2025-2026学年陕西省咸阳市乾县阳洪高级中学高一（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省咸阳市乾县阳洪高级中学高一（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2025°30′是(

)A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角2.设集合A={x|x≥2}，B={x|x2−7x+6<0}，则A∪B=A.(1,6) B.[2,+∞) C.(1,2) D.(1,+∞)3.已知圆心角为2弧度的扇形的弧长为π，则该扇形的面积为(

)A.π2 B.π C.2π D.4.已知函数f(x)=2x2+a的最小值为1，则A.0 B.1 C.2 D.−15.“角θ为第二象限角”是“sinθcosθ<0”的(

)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知函数y=f(x)的图像如图所示，则f(x)的解析式可能为(

)A.f(x)=5+2x210(1−|x|)

B.f(x)=5+2x210(|x|−1)7.已知a>0且a≠1，函数分f(x)=loga(1−x),x<0(2−3a)x+1,x≥0在R上单调递增，则A.(23,1) B.(0,23)8.若tan(α−β)=3，tan(3α−2β)=−139，则A.−3或12 B.−3或13 C.−2或12 D.二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数f(x)=tan(x−π3A.f(x)的最小正周期为π

B.f(x)的定义域为R

C.f(x)的图象关于点(π3,0)中心对称

D.不等式10.已知a>0，b>0，6a+b=1，则(

)A.ab的最大值为124 B.ab的最小值为0

C.36a2+b2的最小值为11.已知函数h(x)=(12)x−|logA.0<mn<1 B.12<m<45 C.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.lg6425−16lg213.已知f(x)为定义在[−4,4]上的偶函数，f(x)的最大值为2，f(x)在[0,4]上单调递减，且f(−1)=0，则f(lg1)=

，不等式f(x)<0的解集为

．14.已知函数f(x)=sinx−|cosx|，若∀x1∈[0,π2],∃x2四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

设角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(1,−3)．

(1)求3sin(π−α)+sin(α−π2)的值；

16.(本小题15分)

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,1≤ω≤3,π2<φ<3π2)的部分图象如图所示．

(1)求f(x)的解析式；

17.(本小题15分)

某空调生产企业为了激励某地区销售公司多卖某款空调，在1月份推出的激励政策如下：若该款空调当月销售量不超过200台，则当月该款空调的进价为3000元/台；若该款空调当月销售量超过200台但不超过300台，则进价在3000元/台的基础上，每多售出1台，每台该款空调的进价均降低1元；若该款空调当月销售量超过300台，则进价在2900元/台的基础上，每多售出1台，每台该款空调的进价均降低2元.根据市场调查，该销售公司每月销售该空调最多400台且每月都有销量．

(1)设当月该款空调的销售量为x台，实际进价为y元/台，求y与x的函数关系式；

(2)已知该款空调的销售价为3500元/台，若销售公司当月销售该款空调的利润为18万元，试问销售公司当月销售了多少台该款空调？18.(本小题17分)

已知函数f(x)=x−1+ax．

(1)求f(x)的定义域；

(2)当a<0时，求f(x)的零点个数；

(3)若关于x的方程f(x)=a恰有19.(本小题17分)

已知函数f(x)=4x+a2x是偶函数．

(1)求a的值；

(2)求函数g(x)=[f(x)]2−2f(x)的最小值；

(3)设函数h(x)=−41.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】ACD

10.【答案】ACD

11.【答案】ABD

12.【答案】−2

13.【答案】2[−4,−1)∪(1,4]

14.【答案】π

15.【答案】解：(1)因为角α的终边经过点(1,−3)，

所以sinα=−312+(−3)2=−31010，

cosα=16.【答案】f(x)=2sin(2x+5π6)

单调递减区间为[−17.【