湖南张家界民族中学数学七年级上册整式的加减同步练习练习题（含答案详解）

湖南张家界民族中学数学七年级上册整式的加减同步练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、下列变形正确的是（）

A.一（。+2）=2

2、有一题目：点、P、Q、M分别表示数-1、1、5,三点在数轴上同时开始运动，点P运动方向是向左，

运动速度是2/s；点。、M的运动方向是向右，运动速度分别l/s、3/s,如图，在运动过程中，甲、

乙两位同学提出不同的看法，甲：3PM-5P。的值不变；乙：5QM-3PQ的值不变；下列选项中，正

确的是（）

PQM

A.甲、乙均正确B.甲正确、乙错误

C.甲错误、乙正确D.甲、乙均错误

3、某商品打七折后价格为a元，则原价为（)

7一

A.a元Bn.—1°a元-C.30%a元D.-ax

x+2ya1_>__...

4、对于式子-----,—,一,3x+5x-2,abc、0,莹"，下列说法正确的是（)

22h2

A.有5个单项式,1个多项式

B.有3个单项式,2个多项式

C.有4个单项式,2个多项式

D.有7个整式

5、已知〃Yy"是关于％,的单项式，且这个单项式的次数为5,则该单项式是（)

A.5x2/B.-5.v2y3C.2x2/D.-2凸,3

在,1-2x=0,而,。>0,0,二中,

6、是代数式的有（)

a3

A.5个B.4个C.3个D.2个

7、卜列式子中不是代数式的是（)

b

A.3a+2bB.5+2C.a+b=\D.

fl+T

8、如果-一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式.如.1+392+41”+2），3是

3次齐次多项式，若””3。2一6川//是齐次多项式，则x的值为（)

A.-1B.0C.1[).2

9、下列计算的结果中正确的是（)

A.6/-2/=4B.a+26=3a。

C.2xy-2yx=0D.3/'+2/=5/

10、下列去括号正确的是（).

A.\-[a-b)=\-a-bB.1+2(a-b)=l+2a-b

C.\-(a-b)=\+a-b]).\-(a-b)=\-a+b

第n卷(非选择题80分)

二、填空题(10小题，每小题3分，共计30分)

1、已知整数a”&,a,a”…“两足下列条件：3/=Of&•=■.团+11,3；i=~1处+21,&=-|a+31,…，

依此类推，则a*的值为_____.

2、当=-3时，整式3。-{-28+口-(4〃-3力]}=.

3、观察下列各式的规律:®IX3-22=3-4=-1:②2x4-32=8-9=7;(3)3x5-42=15-16="1.请

按以上规律写出第4个算式.用含有字母的式子表示第n个算式为.

4、如果关于x的多项式〃二+4/与多项式3x"+5x的次数相同，贝IJ—2/+3〃一4二.

5、长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元.若购买〃，张成人票

和〃张儿童票，则共需花费元.

6、已知单项式2m+7与3a2,附+2是同类项，则〃汁〃=.

7、若十十2|=0,则R的值是______.

a-b

8、按一定规律排列的单项式：-/,4/,一9/,16/,-25/，…，第〃个单项式是.

9、有一列数按如下规律排列：—，~~~，~,~~~，~~~•~~~，…，则第2022个数是

24381012

10、如图，在数轴上，点A表示1,现将点A沿1轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度

到达点A，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点&,笫三次将点&向左移动9个单位长度到达

点4,按照这种移动规律移动下去，第〃次移动到点儿，如果点A”与原点的距离不小于20,那么〃的

最小值是.

AlAA2

—4----1----1-----4--1-----1-----4----1-----1-----i----U-

-5—4—3—2—10I2345

(2)若AC=5,BC=3,b=-l,求a

(3)若点B到表示1的点的距离与点C到表示1的点的距离相等，且〃-8­=-3,求Y+3/AS-2c)

的值.

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据去括号和添括号法则解答.

【详解】

A、原式=国母，故本选项变形错误.

B、原式=ri+g,故本选项变形错误.

C、原式=故本选项变形正确.

D、原式故本选项变形错误.

故选：C.

【考点】

本题主要考杏了去括号与添括号，①去括号法则是根据乘法分配律推出的：②去括号时改变了式子的

形式，但并没有改变式子的值；③添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如

果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号.添括号与去括号可互相检验.

2、B

【解析】

【分析】

设运动时间为XS,则夕表示的数是为-1-2人。表示的数为1+筋点也表示的数为5+3元根据数轴上两

点间的距离公式计算整理即可判断.

【详解】

•・•点尸、。、M分别表示数-1、1、5,三点在数轴上同时开始运动，点/＞运动方向是向左，运动速度

是2/s；点Q、M的运动方向是向右，运动速度分别"s、3/s,

PQM

・•・设运动时间为XS,则〃表示的数是为7-2X,。表示的数为1+%点,必表示的数为5+3%

・・・3丹/~5/份3（5+3户1+2才）-5（1+户1+2X）=8,保持不变；

・••甲的说法正确；

••・3。小3卧3（5+3『1-必-3（1+户l+2x）=6-3%与x有关，会变化：

，乙的说法不正确；

故选B.

【考点】

本题考查了数轴上的两点间的距离，数轴上点与数的关系，准确表示数轴上两个动点之间的距离是解

题的关键.

3、B

【解析】

【分析】

直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案.

【详解】

设该商品原价为x元，

•・•某商品打七折后价格为a元,

工原价为:0.7x=a,

则x=ya（元），

故选B.

【考点】

本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.

4、C

【解析】

【分析】

分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案.

【详解】

有4个单项式：；，abc,0,m.

2个多项式：专工3/+5x-2.

共有6个整式.

综上，有4个单项式，2个多项式.

故选：C.

【考点】

本题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键.

5、C

【解析】

【分析】

先根据单项式的次数计算出m的值即可.

【详解】

解：・・•己知如）"是关于X,y的单项式，且〃疗）M的次数为5,

772+1+2=5,

BPrn=2.

・•・该单项式为2/丁.

故选：C

【点评】

本题考查r单项式的系数、次数的概念；正确理解单项式的系数和次数是解决问题的关键.

6、A

【解析】

【分析】

代数式是由数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达

式，注意不能含有二、V、＞、W、2、=、W等符号.

【详解】

l-2x=0,a＞0,含有“二”和“＞”,所以不是代数式,

则是代数式的有2丁,帅,0-，9其5个，

a3

故选：A.

【考点】

考查了代数式的定义，掌握代数式的定义是本题的关键，注意含有二、＜、＞、W、2、》、W等符号

的不是代数式.

7、C

【解析】

【分析】

根据代数式的定义：用基本运算符号（基本运算包括加减乘除、乘方和开方）把数或表示数的字母连

接起来的式子，由此可排除选项.

【详解】

解：A、是代数式，故不符合题意；

B、是代数式，故不符合题意；

C、中含有“=”，不是代数式，故符合题意；

D、是代数式，故不符合题意；

故选C.

【考点】

本题主要考查代数式的定义，熟练掌握代数式的定义是解题的关键.

8、C

【解析】

【分析】

根据齐次多项式的定义列出关于x的方程，最后求出x的值即可.

【详解】

解：由题意,得A+2+3=1+3+2

解得产1.

故选C.

【考点】

本题主要考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力以及单项式的次数，根据齐次多项式列出方程成为

解答本题的关键.

9、C

【解析】

【分析】

直接利用合并同类项法则计算得出答案.

【详解】

力、61・2片=4*',故此选项错误；

B、92b,无法计算，故此选项错误；

C、2xyf-2/A=0,故此选项正确；

D、3_/+2/=5/，故此选项错误.

故选：C.

【考点】

本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键.

10、D

【解析】

【分析】

根据去括号的法则逐项判断即可求解.

【详解】

解：A[-(a-b)=\-a+bt故本选项错误，不符合题意；

B、\+2(a-b)=\+2a-2b,故木选项错误，不符合题意：

C.\-(a-b)=\-a+h,故本选项错误，不符合题意；

D.\-(a-b)=\-a+b,故本选项正确，符合题意.

故选：D.

【考点】

本题主要考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则一一如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内

各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符

号相反是解题的关键.

二、填空题

1、-1009

【解析】

【分析】

根据条件求出前几个数的值，再分〃是奇数时，结果等于;〃是偶数时，结果等于一5;然后把

〃的值代入进行计算即可得解.

【详解】

3/=0,

aj=~|11=-10+1=-1,

aj=-\氏+21=-|-1+2=-1,

a尸Ta?+31=-|-1+3|=-2,

a尸-14+41=-1-2+41=-2,

•••

所以〃是奇数时，结果等于一-；〃是偶数时，结果等于-

6后-细罗■二-1009.

故答案为：-1009.

【考点】

考查了数字的变化规律，解题关键是根据所求出的数，观察出〃为奇数与偶数时的结果的变化规律.

2、9

【解析】

【分析】

根据题意先将代数式去括号，合并同类项化简，再将字母的值代入求解即可；

【详解】

3a-[-2l)+[a-{4a-3b)]]

=3a-(-2b+a-4(i+3b)

=3a+2b-a+4a-3b

=6a-b

当a=l,b=-3,原式=6-(-3)=9

故答案为：9

【考点】

本题考查了去括号，合并同类项，代数式求值，正确的去括号是解题的关键.

3、4X6-52=24-25=-1nx(〃+2)-(〃+1)：：=-1

【解析】

【分析】

(1)按照前三个算式的规律书写即可；

(2)观察发现，算式序号与比存号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于T,根据此规律写

出即可；

【详解】

(1)1X3-22=3-4=-1,

②2x4-32=8-9=7,

@3X5-42=15-I6=-I,

@4X6-52=24-25=-1;

故答案为4x6-5?=24-25=-1.

(2)第n个式子为：〃x(〃+2)-=一1.

故答案为nx(〃+2)-(〃+1)2=-1.

【考点】

本题主要考查了规律性数字变化类知识点，准确分析是做题的关键.

4、-24或-6

【解析】

【分析】

根据多项式的次数的定义，先求出n的值，然后代入计算，即可得到答案.

【详解】

解：①当mr0,时，

;多项式+4x2与多项式3x"+5%的次数相同，

・'〃=4,

**»—2/?2+3〃-4=-2x4?+3x4-4=—32+12—4=—24；

②当m=0时，n=2,

-hr+3/z-4=-2x22+3x2-4=-6

故答案为：-24或-6.

【考点】

本题考查了求代数式的值，以及多项式次数的定义，解题的关键是正确求出n的值.

5、(30/77+15/2)

【解析】

【分析】

根据单价X数量=总价，用代数式表示结果即可.

【详解】

解：根据单价X数量二总价得，共需花费(30〃2+15〃)元，

故答案为：(3O〃z+15〃).

【考点】

本题考查代数式表示数量关系，理解和掌握单价X数量;总价是解题的关键，注意当代数式是多项式且

后面带单位时，代数式要加括号.

6、3

【解析】

【分析】

根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，求出力，〃的值，再代入代数式计算即可.

【详解】

解：•・•单项式加72m+7与3片，力-2是同类项，

2/ZF4,/?+2二一2〃升7,

解得：777=2,/7=1,

则研炉2+1=3.

故答案是：3.

【考点】

本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点.

【解析】

【分析】

根据平方的非负性和绝对值的非负性确定的值，再求式子的值.

【详解】

v(a-l)2+|/?+2|=0

/.67—1=0,/>+2=0

即0=1力=-2,

."b1-2_1

故答案为：!

【考点】

本题考查了平方的非负性和绝对值的非负性，代数式求值，求得字母的值是解题的关键.

8、

【解析】

【分析】

根据单项式的正负号、系数、次数与排列位置的关系列代数式即可；

【详解】

解：♦.♦-/=(—1)T。14a3=(7)222片,^^二㈠”户,

16/=(-1)442/。…，(_1)”〃2〃田

故答案为：（-1）"//”;

【考点】

本题考查了单项式的变化规律，掌握乘方的性质和运算法则是解题关键.

9匹

4044

【解析】

【分析】

根据前4个数归纳类推出一般规律，由此即可得.

【详解】

解：第1个数为变=叵,

22x1

第2个数为3=«适,

42x2

第3个数为香邛二碧,

第4个数为《二经'

归纳类推得：第〃个数为叵，其中〃为正整数,

2〃

则第2°22个数是芽=需=鉴，

故答案为：盥

【考点】

本题考查了数字类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键.

10、13

【解析】

【分析】

当〃为奇数的点在点力的左边，各点所表示的数依次减少3,当〃为偶数的点在点力的右侧，各点所

表示的数依次增加3.

【详解】

解：根据题目已知条件，4表示的数，1-3=-2；

4,表示的数为-2+6=4：

力3表示的数为4-9=-5；

4表示的数为-5+12=7；

4；表示的数为7-15=-8；

4表示的数为-8+18=10,

4表示的数为10-21=71,

4表示的数为T1+24:13,

人表示的数为13-27=-14,

表示的数为-14+30=16.

儿表示的数为16-33=-17,

儿，表示的数为-17+36=19,

心表示的数为19-39-20.

所以点/5与原点的距离不小于20,那么〃的最小值是13.

故答案为13.

【考点】

本题主要考查了数字变化的规律，根据数轴发现题目规律，按照规律解答即可.

三、解答题

1、(1)22,32；(2)/+〃+2

【解析】

【分析】

(1)观察图形发现图形的规律，然后例用规律写出第4和第5个图中的棋子数即可；

(2)根据发现的规律用含n的式子表示出来即可.

【详解】

解：(1)观察发现第1个图形有l+2+J=4颗棋子；

第2个图形有2+2+22=8颗棋子；

第3个图形有3+2+32=14颗棋子；

・••第4个图形有4+2+42=22颗棋子；

第5个图形有5+2+52=32颗棋子；

故答案为:22,32；

(2)由(1)得：第n个图形中棋子的颗数为n+2+/，

【考点】

本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是根据各个图形中棋子的颗数发现规律，难度不大.

2、(1)b；(2)2x2-y2+xy.

【解析】

【分析】

(1)先去括号，再合并同类项即可.

(2)先去括号，再合并同类项即可.

【详解】

(1)(2a-b)-(2b-3a)-2(a-2b)

=2a-b-2b+3a-2xi+4b

=3a+b

(2)(4犬2一5个，)一出，2+2/)+20叶一(),2一占2)

=4x2-5.x)'-;V_2x2+6JQ,一；丁-'y2

-2x2-y2+x)'

【考点】

本题考查整式的加减混合运算.掌握整式的加减混合运算法则是解答本题的关键.

3、(1)-14；(2)=；(3)见解析.

【解析】

【分析】

(1)根据规定的运算法则进行计算即可得；