第九章《静电场及其应用》单元测试（练习）

人教版新教材物理必修第三册第九章《静电场及其应用》

单元测试

班级姓名学号分数

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

一、单项选择题（每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确

的）

1.（2022•浙江・绍兴市教育教学研究院高一期末）关于元电荷e,以下说法正确的是（）

A.元电荷就是电子

B.元电荷就是点电荷

C.元电荷e的数值最早由美国物理学家密立根测得

D.元电荷就是指所带的电荷量为1.6X10T9C的一类粒子，如电子、正电子和质子等

【答案】C

【详解】ABD.元电荷指最小的电荷量,故ABD错误；

C.元电荷e的数值最早由美国物理学家密立根用油滴实验测得，故。正确。故选C。

2.（2022•广西桂林•高一期末）电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。如下图所示,

图中的带箭头实线均为电场线，下列说法正确的是（）

T

A.图甲描述的是一带负电的点电荷形成的电场

B.图乙描述的是两个等量同种点电荷产生的电场

C.图丙描述的是两个等量正点电荷产生的电场

D.存在图丁所示的匀强电场

【答案】C

【详解】A.图甲中电场线由点电荷出发指向无穷远处，为正点电荷的电场，A错误：

B.图乙中电场线从右边电荷（无穷远处）出发，到达左边点电荷处（无穷远处），电场线左右对称，所以

是等量异种点电荷产生的电场，B错误：

C.图丙中左右电场线关于中线对称，电场线从两电荷出发指向无穷远处，电场线弯曲部分反映了相互间

存在斥力，是两个等量正点电荷产生的电场，c正确；

D.匀强电场的电场线是等间距的相互平行的直线，图丁中电场线不等距，所以不是匀强电场，D错误。

故选Co

3.（2022•浙江嘉兴•高一期末）关于下列四幅图所涉及的物理知识，说法正确的是（）

A.图甲中,油罐车车尾下方拖着一根落地的软铁条是利用静电

B.图乙中，高压输电线上方的两根细的导线具有静电屏蔽作用

C.图丙中，燃气灶中针尖形点火器利用摩擦起电原理进行点火

D.图「中，用铜丝编织的管线包裹话筒线是利用静电吸收信号

【答案】B

【详解】A.油罐车车尾下方拖着一根落地的软铁条是利用铁的导电性，将运输过程中产生的静电导走，A

错误：

B.高压输电线上方的两根细的导线的作用是与大地相连，形成稀疏的金属网，把高压线屏蔽起来，避免

雷击，起到静电屏蔽作用，B正确：

C.燃气灶中针尖形点火器利用高压尖端放电的原理，C错误：

D.用铜”.编织的管线包裹话筒线是利用静电屏蔽作用，避免外界干扰。D错误:

故选Bo

4.（2022•全国•高二课时练习）如留所示，A、B是两个完全相同的带绝缘柄的金属小球，A球所带电荷

量为iTZxlrOTC,B球不带电。现将A、B接触后再分开，则（）

A.B球将得到ixi(r个电子B.B球将失去ixi(y0个电子

C.B球将得到2x10:。个电子D.B球将失去2xl(y0个电子

【答案】A

【详解】将A、B接触后再分开，A、B所带电荷量均为

-32xm2c=_16xlo_9C=Ixlo,oe

2

电荷在分配过程中是电子发生了移动而不是质子发生了移动，所以A球失去了ixi(y。个电子，B球得到r

小1祝0个电子。故选A。

5.(2022•全国•高三专题练习)如图所示，可视为质点的两个带同种电荷的小球a和)分别静止在竖

直墙面和水平地面上，球被光滑竖直板挡住，所有接触面均光滑，a球由于缓慢漏电而缓慢下降，在此

B.径直挡板对6的支持力变小

C.a、6间的作用力变大

D.以上说法均不正确

【答案】C

【详解】A.对a、4整体而言，竖直方向受重力和地面的支持力，故又持力总等于两球的重力之和，可知

地面对6的支持力不变。故A错误；

C.对a受力分析如图

受重力G、库仑力和墙面的弹力A；当a球下移时，由受力图可知，、和均变大。故C正确；

B.对a、少整体，水平方向竖直挡板对8的支持力等于墙面对a的弹力用则竖直挡板对力的支持力变大。

故B错误：

D.综上所述，故D错误。故选C。

6.（2022•全国•高三专题练习）如图所示，光滑绝缘的水平而上.放着三个带电小球（可看成点电荷）,

三个小球处在同一条直线上，要使三个小球都处于静止状态，则它们的电荷量分别为（）

ABC

A.诩=10、QBAQ、QCAQ

B.〃=10、QB当Q、QC-iQ

C.必内0、QB=\Q、砒7=36。

I）.阴=1。、Q庐2。、QC-iQ

【答案】C

【详解】A.由“两同夹异”可知，小球A、C带同种电荷，小球B与A,，C带异种电荷，A错误;

B.由“两大夹小”可知，B项错误;

CD.三个自由电荷位置如题图所示，根据平衡列出方程组，对于力有

|姐商小。0

AB2AC2

对于〃有

蛇2|」gQJ

AB2BC2

对于。有

AC2BC-

解春

AC=AB拗

BC=AB榭

由几何关系得47=力小比；则

J|Q,2|=4。念|力。必|

将数据代入可知C正确，D项错误。故选C。

7.（2022•全国•高二课时练习）物理课时，老师将•不带电的金属球壳用绝缘支架固定。球壳横截面如

图解示，球心为〃，/是球心左侧一点。当老师把丝绸摩擦过的玻璃棒缓慢靠近力点，可判定（）

B.沿过力的虚线将球壳分为左、右两部分，则左侧球壳的带电量小于右侧球壳的带电量

C.力点的电场强度逐渐增大

D.球壳上的感应电荷在A点产生的电场强度逐渐增大

【答案】D

【详解】A.丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，靠近1点，则球壳左边带负电右边带正电，整体仍显示电中性，

不带电，故A错误：

B.因为整体显示电中性，正电荷与负电荷数量相等，无论怎样将球壳分开，两部分的带电量始终相同，

故B错误：

C.球壳内部形成静电屏蔽.内部场强处处为零,玻璃棒缓慢靠近4点,/点的电场强度一直为零,故C错

误：

D.玻璃棒缓慢靠近1点，玻璃棒在月点形成的场强增大，而力点的电场强度一直为零，则球壳上的感应

电荷在力点产生的电场强度逐渐增大，故D正确。故选D。

8.（2022•全国•高三课时练习）如组所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带负

电粒子的运动轨迹，A、B、C、〃是电场线上的点，其中月、〃两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是（）

A.该电场可能是正点电荷产生的

B.由图可知，同一电场的电场线在空间是可以相交的

C.将该粒子在。点由静止释放，它可能一直沿电场线运动

D.该粒子在/点的速度一定大于在〃点的速度

【答案】D

【详解】A.正点电荷周用的电场线是从正点电荷出发，呈辐射状分布的，故A错误；

B.同一电场的电场线在空间不能相交，否则同一点具有两个电场强度方向，故B错误：

C.电场中的带电粒子受力的方向沿电场线的切线方向，由于。点所在电场线为曲线，所以将该粒子在。

点由静止释放，它一定不能沿电场线运动，故c错误:

D.由于做曲线运动的物体受力的方向指向曲线的内侧，该粒子带负电，可知场强方向应是从“到/点

的电势高于〃点的电势，故从力到〃电场力对粒子做负功，粒子的动能减少，则粒子在力点的速度较大,

故D正确。故选D。

9.（2022•山东淄博•高一期末）如绍所示，一半径为〃的圆盘上均匀分布着电荷量为。的正电荷，在垂

直于圆盘且过圆心。的轴线上有a、b、"三个点，a和氏。和c、。和4间的距离均为此在a点处固定

【答案】B

【详解】由于d点处的电场强度为零,可知，。在4点的场强与圆盘在d点的场强等大反向，可得

E小嗫

方向水平向右，由对称性可知圆盘在6点的电场强度大小为方向水平向左，〃点的合场强为

后唱+%=既

方向水平向左。故选B。

10.（2023•全国•高三专题练习）如图所示，正方形线框由边长为£、粗细均匀的绝缘棒组成，线框上均

匀地分布着正电荷，以线框中心。为原点，建立刀如平面直角坐标系，现从与x轴平行的线框上侧的中点

力处取下足够短的带电量为。的一小段，将其移动至线框内x轴上的6点处，若线框其他部分的带电量与

电荷分布保持不变，此时。点的电场强度方向与x轴正向成37°角偏上，已知力】37。=0.6,cos370=0.8,

则£点的位置坐标为（）

…m。]B,[4^\/里。1J-枭。〕

、3JI4Jt4J6J

【答案】B

【详解】整个正方形均匀带正电线框右。点的合场强为零,可知将力处取下足够短的带电量为〃的一小段,

剩下部分在。点产生的场强方向沿+）1方向，大小为

E尸十隼

将从/处取下的带电量为g的•小段移动至“轴上的5点处，设5点离。点的距离为一可知这•小段在。

点产生的场强方向沿+x方向，大小为

3驾

根据题意有

E

tan370=一

E、

联立解得

可知〃点的位置坐标为（-正L,0）,B正确，AQ）错误。故选R。

4

二、不定项选择题（每小题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正

确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得。分）

11.（2022•全国•高二课时练习）某同学将一根橡胶棒用毛皮摩擦后，先后进行了如下操作：①将橡校

棒靠近（不接触）验电器的金属球（如图1）；②保持橡胶棒的位置不动，用手接触验电器的金属球（如图

2）：③接着先把手移开，再把橡胶棒移开（如图3）。关于验电器的金属箔张开的情况及分析，以下正确的

是（）

图1将带电橡胶棒靠近图2用手接触验电图3将手移开验电

验电器的金属球器的金属球器的金属球

A.操作①中，验电器金属箔不张开，因为棒与金属球没有接触

B.操作①中，随着棒靠近验电器金属球的过程，金属箔张开的角度越来越大，因为产生的感应电荷越来

越多，金属箔上聚集的负电荷也多

C.操作②中，手接触验电器，金属箔闭合，金属球上的电荷通过手导入到大地中

D.操作③中，金属箔从闭合到又张开一定的角度，因为金属球上的电荷重新分布

【答案】BD

【详解】AB.操作①中，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，靠近验电器的金属球时：由于静电感应，验电器

的金属小球带正电，则指针带负电，从而张开：随着棒靠近验电器金属球的过程，金属箔张开的角度越来

越大，因为产生的感应电荷越来越多，金属箔上聚集的负电荷也多，选项A错误，B正确：

C.操作②中，手接触验电器，大地中的正电荷流入验电器，使得金属箔闭合，选项C错误：

D.操作③中，若先把手移开，再把玻璃棒移开，指针与金属球因带多余正电荷，导致指针又张开，选项D

正确。故选BD。

12.（2023•全国•高三专题练习）用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是

等星异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：0是电荷连线的中点，£、是连线中垂线上相

对。对称的两点，8、C'和力、〃也相对。对称。则（）

甲乙

A.3、C两点场强大小和方向都相同B.1、〃两点场强大小相等，方向相反

C.E、0、产三点比较，。点场强最弱D.B、0、。三点比较，。点场强最弱

【答案】AD

【详解】A.由对称性可知，。两点场强大小和方向都相同，选项A正确；

B.人。两点场强大小相等，方向相同，选项B错误：

C.E、0、〃三点比较，。点电场线最密集，则场强最强，选项C错误：

D.3、0、。三点比较，。点电场线最稀疏，则场强最弱，选项D正确。

故选ADo

13.（2022•浙江温州•高一期末）如图所示，一内表面光滑的半圆形凹槽放在粗糙的水平地面上，绝缘

轻杆固定在网槽的顶端，绝缘轻杆中间位置即圆心处固定一负点电荷，一带正电小球（可看做点电荷）静

置于槽内底部的力点。现用一个与竖直方向夹角始终为。的斜向上的方色把小球从力点沿着凹槽缓慢拉

至瓦点，整个过程中，网槽始终保持静止，小球始终没有离开凹槽。则在上述过程中下列说法正确的是（）

A.斜向上的拉力户一直增大B.凹槽对带电小球的支持力先减小后增大

C.地面对凹槽的支持力一直在增大D.地面对凹槽的摩擦力先增大后减小

【答案】AB

【详解】AB.设库仑力E，小球所受库仑力和凹槽支持力始终指向圆心，如图所示

由图可知〃一直增大，氏+%先减小后增大，由于小球和点电荷距离不变，所以凡大小不变，得“先减

小后增大，故AB正确；

CD.以整体为研究对象受力分析得地面支持力

N=（M+m）g-Feos0

耳=-sin-

由于产一直增大，地面对凹槽的支持力、一直减小，摩擦力一直增大，故CD错误。

故选AB。

14.（2022•河北•高三学业考试）妇图所示，在夹角为2。的V形绝缘槽里，离底端方高处有用细线相连

的两个相同带电小球处于静止状态。耳为细线上的张力，每个小球的质量为加重力加速度为⑶槽而摩

擦不计，则下列说法正确的是（）

A.改变两球之间的细线长度，小球在另一局度平衡时，小球受槽面的支持力不变

B.两球之间库仑力大小为4+〃吆tan。

C.烧断细线瞬间小球的加速度大小为之”，

m

D.烧断细线后小球机械能将减小

【答案】AC

【详解】A.如图所示

对右侧槽面上的小球进行受力分析，有

sin6=mg

sin。

可知小球所受支持力与所处高度无关，A正确;

B.右侧槽而上的小球受到的库仑力为

F=FNCOS0+FV

则

F=a+F1

tan。

B错误：

C.烧断细线瞬间，小球的加速度沿槽面向上，有

_Fsin0-mgcos0_A'sin

mm

C正确：

D.烧断细线后，小球沿槽面向上运动，电场力做正功，机械能增加，D错误.故选AC。

三、非选择题（共5小题，共50分）

15.（2022•山东•临胸县实验中学高一阶段练习）某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静

电力的因素八图甲中.力是一个带7F电的物体,系在绝缘丝线卜的带正电的小球会在静电力的作用下发生

偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。

步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的片、鸟、8等位置，比较小球在不同位置所受带电物

体的静电力的大小。

小步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。

图甲图乙

（1）图甲中实验采用的方法是______（填正确选项前的字母）。

A.等效替代法B.理想实验法C.控制变量法D.微小量放大法

（2）接着该组同学使小球处于同一位置，增大（或减少）小球力所带的电荷量，比较小球所受作用力大

小的变化。如图乙，悬挂在〃点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球属在两次实验中，

均缓慢移动另一带同种电荷的小球A,当力球到达悬点〃的正下方并与4在同一水平线上，方处于受力平

衡时，悬线偏离竖直方向角度为。，若两次实验中N的电量分别为名和。2,0分别为30°和45°,则如为

【答案】c昱

6

【详解】（1）[1]图甲中保持电荷量不变，只改变距离，研究力的变化情况，所以，用的是控制变量法，

故选Co

（2）[2]对小球力受力分析，根据库仑定律结合平衡条件有

一tan一£

（LsinJ）

解得

mgL：tan0sm20

%=Ai%

可得两次实验中力的电量之比为

2

qy_tan3O°sin3O°_6

^-"tan45osin245o~-6-

16.（2021•江西・芦溪中学高二阶段练习）随着力传感器的测量精度的提高，不用“扭秤”而进行实验

研究点电荷间的相互作用力（库仑力）成为可能。如图所示是某科技实验小组设计的研究库仑力的装置,

在抽成真空的玻璃容器力内，必、N为完全相同的金属小球（带电后可视为点电荷），用绝缘支柱固定带电

小球M,用可调丝线悬挂原来不带电的小球A；调控小球N的位置，通过等距离的背景刻度线0、1、2、3、

4可准确确定小球伙N间的距离，相邻刻度线间距离均为d,通过固定在容器顶部并与丝线上端相连的高

灵敏度拉力传感器夕可以显示丝线上的拉力，控制放电杆可以让带电小球完全放电。实验小组完成了以下

操作：

L放电杆

丝线

绝缘支柱

①在球*不带电时读出传感器示数%

②让球力与球"接触后，调整球内到位置1,读出并记录传感器示数%

③维续调整球*分别到位置2、3、4,依次读出并记录传感器示数£，、R、尺：

④用放电杆使球内完全放电，再让球N与球"接触后，放回到位置1,读出并记录传感器示数片：

⑤重复④的操作，依次读出并记录传感器示数兄、万。

（1）小球W第一次与小球”接触后调整球N到位置1，此时小球风界间的库仑力大小为。

（2）对于上述操作，下列说法正确的是。

A.本实验采用的主要实验方法是等效替代法

B.艰据①②③的操作，可研究库仑力跟点电荷距离间的关系

C.艰据②④⑤的操作，可研究库仑力跟小球带电荷量间的关系

D.要测定静电力常量A,还须准确测出小球”的带电量

（3）实验中使用两个完全相同的金属小球，其作用是。

【答案】几-EBD使小球川与带电小球"接触时将必所带的电荷量平分

【详解】（］）［1］在球"不带电时读出传感器示数为；小球A'第一次与小球"接触后调整球*到位置1,此

时传感器示数月，则小球队M可的库仑力大小为a人

（2）［2］A.本实验是采取了控制变量法，A错误；

B.根据①②③的操作，通过传感器的读数可知两球之间的库仑力，因各个位置的距离已知，则可研究库

仑力跟点电荷距离间的关系，B正确；

C.在球内不带电时读出传感器示数自小球N第一次与小球M接触后调整球N到位置1,此时传感器示数

月，则小球必、*间的库仑力大小为片孔操作④⑤，保持小球间距离不变，每次小球N放电后再与必接触，

由于两球完全相同，使小球所受电荷量依次减小到前次的一半，所以要研究库仑力跟小球带电荷量间的关

系①②④⑤操作能够完成，C错误；

D.要测定静电力常量〃，还须准确测出小球"的带电荷量，D正确。

故选BDo

（3）［3］实验中使用两个完全相同的金属小球，其作用是使小球川与昔电小球"接触时将V所带的电荷量

平分。

17.（2022•浙江•绍兴市教育教学研究院高一期末）如图，带电量为Q=+lxlO-7C的小球A固定在光滑

绝缘桌面的上方，高度6=*m,一个质量为〃?=lxlO-kg、带电量^=-4x10"的小球B在桌面上以小

球A在桌而上的投影点。点为圆心做匀速圆周运动，其运动半径为尸0.1m。（静电力常量k=9xlO，Nm%2）

求：

（1）小球A、B之间的库仑力尸的大小:

(2)桌面对小球B的支持力6的大小:

(3)小球运动的线速度/的大小：

【答案】(1)9X10-4N；(2)2.2xKT(N;(3)0.67nVs

【详解】(1)由几何关系知，A、B小球间的距离

L=\lr2+/r=0.2m

A、B球连线与竖直方向的夹角8=30。。

由库仑定律

尸==9xl(T*N

13

(2)在竖直方向，小球B的合力为0,即

FcosO+FK=nig

代入数据可得

&=20^73xl()^Nas22xl0-4N

(3)库仑力的水平方向分力提供向心力

Fsin”1

代入数据可得

v=0.3\/5ni/sx0.67ni/s

18.(2022•河南•修武一中高二开学考试)如图所示，电荷量分别为+夕、+%的两带电小球从B,分别

用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于。点，静止时力、6两球处于同一水平线上。已知。点到力球的距离。4=2L,

ZAOB=90°,/。48=60。，静电力常量为h带电小球均可视为点电荷，重力加速度为g。

(1)求力、6两球间的库仑力大小；

(2)求力球的质量;

(3)若移去小球反同时在空间中加上一匀强电场(电场方向平行于平面物6rL垂直Q1),小球力仍能静

止在原来位置，求所加电场的场强大小。

24

AB

【答案】⑴黯⑵簪,⑶嚅

【详解】(1)根据库仑定律可得小月间的库仑力为

又

L==4L

ABcos60s

联立解得

依据矢量的合成法则，结合三角知识，则有

F=mAgtan3()

解得

9限『

2G

(3)由几何关系可知，当电场方向与以连线垂直时有

qE=mAgsin30°

解得

E3

32,

19.（2022•江西九江•高一期末）如图甲所示，A、B是两个电荷量都是〃的点电荷，相距/,4月连线中

点为几在/出连线的中垂线上有一点C,4C的连线与47连线的夹角为仇静电力常量为九

（1）求，’处的电场强度骂的大小；

（2）若力的电荷量变为0,其他条件都不变（图乙所示），此时。处电场强度的大小设为刍，求当的大

小。为使后大于耳，6应满足什么条件？

4

人泊aA声在aS

|<--------/--------->1|<--------I--------->1

图甲