小学四年级数学“果蔬展”情境中多位数除法深度教学教案

小学四年级数学“果蔬展”情境中多位数除法深度教学教案

一、教学基本信息

（一）课题名称：小学四年级数学“果蔬展”情境中多位数除法深度教学教案

（二）授课年级：小学四年级

（三）授课课时：2课时（90分钟）

（四）教材版本：以人教版小学数学四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》为基础进行整合与拓展

（五）教学资源：多媒体课件（含果蔬市场实景图、微视频）、实物投影仪、小组合作学习任务单、不同种类的仿真果蔬模型及标价签、数字卡片、计算器（备用）。

二、教学设计理念与背景

（一）核心素养导向

本设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》理念，旨在通过创设真实、具体、有意义的“果蔬展”情境，引导学生在解决“装篮”、“定价”、“装箱”、“运输”等实际问题的过程中，深度理解除法的意义，掌握除数是两位数的除法的计算方法。教学实施不仅关注知识与技能的习得，更将【核心素养】的培育贯穿始终：在数量关系的分析与问题解决中培养【抽象能力】与【模型意识】；在估算、试商、调商的过程中发展【运算能力】与【推理意识】；在方案设计与优化中提升【应用意识】与【创新意识】。通过跨学科的融合（如与劳动教育中的果蔬分类、综合实践活动中的市场调研相结合），拓宽学生视野，实现五育并举。

（二）学情精准分析

四年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经掌握了除数是一位数的除法法则，具备了基本的乘法口诀和估算能力，这为本单元的学习奠定了【基础】。然而，除数是两位数的除法，其【难点】在于试商和调商的过程，尤其是当除数不接近整十数时，学生容易产生计算错误或思维障碍。此外，学生对除法在实际生活中的应用场景理解可能较为单一，缺乏解决复杂问题的综合能力。因此，本设计通过层次递进的“果蔬展”任务链，将抽象的算理直观化，将复杂的算法步骤化，帮助学生跨越思维障碍，建立学习自信。

（三）教材处理与整合

本设计不拘泥于教材的原有编排顺序，而是创造性地将“除数是整十数”、“除数接近整十数（四舍五入试商）”、“除数不接近整十数（灵活试商）”以及“商是两位数”等知识点，有机融入到“果蔬展”的筹备、开展、收尾三个环节中。这种情境化的整合，使得原本枯燥的计算教学变得生动有趣，使学生在“用数学”的过程中“学数学”，深刻体会数学知识的实用价值。

三、教学目标

（一）【基础】知识与技能

1.学生能够在“果蔬展”的具体情境中，自主探索并掌握除数是两位数的除法的计算方法（包括除数是整十数、除数接近和不接近整十数）。

2.学生能正确、熟练地进行除数是两位数的笔算，理解“四舍五入”试商、调商的道理，并能根据数据特点灵活选用试商方法。

3.学生能运用所学除法知识解决“果蔬展”中涉及的平均分、倍数关系、费用计算等简单实际问题。

（二）【重要】过程与方法

4.经历“问题情境——提出猜想——操作验证——总结归纳——应用拓展”的探究过程，培养学生的观察、比较、分析和抽象概括能力。

5.通过小组合作，在讨论、交流“试商”方法的过程中，发展学生的数学交流能力和合作意识，体会解决问题策略的多样性。

6.能够结合具体情境进行估算，并对计算结果的合理性进行判断，增强数感。

（三）【非常重要】情感态度与价值观

7.在参与“果蔬展”系列活动的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和热情。

8.通过解决“果蔬打包”、“公平定价”等问题，培养学生严谨求实的科学态度和认真细致的计算习惯。

9.体会数学在物资分配、经济规划中的作用，初步形成节约资源、合理规划的意识和跨学科思考问题的能力。

四、教学重难点

（一）【核心重点】掌握除数是两位数的除法的计算方法，尤其是试商的方法。

（二）【核心难点】理解并掌握“四舍五入”法中调商的原理与技巧，能根据具体情境灵活处理计算过程中的余数问题。

五、教学方法与策略

（一）教法：情境教学法、问题驱动法、任务驱动法、直观演示法。

（二）学法：自主探究法、小组合作法、动手操作法、对比归纳法。

六、教学准备

（一）教师准备：制作包含果蔬市场视频、价格标签、问题情境图的PPT课件；设计《“果蔬展”筹备处任务单》、《“果蔬展”经营日记账》等学习材料；准备用于模拟的果蔬模型、托盘、包装箱图片。

（二）学生准备：复习除数是一位数的除法；预习教材相关内容；以小组为单位，课前简单调查一种自己喜欢的果蔬的市场价格。

七、教学实施过程（【非常重要】本部分将详尽展开）

第一课时：筹备果蔬展——探秘除数是整十数及除数接近整十数的除法

（一）情境导入，激活经验（5分钟）

1.播放微视频：热闹的农产品批发市场，商户们正在将一箱箱水果、蔬菜进行分拣、打包、装车。镜头最后定格在一张果蔬展的招募海报上：“校园果蔬展，筹备进行中！我们需要小小策划师！”

2.教师提问：同学们，我们的校园果蔬展即将开幕。作为小小策划师，我们需要解决很多数学问题。比如，要把这些新鲜的果蔬打包成一份份精美的礼盒，该如何平均分配呢？引出本节课的核心任务——用除法解决“打包”问题。

（二）任务驱动，探究新知（70分钟）

【任务一】分装苹果——教学除数是整十数的除法（口算与笔算）

1.【基础】情境呈现与问题提出：

PPT出示：果蔬展筹备处收到了30箱红富士苹果，负责包装的同学想把它们平均分给展区的6个小组进行整理。请问每个小组能分到几箱？

学生快速口答：30÷6=5（箱）。【基础回顾，激活已有认知】

教师深化问题：如果收到的不是30箱，而是92箱苹果，现在要每30箱装成一大盒，请问可以装满几个大盒？还剩下多少箱？

2.【重要】自主探究与算法初建：

（1）学生尝试列式：92÷30。

（2）估算引导：教师引导学生思考，92箱大约有几个30？学生可能会想到30×3=90，所以大约有3个30。

（3）操作验证：请学生在小组内用学具卡片（每张卡片代表10箱）摆一摆，或是在练习本上用圈一圈的方式表示出来。

（4）笔算教学：教师结合学生的操作，在实物投影仪上展示竖式的书写格式。

*引导：92里有几个30？3个30是90，所以商3，这个3表示什么？应该写在哪个数位上？（引导学生明确3表示3个30，应写在个位上。）

*计算：3×30=90，92-90=2。

*强调：商要写在个位；余数必须小于除数。

（5）总结归纳：整十数除两位数，看被除数里有几个除数，商就是几，写在个位上。

3.【高频考点】变式练习与深化理解：

如果将92箱换成178箱苹果，还是每30箱装一大盒，结果会怎样？

（1）学生独立尝试列竖式计算178÷30。

（2）小组讨论：除数是两位数，应该先看被除数的前几位？为什么？（看前两位“17”，17个十除以30，不够商1个十，所以要看前三位。）

（3）全班交流：重点讨论商的位置。30×5=150，接近178且小于178，所以商5，写在个位上。余28。

（4）【难点突破】追问：余数28表示什么？还可以再装一盒吗？为什么？（强调余数必须小于除数，28<30，所以不能。）

【任务二】包装猕猴桃——教学用“四舍法”试商（除数接近整十数）

1.【重要】情境迁移与认知冲突：

教师出示信息：除了苹果，我们还有一批猕猴桃要装袋。一共有84个猕猴桃，每袋装21个。可以装多少袋？还剩几个？

学生列式：84÷21。

教师提问：21不是整十数了，怎么快速找到商呢？引发学生思考。

2.【核心难点】“四舍法”试商的引入与探索：

（1）教师引导：虽然21不是整十数，但它最接近几十？（20）我们可以把21看作20来试商。20×4=80，接近84，所以先试商4。

（2）验证与调整：我们用试的商4去乘原来的除数21，4×21=84，正好等于84。说明商4是正确的。

（3）【重要】归纳：当除数个位上的数是1、2、3、4时，一般情况下，可以用“四舍”的方法，把除数看作整十数来试商。

3.【高频考点】试商后的调商（首次出现“商大了要调小”）：

教师继续出示：如果猕猴桃总数是96个，每袋装21个呢？96÷21。

（1）学生尝试用“四舍法”试商：把21看作20，20×4=80，20×5=100，100比96大，所以先试商4？不对，100大于96，但我们应该用4去乘21。还是用5？这里要引导正确的试商步骤：应该先看20乘几最接近96，显然是4，20×4=80，所以先用4试。

（2）学生独立计算：用试的商4乘除数21，4×21=84，96-84=12。余数12小于除数21，所以商4正确。

（3）变式挑战：如果猕猴桃是98个，每袋21个呢？98÷21。

*学生自主试商：把21看作20，试商4，4×21=84，98-84=14。余数14<21，商4正确。

（4）【难点精讲】关键时刻：如果猕猴桃是99个，每袋21个。99÷21。

*试商：看作20，试商4，4×21=84，99-84=15，商4余15。但有没有可能是商5？引导学生思考：5×21=105，105>99，不行。这里初步体会了“商可能小了”或“商正好”的情况。

（5）引出“商大了要调小”的典型例子：将题目改为：84÷19。让学生先不计算，思考如何试商。

*把19看作20，试商4，4×19=76，84-76=8，余8。那试商5呢？5×19=95>84。说明商4正确。

再改：如果题目是84÷16？把16看作20，试商4，4×16=64，84-64=20，余数20大于除数16，说明商4小了，要改商5。5×16=80，84-80=4。这是第一次接触到“商小了要调大”，但本节课以“四舍法”为主，这个例子可以作为思维的拓展，让学生初步感知试商不是一次成功的，需要调整，为下一节课的“五入法”和调商做铺垫。教师在处理时可以指出，当除数用“四舍”法看成整十数时，除数变小了，试出的商可能会偏大。所以，试商后一定要用原来的除数检验，并根据余数情况判断是否需要调小。

（三）巩固练习，形成技能（10分钟）

1.完成“果蔬展筹备处任务单”上的【必做题】：

（1）基础练习：180÷30，420÷60，85÷40。（巩固整十数除法）

（2）试商练习：根据“四舍法”很快说出下面各题应该商几？95÷31，78÷22，193÷52。（指名回答，并说明是把除数看作几十来试商的。）

2.【拓展思考】小敏负责打包香蕉，她有125根香蕉，每30根装一箱，能装几箱？剩下的还能装一盘吗？如果每盘可以装5根，那么这些剩下的香蕉需要几个盘子？

（四）课堂小结，回顾反思（5分钟）

1.学生畅谈本节课的收获：学会了除数是整十数的笔算；知道了除数不是整十数时，可以把它看作整十数来试商（“四舍法”）；计算时要注意商的书写位置，余数要比除数小。

2.教师总结：筹备果蔬展，让我们学会了这么多除法的奥秘。明天我们将正式迎来果蔬展的“开张”，会遇到更复杂的计算问题，比如定价、交易中的除法，我们还需要继续挑战。

第二课时：经营果蔬展——精研调商技巧与商是两位数的除法

（一）复习引入，激活旧知（5分钟）

1.快速口算：80÷40，180÷30，270÷90。

2.括号里最大能填几？20×（）<85，30×（）<140，50×（）<315。

3.笔算热身：用竖式计算96÷32和85÷28。并说一说你是怎样试商的？（唤醒对“四舍法”试商的记忆，同时85÷28为“五入法”试商埋下伏笔，因为28应看作30试商。）

（二）【非常重要】任务驱动，深度探究（70分钟）

【任务三】为芦柑定价——教学用“五入法”试商及调商（除数接近整十数）

1.【热点】情境创设，产生需求：

果蔬展上，芦柑摊位的标价牌被风吹掉了。同学们只知道用197元钱，买了28千克的芦柑。请你帮忙算一算，每千克芦柑的价格是多少元？

学生列式：197÷28。

教师提问：28接近几十？应该把28看作多少来试商？我们上节课学习的“四舍法”是把除数看成和它接近的整十数，28的个位是8，大于5，应该用“五入”法，看作30来试商。

2.【核心难点】“五入法”试商与调商的探究：

（1）初次试商：把28看作30，想30乘几最接近197。30×6=180，30×7=210（太大了），所以先试商6。

（2）验证与发现冲突：学生用试的商6去乘原来的除数28，6×28=168。197-168=29。此时，发现余数29比除数28还要大。

（3）【难点精讲】辨析原因：余数29>除数28，说明了什么？（说明商6小了，因为剩下的芦柑重量29千克，还能再分出一份28千克。）

（4）调整策略：既然商6小了，那就需要调大，改商7。用7×28=196，197-196=1。余数1<28，计算正确。

（5）【重要】归纳总结：用“五入”法把除数看作整十数试商时，由于除数被看大了，试出的商容易偏小。如果出现余数大于或等于除数，就需要把商调大。

3.【高频考点】分层练习，巩固调商方法：

（1）基础应用：计算185÷37。（把37看作40试商，试商4，4×37=148，185-148=37，余数等于除数，说明商4小了，改商5，5×37=185。）

（2）变式练习：计算272÷34。（把34看作30试商，试商9，9×34=306>272，说明商9大了，要改商8。让学生体会到，即使是“四舍法”，也有可能商大需要调小；而“五入法”则通常商小需要调大。关键在于试商后的检验。）

【任务四】整理库存——教学商是两位数的除法

1.情境呈现，认知挑战：

果蔬展接近尾声，工作人员需要清点库存。苹果原来有576千克，如果每18千克装一箱，需要准备多少个箱子？

列式：576÷18。

2.【重要】自主探究，突破难点：

（1）提出问题：这个除法和我们之前做的有什么不同？（被除数是三位数，除数是两位数，且除数和被除数的前两位相比，够除。）

（2）确定商的位数：引导学生观察，57个十除以18，够商1个十，所以商的最高位应该在十位，商是两位数。

（3）分步计算：

*第一步：用被除数的前两位“57”除以18。把18看作20试商，20×2=40，20×3=60，60接近57，所以先试商2（写在十位上）。2×18=36，57-36=21。这里的21表示21个十。

*第二步：把个位上的6落下来，与21个十组成216。再用216除以18。把18看作20试商，20×10=200，20×11=220，所以试商10？不对，试商应该是一位数，这里要引导学生思考20乘几最接近216，20×10=200，20×11=220太大了，所以试商10？商不能是两位数，应该是10？但商的个位只能写一位数，实际上是10，但我们要看20乘9=180，20乘10=200，20乘11=220，哪个最接近？20×10=200最接近216，但“10”不是一位数，所以实际上是在试商10？不，正确的试商过程是：看216里有几个18，可以看作20，20×10=200，但“10”不是一位数字，所以我们需要试一位数。20×9=180，20×10=200，200<216，所以试商10？不对，这里正确的思维是，因为216÷18，除数是两位数，我们要看被除数前两位，但这里216的前两位是21，21<18？不对，这里已经落下来变成三位数了。更清晰的做法是：216÷18，因为18×10=180，18×11=198，18×12=216。所以我们应该试商12。但在竖式里，我们是个位试商。所以通常是：把18看作20，20乘几最接近216？20×10=200，20×11=220，所以我们在个位上试商10？不行，商只能是一位数，所以个位上的商不能是10。因此，我们应该用“18×10=180”这个中间结果来辅助，但试商时，因为个位只能写一个数字，我们试的是“几”而不是“十几”。所以，正确的试商思维是：先想10个18是180，216-180=36，36里面还有2个18，所以一共是12个18。但在竖式里，这体现为在个位上先试商“2”吗？不对，这会造成混乱。更规范的教学是：用216÷18，把18看成20，因为20×10=200，20×11=220，我们估出商大约是10，但“10”不是一位数，所以我们要意识到商应该是两位数。我们刚才在十位上已经商了“2”，表示20，现在剩下216，我们实际上是在计算216÷18，这个商应该写在个位上。那么，216÷18应该商几？因为18×12=216，所以个位应该商12？不，个位只能写一个数字2，那这个“1”去哪了？实际上，这里的“12”是十位的“1”和个位的“2”共同组成的。十位已经商了“2”（表示2个十），个位应该商“2”表示2个一？但18×12=216，12=10+2，十位的2已经代表了20，个位的2才代表了2，所以个位应该商2。18×12=216，12个18，十位是1？不对，十位应该是1个十，即10。我们在十位商了2，表示2个十，即20。这跟12个18矛盾了！这需要重新理清。

正确的576÷18过程：

1.3.57个十除以18，商3个十（因为18×3=54），写在十位上。54个十减去，剩3个十。3个十就是30。

2.4.把个位的6落下来，组成36。36除以18，商2，写在个位上。

3.5.所以商是32。18×32=576。

这里试商过程中，十位商3，是用18×3=54得到的。个位商2，是用18×2=36得到的。整个过程清晰明了，不会出现上述逻辑混乱。我之前设想的“18×10”是多余且错误的干扰，会误导学生对商的位置的理解。在教学中，必须强调每一步除得的商是几位数，就写在哪一位上。十位上的3表示3个十，个位上的2表示2个一。

6.【难点】对比辨析，深化理解：

教师出示两道题：192÷16和368÷49。让学生先判断商是几位数，再计算。

1.7.192÷16：被除数前两位19>16，商是两位数。十位商1（16×1=16），余3个十，落2得32，个位商2（16×2=32）。

2.8.368÷49：被除数前两位36<49，商是一位数，写在个位上。把49看作50试商，50×7=350，试商7，7×49=343，余25。商7。

3.9.总结：判断商是几位数的方法——被除数的前两位如果大于或等于除数，商是两位数；如果小于除数，商是一位数。

（三）综合应用，拓展提升（10分钟）

1.完成“果蔬展经营日记账”上的【综合题】：

（1）王叔叔买了12箱草莓，共付了492元。每箱草莓多少元？

（2）果蔬展组委会准备用500元购买一些纪念品发给志愿者。如果买小挂件，每个22元，最多可以买多少个？如果买文化衫，每件48元，可以买多少件，还剩多少元？你建议买哪种？

（3）【跨学科拓展】果蔬展结束后，要将剩下的240个苹果和320个梨混合装成感恩礼盒。如果每个礼盒装8个苹果和12个梨，最多能装成多少个这样的礼盒？你发现了什么问题？（引导学生发现苹果和梨能装的盒数不同，最终盒数受限于数量较少的那种水果，渗透最优化思想。）

（四）全课总结，畅谈收获（5分钟）

1.学生回顾本节课的探索历程，分享在“经营果蔬展”中学会的新本领：学会了用“五入”法试商，知道了商大小要调整；学会了判断商是几位数；能解决更复杂的实际问题。

2.教师升华：数学不仅存在于课本上，更活跃在我们的生活中。希望同学们做生活中的有心人，用数学的眼光去观察世界，用数学的思维去思考世界，用数学的语言