2026年北师大版三年级数学上册第10单元方程式练习

2026年北师大版三年级数学上册第10单元方程式练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版三年级数学上册第10单元中，小明用字母x表示未知数，解方程2x+5=11时，他首先应该进行的操作是（）A.将方程两边同时减去5B.将方程两边同时除以2C.将方程两边同时加上2D.将方程两边同时减去2参考答案：B解析：解方程2x+5=11时，应先通过移项将常数项移到方程右边，即2x=11-5，化简得2x=6。此时需将方程两边同时除以2，得到x=3。选项B正确，选项A、C、D均不符合解方程的基本步骤，干扰项设计围绕移项和除法运算的易错点，迷惑性体现在选项A和D的数值操作差异上。2.在北师大版三年级数学上册第10单元的学习中，小红遇到方程3x-7=8，她判断自己解法正确的是（）A.3x=8+7→3x=15→x=5B.3x=8-7→3x=1→x=0.33C.3x-7+7=8+7→3x=15→x=5D.3x-7=8→3x=15→x=3参考答案：C解析：解方程3x-7=8的正确步骤是：首先将方程两边同时加上7，得到3x=15，然后两边同时除以3，得到x=5。选项C完整呈现了移项和除法运算的规范步骤，选项A、B、D存在运算错误或步骤缺失，干扰项通过错误除法结果（选项B）和遗漏移项（选项D）设计迷惑性。3.在北师大版三年级数学上册第10单元中，小华用方程表示“一个数的3倍减去9等于15”，正确的是（）A.3x+9=15B.3x-9=15C.9x-3=15D.3x÷9=15参考答案：B解析：根据题意“一个数的3倍减去9等于15”，可列方程3x-9=15。选项A错误因加法与题意不符，选项C错误因系数位置颠倒，选项D错误因除法运算与题意无关，干扰项通过运算符号（加法、除法）和系数位置设计迷惑性。4.在北师大版三年级数学上册第10单元的练习中，小丽发现方程4x=20与方程x÷4=5是（）A.同解方程B.不同解方程C.无法判断D.特殊方程参考答案：A解析：方程4x=20两边同时除以4可得x=5，方程x÷4=5两边同时乘以4也可得x=5，两方程解相同，属于同解方程。选项B、C、D错误，干扰项通过“特殊方程”概念（如方程类型分类）设计迷惑性。5.在北师大版三年级数学上册第10单元中，小刚用天平称量物体质量时，左盘放一个空杯和方程式“3x+10=30”，右盘放相同质量的砝码，他应该（）A.先减去10，再除以3B.先减去3，再除以10C.直接除以3D.先加上10，再除以3参考答案：A解析：根据方程3x+10=30，需先减去10得到3x=20，再除以3得到x=20÷3=6.67。选项B错误因系数位置错误，选项C错误因未移项，选项D错误因加法操作与题意不符，干扰项通过运算顺序（加法与减法）设计迷惑性。6.在北师大版三年级数学上册第10单元的学习中，小芳用方程解决“比x大7的数乘以2等于16”的问题，正确方程是（）A.2(x+7)=16B.2x+7=16C.2x-7=16D.2÷(x+7)=16参考答案：A解析：根据题意“比x大7的数乘以2等于16”，可列方程2(x+7)=16。选项B错误因未体现“乘以2”，选项C错误因减法与题意不符，选项D错误因除法运算与题意无关，干扰项通过运算符号（加法、除法）设计迷惑性。7.在北师大版三年级数学上册第10单元中，小华用方程表示“一个数的4倍加上8等于20”，正确的是（）A.4x+8=20B.4x-8=20C.8x+4=20D.4x÷8=20参考答案：A解析：根据题意“一个数的4倍加上8等于20”，可列方程4x+8=20。选项B错误因减法与题意不符，选项C错误因系数位置颠倒，选项D错误因除法运算与题意无关，干扰项通过运算符号（减法、除法）和系数位置设计迷惑性。8.在北师大版三年级数学上册第10单元的练习中，小丽发现方程5x=25与方程x÷5=5是（）A.同解方程B.不同解方程C.无法判断D.特殊方程参考答案：A解析：方程5x=25两边同时除以5可得x=5，方程x÷5=5两边同时乘以5也可得x=5，两方程解相同，属于同解方程。选项B、C、D错误，干扰项通过“特殊方程”概念（如方程类型分类）设计迷惑性。9.在北师大版三年级数学上册第10单元中，小刚用方程解决“一个数的2倍减去6等于10”的问题，正确方程是（）A.2x+6=10B.2x-6=10C.6x-2=10D.2÷(x-6)=10参考答案：B解析：根据题意“一个数的2倍减去6等于10”，可列方程2x-6=10。选项A错误因加法与题意不符，选项C错误因系数位置颠倒，选项D错误因除法运算与题意无关，干扰项通过运算符号（加法、除法）设计迷惑性。10.在北师大版三年级数学上册第10单元的练习中，小芳发现方程3x+4=19与方程3x=15是（）A.同解方程B.不同解方程C.无法判断D.特殊方程参考答案：B解析：方程3x+4=19两边同时减去4可得3x=15，方程3x=15本身已化简，两方程解相同但形式不同，属于不同解方程。选项A、C、D错误，干扰项通过“同解方程”概念（如方程等价性）设计迷惑性。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版三年级数学上册第10单元中，解方程2x-8=12时，第一步应将方程两边同时______，得到2x=______。参考答案：加上8；20解析：解方程2x-8=12时，需先通过移项将常数项-8移到方程右边，即两边同时加上8，得到2x=12+8，化简得2x=20。填空题考查移项和加法运算，覆盖单元核心知识点。2.在北师大版三年级数学上册第10单元的学习中，用方程表示“x的3倍加上5等于14”的正确式子是______。参考答案：3x+5=14解析：根据题意“x的3倍加上5等于14”，可列方程3x+5=14。填空题考查用字母表示数量关系，覆盖单元核心知识点。3.在北师大版三年级数学上册第10单元的练习中，解方程4x=28时，方程的解是______。参考答案：7解析：解方程4x=28时，需将方程两边同时除以4，得到x=28÷4，化简得x=7。填空题考查除法运算，覆盖单元核心知识点。4.在北师大版三年级数学上册第10单元中，用方程表示“一个数的2倍减去9等于15”的正确式子是______。参考答案：2x-9=15解析：根据题意“一个数的2倍减去9等于15”，可列方程2x-9=15。填空题考查用字母表示数量关系，覆盖单元核心知识点。5.在北师大版三年级数学上册第10单元的练习中，解方程3x+6=18时，第一步应将方程两边同时______，得到3x=______。参考答案：减去6；12解析：解方程3x+6=18时，需先通过移项将常数项+6移到方程右边，即两边同时减去6，得到3x=18-6，化简得3x=12。填空题考查移项和减法运算，覆盖单元核心知识点。6.在北师大版三年级数学上册第10单元的学习中，用方程表示“比x大5的数除以3等于6”的正确式子是______。参考答案：x+5÷3=6解析：根据题意“比x大5的数除以3等于6”，可列方程(x+5)÷3=6。填空题考查用字母表示数量关系，覆盖单元核心知识点。7.在北师大版三年级数学上册第10单元的练习中，解方程5x=30时，方程的解是______。参考答案：6解析：解方程5x=30时，需将方程两边同时除以5，得到x=30÷5，化简得x=6。填空题考查除法运算，覆盖单元核心知识点。8.在北师大版三年级数学上册第10单元中，用方程表示“一个数的4倍加上7等于21”的正确式子是______。参考答案：4x+7=21解析：根据题意“一个数的4倍加上7等于21”，可列方程4x+7=21。填空题考查用字母表示数量关系，覆盖单元核心知识点。9.在北师大版三年级数学上册第10单元的练习中，解方程2x-3=11时，第一步应将方程两边同时______，得到2x=______。参考答案：加上3；14解析：解方程2x-3=11时，需先通过移项将常数项-3移到方程右边，即两边同时加上3，得到2x=11+3，化简得2x=14。填空题考查移项和加法运算，覆盖单元核心知识点。10.在北师大版三年级数学上册第10单元的学习中，用方程表示“x的2倍减去8等于12”的正确式子是______。参考答案：2x-8=12解析：根据题意“x的2倍减去8等于12”，可列方程2x-8=12。填空题考查用字母表示数量关系，覆盖单元核心知识点。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版三年级数学上册第10单元中，解方程3x+5=14时，第一步应将方程两边同时减去5，得到3x=9，这是正确的。参考答案：正确解析：解方程3x+5=14时，第一步应通过移项将常数项+5移到方程右边，即两边同时减去5，得到3x=14-5，化简得3x=9。该步骤正确，覆盖单元核心知识点。2.在北师大版三年级数学上册第10单元的练习中，方程2x=10与方程x÷2=5是同解方程。参考答案：正确解析：方程2x=10两边同时除以2可得x=5，方程x÷2=5两边同时乘以2也可得x=5，两方程解相同，属于同解方程。该判断正确，覆盖单元核心知识点。3.在北师大版三年级数学上册第10单元中，用方程表示“一个数的3倍加上7等于20”的正确式子是3x+7=20。参考答案：正确解析：根据题意“一个数的3倍加上7等于20”，可列方程3x+7=20。该判断正确，覆盖单元核心知识点。4.在北师大版三年级数学上册第10单元的练习中，解方程4x-6=10时，第一步应将方程两边同时加上6，得到4x=16，这是正确的。参考答案：正确解析：解方程4x-6=10时，第一步应通过移项将常数项-6移到方程右边，即两边同时加上6，得到4x=10+6，化简得4x=16。该步骤正确，覆盖单元核心知识点。5.在北师大版三年级数学上册第10单元中，方程5x=25与方程x÷5=5是不同解方程。参考答案：错误解析：方程5x=25两边同时除以5可得x=5，方程x÷5=5两边同时乘以5也可得x=5，两方程解相同，属于同解方程。该判断错误，覆盖单元核心知识点。6.在北师大版三年级数学上册第10单元的练习中，用方程表示“比x大4的数乘以2等于16”的正确式子是2(x+4)=16。参考答案：正确解析：根据题意“比x大4的数乘以2等于16”，可列方程2(x+4)=16。该判断正确，覆盖单元核心知识点。7.在北师大版三年级数学上册第10单元中，解方程3x+9=18时，第一步应将方程两边同时减去9，得到3x=9，这是正确的。参考答案：正确解析：解方程3x+9=18时，第一步应通过移项将常数项+9移到方程右边，即两边同时减去9，得到3x=18-9，化简得3x=9。该步骤正确，覆盖单元核心知识点。8.在北师大版三年级数学上册第10单元的练习中，方程2x=12与方程x÷2=6是同解方程。参考答案：正确解析：方程2x=12两边同时除以2可得x=6，方程x÷2=6两边同时乘以2也可得x=6，两方程解相同，属于同解方程。该判断正确，覆盖单元核心知识点。9.在北师大版三年级数学上册第10单元中，用方程表示“一个数的4倍减去8等于12”的正确式子是4x-8=12。参考答案：正确解析：根据题意“一个数的4倍减去8等于12”，可列方程4x-8=12。该判断正确，覆盖单元核心知识点。10.在北师大版三年级数学上册第10单元的练习中，解方程5x-7=18时，第一步应将方程两边同时加上7，得到5x=25，这是正确的。参考答案：正确解析：解方程5x-7=18时，第一步应通过移项将常数项-7移到方程右边，即两边同时加上7，得到5x=18+7，化简得5x=25。该步骤正确，覆盖单元核心知识点。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在北师大版三年级数学上册第10单元中，解方程2x+8=20的步骤是什么？请写出详细过程。参考答案：解方程2x+8=20的步骤如下：（1）两边同时减去8，得到2x=20-8，化简得2x=12；（2）两边同时除以2，得到x=12÷2，化简得x=6。解析：该题考查解方程的基本步骤，要求学生掌握移项和除法运算，覆盖单元核心知识点。2.在北师大版三年级数学上册第10单元的学习中，用方程表示“一个数的3倍加上5等于15”的正确式子是什么？为什么？参考答案：用方程表示“一个数的3倍加上5等于15”的正确式子是3x+5=15。原因：根据题意，“一个数的3倍”用3x表示，“加上5”用+5表示，“等于15”用=15表示，组合起来即为3x+5=15。解析：该题考查用字母表示数量关系，要求学生理解乘法、加法运算，覆盖单元核心知识点。3.在北师大版三年级数学上册第10单元的练习中，解方程4x=24时，方程的解是多少？请写出详细过程。参考答案：解方程4x=24时，方程的解是6。详细过程：两边同时除以4，得到x=24÷4，化简得x=6。解析：该题考查除法运算，要求学生掌握解方程的基本步骤，覆盖单元核心知识点。4.在北师大版三年级数学上册第10单元中，用方程表示“比x大6的数乘以3等于18”的正确式子是什么？为什么？参考答案：用方程表示“比x大6的数乘以3等于18”的正确式子是3(x+6)=18。原因：根据题意，“比x大6的数”用x+6表示，“乘以3”用3表示，“等于18”用=18表示，组合起来即为3(x+6)=18。解析：该题考查用字母表示数量关系，要求学生理解乘法运算，覆盖单元核心知识点。5.在北师大版三年级数学上册第10单元的练习中，解方程3x-7=14时，第一步应将方程两边同时进行什么操作？为什么？参考答案：第一步应将方程两边同时加上7。原因：根据解方程的基本步骤，需先通过移项将常数项-7移到方程右边，即两边同时加上7，得到3x=14+7，化简得3x=21。解析：该题考查移项操作，要求学生掌握解方程的基本步骤，覆盖单元核心知识点。6.在北师大版三年级数学上册第10单元中，方程5x=25与方程x÷5=5是同解方程吗？为什么？参考答案：是同解方程。原因：方程5x=25两边同时除以5可得x=5，方程x÷5=5两边同时乘以5也可得x=5，两方程解相同。解析：该题考查同解方程的概念，要求学生理解方程等价性，覆盖单元核心知识点。7.在北师大版三年级数学上册第10单元的练习中，用方程表示“一个数的2倍减去9等于15”的正确式子是什么？为什么？参考答案：用方程表示“一个数的2倍减去9等于15”的正确式子是2x-9=15。原因：根据题意，“一个数的2倍”用2x表示，“减去9”用-9表示，“等于15”用=15表示，组合起来即为2x-9=15。解析：该题考查用字母表示数量关系，要求学生理解减法运算，覆盖单元核心知识点。8.在北师大版三年级数学上册第10单元中，解方程2x+6=16时，第一步应将方程两边同时进行什么操作？为什么？参考答案：第一步应将方程两边同时减去6。原因：根据解方程的基本步骤，需先通过移项将常数项+6移到方程右边，即两边同时减去6，得到2x=16-6，化简得2x=10。解析：该题考查移项操作，要求学生掌握解方程的基本步骤，覆盖单元核心知识点。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在北师大版三年级数学上册第10单元的练习中，小明去商店买文具，每支铅笔3元，每本笔记本5元，他买了x支铅笔和2本笔记本，一共花了28元。请列出方程并解出x的值。解：设小明买了x支铅笔，根据题意可列方程3x+5×2=28，即3x+10=28。解方程：（1）两边同时减去10，得到3x=28-10，化简得3x=18；（2）两边同时除以3，得到x=18÷3，化简得x=6。答：小明买了6支铅笔。解析：该题考查用方程解决实际问题，要求学生理解乘法、加法运算，覆盖单元核心知识点。2.在北师大版三年级数学上册第10单元的练习中，小红参加跳绳比赛，每分钟跳x下，跳了3分钟后共跳了120下。请列出方程并解出x的值。解：设小红每分钟跳x下，根据题意可列方程x×3=120，即3x=120。解方程：（1）两边同时除以3，得到x=120÷3，化简得x=40。答：小红每分钟跳40下。解析：该题考查用方程解决实际问题，要求学生理解乘法运算，覆盖单元核心知识点。3.在北师大版三年级数学上册第10单元的练习中，小刚用方程表示“一个数的4倍加上8等于20”，请列出方程并解出x的值。解：设这个数为x，根据题意可列方程4x+8=20。解方程：（1）两边同时减去8，得到4x=20-8，化简得4x=12；（2）两边同时除以4，得到x=12÷4，化简得x=3。答：这个数是3。解析：该题考查用方程解决实际问题，要求学生理解乘法、加法运算，覆盖单元核心知识点。4.在北师大版三年级数学上册第10单元的练习中，小丽用方程表示“比x大5的数除以3等于6”，请列出方程并解出x的值。解：设这个数为x，根据题意可列方程(x+5)÷3=6。解方程：（1）两边同时乘以3，得到x+5=6×3，化简得x+5=18；（2）两边同时减去5，得到x=18-5，化简得x=13。答：这个数是13。解析：该题考查用方程解决实际问题，要求学生理解除法、加法运算，覆盖单元核心知识点。5.在北师大版三年级数学上册第10单元的练习中，小刚用方程表示“一个数的2倍减去6等于10”，请列出方程并解出x的值。解：设这个数为x，根据题意可列方程2x-6=10。解方程：（1）两边同时加上6，得到2x=10+6，化简得2x=16；（2）两边同时除以2，得到x=16÷2，化简得x=8。答：这个数是8。解析：该题考查用方程解决实际问题，要求学生理解乘法、减法运算，覆盖单元核心知识点。6.在北师大版三年级数学上册第10单元的练习中，小丽用方程表示“比x大7的数乘以2等于16”，请列出方程并解出x的值。解：设这个数为x，根据题意可列方程2(x+7)=16。解方程：（1）两边同时除以2，得到x+7=16÷2，化简得x+7=8；（2）两边同时减去7，得到x=8-7，化简得x=1。答：这个数是1。解析：该题考查用方程解决实际问题，要求学生理解乘法、加法运算，覆盖单元核心知识点。7.在北师大版三年级数学上册第10单元的练习中，小刚用方程表示“一个数的3倍加上5等于14”，请列出方程并解出x的值。解：设这个数为x，根据题意可列方程3x+5=14。解方程：（1）两边同时减去5，得到3x=14-5，化简得3x=9；（2）两边同时除以3，得到x=9÷3，化简得x=3。答：这个数是3。解析：该题考查用方程解决实际问题，要求学生理解乘法、加法运算，覆盖单元核心知识点。8.在北师大版三年级数学上册第10单元的练习中，小丽用方程表示“一个数的4倍减去8等于12”，请列出方程并解出x的值。解：设这个数为x，根据题意可列方程4x-8=12。解方程：（1）两边同时加上8，得到4x=12+8，化简得4x=20；（2）两边同时除以4，得到x=20÷4，化简得x=5。答：这个数是5。解析：该题考查用方程解决实际问题，要求学生理解乘法、减法运算，覆盖单元核心知识点。9.在北师大版三年级数学上册第10单元的练习中，小刚用方程表示“比x大9的数除以3等于6”，请列出方程并解出x的值。解：设这个数为x，根据题意可列方程(x+9)÷3=6。解方程：（1）两边同时乘以3，得到x+9=6×3，化简得x+9=18；（2）两边同时减去9，得到x=18-9，化简得x=9。答：这个数是9。解析：该题考查用方程解决实际问题，要求学生理解除法、加法运算，覆盖单元核心知识点。10.在北师大版三年级数学上册第10单元的练习中，小丽用方程表示“一个数的2倍加上7等于21”，请列出方程并解出x的值。解：设这个数为x，根据题意可列方程2x+7=21。解方程：（1）两边同时减去7，得到2x=21-7，化简得2x=14；（2）两边同时除以2，得到x=14÷2，化简得x=7。答：这个数是7。解析：该题考查用方程解决实际问题，要求学生理解乘法、加法运算，覆盖单元核心知识点。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.A3.B4.A5.A6.A7.A8.A9.B10.B解析：每题均考查单元核心知识点，选项设计围绕易错点（运算符号、系数位置、方程等价性），解析详细说明正确步骤及干扰项迷惑性。二、填空题1.加上8；202.3x+5=143.74.2x-9=155.减去6；126.x+5÷3=67.68.4x+7=219.加上3；1410.2x-8=12解析：每题均考查单元核心知识点，填空题覆盖移项、除法运算、用字母表示数量关系等，解析详细说明解题步骤及覆盖内容。三、判断题1.正确2.正确3.正确4.正确5.错误6.正确7.正确8.正确9.正确10.正确解析：每题均考查单元核心知识点，判断题覆盖解方程步骤、用字母表示数量关系、同解方程等，解析详细说明判断依据及覆盖内容。四、简答题1.解方程2x+8=20的步骤如下：（1）两边同时减去8，得到2x=20-8，化简得2x=12；（2）两边同时除以2，得到x=12÷2，化简得x=6。解析：该题考查解方程的基本步骤，要求学生掌握移项和除法运算，覆盖单元核心知识点。2.用方程表示“一个数的3倍加上5等于15”的正确式子是3x+5=15。原因：根据题意，“一个数的3倍”用3x表示，“加上5”用+5表示，“等于15”用=15表示，组合起来即为3x+5=15。解析：该题考查用字母表示数量关系，要求学生理解乘法、加法运算，覆盖单元核心知识点。3.解方程4x=24时，方程的解是6。详细过程：两边同时除以4，得到x=24÷4，化简得x=6。解析：该题考查除法运算，要求学生掌握解方程的基本步骤，覆盖单元核心知识点。4.用方程表示“比x大6的数乘以3等于18”的正确式子是3(x+6)=18。原因：根据题意，“比x大6的数”用x+6表示，“乘以3”用3表示，“等于18”用=18表示，组合起来即为3(x+6)=18。解析：该题考查用字母表示数量关系，要求学生理解乘法运算，覆盖单元核心知识点。5.解方程3x-7=14时，第一步应将方程两边同时加上7。原因：根据解方程的基本步骤，需先通过移项将常数项-7移到方程右边，即两边同时加上7，得到3x=14+7，化简得3x=21。解析：该题考查移项操作，要求学生掌握解方程的基本步骤，覆盖单元核心知识点。6.方程5x=25与方程x÷5=5是同解方程。原因：方程5x=25两边同时除以5可得x=5，方程x÷5=5两边同时乘以5也可得x=5，两方程解相同。解析：该题考查同解方程的概念，要求学生理解方程等价性，覆盖单元核心知识点。7.用方程表示“一个数的2倍减去9等于15”的正确式子是2x-9=15。原因：根据题意，“一个数的2倍”用2x表示，“减去9”用-9表示，“等于15”用=15表示，组合起来即为2x-9=15。解析：该题考查用字母表示数量关系，要求学生理解减法运算，覆盖单元核心知识点。8.解方程2x+6=16时，第一步应将方程两边同时减去6。原因：根据解方程的基本步骤，需先通过移项将常数项+6移到方程右边，即两边同时减去6，得到2x=16-6，化简得2x=10。解析：该题考查移项操作，要求学生掌握解方程的基本步骤，覆盖单元核心知识点。五、应用题1.设小明买了x支铅笔，根据题意可列方程3x+5×2=28，即3x+10=28。解方程：（1）两边同时减去10，得到3x=28-10，化简得3x=18；（2）两边同时除以3，得到x=18÷3，化简得x=6。答：小明买了6支铅笔。解析：该题考查用方程解决实际问题，要求学生理解乘法、加法运算，覆盖单元核心知识点。2.设小红每分钟跳x下，根据题意可列方程x×3=120，即3x=120。解方程：（1）两边同时除以3，得到x=120÷3，化简得x=40。答：小红每分钟跳40下。解析：该题考查用方程解决实际问题，要求学生理解乘法运算，覆盖单元核心知识点。