小学数学一年级上册核心知识清单：610的认识与加减法练习课（第12课时）

小学数学一年级上册核心知识清单：610的认识与加减法练习课（第12课时）【学习目标导航】★【基础·核心】本次练习课聚焦于“610的认识和加减法”这一全册教材的核心内容，旨在通过系统性的回顾与针对性的训练，帮助学生完成从感性认识到理性计算的飞跃。学习本课后，学生应达成以下目标：一是进一步巩固610各数的顺序、大小比较及序数含义，能够熟练地进行正数和倒数【重要】；二是能够熟练运用数的组成进行10以内加减法的口算，达到每分钟正确完成810题的速度要求【高频考点】；三是能根据一幅图写出相关联的两道加法算式和两道减法算式，初步感知加法和减法之间的互逆关系，即“一图四式”【难点·基础】；四是能看懂情境图，理解大括号和问号的含义，能够选择正确的运算方法解决生活中的简单实际问题【热点】。【知识脉络梳理】▲【重要】本课时的知识体系构建于“5以内数的认识和加减法”之上，是整个小学阶段运算能力的地基。其内在逻辑遵循“数概念建立→数感形成→运算理解→应用解决”的认知路径。首先，通过对610各数的再认识，深化对基数（表示多少）和序数（表示第几）的理解，并建立起数与数之间的大小、顺序关系。其次，核心在于掌握610各数的“分与合”，这是进行加减法计算的逻辑起点和根本依据。例如，掌握了7可以分成3和4，就能推导出3+4=7、4+3=7、73=4、74=3等一系列算式。最后，将抽象的算式与具体的情境（如图画、实物）相结合，培养学生用数学眼光观察世界、用数学思维思考世界、用数学语言表达世界的能力。【核心概念精讲与考点剖析】一、610的数的认识深化【基础】▲（一）数序与大小比较1.核心概念：数的顺序是自然数列基本性质的体现。610各数在自然数列中的位置是固定的，后续的数比前面的数大。掌握数序是进行数的大小比较和后续学习凑十法的基础。2.知识精讲：（1）正数顺序：5,6,7,8,9,10。即5添上1是6，6添上1是7，以此类推。这体现了数的“后继性”【非常重要】。（2）倒数顺序：10,9,8,7,6,5。这体现了数的“前继性”，对于理解减法（如101=9）具有直观的支撑作用。（3）相邻数：一个数前面的一个数（比它小1）和后面的一个数（比它大1）叫做它的相邻数。例如，8的相邻数是7和9。3.考点与考向：【高频考点】①按顺序填数：如：5,6,__,8,__,10。或逆向填空：10,9,__,7,__。【高频考点】②比较大小：在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。如：8○6，9○10，7○7。需注意，开口总是朝向大数（大口对大数，尖尖对小数）。【高频考点】③寻找相邻数：与7相邻的两个数是（）和（）。或者给出一个数，问它前面的数是几，后面的数是几。4.解题步骤与要点：步骤一：明确数的顺序表（心中要有从1到10的“数轴”）。步骤二：比较时，可以想：排在后面的数总比前面的数大。如比较8和6，因为8在6的后面，所以8>6。步骤三：找相邻数，用“加1”和“减1”的方法。求一个数后面的数，就用这个数加1；求一个数前面的数，就用这个数减1。（二）基数和序数的辨析【难点】☆1.核心概念：基数是用来表示物体“有多少个”的数量概念；序数是用来表示物体在排列中“第几个”的位置概念。这是学生容易混淆的难点。2.知识精讲：（1）几个：表示物体的总数。例如，“这里有8个苹果”，8就是基数。（2）第几：表示排列的顺序，只指其中的某一个物体。例如，“从左边数，排在第8个”，这里的第8只代表这一个位置上的物体。3.考点与考向：【重要】①看图回答问题：给出小动物或水果排列图，提问“一共有几个？”（数总数，基数）和“从左边/右边数，XX排在第几个？”（定位，序数）。【易错点】②综合题型：例如，“从左边数，把第6个圈起来”，学生容易圈起6个，这是混淆了“6个”和“第6个”的典型错误。4.解题步骤与要点：步骤一：确认题目要求的是“数量”还是“位置”。步骤二：找“第几”时，必须首先确定数的方向（从左往右还是从右往左），然后从1开始点数，数到目标物体所在的位置，这个数就是它的序数。解答要点：对于“把第6个涂色”这类题，只能涂一个物体；对于“把左边的6个涂色”，则需要涂从左边开始的6个物体。一定要仔细审题！（三）数的组成（分与合）【核心·非常重要】★1.核心概念：除1以外，任何一个数（69）都可以分成两个比它小的数，而这两个数又可以合成原来的数。这是学习加减法计算的“思维工具”，是连接数的认识到运算的桥梁。2.知识精讲：（1）6的组成：6可以分成1和5，2和4，3和3，4和2，5和1。共有5种分法。（2）7的组成：7可以分成1和6，2和5，3和4，4和3，5和2，6和1。共有6种分法。（3）8的组成：8可以分成1和7，2和6，3和5，4和4，5和3，6和2，7和1。共有7种分法。（4）9的组成：9可以分成1和8，2和7，3和6，4和5，5和4，6和3，7和2，8和1。共有8种分法。（5）10的组成：10可以分成1和9，2和8，3和7，4和6，5和5，6和4，7和3，8和2，9和1。共有9种分法。其中，1和9、2和8、3和7、4和6、5和5常被称为“好朋友数”或“凑十数”，这是后续学习进位加法的重要基础【热点】。3.考点与考向：【高频考点】①填空：如：7可以分成2和（）。或者（）和3组成8。【高频考点】②方框填数：在类似于“10”或“8”的分合式图示中，填写未知的部分数。4.解题步骤与要点：步骤一：记忆时可以有序思考，例如把一个数分成1和几，2和几……这样既不重复也不遗漏。步骤二：知道总数和其中一部分，求另一部分，用减法（总数减去已知部分）。步骤三：知道两部分，求总数，用加法（两部分合起来）。二、610的加减法运算【核心·高频】（一）加减法的含义与计算方法【基础】▲1.核心概念：加法是把两个部分合并成一个整体的运算；减法是从一个整体中去掉一部分，求另一部分的运算。根据数的组成来计算10以内的加减法是最核心、最根本的方法。2.知识精讲：（1）计算方法：想数的组成。计算加法时，想几和几组成几。例如计算5+4，想5和4组成9，所以5+4=9。计算减法时，想几能分成几和几。例如计算94，想9可以分成4和5，所以94=5。或者想加法算减法：因为4+（5）=9，所以94=5【重要】。3.考点与考向：【基础】①直接写得数：如3+6=92=105=等。4.解题步骤与要点：看到算式，立即联想数的组成。这需要达到脱口而出的熟练程度。（二）一图四式【难点·重要】☆1.核心概念：根据一幅既表示合并又表示总数的情境图（通常包括左右两部分物体），可以写出两道加法算式和两道减法算式，深刻揭示加减法之间的内在联系。2.知识精讲：（1）观察角度：从左往右看，左边部分+右边部分=总数；从右往左看，右边部分+左边部分=总数，这是两个加法算式。（2）整体与部分：从总数里去掉左边的部分，得到右边的部分；从总数里去掉右边的部分，得到左边的部分，这是两个减法算式。3.考点与考向：【必考点】①看图列四道算式：给出如左边4个茄子，右边5个茄子的图，要求学生写出两道加法和两道减法算式。4.解题步骤与要点：步骤一：数出左右两部分的数量各是多少，并求出总数是多少。步骤二：写出加法算式：左+右=总数；右+左=总数。步骤三：写出减法算式：总数左=右；总数右=左。解答要点：四个算式是一个整体，相互印证。只要数对了三部分（左、右、总），就能正确写出所有算式。（三）带“大括号”和“问号”的图画应用问题【热点·非常重要】★1.核心概念：大括号表示“合起来”，问号表示要求的问题。根据问号的位置，判断用加法还是减法。2.知识精讲：（1）求总数（用加法）：大括号下面是问号（？只），表示把两部分合起来，求一共有多少。（2）求部分数（用减法）：大括号下面是已知的总数，大括号上面的一侧（通常是左边或右边）是问号（？只），表示已知总数和其中一部分，求另一部分。3.考点与考向：【高频考点】①看图列式计算（一图一式的应用题）。这是考试中分值较高的题型。图例A：左边有6个草莓，右边有3个草莓，大括号在下面，中间是“？个”。列式：6+3=9（个）。图例B：大括号下面标有“10个”，左边有7个梨，右边是一个大括号和“？个”。列式：107=3（个）。4.解题步骤与要点：步骤一：看问号。问号在大括号下面，求总数，用加法。步骤二：看问号。问号在大括号上面的一侧，求部分数，用减法（用总数减去已知部分）。解答要点：最关键的步骤是判断“求什么”。可以让学生用自己的话说说图意，理清数量关系。（四）连加、连减和加减混合计算【拓展·难点】☆1.核心概念：这是两步计算，运算顺序是“从左到右，依次计算”。它是对加减法意义的综合运用。2.知识精讲：（1）连加：如3+2+4，先把前两个数相加，3+2=5，再用5+4=9。（2）连减：如932，先把前两个数相减，93=6，再用62=4。（3）加减混合：如4+32，先把前两个数相加，4+3=7，再用72=5。或者85+4，先算85=3，再算3+4=7。3.考点与考向：【基础】①直接写得数：主要考察计算顺序和第一步结果的记忆。如2+3+4=1053=72+3=。【常见题型】②填“>”“<”或“=”：比较一个算式和一个数的大小，如3+42○5。4.解题步骤与要点：步骤一：标出计算顺序。在算式下面用箭头标出先算哪一步，再算哪一步。步骤二：把第一步计算的结果记在心里（或轻轻写在算式下面），再进行第二步计算。易错点：学生经常忘记第一步的结果，导致第二步计算错误。务必培养“记中间数”的习惯。【易错点与难点突破策略】1.【易错点一】混淆基数与序数：在练习中，设计对比题组。如“请给左边的第4朵花涂上红色”与“请把左边的4朵花都涂上红色”。通过动手操作和辨析，让学生在实践中体会“一个”和“一群”的区别。2.【易错点二】数的组成不熟练导致计算慢：利用“对口令”、“拍手歌”等游戏形式，在课前三分钟进行常态化训练。例如，老师说“我出2”，学生接“我出6，2和6组成8”。特别强化10的组成，为后续学习凑十法铺垫。3.【难点突破】“一图四式”的理解：从分与合的角度切入。教师引导学生观察一幅图（如5个红圆片和4个蓝圆片），提问：“看图，你能说说8可以分成几和几吗？”（9可以分成5和4）。然后引导学生根据这个“分与合”写出四道算式。把抽象的算式转化为具体的“分”与“合”的动作，降低认知难度。4.【难点突破】选择正确方法解决问题（带大括号的题）：提炼出解题口诀：“问号在下，加法算；问号在上，减法办；看清左右别数乱，最后检查得数算。”结合具体图示，反复套用口诀进行分析，形成解题模型。【跨学科融合与实践拓展】1.与美术学科的融合：让学生动手画一画。例如，在学习完10的组成后，布置“数字开花”的任务：画一棵树，树上结满果实，每个果实上都是一个10的组成算式（1+9,2+8等）。或者画一幅包含610个物体的图画，并尝试用加法或减法算式描述自己的画。2.与体育学科的融合：在体育课上，可以进行“队列中的数学”游戏。例如，10名同学站成一排，提问：“从左数，排在第7位的同学请举手，他（她）的左边有几个人？右边有几个人？”让学生在真实的情境中感受基数、序数和加减法的意义。3.与语言学科的融合：观察情境图后，先不急于列式，而是要求学生用完整的句子描述图意。如：“原来有4只小鸟在吃虫子，又飞来了3只，现在一共有几只小鸟？”这不仅是语言表达的训练，更是逻辑思维的训练，有助于抽象出数量关系。4.生活实践拓展：（1）家庭小调查：回家数一数自己家中有几个房间、几盏灯，并用数字记录下来。（2）购物小帮手：和妈妈去超市，尝试计算“拿了2个苹果，又拿了3根香蕉，一共拿了几个水果？”或者“买了10块糖，吃了3块，还剩几块？”在真实生活情境中运用数学，感受数学的价值。【思维进阶与挑战】（供学有余力的学生思考）1.算式谜题：【例】在下面的□里填上合适的数。（1）□+4>8（最小能填几？）（2）10□<5（□里最大能填几？）【解析】这类题不能只看等于号，要看大于号或小于号。可以先想等于的情况，再进行调整。如（1）想几加4等于8？是4，但要大于8，所以加数要比4大，最小就是5。2.开放性多解问题：【例】写出得数是7的加法算式，你能写几个？【解析】引导学生有序思考：0+7=7,1+6=7,2+5=7,3+4=7,4+3=7,5+2=7,6+1=7,7+0=7。初步感受加法交换律和有序思维。3.图文结合的复杂问题：【例】看图列式。图意：篮子里有一些苹果，外面放着3个，一共有9个。问篮子里有几个？【解析】这类题没有直接给出总数或部分数的全部数字，需要学生通过读图和文字捕捉信息。先找到总数为9，部分数为3，求另一部分，用减法：93=6（个）。这考验了信息的筛选和整合能力。【考点过关检测与自评】一、我会填。（每空2分，共30分）【基础】1.按顺序填数：10,9,8,____,6,____,4。2.7的后面一个数是（），9的前面一个数是（）。3.比8大又比10小的数是（）。4.9和6，（）大，（）小，大数减小数的差是（）。5.8可以分成3和（）；2和（）组成10。6.从0、4、7、2、10、8这组数中，最大的数是（），最小的数是（）。二、我会比。（在○里填上“＞”“＜”或“＝”）（每空3分，共12分）【基础】7○9104○53+6○84+2+3○10三、我会连。（将算式与正确的得数连起来）（共8分）【基础】+3+496+23