时间的计算（经过时间）教案-小学数学五年级上册沪教版

时间的计算（经过时间）教案——小学数学五年级上册沪教版

一、课程背景与设计理念

本课是基于沪教版小学数学五年级上册“时间的计算”内容进行的教学设计。在深度解读《义务教育数学课程标准（2022年版）》的基础上，本设计立足于发展学生的核心素养，特别是“量感”、“推理意识”和“应用意识”。时间作为一类特殊的量，其计算不仅是数学知识的应用，更是培养学生时间管理能力、建立初步模型思想的重要载体。本设计打破传统计算教学的窠臼，不再将重点仅仅放在“时化分、分化秒”的机械换算上，而是引导学生通过几何直观（时间线段图）理解时间量的连续性与可加性，经历从生活情境中抽象出数学模型、运用模型解决问题的全过程，实现从“学会计算”到“学会思考”的跨越。同时，本设计融入跨学科理念，链接科学学科中地球自转与计时原理，以及道德与法治学科中的守时惜时教育，力求实现学科育人价值的最大化。

二、教学内容分析

【基础】本课内容属于“常见的量”教学的延伸与深化。学生在三年级已经认识了钟面，掌握了时、分、秒之间的进率（1时=60分，1分=60秒），并能进行简单的单位换算。本课在此基础上，将学习重心从“认识时间”转向“计算时间”，主要解决两类问题：一是计算从某一时刻到另一时刻所经过的时间；二是基于开始时刻和经过时间求结束时刻，或基于结束时刻和经过时间求开始时刻。这部分内容是学生今后学习“路程=速度×时间”等数量关系的基础，也是解决更复杂实际问题的基石。

【重要】教材编排注重情境的连续性和逻辑的递进性。沪教版教材通常以学生熟悉的校园生活、交通出行等场景为载体，引出时间计算问题。例如，从“电影几点开始，几点结束，放映了多长时间”到“火车晚点，到达时间是什么时候”。这些情境不仅承载了数学知识，更蕴含着模型思想。教学中需引导学生剥离具体情境，抽象出“起始点”、“终点”和“长度（经过时间）”这三个核心要素，构建“时间线段”模型。

【核心素养指向】本课内容天然地与“量感”的培养紧密相连。量感不仅仅是对时间单位的感知，更是对时间长短、时间间隔的直观把握和理性推断。通过画时间线段图，将抽象的时间量进行可视化表征，是发展量感的核心策略。同时，计算经过时间需要严密的逻辑推理，如“分段计算”或“统一单位计算”，这直接指向了推理意识的形成。

三、学情分析

【基础】五年级学生已经具备了初步的逻辑思维能力，能够理解简单的数量关系。他们对钟面的认识和对时间单位进率的记忆是比较扎实的。然而，在实际教学和生活中我们发现，学生在计算经过时间时容易遇到以下【难点】：

1.概念混淆：部分学生对“时刻”（某一瞬时点）和“时间”（一段间隔）的概念区分不清，导致在列式计算时对参与运算的量理解不清。

2.进率干扰：受十进制计数习惯的影响，学生在进行时间加减法时，容易忘记60进制的特点，出现“满60进1”或“借1当60”的计算错误。

3.跨日计算：对于从上午到下午、甚至跨越午夜的时间计算，学生往往缺乏有效的思维工具，感到抽象和困难。

【学习动机】五年级学生对生活中的实际问题有较强的探究欲望，通过创设富有挑战性和真实性的问题情境（如设计研学旅行时间表），能够有效激发其学习内驱力。

四、教学目标

基于核心素养导向，确立以下教学目标：

1.知识与技能（基础）：掌握计算经过时间的基本方法，能正确计算简单的同一日内和跨越两日的经过时间；能根据开始时刻与经过时间求出结束时刻，或根据结束时刻与经过时间求出开始时刻。

2.过程与方法（重要）：通过自主探究、小组合作，经历“画一画（时间线段图）”、“算一算”、“说一说”的过程，构建时间计算的数学模型，体会数形结合思想在解决时间问题中的价值。

3.情感、态度与价值观（核心）：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强时间观念，养成珍惜时间、合理规划时间的良好习惯。

五、教学重难点

1.教学重点（基础）：掌握计算同一日内经过时间的方法。

2.教学难点（核心）：理解并掌握跨越整点、跨越日界线的经过时间计算，深刻理解时间单位60进制的特殊性。

六、教学准备

1.教具：多媒体课件（PPT或交互式白板课件，包含动态钟面、时间线段图生成动画）、板书用彩色磁力条。

2.学具：学生用学习单（包含不同层次的练习题和时间线段图模型纸）、彩色笔。

七、教学实施过程

（一）唤醒经验，引入模型——从“点”与“段”说起

1.创设情境，揭示“时刻”与“时间”：

教师利用课件出示一张周五下午的课程表。

师：同学们，看，这是我们周五下午的作息安排。谁能用数学的眼光，从这张课程表上找到两种不同的“时间”？

（预设：学生可能说第一节课13:00开始，13:40结束；或者说第一节课上了40分钟。）

师引导归纳：大家说的“13:00”和“13:40”指的是事情发生的那个具体的瞬间，我们称之为“时刻”，在时间轴上它是一个“点”。而“40分钟”指的是从开始到结束经过的一段持续的长度，我们称之为“经过时间”或“时间段”，在时间轴上它是一段“线”。（板书：时刻·点；经过时间·段）

【核心素养】此环节旨在通过学生最熟悉的课程表，将模糊的生活经验提炼为清晰的数学概念，为后续建立“时间线段图”模型打下坚实的认知基础。

2.揭示课题：

师：今天这节课，我们就来专门研究“时间的计算”，也就是如何计算这段“线”有多长。（板书课题：时间的计算（经过时间））

（二）探究新知，建构模型——以“段”为核心的多元表征

1.核心任务一：计算同一日内的经过时间（【重要】【高频考点】）

（1）出示例题情境：

“五一”期间，小华一家乘坐高铁去南京旅游。火车从上海虹桥站出发的时刻是上午9:30，到达南京南站的时刻是上午11:00。请问火车在路上行驶了多长时间？

（2）独立探究，小组交流：

师：请大家先独立思考，想办法计算出经过时间。你可以借助老师给你的学习单，上面有一条抽象的“时间轴”来画画看，也可以用你自己喜欢的方法来算。完成后在小组内交流你的想法。

（3）展示汇报，方法提炼：

教师选取具有代表性的作品进行投影展示，并请学生讲解。

方法一：数一数（直观法）。在时间轴上从9:30开始，数到10:00是30分，再从10:00数到11:00是1小时，合起来是1小时30分。

方法二：拨一拨（动态钟面法）。利用脑中想象的钟面，从9:30分针走到11:00，分针走了多少大格。

方法三：算一算（算式法）。11:00-9:30=？引导学生思考：这里减法能不能直接减？为什么？（因为分钟部分30分不能被0分直接减）如何转化？

引导学生将11:00看成10:60（借1小时当60分），则10:60-9:30=1:30，即1小时30分。

（4）数形结合，深化理解：

教师利用课件动态演示“时间线段图”的生成过程：在一条数轴上，先标出起点9:30这个点，再标出终点11:00这个点，起点到终点之间的这一段长度就是所求的经过时间。再演示将11:00转化为10:60的过程，在数轴上体现为将11:00这个点之前的1小时“拉开”成60分钟。

【教学策略】通过数、拨、算三种方法的对比与勾连，引导学生发现，虽然方法不同，但本质都是基于60进制的时间单位进行换算。特别是通过“时间线段图”的直观支撑，将抽象的算式“11:00-9:30”中的借位过程可视化，突破了计算难点。同时强调，计算经过时间，本质上就是计算两个“点”之间的“段”的长度。

2.核心任务二：计算非整点时刻及需要分段的经过时间（【难点】【核心素养】）

（1）出示例题情境：

为了能在南京多玩一会儿，他们买了返程票。火车从南京南站出发的时刻是下午2:45，到达上海虹桥站的时刻是下午4:10。这次火车行驶了多长时间？

（2）分层探究：

师：这个问题比上一个稍微复杂了一些。你能用我们刚才学到的方法来解决吗？如果觉得直接列式有困难，可以先在时间线段图上画一画。

（3）重点聚焦：

学生在尝试列式4:10-2:45时，再次遇到“不够减”的问题。

引导学生思考：这次怎么办？

生：把4:10看成3:70。（因为4时借1时变成3时，借来的1时换成60分，加上原有的10分就是70分。）

计算：3:70-2:45=1:25，即1小时25分。

（4）方法多样化与优化：

教师追问：除了这种“借位法”，还有其他方法吗？

预设：有的学生可能会用“分段法”，先算从2:45到3:00经过了多少（15分），再算从3:00到4:10经过了多少（1小时10分），合起来也是1小时25分。

教师引导比较：这两种方法你喜欢哪一种？为什么？

引导学生发现：分段法虽然步骤多，但每一步的思考都非常清晰，不容易出错，特别适合心算；借位法书写简洁，但需要熟练进行60进制与10进制的转换。

【重要】教师在此处点明：两种方法本质相通，分段法实际上是借位法的另一种表现形式。借位法中的“借1当60”，在分段法中体现为将借来的那1小时单独作为一段来计算。

（三）深化拓展，模型应用——从“一维”到“两日”

1.核心任务三：计算跨越日界的经过时间（【非常重要】【高频考点】）

（1）创设挑战性情境：

小华一家在南京玩得非常开心，决定乘坐夜间动车组返回上海。火车从南京南站出发的时刻是晚上10:30，到达上海虹桥站的时刻是第二天凌晨12:15（即0:15）。请问这次夜间动车的行驶时间又是多长？

（2）引发认知冲突：

师：这次的时间和之前有什么不同？（跨越了午夜12点，也就是从今天到了第二天）还能直接用后面的时刻减去前面的时刻吗？为什么？

生：不能，因为0:15比10:30小，直接减会得到负数，这不对。

（3）构建新模型：

小组合作，借助时间线段图探究。

教师在黑板上用彩色磁力条贴出一条长长的数轴，标出“前一天”和“后一天”的区域。

引导学生将10:30标注在前一天的刻度上，将0:15标注在后一天的刻度上。

【关键引导】师：这两点之间虽然跨过了一天，但它们之间仍然是连续的“段”。我们怎么算出这段的长度呢？

学生讨论后汇报：可以分成两段算。第一段：从10:30到午夜12:00（即24:00）经过了多少时间？第二段：从0:00到0:15经过了多少时间？最后把两段时间加起来。

计算：第一段：24:00-22:30=1:30（注意，这里的24:00可以理解为24:00，减去22:30，借位为23:60-22:30=1:30）

第二段：0:15-0:00=0:15

总时间：1小时30分+15分=1小时45分。

（4）模型优化：

师：如果我们将第一天的时刻都统一成24时计时法，这个问题就变得更加清晰。晚上10:30就是22:30。午夜12:00就是24:00，同时也是第二天的0:00。这样，我们就将跨越两日的计算，巧妙地转化为两段同一日内的计算。

【模型构建】此环节是整节课的高潮，它打破了学生原有的思维定式，通过“分段”策略，将新问题（跨日）转化为旧知识（同日），体现了转化思想在数学学习中的巨大威力。同时，时间线段图作为支撑复杂推理的工具，其价值得到淋漓尽致的体现。

（四）巩固练习，内化模型

本环节设计三个层次的练习题，以学习单形式呈现，学生独立完成后，同桌互评。

1.基础练习（【基础】）：

图书馆上午8:30开门，下午5:00关门。图书馆一天的开放时间是多长？

（旨在巩固同一日内经过时间的计算，需注意下午5:00要转化为17:00）

2.综合练习（【重要】）：

一场足球比赛，从19:40开始，经过1小时50分结束。这场球赛是什么时间结束的？

（这是已知开始时刻和经过时间，求结束时刻的变式练习。计算：19:40+1小时50分=20:90=21:30，引导学生理解分钟部分满60要向前一天进1小时。）

3.拓展练习（【热点】【难点】）：

一列火车从A站开往B站，原计划晚上11:30到达，由于天气原因，晚点了2小时45分。火车实际到达B站是什么时刻？

（这是跨日问题的变式。11:30+2小时45分=13:75=14:15，即第二天下午2:15。引导学生讨论，这里的加法结果超过了24:00，就进入了新的一天。）

（五）课堂总结，升华模型

师：同学们，通过今天的学习，你有哪些收获？不仅仅是知识上的，还有方法上的。

引导学生从以下几个方面总结：

1.知识层面：我学会了计算经过时间，知道了时刻和经过时间的不同。

2.方法层面：我学会了用时间线段图来帮助思考，把复杂的时间问题变简单；我学会了用分段法来解决跨越整点和跨越日界的时间问题。

3.思想层面：我体会到了转化思想——把新问题想办法变成我们学过的旧知识来解决。

4.情感层面：时间是宝贵的，一去不复返，我们要学会合理规划时间，做时间的小主人。

【育人价值】将数学学习与品德教育自然融合，体现课程思政。

八、板书设计

时间的计算（经过时间）

时刻（点）经过时间（段）

一、同一日内：

结束时刻-开始时刻=经过时间

例：11:00-9:30=1小时30分

↙借1当60↘

10:60-9:30

二、跨整点：

分段法：2:45→3:00（15分）

3:00→4:10（1小时10分）

合计：1小时25分

三、跨日界：

分段法：前一日：22:30→24:00（1小时30分）

后一日：0:00→0:15（15分）

合计：