2025年石家庄市中考数学模拟卷-第3套

2025年石家庄市中考数学模拟卷（第3套）内部资料·严禁外传命题人：石家庄XX教研组第页2025年河北省石家庄市中考数学模拟卷第3套（几何综合专题·注意规范作图）姓名:____________考号:____________考场:____________座位号:____________（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1.答题前请将姓名、考号等信息填写清楚。2.本卷共三大题，23小题。请用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。一、选择题（本大题共16小题，每小题2分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（共32分）1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.1,2,3B.2,3,6C.4,5,9D.5,6,102.一个角的度数是36°，则它的补角是（）A.36°B.54°C.144°D.164°3.下列命题中，是真命题的是（）A.对角线相等的平行四边形是菱形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.三个角相等的四边形是矩形D.四条边相等的四边形是矩形4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若∠A=30°，AD=2，则AB的长为（）A.4B.6C.8D.105.正六边形的每一个外角的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.120°6.下列计算正确的是（）A.√4+√9=√13B.√2×√3=√6C.√8=4D.(√3)²=67.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=8，OE=3，则⊙O的半径为（）A.4B.5C.6D.78.圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为（）A.15πB.24πC.30πD.48π9.下列条件中，能判定两个三角形全等的是（）A.三个角对应相等B.两边和一角对应相等C.两角和一边对应相等D.面积相等10.在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，则△ADE与△ABC的面积比是（）A.1:2B.1:3C.1:4D.1:511.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形折叠使点C与点A重合，折痕为EF，则EF的长为（）A.15/4B.15/8C.5/2D.312.已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，PO=8，过点P作⊙O的切线PA，则切线长PA为（）A.√39B.√89C.39D.8913.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆14.如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，BC=2√3+2，则AB的长为（）A.4B.2√3C.2√2D.4√215.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上且BE=1，将△ABE沿AE翻折得到△AFE，连接CF，则CF=（）A.√5B.2√2C.5/2D.17/816.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC绕点B旋转一定角度得到△DBE，若点D恰好落在AC的中点处，则旋转角的度数为（）（几何题别急着下笔，先把已知条件在图上标清楚！）A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。请将答案直接填在横线上）（共12分）17.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA=______，tanA=______。18.如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，则菱形的边长为______，面积为______。19.一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为______（结果保留π）。20.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转得到△ACE，则∠DAE=______°，DE=______。三、解答题（本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（共76分）17.（本小题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB。（1）求证：四边形AEDF是平行四边形；（2）若AD平分∠BAC，求证：四边形AEDF是菱形。18.（本小题10分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥BD，分别交AB、CD于点E、F。（1）求证：OE=OF；（2）连接DE、BF，求证：四边形DEBF是菱形；（3）若AB=5，BD=6，EF=4，求▱ABCD的面积。19.（本小题10分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB=10，AC=6，求DE的长和AD的长。20.（本小题12分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF。（1）求证：AE=BF；（2）求证：AE⊥BF；（3）若正方形边长为6，BE=2，求△AEF的面积。21.（本小题16分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，以D为圆心，DA长为半径作⊙D。（1）判断点C与⊙D的位置关系，并说明理由；（2）求⊙D与△ABC重叠部分的面积；（3）过点C作⊙D的切线CE，切点为E，求CE的长；（4）在AB上是否存在点P，使得△PBC为等腰三角形？若存在，直接写出AP的长；若不存在，说明理由。22.（本小题20分）如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，点D从点B出发沿BC方向运动，速度为每秒√2个单