2026年陕西省苏教版七年级数学下册函数专题训练试卷

2026年陕西省苏教版七年级数学下册函数专题训练试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=2x+1的自变量x的取值范围是（）A.x≥0B.x≤0C.x∈RD.x∈（-∞，0）解析：函数y=2x+1是正比例函数的变形，其定义域为全体实数，即x∈R。正比例函数y=kx（k≠0）中，自变量x可以取任意实数，因此选项C正确。选项A、B、D均限制了x的取值范围，不符合正比例函数的性质，故错误。2.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，点（1，3）在函数y=x+2的图像上，下列说法正确的是（）A.当x=1时，y=3B.当y=3时，x=1C.函数图像经过点（3，1）D.函数图像与y轴交于点（0，2）解析：将点（1，3）代入函数y=x+2，得3=1+2，成立，说明该点在图像上。选项A正确，因为当x=1时，y=1+2=3。选项B错误，因为当y=3时，x=3-2=1。选项C错误，因为将x=3代入函数，得y=3+2=5，图像经过点（3，5），而非（3，1）。选项D错误，因为函数图像与y轴交于点（0，2），但题目未说明该点是否在图像上，需进一步验证。3.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=-3x+4的图像是一条直线，下列说法正确的是（）A.直线经过原点B.直线与x轴平行C.直线与y轴交于点（0，4）D.直线斜率为-3解析：函数y=-3x+4是一次函数的标准形式，其图像是一条直线。选项A错误，因为直线y=kx+b（k≠0）经过原点时，b=0，而该函数中b=4，不经过原点。选项B错误，因为直线与x轴平行时，斜率k=0，而该函数斜率为-3，不平行于x轴。选项C正确，因为当x=0时，y=-3×0+4=4，直线与y轴交于点（0，4）。选项D正确，因为直线的斜率k=-3。故选项C、D正确，但题目要求单选，需选择更核心的考点，斜率是直线方向的关键特征，因此选D。4.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=|x|的图像是（）A.一条直线B.一个圆C.两个分支的折线D.一个V形图形解析：函数y=|x|是绝对值函数，其图像是两个分支的折线，分别位于x轴上方和下方。当x≥0时，y=x；当x<0时，y=-x。因此图像是一个V形图形，选项D正确。选项A、B、C均不符合绝对值函数的图像特征，故错误。5.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=2x-1与y=-x+3的图像交点坐标是（）A.（1，1）B.（2，3）C.（-1，-3）D.（0，-1）解析：求两函数图像的交点，需解方程组：\[\begin{cases}y=2x-1\\y=-x+3\end{cases}\]将第二个方程代入第一个方程，得2x-1=-x+3，解得x=1。将x=1代入y=-x+3，得y=-1+3=2。因此交点坐标为（1，2），但选项中无此答案，需检查计算过程。重新解方程组：\[\begin{cases}y=2x-1\\y=-x+3\end{cases}\]将第二个方程代入第一个方程，得2x-1=-x+3，解得x=1。将x=1代入y=-x+3，得y=-1+3=2。因此交点坐标为（1，2），但选项中无此答案，需检查题目或选项是否有误。若选项无误，则可能存在题目设计问题，但根据标准答案应为（1，2），因此需确认题目是否为（1，2）的选项。6.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=3x+2的图像经过点（a，5），则a的值是（）A.1B.2C.3D.4解析：将点（a，5）代入函数y=3x+2，得5=3a+2，解得3a=3，即a=1。因此a的值为1，选项A正确。选项B、C、D均不符合计算结果，故错误。7.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=-2x+4的图像与x轴交点的横坐标是（）A.-2B.2C.-4D.4解析：函数图像与x轴交点的纵坐标为0，因此令y=0，得0=-2x+4，解得x=2。因此交点的横坐标为2，选项B正确。选项A、C、D均不符合计算结果，故错误。8.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=x+1的图像经过第二、四象限，下列说法正确的是（）A.斜率k>0B.斜率k<0C.截距b>0D.截距b<0解析：函数y=x+1的斜率k=1>0，因此图像向右上方倾斜，经过第一、三、四象限。题目说经过第二、四象限，说明斜率k<0，因此选项B正确。选项A错误，因为斜率k=1>0。选项C、D与截距无关，故错误。9.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=|x-1|的图像与y轴交点的纵坐标是（）A.1B.-1C.0D.2解析：函数图像与y轴交点的横坐标为0，因此令x=0，得y=|0-1|=1。因此交点的纵坐标为1，选项A正确。选项B、C、D均不符合计算结果，故错误。10.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=2x-3的图像经过点（2，a），则a的值是（）A.1B.3C.5D.7解析：将点（2，a）代入函数y=2x-3，得a=2×2-3=4-3=1。因此a的值为1，选项A正确。选项B、C、D均不符合计算结果，故错误。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=5x+3的图像与y轴交点的坐标是______。参考答案：（0，3）解析：函数y=kx+b（k≠0）的图像与y轴交点的横坐标为0，因此令x=0，得y=5×0+3=3。因此交点坐标为（0，3）。2.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=-4x+2的图像经过点（1，a），则a的值是______。参考答案：-2解析：将点（1，a）代入函数y=-4x+2，得a=-4×1+2=-2。因此a的值为-2。3.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=|x+2|的图像与x轴交点的横坐标是______。参考答案：-2解析：函数图像与x轴交点的纵坐标为0，因此令y=0，得0=|x+2|，解得x=-2。因此交点的横坐标为-2。4.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=3x-1的图像与x轴交点的横坐标是______。参考答案：1/3解析：函数图像与x轴交点的纵坐标为0，因此令y=0，得0=3x-1，解得x=1/3。因此交点的横坐标为1/3。5.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=-x+5的图像与y轴交点的纵坐标是______。参考答案：5解析：函数图像与y轴交点的横坐标为0，因此令x=0，得y=-0+5=5。因此交点的纵坐标为5。6.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=2x+1的图像经过点（a，7），则a的值是______。参考答案：3解析：将点（a，7）代入函数y=2x+1，得7=2a+1，解得2a=6，即a=3。因此a的值为3。7.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=|x-3|的图像与y轴交点的纵坐标是______。参考答案：3解析：函数图像与y轴交点的横坐标为0，因此令x=0，得y=|0-3|=3。因此交点的纵坐标为3。8.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=-2x+4的图像与x轴交点的横坐标是______。参考答案：2解析：函数图像与x轴交点的纵坐标为0，因此令y=0，得0=-2x+4，解得x=2。因此交点的横坐标为2。9.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=x-2的图像经过点（2，a），则a的值是______。参考答案：0解析：将点（2，a）代入函数y=x-2，得a=2-2=0。因此a的值为0。10.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=|x+1|的图像与x轴交点的横坐标是______。参考答案：-1解析：函数图像与x轴交点的纵坐标为0，因此令y=0，得0=|x+1|，解得x=-1。因此交点的横坐标为-1。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=4x-3的图像经过点（1，1），说法正确吗？解析：将点（1，1）代入函数y=4x-3，得1=4×1-3=1，成立，因此该点在图像上，说法正确。2.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=-x+2的图像与x轴交点的横坐标是2，说法正确吗？解析：令y=0，得0=-x+2，解得x=2，因此交点的横坐标为2，说法正确。3.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=|x|的图像关于x轴对称，说法正确吗？解析：函数y=|x|的图像关于y轴对称，而非x轴，因此说法错误。4.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=3x+1的图像经过第一、二、三象限，说法正确吗？解析：函数y=3x+1的斜率k=3>0，截距b=1>0，因此图像经过第一、二、三象限，说法正确。5.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=-2x+1的图像与y轴交点的纵坐标是1，说法正确吗？解析：令x=0，得y=-2×0+1=1，因此交点的纵坐标为1，说法正确。6.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=|x-2|的图像与x轴交点的横坐标是2，说法正确吗？解析：令y=0，得0=|x-2|，解得x=2或x=2，因此交点的横坐标为2，说法正确。7.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=2x-4的图像与x轴交点的横坐标是4，说法正确吗？解析：令y=0，得0=2x-4，解得x=2，因此交点的横坐标为2，而非4，说法错误。8.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=-x+3的图像经过点（3，0），说法正确吗？解析：将点（3，0）代入函数y=-x+3，得0=-3+3=0，成立，因此该点在图像上，说法正确。9.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=|x+3|的图像与y轴交点的纵坐标是3，说法正确吗？解析：令x=0，得y=|0+3|=3，因此交点的纵坐标为3，说法正确。10.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=5x-2的图像与x轴交点的横坐标是2/5，说法正确吗？解析：令y=0，得0=5x-2，解得x=2/5，因此交点的横坐标为2/5，说法正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=3x+2的图像与y轴交点的坐标是什么？如何求出？解答：函数y=3x+2的图像与y轴交点的横坐标为0，因此令x=0，得y=3×0+2=2。因此交点坐标为（0，2）。2.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=-x+4的图像与x轴交点的横坐标是什么？如何求出？解答：函数y=-x+4的图像与x轴交点的纵坐标为0，因此令y=0，得0=-x+4，解得x=4。因此交点的横坐标为4。3.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=|x-1|的图像与y轴交点的纵坐标是什么？如何求出？解答：函数y=|x-1|的图像与y轴交点的横坐标为0，因此令x=0，得y=|0-1|=1。因此交点的纵坐标为1。4.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=2x-1的图像经过点（1，a），求a的值。解答：将点（1，a）代入函数y=2x-1，得a=2×1-1=1。因此a的值为1。5.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=-3x+5的图像与x轴交点的横坐标是什么？如何求出？解答：函数y=-3x+5的图像与x轴交点的纵坐标为0，因此令y=0，得0=-3x+5，解得x=5/3。因此交点的横坐标为5/3。6.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=|x+2|的图像与y轴交点的纵坐标是什么？如何求出？解答：函数y=|x+2|的图像与y轴交点的横坐标为0，因此令x=0，得y=|0+2|=2。因此交点的纵坐标为2。7.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=4x+1的图像经过点（a，3），求a的值。解答：将点（a，3）代入函数y=4x+1，得3=4a+1，解得4a=2，即a=1/2。因此a的值为1/2。8.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，函数y=-2x+4的图像与y轴交点的纵坐标是什么？如何求出？解答：函数y=-2x+4的图像与y轴交点的横坐标为0，因此令x=0，得y=-2×0+4=4。因此交点的纵坐标为4。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。请写出出租车费用y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式，并求行驶5公里时的费用。解答：当0≤x≤3时，费用为起步价10元；当x>3时，费用为起步价10元加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。因此函数关系式为：\[y=\begin{cases}10&(0≤x≤3)\\2x+4&(x>3)\end{cases}\]当x=5时，y=2×5+4=14元。因此行驶5公里时的费用为14元。2.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，某工厂生产某种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元。请写出工厂的总利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式，并求销售10件产品时的总利润。解答：每件产品的利润为售价减去成本，即80-50=30元。因此总利润y与销售量x之间的函数关系式为y=30x。当x=10时，y=30×10=300元。因此销售10件产品时的总利润为300元。3.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，某水库的水位变化规律为：水位每小时上升0.5米。请写出水位h（米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并求4小时后的水位。解答：水位每小时上升0.5米，因此函数关系式为h=0.5t。当t=4时，h=0.5×4=2米。因此4小时后的水位为2米。4.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，某城市自来水费的计算方式为：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。请写出每月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式，并求用水20吨时的水费。解答：当0≤x≤15时，水费为2x元；当x>15时，水费为15吨的费用加上超出部分的费用，即y=2×15+3(x-15)=3x-15。因此函数关系式为：\[y=\begin{cases}2x&(0≤x≤15)\\3x-15&(x>15)\end{cases}\]当x=20时，y=3×20-15=45元。因此用水20吨时的水费为45元。5.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，某商场促销活动规定：购买商品满100元打8折，不满100元不打折。请写出购买商品费用y（元）与原价x（元）之间的函数关系式，并求购买原价120元的商品时的实际费用。解答：当x≥100时，费用为原价的8折，即y=0.8x；当x<100时，费用为原价，即y=x。因此函数关系式为：\[y=\begin{cases}0.8x&(x≥100)\\x&(x<100)\end{cases}\]当x=120时，y=0.8×120=96元。因此购买原价120元的商品时的实际费用为96元。6.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，某学校组织学生去科技馆参观，门票每张30元，交通费为每生50元。请写出总费用y（元）与学生人数x（人）之间的函数关系式，并求组织30名学生参观时的总费用。解答：总费用为学生门票费用加上交通费，即y=30x+50x=80x。当x=30时，y=80×30=2400元。因此组织30名学生参观时的总费用为2400元。7.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，某城市公交车的计费标准为：起步价2元（含3公里），之后每公里1元。请写出公交车费用y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式，并求行驶10公里时的费用。解答：当0≤x≤3时，费用为起步价2元；当x>3时，费用为起步价2元加上超出部分的费用，即y=2+1(x-3)=x-1。因此函数关系式为：\[y=\begin{cases}2&(0≤x≤3)\\x-1&(x>3)\end{cases}\]当x=10时，y=10-1=9元。因此行驶10公里时的费用为9元。8.苏教版七年级数学下册第4章《函数》中，某工厂生产某种产品，每件产品的成本为20元，售价为35元。请写出工厂的总利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式，并求销售15件产品时的总利润。解答：每件产品的利润为售价减去成本，即35-20=15元。因此总利润y与销售量x之间的函数关系式为y=15x。当x=15时，y=15×15=225元。因此销售15件产品时的总利润为225元。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.A3.D4.D5.B6.A7.B8.B9.A10.A解析：2.正比例函数的定义域为全体实数，因此选项C正确。3.将点（1，3）代入函数y=x+2，得3=1+2，成立，因此选项A正确。4.函数y=2x-1的斜率为2，截距为-1，图像向右上方倾斜，经过第一、三、四象限，因此选项D正确。5.绝对值函数y=|x|的图像是一个V形图形，因此选项D正确。6.函数y=x+2与y=-x+3的图像交点需解方程组，正确答案为（1，3），但选项中无此答案，需检查题目或选项是否有误。7.将点（a，5）代入函数y=3x+2，得5=3a+2，解得a=1，因此选项A正确。8.函数y=-2x+4的图像与x轴交点的纵坐标为0，因此令y=0，得0=-2x+4，解得x=2，因此选项B正确。9.函数y=x+1的图像经过第二、四象限，说明斜率k<0，因此选项B正确。10.函数y=|x-1|的图像与y轴交点的横坐标为0，因此令x=0，得y=|0-1|=1，因此选项A正确。11.将点（2，a）代入函数y=2x+1，得a=2×2+1=5，因此选项C正确。二、填空题1.（0，3）2.-23.-24.1/35.56.37.38.29.010.-1解析：2.函数y=5x+3的图像与y轴交点的横坐标为0，因此令x=0，得y=5×0+3=3，因此交点坐标为（0，3）。3.将点（1，a）代入函数y=-4x+2，得a=-4×1+2=-2，因此a的值为-2。4.函数y=|x+2|的图像与x轴交点的纵坐标为0，因此令y=0，得0=|x+2|，解得x=-2，因此交点的横坐标为-2。5.函数y=3x-1的图像与x轴交点的纵坐标为0，因此令y=0，得0=3x-1，解得x=1/3，因此交点的横坐标为1/3。6.函数y=-x+5的图像与y轴交点的横坐标为0，因此令x=0，得y=-0+5=5，因此交点的纵坐标为5。7.将点（a，7）代入函数y=2x+1，得7=2a+1，解得2a=6，即a=3，因此a的值为3。8.函数y=|x-3|的图像与y轴交点的横坐标为0，因此令x=0，得y=|0-3|=3，因此交点的纵坐标为3。9.函数y=-2x+4的图像与x轴交点的纵坐标为0，因此令y=0，得0=-2x+4，解得x=2，因此交点的横坐标为2。10.将点（2，a）代入函数y=x-2，得a=2-2=0，因此a的值为0。11.函数y=|x+1|的图像与x轴交点的纵坐标为0，因此令y=0，得0=|x+1|，解得x=-1，因此交点的横坐标为-1。三、判断题1.√2.√3.×4.√5.√6.√7.×8.√9.√10.√解析：2.将点（1，1）代入函数y=4x-3，得1=4×1-3=1，成立，因此该点在图像上，说法正确。3.令y=0，得0=-x+2，解得x=2，因此交点的横坐标为2，说法正确。4.函数y=|x|的图像关于y轴对称，而非x轴，因此说法错误。5.函数y=3x+1的斜率k=3>0，截距b=1>0，因此图像经过第一、二、三象限，说法正确。6.令x=0，得y=-2×0+1=1，因此交点的纵坐标为1，说法正确。7.令y=0，得0=|x-2|，解得x=2或x=2，因此交点的横坐标为2，说法正确。8.令y=0，得0=2x-4，解得x=2，因此交点的横坐标为2，而非4，说法错误。9.将点（3，0）代入函数y=-x+3，得0=-3+3=0，成立，因此该点在图像上，说法正确。10.令x=0，得y=|0+3|=3，因此交点的纵坐标为3，说法正确。11.令y=0，得0=5x-2，解得x=2/5，因此交点的横坐标为2/5，说法正确。四、简答题1.（0，2）2.43.14.1/25.26.27.2258.9解析：2.函数y=3x+2的图像与y轴交点的横坐标为0，因此令x=0，得y=3×0+2=2，因此交点坐标为（0，2）。3.函数y=-x+4的图像与x轴交点的纵坐标为0，因此令y=0，得0=-x+4，解得x=4，因此交点的横坐标为4。4.函数y=|x-1|的图像与y轴交点的横坐标为0，因此令x=0，得y=|0-1|=1，因此交点的纵坐标为1。5.将点（1，a）代入函数y=2x-1，得a=2×1-1=1，因此a的值为1。6.函数y=-3x+5的图像与x轴交点的纵坐标为0，因此令y=0，得0=-3x+5，解得x=5/3，因此交点的横坐标为5/3。7.函数y=|x+2|的图像与y轴交点的横坐标为0，因此令x=0，得y=|0+2|=2，因此交点的纵坐标为2。8.将点（a，3）代入函数y=4x+1，得3=4a+1，解得4a=2，即a=1/2，因此a的值为1/2。9.函数y=-2x+4的图像与y轴交点的横坐标为0，因此令x=0，得y=-2×0+4=4，因此交点的纵坐标为4。五、应用题1.y=2x+4，14元解析：当0≤x≤3时，费用为起步价10元；当x>3时，费用为起步价10元加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。因此函数关系式为：\[y=\begin{cases}10&(0≤x≤3)\\2x+4&(x>3)\end{cases}\]当x