6.3.1角的概念 教学教学课件七年级上册

6.3.1角的概念学习目标学习目标1．理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法．2．会正确使用量角器测量角的大小．3．认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算．知识点：角的两种定义

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角的顶点角的边静态定义：角的顶点●OAB动态定义：

角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.顶点起始位置的射线叫做这个角的始边.终边终止位置的射线叫做这个角的终边.始边OABOAB如果一个角的终边OB继续旋转，旋转到与始边OA成一条直线时，所成的角叫做平角.1平角=180°射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所成什么角?地球的磁场有南极和北极，磁针可以指示南北方向.在早期的导航和定位实践中，人们利用磁石制成的指南针来确定方向.指南针的指针总是指向南北方向，这使得南北方向成为最直观、最容易获取的基本方向参照。以南北为基准来定义方向角，与人们利用指南针导航的习惯相符合.方向角例1如图，请根据A，B，C，D

各点的方位填空：(1)点

A

在点

O

的____________方向上；(2)点

B在点O

的____________方向上；(3)点

C

在点

O

的____________方向上；(4)点

D

在点

O

的____________方向上.角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．——角的动态定义OAB射线始边终边顶点角（B）（B）OB和OA重合时，又形成什么角？OA如图，射线OA绕点O旋转.平角（180°）周角（360°）OB和OA成一条直线时，形成什么角？【例】度分秒的互化

(1)57.32°=___°___′___″；(2)17°6′36″=______°.

解：(1)57.32

571912=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″=17+()6.660(2)17

6′36″3660()=17

+6′+′=17

+6.6′=17.11

17.11填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE角的度量工具：量角器怎么知道这个角的大小？角的度量知识点角的表示方法AOB1∠AOB

∠BOA∠O注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.ABCO

能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示呢？例：度分秒互化

(1)57.32°=

°

′

″；

解析：57.32=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小数化整数)571912(2)17°6′36″=

°.17.11

解析:17°6′36″=17°+6′+′′=17°+6.6′=17+°=17.11.按1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整数化小数)例如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北(北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.（1）仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.1、如图，钟表上9:30时，时针和分针之间夹角的度数是

°.分析1.钟表每个刻度之间为30°，2.分针走动时，时针一样跟着走动.02、判断

(1)直线是一个平角()

(2)如图①，点P不在∠AOB的内部()(3)如图②，∠ABC与∠DBE是同一个角()AOB·PDABC·E·××√图①图②3、如图所示：(1)图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；(2)把图中所有的