机械原理考试题及答案

机械原理考试题及答案选择题A.低副B.高副C.转动副D.移动副A.F=3n-2PL-PhB.F=3n-2PL+PhC.F=3n+2PL-PhD.F=3n-PL-2PhA.曲柄与机架共线时B.曲柄与连杆共线时C.摇杆与机架共线时D.摇杆与连杆共线时A.直线B.抛物线C.正弦曲线D.余弦曲线A.两齿轮的模数相等，压力角相等B.两齿轮的齿数相等，压力角相等C.两齿轮的模数相等，齿数相等D.两齿轮的齿数相等，齿顶高系数相等A.F1=F2B.F1>F2C.F1<F2D.无法确定A.转轴B.心轴C.传动轴D.曲轴A.静定机构B.不确定机构C.确定机构D.超静定机构A.主动件连续转动，从动件间歇转动B.主动件间歇转动，从动件连续转动C.主动件和从动件都间歇转动D.主动件和从动件都连续转动A.增加机械系统的稳定性B.减少机械系统的振动C.储存和释放动能，调节速度波动D.提高机械系统的传动效率填空题1.在平面机构中，运动副可分为____和____两种基本类型。（4分）2.平面四杆机构有三种基本类型：____机构、____机构和____机构。（6分）3.计算机构自由度时，如果机构中有复合铰链、局部自由度或虚约束，需要对公式进行修正，其中虚约束是指____。（2分）4.在凸轮机构中，从动件的运动规律常用的有等速运动、等加速等减速运动、____和____等。（4分）5.齿轮传动中，标准齿轮的压力角通常为____度。（2分）6.在带传动中，带的截面形状主要有矩形、____和____等。（4分）7.在轴的设计中，轴的失效形式主要有疲劳断裂、____和____等。（4分）8.在平面连杆机构中，曲柄存在的条件是：最短杆与最长杆长度____其他两杆长度之和。（2分）9.在间歇运动机构中，棘轮机构的特点是____。（2分）10.在机械系统中，飞轮的转动惯量与速度波动的关系是____。（2分）简答题1.简述平面机构自由度的计算方法及其意义。（5分）2.解释什么是机构的急回特性，并举例说明在工程中的应用。（5分）3.简述齿轮传动中根切现象产生的原因及其避免方法。（5分）4.解释什么是机械的自锁现象，并分析自锁条件。（5分）分析计算题1.如图所示的平面机构，构件AB为原动件，长度为100mm，以等角速度ω=10rad/s顺时针方向转动。构件BC长度为200mm，构件CD长度为150mm，构件AD为机架，长度为250mm。求机构在图示位置时，构件CD的角速度和角加速度。（10分）2.设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆长度l3=300mm，摇杆摆角ψ=45°，行程速度变化系数K=1.25，摇杆的一个极限位置与机架的夹角为60°。求曲柄长度l1和连杆长度l2。（10分）综合应用题某自动化生产线需要设计一套间歇运动机构，要求从动件每旋转90°停歇一次，停歇时间为1秒，运动周期为4秒。已知主动轴转速为60r/min，工作条件为中等载荷，每天工作8小时。请设计合适的间歇运动机构，并计算其主要参数，分析其工作可靠性和使用寿命。（20分）标准答案及解析选择题1.B-高副解析：在平面机构中，运动副可分为低副和高副。低副是通过面接触形成的运动副，如转动副、移动副等；高副是通过点或线接触形成的运动副，如凸轮机构中的凸轮与从动件接触、齿轮啮合等。因此，通过点接触形成的运动副是高副。2.A.F=3n-2PL-Ph解析：平面机构自由度的计算公式为F=3n-2PL-Ph，其中n为活动构件数，PL为低副数，Ph为高副数。该公式基于每个活动构件在平面中有3个自由度，每个低副引入2个约束，每个高副引入1个约束。3.B.曲柄与连杆共线时解析：在曲柄摇杆机构中，传动角γ是连杆与从动摇杆之间的夹角。传动角的大小直接影响机构的传力性能，传动角越小，传力性能越差。当曲柄与连杆共线时，传动角达到最小值，此时机构的传力性能最差。4.B.抛物线解析：在凸轮机构中，当从动件的运动规律为等加速等减速运动时，其位移曲线是抛物线。这是因为等加速运动中，位移与时间的平方成正比，形成抛物线形状。5.A.两齿轮的模数相等，压力角相等解析：在齿轮传动中，标准齿轮的正确啮合条件是两齿轮的模数相等，压力角相等。这是因为只有模数相等，两齿轮才能正确啮合；压力角相等，才能保证传动的平稳性。6.B.F1>F2解析：在带传动中，紧边拉力F1大于松边拉力F2，这是由于带在传动过程中需要克服摩擦力传递动力。紧边拉力与松边拉力的差值决定了带能传递的有效圆周力。7.B.心轴解析：在轴的设计中，根据承载情况可分为转轴、心轴和传动轴。转轴既承受弯矩又承受扭矩；心轴只承受弯矩而不承受扭矩；传动轴主要承受扭矩而不承受弯矩或只承受很小的弯矩。8.C.确定机构解析：在平面连杆机构中，如果机构的自由度为1，则该机构称为确定机构。这意味着给定一个原动件的运动规律，其他所有构件的运动规律就完全确定。9.A.主动件连续转动，从动件间歇转动解析：在间歇运动机构中，槽轮机构的运动特点是主动件连续转动，从动件间歇转动。主动件（拨盘）连续转动，通过拨销带动槽轮转过一定角度后，槽轮停止转动，直到下一个拨销进入槽轮的槽中。10.C.储存和释放动能，调节速度波动解析：在机械系统中，飞轮的主要作用是储存和释放动能，调节速度波动。飞轮利用其转动惯量在机械系统速度增加时储存能量，在速度降低时释放能量，从而减小速度波动。填空题1.低副，高副解析：在平面机构中，运动副是两构件直接接触并能产生相对运动的连接。根据接触形式，运动副可分为低副和高副。低副是通过面接触形成的运动副，如转动副、移动副等；高副是通过点或线接触形成的运动副，如凸轮机构中的凸轮与从动件接触、齿轮啮合等。2.曲柄摇杆，双曲柄，双摇杆解析：平面四杆机构根据各杆长度关系可分为三种基本类型：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。曲柄摇杆机构中，一个杆能做整周转动（曲柄），另一个杆做往复摆动（摇杆）；双曲柄机构中，两个杆都能做整周转动；双摇杆机构中，两个杆都只能做往复摆动。3.对机构运动不产生实际限制的重复约束解析：虚约束是指对机构运动不产生实际限制的重复约束。在计算机构自由度时，如果存在虚约束，需要在公式中减去虚约束数。虚约束的存在虽然不影响机构的运动，但可以提高机构的刚性和承载能力。4.简谐运动，摆线运动解析：在凸轮机构中，从动件的运动规律常用的有等速运动、等加速等减速运动、简谐运动和摆线运动等。等速运动速度恒定但有冲击；等加速等减速运动加速度有突变但无冲击；简谐运动加速度按正弦规律变化；摆线运动速度和加速度都连续变化。5.20解析：在齿轮传动中，标准齿轮的压力角通常为20度。压力角是齿轮啮合时，齿廓在分度圆上的压力方向与速度方向之间的夹角。压力角的大小影响齿轮的传力性能和啮合特性。6.梯形，圆形解析：在带传动中，带的截面形状主要有矩形、梯形和圆形等。矩形截面的带用于平带传动；梯形截面的带用于V带传动，能传递更大的动力；圆形截面的带用于圆带传动，适用于小功率传动。7.过量变形，磨损解析：在轴的设计中，轴的失效形式主要有疲劳断裂、过量变形和磨损等。疲劳断裂是由于交变载荷引起的；过量变形是由于轴的刚度不足引起的；磨损是由于轴与配合件之间的相对运动引起的。8.小于或等于解析：在平面连杆机构中，曲柄存在的条件是：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和。这是格拉晓夫定理的内容，判断平面四杆机构中是否有曲柄存在的重要条件。9.主动件往复摆动，从动件间歇转动解析：在间歇运动机构中，棘轮机构的特点是主动件往复摆动，从动件间歇转动。主动件（摆杆）往复摆动，通过棘爪带动棘轮转过一定角度后，棘轮停止转动，直到下一个棘爪进入棘轮的齿槽中。10.飞轮的转动惯量越大，速度波动越小解析：在机械系统中，飞轮的转动惯量与速度波动的关系是飞轮的转动惯量越大，速度波动越小。这是因为飞轮的转动惯量越大，储存和释放能量的能力越强，从而减小机械系统的速度波动。简答题1.平面机构自由度的计算方法是用公式F=3n-2PL-Ph计算，其中n为活动构件数，PL为低副数，Ph为高副数。自由度的意义在于表示机构具有的独立运动的数目，也是确定机构运动所需的独立参变量的数目。自由度大于零的机构才可能运动，自由度等于1的机构称为确定机构，给定一个原动件的运动规律，其他所有构件的运动规律就完全确定。2.机构的急回特性是指机构在往复运动过程中，工作行程和返回行程所用时间不同，通常返回行程比工作行程时间短，从而提高生产效率。例如在牛头刨床中，刨刀的工作行程需要切削工件，速度较慢；返回行程不切削，速度较快，这样可以提高生产效率。利用急回特性设计的机构还有曲柄摇杆机构、摆动导杆机构等。3.齿轮传动中的根切现象是指加工齿轮时，刀具的齿顶切入齿轮的齿根部分，使齿轮的齿根厚度减薄，影响齿轮的强度和啮合性能。根切产生的原因主要是刀具的齿顶线超过了极限啮合点。避免根切的方法有：减少刀具的齿顶高系数、增大齿轮的齿数、采用变位齿轮等。变位齿轮是避免根切最常用的方法，通过改变刀具相对于齿轮毛坯的位置，使刀具的齿顶线不超过极限啮合点。4.机械的自锁现象是指在某些条件下，无论驱动力多大，机械都无法运动或运动后无法返回的现象。自锁的条件取决于驱动力方向和摩擦角的关系。当驱动力作用线与摩擦圆相切或在其内部时，机构会发生自锁。例如，在螺旋传动中，当螺纹升角小于摩擦角时，会产生自锁，这种特性常用于需要自锁的场合，如千斤顶、螺栓连接等。分析计算题1.解：首先，确定机构的自由度：n=3（AB、BC、CD）PL=4（A、B、C、D四个转动副）Ph=0F=3n-2PL-Ph=3×3-2×4-0=1由于自由度为1，且AB为原动件，因此该机构是确定的。设AB为曲柄，长度为l1=100mm，角速度ω1=10rad/s。BC为连杆，长度为l2=200mm。CD为摇杆，长度为l3=150mm。AD为机架，长度为l4=250mm。机构在图示位置时，设∠DAB=θ，∠ABC=β，∠BCD=φ。根据余弦定理：cosθ=(l1²+l4²-l2²)/(2l1l4)=(100²+250²-200²)/(2×100×250)=0.62θ=51.32°cosβ=(l1²+l2²-l4²)/(2l1l2)=(100²+200²-250²)/(2×100×200)=-0.3125β=108.21°cosφ=(l2²+l3²-l4²)/(2l2l3)=(200²+150²-250²)/(2×200×150)=0.375φ=67.98°速度分析：设vB为B点的速度，vC为C点的速度。vB=ω1×l1=10×0.1=1m/s根据速度合成法：vC=vB+vCBvC=vD+vCD投影到x轴和y轴：vCx=vBx+vCBx=vDx+vCDxvCy=vBy+vCBy=vDy+vCDy由于D点固定，vD=0，所以：vCx=vCD×cos(90°-φ)=vCD×sinφvCy=vCD×sin(90°-φ)=vCD×cosφ同时：vCx=vBx+vCBx=vB×cos(90°-θ)+vCB×cos(90°-β)=vB×sinθ+vCB×sinβvCy=vBy+vCBy=vB×sin(90°-θ)+vCB×sin(90°-β)=vB×cosθ-vCB×cosβ联立方程：vCD×sinφ=vB×sinθ+vCB×sinβvCD×cosφ=vB×cosθ-vCB×cosβ代入数值：vCD×sin67.98°=1×sin51.32°+vCB×sin108.21°vCD×cos67.98°=1×cos51.32°-vCB×cos108.21°解得：vCD=0.434m/svCB=0.732m/s因此，CD的角速度ω3=vCD/l3=0.434/0.15=2.89rad/s（逆时针方向）加速度分析：aB=ω1²×l1=10²×0.1=10m/s²（指向A）根据加速度合成法：aC=aB+aCBt+aCBnaC=aD+aCDt+aCDn投影到x轴和y轴：aCx=aBx+aCBtx+aCBnx=aDx+aCDtx+aCDnxaCy=aBy+aCBty+aCBny=aDy+aCDty+aCDny由于D点固定，aD=0，所以：aCx=aCDt×cos(90°-φ)-aCDn×sin(90°-φ)=aCDt×sinφ-aCDn×cosφaCy=aCDt×sin(90°-φ)+aCDn×cos(90°-φ)=aCDt×cosφ+aCDn×sinφ同时：aCx=aBx+aCBtx+aCBnx=aB×cos(180°-θ)+aCBt×cos(90°-β)-aCBn×sin(90°-β)=-aB×cosθ+aCBt×sinβ-aCBn×cosβaCy=aBy+aCBty+aCBny=aB×sin(180°-θ)+aCBt×sin(90°-β)+aCBn×cos(90°-β)=aB×sinθ+aCBt×cosβ+aCBn×sinβ其中：aCBn=vCB²/l2=0.732²/0.2=2.68m/s²aCDn=vCD²/l3=0.434²/0.15=1.26m/s²联立方程：aCDt×sinφ-aCDn×cosφ=-aB×cosθ+aCBt×sinβ-aCBn×cosβaCDt×cosφ+aCDn×sinφ=aB×sinθ+aCBt×cosβ+aCBn×sinβ代入数值：aCDt×sin67.98°-1.26×cos67.98°=-10×cos51.32°+aCBt×sin108.21°-2.68×cos108.21°aCDt×cos67.98°+1.26×sin67.98°=10×sin51.32°+aCBt×cos108.21°+2.68×sin108.21°解得：aCDt=8.76m/s²aCBt=5.32m/s²因此，CD的角加速度ε3=aCDt/l3=8.76/0.15=58.4rad/s²（逆时针方向）2.解：已知条件：摇杆长度l3=300mm摇杆摆角ψ=45°行程速度变化系数K=1.25摇杆的一个极限位置与机架的夹角为60°首先，计算极位夹角θ：K=(180°+θ)/(180°-θ)1.25=(180°+θ)/(180°-θ)解得：θ=20°设曲柄长度为l1，连杆长度为l2，机架长度为l4。在极限位置时，根据几何关系：l3+l1=l2+l4cos(60°-ψ/2)（1）l3-l1=l2+l4cos(60°+ψ/2)（2）其中ψ=45°，所以：l3+l1=l2+l4cos(37.5°)（1）l3-l1=l2+l4cos(82.5°)（2）两式相减：2l1=l4[cos(37.5°)-cos(82.5°)]l1=0.5×l4×[cos(37.5°)-cos(82.5°)]两式相加：2l3=2l2+l4[cos(37.5°)+cos(82.5°)]l2=l3-0.5×l4×[cos(37.5°)+cos(82.5°)]另外，根据极位夹角θ的定义：sinθ=l1/(l2+l4)代入θ=20°：sin20°=l1/(l2+l4)将l1和l2的表达式代入：sin20°=[0.5×l4×(cos37.5°-cos82.5°)]/[l3-0.5×l4×(cos37.5°+cos82.5°)+l4]代入l3=300mm：sin20°=[0.5×l4×(0.7934-0.1305)]/[300-0.5×l4×(0.7934+0.1305)+l4]sin20°=[0.5×l4×0.6629]/[300-0.5×l4×0.9239+l4]0.3420=[0.33145×l4]/[300+0.53805×l4]解得：l4=588.6mm因此：l1=0.5×588.6×[cos37.5°-cos82.5°]=0.5×588.6×[0.7934-0.1305]=195.1mml2=300-0.5×588.6×[cos37.5°+cos82.5°]=300-0.5×588.6×[0.7934+0.1305]=127.3mm所以，曲柄长度l1=195.1mm，连杆长度l2=127.3mm。综合应用题解：根据题目要求，从动件每旋转90°停歇一次，停歇时间为1秒，运动周期为4秒。已知主动轴转速为60r/min，即1转/秒。1.机构选择分析：考虑到需要间歇运动，且每转90°停歇一次，可以选择槽轮机构、不完全齿轮机构或凸轮间歇机构等。-槽轮机构：结构简单，工作可靠，但槽轮的槽数z决定了停歇次数，z=4时，每转90°停歇一次，符合要求。停歇时间取决于槽轮的槽数和拨盘的转速。-不完全齿轮机构：可以实现任意停歇时间和角度，但加工复杂，冲击较大。-凸轮间歇机构：可以实现精确的停歇时间和角度，但加工精度要求高，成本较高。考虑到工作条件为中等载荷，每天工作8小时，选择槽轮机构较为合适，因为其结构简单，工作可靠，维护方便。2.槽轮机构参数计算：-槽轮槽数z=4（每转90°停歇一次）-拨盘转速n=60r/min=1r/s-运动周期T=4s-停歇时间tj=1s槽轮机构的运动时间tm和停歇时间tj与拨盘转角的关系为：tm=(2π/z-2θ)/ωtj=(2π-2π/z+2θ)/ω其中，θ为拨销进入和退出槽轮槽时的转角，ω为拨盘的角速度。由于ω=2πn=2πrad/s，所以：tm=(2π/4-2θ)/(2π)=0.5-θ/πtj=(2π-2π/4+2θ)/(2π)=0.75+θ/π已知tj=1s，所以：0.75+θ/π=1θ/π=0.25θ=π/4rad=45°因此，拨销进入和退出槽轮槽时的转角为45°。运动时间tm=0.5-θ/π=0.5-0.25=0.25s校验：tm+tj=0.25+1=1.25s，与运动周期4s不符，这是因为槽轮机构的运动周期与拨盘转速有关。实际上，槽轮机构的运动周期T与拨盘转速n的关系为：T=60/n=60/60=1s但题目要求运动周期为4s，因此需要增加间歇次数。可以在槽轮机构前增加一对齿轮传动，减速比为4:1，这样拨盘转速为60r/min，而槽轮机构的输入轴转速为15r/min，运动周期为4s。修正后的参数：-槽轮槽数z=4-槽轮机构输入轴转速n=15r/min-运动周期T=60/15=4s-停歇时间tj=1s槽轮机构的运动时间tm和停歇时间tj与拨盘转角的关系为：tm=(2π/z-2θ)/ωtj=(2π-2π/z+2θ)/ω其中，ω=2πn/60=2π×15/60=π/2rad/s由于z=4，所以：tm=(2π/4-2θ)/(π/2)=(π/2-2θ)/(π/2)=1-4θ/πtj=(2π-2π/4+2θ)/(π/2)=(3π/2+2θ)/(π/2)=3+4θ/π已知tj=1s，所以：3+4θ/π=14θ/π=-2θ=-π/2rad=-90°这显然不合理，说明槽轮机构的槽数选择不合适。重新选择槽轮槽数：由于停歇时间tj=1s，运动周期T=4s，所以运动时间tm=3s。槽轮机构的运动时间tm和停歇时间tj与拨盘转角的关系为：tm=(2π/z-2θ)/ωtj=(2π-2π/z+2θ)/ω其中，ω=2πn/60=2π×15/60=π/2rad/s由于tm/tj=3/1=3，所以：(2π/z-2θ)/(2π-2π/z+2θ)=32π/z-2θ=6π-6π/z+6θ8π/z-8θ=6ππ/z-θ=3π/4θ=π/z-3π/4由于θ必须大于0，所以：π/z-3π/4>01/z>3/4z<4/3这显然不合理，说明槽轮机构无法满足要求。因此，选择不完全齿轮机构。不完全齿轮机构可以实现任意停歇时间和角度。3.不完全齿轮机构参数计算：-主动齿轮转速n1=60r/min-从动齿轮每转90°停歇一次，停歇时间tj=1s，运动周期T=4s-因此，从动齿轮每转一圈需要4个周期，即16s-从动齿轮转速n2=60/16=3.75r/min传动比i=n1/n2=60/3.75=16设主动齿轮齿数为z1，从动齿轮齿数为z2，则：i=z2/z1=16z2=16z1不完全齿轮机构的停歇时间和运动时间取决于齿轮的啮合部分和非啮合部分。设主动齿轮的啮合部分齿数为zm1，从动齿轮的啮合部分齿数为zm2，则：运动时间tm=(zm1/z1)×(60/n1)=(zm1/z1)×1s停歇时间tj=(z1-zm1)/z1×(60/n1)=(z1-zm1)/z1×1s已知tj=1s，所以：(z1-zm1)/z1×1=1z1-zm1=z1zm1=0这显然不合理，说明不完全齿轮机构也无法直接满足要求。因此，需要在主动齿轮前增加一对齿轮传动，减速比为4:1，这样主动齿轮转速为15r/min，从动齿轮转速为15/16r/min，运动周期为16s，每转90°停歇一次，停歇时间为4s。但题目要求停歇时间为1s，运动周期为4s，因此需要进一步设计。考虑使用凸轮间歇机构，可以实现精确的停歇时间和角度。4.凸轮间歇机构参数计算：-主动凸轮转速n=60r/min-从动盘每转90°停歇一次，停歇时间tj=1s，运动周期T=4s-因此，从动盘每转一圈需要4个周期，即16s-从动盘转速n2=60/16=3.75r/min传动比i=n/n2=60/3.75=16凸轮间歇机构的停歇时间和运动时间取决于凸轮的轮廓设计。设凸轮的升程角为β，回程角为γ，停歇角为δ，则：β+γ+δ=360°运动时间tm=(β+γ)/n×60停歇时间tj=δ/n×60已知tj=1s，n=60r/min，所以：δ/60×60=1δ=1°运动周期T=4s，所以：tm=3s(β+γ)/60×60=3β+γ=3°因此，β+γ+δ=3°+1°=4°≠360°，矛盾。这是因为凸轮间歇机构的停歇时间和运动时间取决于凸轮的转速和从动盘的槽数。对于圆柱凸轮间歇机构，从动盘的槽数z决定了停歇次数，z=4时，每转90°停歇一次。停歇时间tj和运动时间tm与凸轮转速n的关系为：tj=(360°-360°/z)/n×60tm=(360°/z)/n×60已知z=4，n=60r/min，所以：tj=(360°-90°)/60×60=270°/60×60=270stm=90°/60×60=90s这与题目要求的tj=1s，tm=3s相差甚远。因此，需要在凸轮间歇机构前增加一对齿轮传动，减速比为k，则：tj=(360°-360°/z)/(n/k)×60=k×(360°-360°/z)/n×60tm=(360°/z)/(n/k)×60=k×(360°/z)/n×60已知z=4，n=60r/min，tj=1s，tm=3s，所以：1=k×(360°-90°)/60×601=k×270k=1/270同时：3=k×90°/60×603=k×90k=3/90=1/30