行平均分（包含分）。2.【过程与方法】：经历动手操作、观察比较、合作交流的过程，能够用清晰的语言描述平均分的过程和结果（如“把12个竹笋平均分成4份，每份是3个”或“12个橘子，每3个一份，可以分成4份”）。在多元表征（动作、图像、语言、符号）的转换中，发展学生的抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。3.【情感态度与价值观】：在数学活动中感受数学与生活的紧密联系，体会“公平分配”的原则和意义。通过成功的操作体验，激发学生学习数学的兴趣，培养乐于思考、勇于表达以及与同伴合作的意识。三、教学重难点【难点】本课的教学重点是深刻理解“平均分”的含义，即建立“每份分得同样多”的概念。教学难点则在于帮助学生清晰区分并掌握平均分的两种不同策略（等分与包含分），并能根据具体问题情境灵活运用。其中，包含分（如“8袋饼干，每2袋给一个小朋友，可以分给几个小朋友？”）对于学生理解除法运算的本质（求一个数里面有几个几）更为关键，是难点中的突破点。四、教学准备教师准备：多媒体课件（包含情境动画、交互式操作白板功能）、磁性教具（圆片、小棒、水果图片）、学习任务单。学生准备：每人一套学具（小圆片或小棒20根）。五、教学实施过程（核心环节）（一）创设情境，激活经验，初感“公平”课堂伊始，教师利用多媒体课件动态播放“羊村过中秋”的片段：慢羊羊村长给喜羊羊和美羊羊分月饼。第一次，村长把4个月饼分给两人，喜羊羊分得1个，美羊羊分得3个，美羊羊开心地笑了，喜羊羊则撅起了嘴。第二次，村长调整了分法，每人分得2个月饼，两只小羊都开心地跳了起来。播放结束后，教师暂停画面，抛出核心问题：“同学们，你们从刚才的故事中发现了什么？为什么第一次美羊羊开心，喜羊羊不开心？第二次为什么两只小羊都开心了？”学生基于生活经验会立刻回答：“因为第一次分得不公平，一个多一个少。”“第二次每只羊分得一样多，就公平了。”教师顺势引导：“看来，在分配东西时，大家都渴望得到一份公平的结果。在数学王国里，像这样每份分得同样多的分法，有一个响亮的名字，就是我们今天要学习的——平均分。”教师板书课题，并让学生齐读课题，初步建立“平均分”与“公平”之间的直觉联系4。【设计意图】：利用学生熟悉的动画角色制造冲突，将“同样多”这一数学本质与生活中的“公平”情感体验无缝对接，极大地激发了学生的探究欲望，为概念的形成奠定了积极的情感基础。（二）操作建构，多维表征，深化概念本环节是整堂课的核心，旨在通过层层递进的操作活动，让学生在“做数学”的过程中，将“平均分”这一抽象概念内化于心，外化于行。1.【基础】初探概念：在“试误”与“对比”中明晰本质。教师给每个学习小组发放6个圆片（代表糖果），并提出第一个任务：“请小组内的同学一起动手，把这6块糖分成3份，注意，是分成3份哦。比一比，哪个小组的分法最多？”学生小组合作，动手分一分。教师在巡视中收集典型资源。随后，邀请不同分法的小组代表上台，利用磁性教具在黑板上展示他们的分法。预设学生会出现三种情况：①1个、1个、4个；②1个、2个、3个；③2个、2个、2个。教师引导学生观察：“同学们想出了这么多分法，真是了不起！现在，请大家当一回小裁判，你们觉得哪种分法最公平？为什么？”学生一致指向第三种分法。教师追问：“这种分法和其他两种有什么不一样的地方？”引导学生说出：“每份都是2个，每份分得一样多。”教师立即抓住这个生成点，板书核心定义：“每份分得同样多，叫做平均分。”并指着前两种分法强调：“像这样，虽然也是分成了3份，但每份的数量不同，就不是平均分。”接着，教师再次回到第三种分法，规范学生的数学语言：“谁能完整地说一说，我们是怎样平均分这6块糖的？”引导学生说出：“把6块糖平均分成3份，每份是2块。”【设计意图】：不直接给出定义，而是让学生在开放的操作活动中，通过对比、辨析，自己发现并归纳出“平均分”的本质特征。这个过程是概念的自主建构过程，印象深刻。2.【重要】深研策略（一）：按指定份数分（等分）。教师增加挑战难度：“刚才大家顺利完成了任务。现在难度升级，这里有12个竹笋（课件出示），要平均分给4只小羊，每只小羊分得几个？你能用手中的小棒代替竹笋分一分吗？”学生独立操作，教师巡视指导，重点关注学生分的过程。有的学生会先给每只羊分1个，再分1个，直到分完；有的学生会想到用乘法口诀“三四十二”，直接每份分3个；还有的学生会采用尝试调整的方法。分完后，教师请不同分法的学生上台展示并描述过程。展示结束后，教师用课件动态演示“一个一个地分”的过程：第一次，每份分1个，还剩8个；第二次，每份再分1个，还剩4个；第三次，每份再分1个，正好分完。最终，每份都是3个。教师总结：“无论是一次性分好，还是一个一个地分，结果都是每份3个。这种把一些物品平均分成几份，求每份是多少的过程，就是平均分的一种重要方法。”【设计意图】：通过具体操作和动态演示，帮助学生理解“等分”的操作方法，特别是“一个一个地分”这种最基础、最能体现平均分本质的原始分法，为后续理解除法竖式的计算原理埋下伏笔。3.【难点】深研策略（二）：按每份个数分（包含分）。教师再次改变问题情境：“刚才我们是知道了份数去分竹笋。现在，村长又有新问题了：还是这12个竹笋，如果每只小羊给4个，可以分给几只小羊？大家用小棒再分一分，或者在本子上画一画、圈一圈。”这个任务与上一个任务有本质区别，学生需要从“每4个一份”的角度去思考。学生操作后展示交流。可能出现的方法有：①用4根小棒摆成一份，能摆出3份；②在纸上画12个圆圈，每4个圈在一起，圈出了3个圈。教师引导学生对比两种分法：“同学们看，同样是12个竹笋，第一次我们平均分成了4份，每份是3个；第二次我们是每4个作为一份，结果分成了3份。虽然过程和结果看起来有点像，但你们能发现它们问的问题有什么不一样吗？”引导学生讨论得出：第一种是知道份数求每份数，第二种是知道每份数求份数。教师顺势揭示这是平均分的另一种情况，并规范语言：“把12个竹笋，每4个放一盘，能放3盘。”【设计意图】：通过对比教学，让学生在操作中直观感受两种平均分的内在联系（都是分得同样多）和外在区别（分法不同）。这是突破教学难点、为后续学习“等分除”和“包含除”奠定坚实基础的关键一步3。（三）练习巩固，分层推进，形成技能【高频考点】本环节设计三个层次的练习，依托学习任务单和交互式白板，实现即时反馈。1.基础练习（概念辨析）：利用课件出示几组图片（如：8个苹果分成2盘，一盘3个一盘5个；10个草莓，每5个一份，分成了2份等），让学生快速用手势判断“是不是平均分”，并说明理由。对于不是平均分的，请学生当小医生，提出修改方案（如“去掉一个”或“加上一个”）4。2.专项练习（操作应用）：1.3.（等分）任务一：把15个橘子平均分成5份，每份是（）个。学生在学习单上圈一圈或填一填。2.4.（包含分）任务二：16个气球，每4个分给一个小朋友，可以分给（）个小朋友。学生在学习单上画一画或连一连。完成后，同桌互相检查，并互相说一说分的过程。5.综合练习（开放探究）：出示挑战题：有24块巧克力，老师想把它平均分，可以怎么分？你能想到几种不同的分法？请把你的想法记录在学习单上。学生独立思考后，在小组内交流。引导学生发现，既可以按份数分（平均分成2份、3份、4份、6份、8份、12份），也可以按每份个数分（每2块一份、每3块一份、每4块一份、每6块一份、每8块一份、每12块一份）。教师引导学生观察这些方法，初步渗透“总数不变，每份数越大，份数就越小”的函数思想。【设计意图】：基础练习巩固概念判断；专项练习聚焦两种基本分法，强化语言表达；综合练习则打破思维定势，让学生体会平均分结果的多样性，培养思维的开放性和有序性4。（四）回归生活，总结延伸，提升认识1.畅谈收获：教师提问：“这节课我们和小羊们一起学习了平均分，你有什么收获或者想提醒大家注意的地方吗？”引导学生从知识（什么是平均分）、方法（怎么分）、情感（公平的意义）等多个维度进行总结。2.联系生活：教师展示生活中平均分的图片（如分餐、分装物品、排队等），并鼓励学生举例说说自己在生活中遇到的平均分现象。3.布置实践作业：课后请同学们做一个小调查，观察或记录家里一次“平均分”的经历，可以是分水果、分家务，也可以是分零花钱，下节课来和大家分享。【设计意图】：将数学知识从课内延伸到课外，让学生感受到数学的无处不在和价值所在，培养学生的应用意识。六、板书设计简洁明了，突出核心概念和两种分法的对比。左侧板书：平均分——每份分得同样多例：6块糖，平均分成3份，每份是2块。右侧板书：方法：1.按份数分（等分）：12个竹笋，平均分给4只羊→每只羊（3）个。2.按每份个数分（包含）：12个竹笋，每4个放一盘→能放（3）盘。七、教学反思本课教学设计摒弃了传统的灌输式教学，充分尊重学生的