小学奥赛试题及参考答案

小学奥赛热门试题及参考答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题（请将答案填写在横线上）1.甲数是乙数的，乙数是丙数的，那么甲数是丙数的。2.一个数除以，商是，余数是5，这个数是。3.有三个连续的奇数，它们的和是45，其中最大的数是。4.一个长方形的周长是24厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是。5.把一根绳子对折三次，每段占这根绳子的。6.一个直角三角形，其中一个锐角是45°，另一个锐角是。7.在一个盒子里有5个红球，若干个白球，摸出一个是红球的概率是，为了使摸出白球的概率与摸出红球的概率相等，需要再放入白球。8.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，同时一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行40千米，两车经过小时相遇。9.一个正方体的棱长是3厘米，它的表面积是，体积是。10.从1到50的整数中，不是3的倍数也不是5的倍数的数共有个。二、选择题（以下每题只有一个选项正确，请将正确选项的字母填写在括号内）1.把4.995精确到百分位约是（）。A.4.99B.5.00C.5.01D.4.92.一个数乘以它自己等于81，这个数是（）。A.9B.-9C.3D.-33.把一个平行四边形通过旋转后，不能变成的是（）。A.长方形B.正方形C.三角形D.梯形4.下面四个数中，最大的是（）。A.0.707B.7.07C.7.7D.70.7%5.用一根绳子围成一个长方形，长8米，周长比围成同样周长的正方形少4米，这根绳子的长是（）米。A.32B.24C.20D.166.用3、0、5、8四个数字组成一个最小的偶数，这个数是（）。A.3058B.3085C.3508D.38057.一个袋子里有10个黄球，若干个白球，如果摸出一个是黄球的概率是，那么再放进去5个白球后，摸出白球的概率是（）。A.B.C.D.8.一个分数，分子加上6，分数值等于；分子减去6，分数值等于。这个分数原来是（）。A.B.C.D.9.甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得2分，负者得1分，10局比赛结束后，两人得分之和为17分，则甲、乙两人胜负局数的比可能是（）。A.5:5B.6:4C.7:3D.8:210.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个是红球的概率是，摸出一个是黄球的概率是，那么袋子里至少有（）个球。A.3B.4C.5D.6三、判断题（对的请画“√”，错的请画“×”）1.所有的质数都是奇数。（）2.两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）3.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差18立方厘米，那么圆柱的体积是24立方厘米。（）4.甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%。（）5.一个自然数不是奇数就是偶数。（）6.分数的大小一定小于整数。（）7.把一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。（）8.如果A÷B=5（A、B都不为0），那么A是B的倍数，B是A的因数。（）9.在一次抽奖活动中，抽奖的总次数是100次，其中奖次数是5次，那么每次抽奖的中奖概率是。（）10.一个长方形的四个角都是直角，这个长方形一定是正方形。（）四、解答题1.学校图书馆购买了一批故事书和科技书，故事书比科技书多120本，故事书是科技书的3倍。学校图书馆购买了故事书和科技书各多少本？2.一件衣服打八折后售价是120元，这件衣服的原价是多少元？如果买这件衣服需要支付多少元税费（假设税费按原价的5%收取）？3.一个水池有甲、乙两个进水管和一个排水管。单开甲管，5小时注满空水池；单开乙管，4小时注满空水池；单开排水管，8小时排空满池水。现在三个管子同时打开，多少小时能注满空水池？4.甲、乙两地相距540千米。一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过6小时相遇。相遇后，快车继续行驶了4小时到达乙地。求慢车每小时行驶多少千米？5.一个长方体铁块，长10厘米，宽8厘米，高6厘米。把它完全浸没在一个盛有水的长方体容器中（容器足够大），水面会上升多少厘米？（假设铁块放入前后容器底面积不变）6.有红、黄、蓝三种颜色的球，红球的数量是黄球数量的2倍，蓝球的数量比黄球少5个。如果三种球的总数是37个，求三种颜色球各有多少个？7.计算：（请写出详细的计算过程，可以运用乘法分配律、乘法结合律等运算定律）8.甲、乙两人从同一点出发，沿同一条路行走。甲每分钟走60米，乙每分钟走70米。如果两人同时出发，同向而行，甲走了20分钟后，乙追上了甲。如果两人同时出发，背向而行，多少分钟后两人相距1000米？试卷答案一、填空题1.四分之一2.253.174.72平方厘米5.八分之一6.45°7.五分之三；108.49.54平方厘米；27立方厘米10.32二、选择题1.B2.A3.D4.C5.B6.A7.B8.A9.C10.A三、判断题1.×2.×3.√4.×5.√6.×7.×8.√9.×10.×四、解答题1.解：设科技书有x本，则故事书有3x本。3x-x=1202x=120x=60故事书：3×60=180本答：学校图书馆购买了故事书180本，科技书60本。2.解：原价是120元÷80%=150元。税费是150元×5%=7.5元。总支付金额是120元+7.5元=127.5元。答：这件衣服的原价是150元，如果买这件衣服需要支付127.5元税费。3.解：甲管每小时注水：1÷5=1/5乙管每小时注水：1÷4=1/4排水管每小时排水：-1÷8=-1/8三个管子同时打开，每小时注水：(1/5+1/4-1/8)=(8/40+10/40-5/40)=13/40所需时间：1÷(13/40)=40/13小时答：现在三个管子同时打开，40/13小时能注满空水池。4.解：快车6小时行驶的距离：(540÷6-乙车速度)×6慢车6小时行驶的距离：乙车速度×6相遇后，快车行驶4小时到乙地，则快车速度是：(540÷4)千米/小时乙车速度是：(540÷4-快车速度)=(135-135)千米/小时=90千米/小时答：慢车每小时行驶90千米。5.解：长方体铁块的体积：10×8×6=480立方厘米假设铁块放入前后容器底面积不变（设为S），水面上升的高度即为铁块体积除以底面积。水面上升高度：480÷S厘米答：水面会上升480/S厘米。6.解：设黄球有x个，则红球有2x个，蓝球有(x-5)个。2x+x+(x-5)=374x-5=374x=42x=10.5（不符合题意，球的数量应为整数，可能题目数据有误或需调整）（若按整数思路调整，设黄球x个，红球2x个，蓝球x-5个，总和37，则3x-5=37，3x=42，x=14。红球28个，蓝球9个。此为整数解，但与题目表述“蓝球比黄球少5个”在x=10.5时矛盾。按严格数学解，此题数据设置有问题。若必须给出整数答案，可假设题目允许非整数或调整数据。此处按可能调整后的整数解：黄球14个，红球28个，蓝球9个。）答：黄球14个，红球28个，蓝球9个。（注意：原题数据按小数解无整数解，此为调整后最接近的整数解）7.解：原式=(1/2-1/3)×24+1/6×24=(3/6-2/6)×24+4=1/6×24+4=4+4=88.解：两人同时出发，同向而行，乙追上甲。追及距离是甲先走的路程。甲先走的路程：60×20=1200米乙追上甲所需时间：1200÷(70-60)=1200÷10=120分钟答：如果两人同时出发，同向而行，甲走了20分钟后，乙追上了甲。解：两人同时出发，背向而行，速度和是60