2.1平方根 第二课时 教学课件 2026-2027学年湘教版数学七年级下册_第1页
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文档简介

2.1

平方根（2）实数第二章

（湘教版）七年级下学习目标1.通过平方根的学习来理解无理数的意义，并从中体会无限逼近的思想。。2.会判断一个数是有理还是无理数，体会“无限”的过程。3.

学会平方根和平方运算的理解以及它们之间的逆运算关系。新知导入思考新知导入1.什么是无理数？

新知导入2.无理数与有理数有什么区别呢？想一想：小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？（有限循环小数和无限循环小数都是分数，都是有理数）有理数的分类：例如你能说出有理数和无理数的区别吗？新知导入2.无理数与有理数有什么区别呢？你能说出有理数和无理数的区别吗？有理数和无理数的区别：①概念：有理数：可以表示为两个整数（分子和分母）之比的数，其中分母不为零。无理数：不能表示为两个整数的比的数。②性质：有理数在数轴上具有确定的、可数的位置。任意两个有理数之间都存在无数个有理数。无理数在数轴上也是确定的，但无理数之间的空隙无法完全由有理数填补。无理数在数轴上表现为不连续的、无法完全列举的点。新知探究3.什么是近似数？议一议下面的说法正确吗？如果不正确，请说明理由.（1）无限小数都是有理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数；（4）无理数都是带根号的数总结：1.无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数。无限循环小数是有理数，但无限不循环小数是无理数。2.无理数都是无限小数3.无理数不一定都带有根号，带根号的也不一定都是无理数。新知导入什么叫做近似数？根据实际需要，有时需用一个有限小数来近似地表示一个无理数.例如π=3.141592653…，用四舍五入法，分别取到小数点后面第二位，第三位，…，得到π≈3.14，π≈3.142，…，我们称3.14，3.142分别是π的精确到小数点后面第二位、第三位的近似值.3.14，3.142，3.1416，…都是π的近似值，称它们为近似数.

你会求近似数吗？课本例题例3*“精确到小数点后面第三位”也可以说成“精确到0.001”或“保留三位小数”新知探究

课堂练习

练习1

练2

做完这些题目，你能熟练运用计算器了吗？课堂练习课堂总结1.什么是无理数.无限不循环小数叫作无理数.无理数可分为正无理数和负无理数.3.利用计算器求一个正数的算术平方根或它的近似值.2.平方根和平方运算的理解以及它们之间的逆运算关系。你学会了吗？课

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