计算书：主跨长度为米的柔性钢管拱桥设计分析

设计计算书

（主跨100米柔性系杆钢管碎拱桥）

二。。六年五月

目录

一、设计阐明.................................................

二、拱轴系数确实定..........................................

2.1悬链线拱轴线:........................................

2.2抛物线拱轴线:........................................

2.3结论:................................................

三、施工计算................................................

3.1、构造整体模型.......................................

3.2、系杆、不一样加载过程中桥墩计算....................

3.3:成拱阶段主拱计算...................................

四、全桥稳定性验算..........................................

4.1未设横撑模态.........................................

4.2设三道横撑模态......................................

五、附计算过程应力、内力、位移图：........................

5.1空钢管成拱...........................................

5.2浇筑下管碎..........................................

5.3张拉系杆1和2..............................................................................

5.4浇筑上管及缀板内碎..................................

5.5成桥后变形状况......................................

5.5成桥后墩身应力......................................

5.6温度减少35度.......................................

六、整体计算（按梁单元布置了三个车道荷载）..................

6.1：反力..............................................

6.2：吊杆拉力（自重+汽车+温升未加组合系数）...........

6.3：验算系杆截面（自重+汽车+温升未加组合系数）......

一、设计阐明

计算理论：弹性阶段未考虑非线性影响；采用应力叠加与内力叠加原理计算：

计算模型：按实际材料类型采用空间实体单元模型模拟钢与碎的材料性质；

运用碎弹性模量的变化模拟钢管碎的加载过程以及组合截面形成过程；

计算按不一样工况分别进行内力、应力组合；

横向采用杠杆法分派活载；恒教平均分派给双肋；

,计算单.位：t.m

构造形式：钢管混凝土哑玲形断面，截面总高度2.5米，钢管U00*14Q345钢板卷制形成；

内充C40号混凝土；横向双肋，以1100*14空钢管形成五道横撑；

桥面总宽度15.75米，拱肋双肋布置在桥面外，单片拱肋水平对称布置，桥面范围竖曲线线

由吊杆调整形成；

构造跨径：计算跨径100米，采用拱轴系数为m=1.12日勺悬链线拱轴线：

设计荷载：公路-I级：

地震动峰值加速度:0.5g/m2,按0.1g/m2设防;

本主桥拱肋采用吊装，扣挂施工。系杆采用R=1860MPa成品钢绞线，每幅桥共12束（单根

拱肋下6束），为OVMXG15-22可换索式钢绞线系杆锚。在吊装过程中不设临时系杆.

加载次序：

（1）上下管在工地制作成三段，用缀板焊接好，规定采用自动焊，分三段合拢，合拢段

氏度以控制吊装重量为主，边段长度采用40米，合拢段长度20米：此时为一较拱,

钢管重量由钢管自身承受，计算合拢时H勺稳定性及钢管应力；

（2）封拱，形成无较拱，浇筑下管内混凝土，此时混凝土重量亦由钢管承受，待下管内

混凝土到达强度到达28天再浇缀板内及上管内混凝土，此时混凝土重量由钢管及下

管混凝土共同承受；按应力叠加法求出钢管口勺叠加应力；

（钢管•开始就参与受力，而管内混凝土则伴随浇筑次序依次参与受力：后期桥面系恒载、

活载等由钢管混凝土组合截面共同受力）

（3）计算合拢温度与钢管合拢温度是不相似的，本桥钢管可选在15度时合拢，但计算合

拢温度也许要到达28度左右：设计计算温度减少由合拢计算温度与当地的日平均温

度对比，设计采用温降20度，温升1U度控制；拱肋混凝土收缩徐变按温度减少15

度计算；非线性应力（日照引起的内外温差）对钢管混凝土极限承载力没有影响，

拟不计入；

一般为说，超静定拱温降受力不利，因此一般要减少合拢温度，最佳在15度左右合拢:

资料IP177表明:钢管碎温度应力值与拱肋自重产生的J应力值相称，应当引起设计者的注意.

（4）加载桥面系；由于此时拱肋刚度已经较大，桥面只要按对称由边及中II勺过程对称加

载就可以了；

（5）运行，加载车辆荷载；

（拱脚附近未采用微膨混凝上工艺，重要是考虑到拱脚的环向应力作用下对钢管口勺拉应力过

大，在拱脚段不适宜采用，其他段采用微膨混凝土）

（6）验算在拱肋混凝土浇筑时拱顶与否需要配重平衡的问题：重要考虑拱肋H勺上拱变形值

不适宜太大;

(7)计算中可按2米左右一节日勺直线形钢管替代，不影响计算精度，预制时按1.5米一节

工厂预制；

(天津彩虹桥除在吊杆两侧各设一道角钢加劲箍外，其他每隔2.5米设置一道角钢加劲箍，

以增长钢管壁口勺刚度)

二、拱轴系数确实定

截面性质计算（采用AutoCAD面域的措施）及其他:

/空钢管

面积：0.09H

周长：13.0415

边界框：X:-0.5500-0.5500

Y:-1.25(H)-1.2500

质心：X:00000

Y:().()()()()

惯性矩：X:0.0605

Y:0.0149

惯性积：XY:0.000()

旋转半径：X:0.8150

Y:0.4040

主力矩与质心的X-Y方向:

1:0.0149沿10.0000-1.00001

J:().0605沿11.00000.00001

/关键混凝土:

面积：2.0469

周长：6.4658

边界框:X:-0.53600.5360

Y:-1.2360-1.2360

质心：x：ooooo

Y:0.0000

惯性矩：X:1.0175

Y:0.1384

惯性积：XY:0.0000

旋转半径：X:07050

Y:0.2600

主力矩与质心!■!勺X・Y方向:

1:0.1384沿［0.00001.0000］

J:1.0175沿［-1.00000.00001

/全组合截面

由《CECS28：90》钢管混凝土在变形计算时的刚度计算公式为：

EA=EcAc+EgAg=3.3141*106*2.0469+2.1006*107*0.0911=8.69727*106(ton)

EI=Eclc+Eglg=3.3141*106*1.0175+2.1006*107*0.0605=4.64295975*106(ton)

，桥面系重量计算(桥面全宽)(吨)：

AB

1中纵梁重：（5米长）5*15.75*0.25*2.549.21875

2边纵梁重：（7.25米长）7.25*15.75*0.25*2.571.36719

3横梁重：（每条）1.6*0.8*19*2.560.8

4桥面水泥混凝土：0cm铺装重：（每米长）0.1*15.75*1*2.453.85875

5桥面沥青混凝土6cm铺装重：（每米长）0.06*15.75*1*2.32.1735

6防撞栏重（每侧每米）：0.2527*1.1*2.50.694925

(吊杆自重忽视不计)

/每根中吊杆所作用的恒载重量：(承上表)

=(C3+C5+C6*5+C7*5)/2+C8*5=73.56463(吨)

/每根边吊杆所作用的恒载重量：

=(C4/2+C3/2+C5+(C6+C7)*12.25/2)/2+C8*l2.25/2=83.27667(吨)

2.1悬链线拱轴线：

根据已建桥梁资料，结合本桥梁构造形式和跨径状况，采用悬链线和抛物线分别试算拱轴线，

悬链线计算中为合理地确定拱轴系数，采用01=1.1、1.15、1.12、1.2、1.3进行试算(编制了

专门的电子表格计算程序可直接输出拱轴坐标和Midas/Civil的实体单元构造计算模型),观

测拱轴恒载下压力线偏心分布状况

拱肋平面杆系有限元弹性分析时，单元弹性模量可按组合弹性模量计算，根据《钢-混凝王

组合构造设计规程》(DLT5085-1999)表2-2可得组合弹性模量E,或由公式计算弹性变

形稹量《JCJ01-89》：E=0.85*[(l・P)*Ec+P*Es]

其中：P-含钢率

P=0.0911/(2.0469+0.0911：=004261

E=().85*[(l-P产Ec+P*Esl=3457757.814t/m2

由EA、EI已知，换算矩形截面的面积为：

A=8.69727/3.45=2.5209478

1=4.64295975/3.45=1.3457854

由截面A=a*bI=a*b3/12.可以推出b=（12*I/A）A5,b=2.,a=A/b=0.996018

则组合截面由m=34577^814t/m21截面尺寸由|b（高）=2.|■（宽）=0.996018的截面模拟组合截

面即可；

组合截面容重折算（Y）：

每米钢管混凝土重量：0.0911*7.85+2.0469*2.5=5.832385

Y=5.832385/2.5209478=23135683（阪力

经反更度算拱轴系数，选用m=L12拱轴系数（按无较拱计算），计算列表如下：

me（拱脚）e（拱顶）

1.1000.13600.1305

1.1200.13280.1328

1.1500.12700.1485

1.1800.12080.1490

1.1900.11890.1525

2.2抛物线拱轴线：

按拱轴方程：y=4Fx（L・x）/（I7）,其中L=100m,F=20m

假如将拱轴原点位于抛物线顶点，则拱轴移轴方程变为：y=4*F*x2/L2

计算出拱顶、拱脚偏心分发为:0.096m/0.1635m

2.3结论:

由两种线型比较后知，抛物线拱轴在拱脚处偏心距较大，拱顶略有改善，但似没有悬链线

优。故采用m=1.12的悬链线作为设计拱轴线。

三、施工计算

3.1、构造整体模型

/3.1.1拱肋有限元构造模型离散图

模拟阐明：由于拱脚段钢管包裹在混凝土内，截面增大较多，且其构造受力复杂，按最不利

状况下局部应力计算，整体计算时按拱脚段为钢筋混凝截面梁单元模拟，与钢管接头开始按

模拟成刚性连接，构造图示如下：（吊杆作为节点外荷载计入）

3.1.1图一：混合模型构造离散图

Q图三实体模型与换算等刚度截面连接示意：

/3.1.2模型精度检查

系杆采用虚拟梁单元施加预应力，虚拟单元的弹性模量做为：E=l()00t/m2,截面容重为0,

经与外力模式下没有虚拟单元的构造同节点位移值对比，两者相差3%左右，基本不影响构

造计算精度，在构造计算成果整顿中计入3%左右的提高系数即可。

构造由实体单元与梁单元及虚拟梁单元混合而成，经计算两拱脚处节点位移值完全码厂

即认为其构造刚度混合后与实际构造吻合良好。

3.2、系杆、不一样加载过程中桥墩计算

活载横向分布:按杠杆法进行计算(横向分布系数在荷载经合时考虑进布

4车道效应:=(83+66+49+31)*0.67/100=1.5343

3车道效应=(.83+.66+.49)*0.78=1.5444

2车道效应=.83+.66=1.49

按三车道考虑

冲击系数暂按。2考虑，则考虑以上系数后构造活载组合系数为:

未计荷载变异系数：1.2*1.5444=1.85328

活载作用下吊杆力:

中吊杆均布荷载：=1.05*5=5.25吨

边吊杆均布荷载:=1.05*6.2=6.51吨

集中荷载：36吨

系杆计算日勺组合系数:

由于系杆按容许应力法计算，无需加荷载变异系数:

即:恒载+活载+温度+其他，则系杆计算时拉力为：

1781吨Xsin(38.59)=1111吨

钢绞线面积计算(Ry=1860MpaTl

系杆安全系数取2.5,则：1860*0.4=744MDa

需要的系杆总面积为：A=llllt/744MDa=106股-1524钢绞线

实际选用6根22-15.24钢绞线

单根系杆锚下张拉控制应力为：692Mpa

主桥墩横梁重量：S*A*r=7.8425*11.96*2.5=234.49075t

主墩各阶段应力验算:

（1）外侧应力（即靠引桥段墩身）

⑵内侧应力（靠近河床处应力）

墩身应力值（t/m2）

墩底靠近墩底的相邻单元

墩身工况外侧（桥内侧（河外侧（桥墩内侧（河床

墩一侧）床一侧）一侧）一侧）

第一二根系杆与拱肋重-14-140-16-127

横梁安装了二分之一-68-111-53-115

拉第三根系杆167-343138-303

横梁安装完毕-22520.4-193-23

拉第四根系杆9.6-214-13.2-192

桥面板安装-359109-30566

拉第五根系杆-123-125-114-124

桥面铺装-397114-33968

拉第六根系杆（成桥）-161-123-148-126

运行（活载）-411105-35661

负为压应力，正为拉应力

温度影响:

基础变位影响:

3.3:成拱阶段主拱计算

3.3.1空钢管成拱

计算模型如图（仅示出部分模型）:

拱脚水平位移:0.64mm

主墩内侧拉应力如图:内侧、最大拉应力O.lMpa

本阶段无需张拉系枪

•钢管应力

主拱钢管应力值(t/m2)

拱脚附近1/4L拱顶附近

钢管钢管钢管

墩身工况

上缘下缘上缘下缘上缘下缘

空钢管合拢-46-1102-560-530-669-348

MIDAS/Civil

POST・PROCESSOR

SOLIDSTRESS

SIG-zz

-4.65020e+001

-1.42460^002

・2.38418e+002

•3,34376e+82

•4.30333/002

・S,26291e+002

・6.22249—002

-7.18207e*002

-8.14165«*002

-9.10123e+002

•1・00608e+003

•1,10204«*003

ST:自鱼

MAX:15975

MIN:15774

文件：乂112粒合噂幺・~

范怆：tonf/mA2

HW：06/02/20C6

―示•方向

X:-0^S0Z

Ys-0.933

Zs0^S9

332浇筑下管碎:

计算模型中，将上管硅的弹性模量设计一种足够的小值，以模拟上管附加载；由于钢管容

重保留，此时得出的成果为应力费加值;

钢管混凝土模型（中心为混凝土实体模型，周围为钢材实体模型）:

MIDAS/Gvil

POSTPROCESSOR

SOLIDSTRESS

SIG-xz

2.20159/001

0.00000«4-000

・8,63270e+002

•1,30591/003

-1.74856e4-003

219120/003

•2・63384e+003

307649/003

3519134003

-3.96177e4-003

-4.40442e4-003

484706/003

ST:

MAX:22173

MINi17951________

文样：^1112位台板卧~

氟位:tonf/m^2

日期：06/02/2006

■示•方圆

X1-0.483Z

Y:-0.837i^-京

Z:02S9

主拱钢管应力叠加值(t/m2)

拱脚附近1/4L拱顶附近

钢管钢管钢管

墩身工况备注

上缘下缘上缘下缘上缘下缘

下管能浇筑-38-4847-2054-2166-2458-1386为应力叠加值

墩底最大拉应力O62Mpa

墩顶位移:3mm

拟在下管内碎结硬后张拉1和2号系杆

33328天后张拉系杆1、2号系杆，浇筑上管及缀板磴

计算模型中，下管役已参与受力，计算中，将己发生自宜的下管碎及钢管的容重设为0,将

上管砂的弹性模量设计一种足够的小值，以模拟上管的加载及应力叠加过程;

主拱钢管应力(t/m2)

拱脚附近1/4L拱顶附近

钢管钢管钢管

墩身工况备注

上缘下缘上缘下缘上缘下缘

两根系杆应在组合

单根系杆-1880900-318114622-407

时*2

上管及缀板碎800-1800-1031-845-1477-421本阶段应力值

此前各阶段应

-2998-4847-3721-2783-2691-2621

力叠加值

334第二阶段成拱后阶段

第一二根系杆与拱肋重属成拱阶段，见上一阶段，后阶段各工况应力合计如下:

分别对钢管和磴的I不一样部位应力进行整顿，如下图,成果如下表:

主拱钢管后阶段应力值（t/m2）

拱脚附近拱顶附近

钢管内部碎钢管

墩身工况内部碎

上缘下缘上缘下缘上缘下缘上缘下缘

第一二根系杆与拱肋重见成拱阶段

横梁安装了一分之一1291-1998178-278969-1415141-200

拉第三根系杆-18201311-275196-1430-1975208-281

横梁安装完毕52.3-242449-376-1657-94-244-20

拉第四根系杆-878-139949-376-1195-613-168-116

桥面板安装-77-4281-73-600-2915-290-447-49

拉第五根系杆-1008-3256-200-460-2454-809-358-170

桥面铺装-413-5386-178-766-3731-567-598-68

拉第六根系杆（成桥）-1345-4362-284-616-3270-1085-478-237

运行（活载）

负为压应力，正为拉应力

335活载

拱脚弯矩影响线（取806号单元，即钢管未进入碎实体的最终一种单元）

按影响线布置活载，则得钢管应力图如下:

MIDAS/Gvil

POSTPROCESSOR

INFLU.LIhE

号院・y

1.43035«>000

1.09785e>000

7.65356e-001

4.32859#001

0.00000e>000

——-2.32136e-001

—53633,。01

——-8.97130e<l01

——-1.22S63e-000

■-1.56212^*000

-1.89462e-000

-2.22712e-000

电元弓=806

tiff-i-Tx5

MAX;None

MINiNone

文件：Ml12双合核型…

的位：tonf*m

Bal：06/07/2006

农木•方6

X:0,000

Zi0.000

MIDAS/Civil

POSTPROCESSOR

SOLIDSTRESS

SIG-zz

2.42915e*003

1.91651e*003

■1.40388e-003

——0.00000e-000

CB:

MAX:5088

MIN:12464________

文件：表112双合噂父・~

总位：tonF/m人2

Bffl：06/Q7/20C6

一-•方圆

X:-0.540£

Zs-0.122

拱顶弯矩影响线

按影响线布置活载，则得钢管应力图如卜.:

MIDAS/Gvil

POSTPROCESSOR

INFLU.LIhE

号院・y

3.73050*>000

3.30737e+000

2.88425e+000

2.461130000

2.03800/000

1.61488e+000