2026年健康管理师均数与标准差测试题含答案

2026年健康管理师均数与标准差测试题含答案一、单项选择题（每题只有1个正确答案）1.某社区卫生服务中心统计本辖区120名35岁男性的空腹血糖值，数据服从近似正态分布，欲描述该组数据的集中趋势，应优先选择的指标是A.中位数B.算术均数C.几何均数D.极差E.四分位数间距2.下列哪类资料适宜用几何均数描述其集中趋势A.服从正态分布的计量资料B.偏态分布的计量资料C.等比数列资料或者对数正态分布资料D.开口资料E.有序分类资料3.在统计学中，标准差反映的是一组数据的A.集中趋势B.偏态方向C.离散趋势D.平均水平E.分布形状4.现有5名成年男性的空腹血糖值分别为5.2mmol/L、5.8mmol/L、6.1mmol/L、4.9mmol/L、6.0mmol/L，该组数据的算术均数为A.5.3mmol/LB.5.6mmol/LC.5.8mmol/LD.6.0mmol/LE.4.9mmol/L5.某社区同时调查了100名7岁男童的身高和体重，欲比较两组数据的离散程度，应选择的指标是A.标准差B.方差C.极差D.变异系数E.四分位数间距6.正态分布曲线中，决定曲线分布中心位置的参数是A.算术均数μB.标准差σC.中位数MD.方差S²E.几何均数G7.一组服从正态分布的计量资料，标准差越小，说明A.数据的集中趋势越不明显B.数据的离散程度越小C.样本量越小D.均数的代表性越差E.数据的平均水平越低8.某医院统计1000例糖尿病患者的病程，结果显示病程呈明显右偏态分布，若描述该组数据的平均水平，应当选择A.算术均数B.几何均数C.中位数D.标准差E.变异系数9.已知一组正态分布的计量资料，样本量n=10，离均差平方和SS=27，那么该样本的标准差为A.√(27/10)B.√(27/9)C.27/10D.27/9E.2710.健康管理师在对某体检中心1000名成年人体重数据进行整理时发现，数据中有1例异常值为150kg，其余数据服从正态分布，计算该组数据的标准差时，这个异常值会导致A.标准差变大B.标准差变小C.标准差不变D.均数不变，标准差变大E.均数不变，标准差变小11.有5份血清的抗体滴度分别为1:2、1:4、1:8、1:16、1:32，其平均滴度为A.1:8B.1:16C.1:4D.1:32E.1:912.对于偏态分布的计量资料，描述其离散程度最适宜的指标是A.算术均数B.标准差C.变异系数D.四分位数间距E.几何均数13.某社区300名健康成年女性的收缩压服从正态分布，计算得收缩压均数为118mmHg，标准差为10mmHg，理论上大约有多少人的收缩压在98.4mmHg~137.6mmHg之间A.50%B.68%C.95%D.99%E.90%14.若一组数据的所有观察值都加上同一个常数10，那么该组数据的A.均数不变，标准差不变B.均数增加10，标准差增加10C.均数增加10，标准差不变D.均数不变，标准差增加10E.均数增加10，标准差减少1015.已知某人群男性空腹血糖均数为5.4mmol/L，标准差为0.6mmol/L，男性收缩压均数为120mmHg，标准差为10mmHg，比较两组数据的离散程度，下列说法正确的是A.血糖的离散程度大于收缩压B.收缩压的离散程度大于血糖C.两者离散程度相同D.需要计算变异系数才能比较E.因为样本量未知，无法比较二、多项选择题（每题有2个或2个以上正确答案，多选、少选、错选均不得分）1.下列关于算术均数的说法正确的有A.适合描述服从正态分布或近似正态分布的计量资料的集中趋势B.所有观测值都参与计算，充分利用了数据信息C.易受极端值的影响D.适合描述任何类型的资料E.开口资料也可以优先使用算术均数2.下列关于标准差的说法正确的有A.标准差是方差的平方根B.度量了一组数据偏离均数的平均程度C.不会小于0D.一定比均数小E.样本标准差的分母是n-13.以下适宜用中位数描述集中趋势的资料有A.偏态分布的计量资料B.分布类型未知的计量资料C.开口资料D.正态分布的计量资料E.对数正态分布的资料4.比较两组数据的离散程度，不能直接用标准差比较的情况有A.两组数据的单位不同B.两组数据的均数相差较大C.两组数据的样本量不同D.两组数据都服从正态分布E.两组数据都是计量资料5.关于正态分布，下列说法正确的是A.均数等于中位数等于几何均数B.曲线关于x=μ对称C.σ越大，曲线越“矮胖”，说明数据越分散D.σ越小，曲线越“瘦高”，说明数据越集中E.正态分布曲线下的总面积等于16.关于变异系数，下列说法正确的有A.变异系数等于标准差除以均数，通常用百分数表示B.变异系数没有单位C.用于比较单位不同的两组或多组资料的离散程度D.用于比较均数相差悬殊的两组或多组资料的离散程度E.变异系数越大，说明数据的集中趋势越强7.下列关于几何均数的描述正确的有A.几何均数适用于等比数列资料B.适用于对数正态分布资料C.计算时所有观察值都不能为0D.几何均数一定小于算术均数E.抗体滴度资料通常用几何均数计算平均水平8.一组数据中如果有一个极端大值，会导致哪些指标发生明显变化A.算术均数B.标准差C.中位数D.四分位数间距E.几何均数9.健康管理师在日常工作中，下列场景中适宜用均数和标准差进行统计描述的有A.描述社区健康人群空腹血糖的平均水平和变异情况，当血糖服从正态分布时B.计算正态分布健康人群某项生理指标的95%参考值范围C.比较不同年龄组人群血压的离散程度，两组血压测量单位相同但均数相差超过30%D.描述偏态分布的高血压患者病程的平均水平E.计算血清抗体滴度资料的平均水平10.下列关于均数和标准差的计算公式正确的有A.样本算术均数x̄=ΣX/nB.样本方差S²=Σ(X-x̄)²/(n-1)C.样本标准差S=√[Σ(X-x̄)²/(n-1)]D.离均差平方和SS=Σ(X-x̄)²=ΣX²-(ΣX)²/nE.变异系数CV=(S/x̄)×100%三、案例分析题案例1：某社区卫生服务中心开展辖区35~75岁常住居民高血压及高危人群筛查，共筛查1200名居民，其中抽取20名年龄在40~45岁的男性空腹血糖检测结果（单位：mmol/L）如下：4.8，5.0，5.1，5.2，5.2，5.3，5.3，5.3，5.4，5.4，5.5，5.5，5.6，5.6，5.7，5.8，5.9，6.1，6.3，6.5。请根据上述资料回答下列问题：1.该组血糖数据的分布类型最接近以下哪一种A.左偏态分布B.正态分布C.右偏态分布D.对数正态分布E.均匀分布2.描述该组数据的集中趋势，应选择以下哪项指标A.算术均数B.中位数C.几何均数D.众数E.极差3.计算得到该组数据的算术均数为5.55mmol/L，那么该组数据的样本标准差为（结果保留两位小数）A.0.43mmol/LB.0.44mmol/LC.0.48mmol/LD.0.49mmol/LE.0.52mmol/L4.若该年龄组男性空腹血糖的95%参考值范围按x̄±1.96S计算，该范围应为（结果保留两位小数）A.4.59~6.51mmol/LB.4.62~6.48mmol/LC.4.67~6.43mmol/LD.4.71~6.39mmol/LE.4.75~6.35mmol/L5.若在该组数据中误将6.5mmol/L记录为16.5mmol/L，那么下列说法正确的是A.算术均数会增大，标准差不变B.算术均数不变，标准差增大C.算术均数增大，标准差增大D.中位数不变，标准差增大E.中位数增大，标准差不变案例2：某体检中心统计了1000名健康体检者的身高、体重、BMI、收缩压、舒张压五个指标，所有指标均服从正态分布，经计算得到各指标的均数和标准差如下：身高（x̄1=165.4cm，S1=7.2cm），体重（x̄2=63.8kg，S2=9.6kg），BMI（x̄3=23.2kg/㎡，S3=2.7kg/㎡），收缩压（x̄4=118.2mmHg，S4=10.5mmHg），舒张压（x̄5=76.3mmHg，S5=7.8mmHg）。请回答下列问题：1.欲比较五个指标的离散程度，应选择的指标是A.算术均数B.标准差C.中位数D.变异系数E.四分位数间距2.计算五个指标的变异系数，下列排序正确的是A.体重>BMI>舒张压>收缩压>身高B.BMI>体重>舒张压>收缩压>身高C.体重>舒张压>BMI>收缩压>身高D.体重>BMI>收缩压>舒张压>身高E.BMI>体重>收缩压>舒张压>身高3.根据正态分布法估计健康人群收缩压的95%参考值范围，正确的是A.118.2±1.96×118.2B.118.2±1.96×10.5C.118.2±1.64×10.5D.97.2~139.2E.107.7~128.74.下列关于该组正态分布资料的描述，正确的有A.所有指标的均数等于中位数B.标准差越大，数据的离散程度越大C.可以用均数和标准差来描述其分布特征D.95%的观察值都落在均数加减1.96倍标准差的范围内E.σ反映了总体的离散程度，S反映了样本的离散程度参考答案与解析一、单项选择题参考答案与解析1.答案：B解析：算术均数是描述集中趋势最常用的指标，适合于服从对称分布尤其是正态分布或近似正态分布的计量资料，本题中120名35岁男性空腹血糖服从近似正态分布，因此优先选择算术均数。中位数适合偏态分布、分布未知、开口资料，几何均数适合等比数列和对数正态分布，极差和四分位数间距是描述离散趋势的指标，因此排除A、C、D、E。2.答案：C解析：几何均数的适用场景为等比数列资料（如抗体滴度）和对数正态分布资料（如某些疾病的潜伏期），因此C选项正确。正态分布计量资料用算术均数，偏态分布用中位数，因此排除A、B、D、E。3.答案：C解析：统计学中描述数据特征的指标分为两类，一类是描述集中趋势的指标，包括均数、中位数、几何均数等；另一类是描述离散趋势的指标，包括极差、四分位数间距、方差、标准差、变异系数等，因此标准差反映的是数据的离散趋势，C选项正确。4.答案：B解析：算术均数的计算公式为所有观测值之和除以观测值个数，本题中五个观测值相加为5.2+5.8+6.1+4.9+6.0=28，28÷5=5.6mmol/L，因此B选项正确。5.答案：D解析：标准差用于描述相同单位、均数相差不大的计量资料的离散程度，当两组资料单位不同，或均数相差较大时，需要用变异系数比较离散程度。本题中身高单位是cm，体重单位是kg，单位不同，因此不能直接用标准差比较，需要选择变异系数，D选项正确。6.答案：A解析：正态分布有两个参数，分别是位置参数μ（算术均数）和形态参数σ（标准差），μ决定了正态分布曲线的中心位置，σ决定了曲线的离散程度，因此A选项正确。7.答案：B解析：标准差是描述数据离散程度的指标，标准差越小，说明数据围绕均数的分布越集中，离散程度越小，均数的代表性越好，因此B选项正确，A、C、D、E错误。8.答案：C解析：右偏态分布也叫正偏态分布，数据中存在极端大值，算术均数会受极端大值的影响向右侧偏移，无法准确反映平均水平，此时应当选择中位数，中位数不受极端值影响，适合描述偏态分布资料的平均水平，因此C选项正确。9.答案：B解析：样本标准差的计算公式为S=√(SS/(n-1))，其中SS为离均差平方和，n为样本量，本题中SS=27，n=10，因此S=√(27/(10-1))=√(27/9)，B选项正确，考生容易错记分母为n，需要注意总体标准差分母为N，样本标准差分母为n-1。10.答案：A解析：异常大值会拉高算术均数，同时会增大数据的离散程度，导致标准差变大，因此A选项正确，异常值会同时改变均数和标准差，因此B、C、D、E错误。11.答案：A解析：抗体滴度的平均滴度需要用几何均数计算，本题中几何均数G=⁵√(2×4×8×16×32)=⁵√(2¹⁵)=2³=8，因此平均滴度为1:8，A选项正确。12.答案：D解析：标准差适合描述正态分布资料的离散程度，偏态分布资料的离散程度最适宜用四分位数间距描述，因此D选项正确，A、E是描述集中趋势的指标，排除。13.答案：C解析：正态分布中，95%的观察值分布在μ±1.96σ范围内，本题中118-1.96×10=98.4mmHg，118+1.96×10=137.6mmHg，刚好对应95%的观察值范围，因此C选项正确，μ±1σ范围内约68%的观察值，μ±2.58σ范围内约99%的观察值，因此排除A、B、D、E。14.答案：C解析：所有观察值都加上一个常数C，均数会等于原均数加C，而每个观察值与均数的差（离均差）不会发生变化，因此标准差不变，所以C选项正确。15.答案：D解析：两组资料单位不同，空腹血糖单位是mmol/L，收缩压单位是mmHg，不能直接比较标准差，需要计算变异系数消除单位和均数水平的影响后再比较离散程度，因此D选项正确，和样本量大小无关，排除E。二、多项选择题参考答案与解析1.答案：ABC解析：算术均数仅适合对称分布尤其是正态分布的资料，不适合偏态分布和开口资料，易受极端值影响，因此D、E错误，A、B、C正确。2.答案：ABCE解析：标准差是方差的算术平方根，度量了数据偏离均数的平均程度，取值范围≥0，不会小于0，计算样本标准差时分母为n-1，标准差可以比均数大，比如数据变异程度很大时标准差大于均数，因此D错误，A、B、C、E正确。3.答案：ABC解析：中位数适合偏态分布、分布类型未知、开口资料的集中趋势描述，正态分布资料优先选择算术均数，对数正态分布优先选择几何均数，因此D、E错误，A、B、C正确。4.答案：AB解析：当两组资料单位不同，或者均数相差较大时，不能直接用标准差比较离散程度，需要用变异系数，样本量不同不影响直接比较标准差，只要单位相同、均数相近即可，因此C、D、E错误，A、B正确。5.答案：BCDE解析：正态分布是对称分布，均数等于中位数，但不等于几何均数，几何均数小于均数，因此A错误，正态分布曲线关于x=μ对称，σ越大，数据越分散，曲线越矮胖，σ越小，数据越集中，曲线越瘦高，曲线下总面积为1，因此B、C、D、E正确。6.答案：ABCD解析：变异系数CV=(S/x̄)×100%，没有单位，用于比较单位不同或均数相差悬殊的资料的离散程度，变异系数越大，说明离散程度越大，不是集中趋势越强，因此E错误，A、B、C、D正确。7.答案：ABCE解析：几何均数适合等比数列和对数正态分布，0不能取对数，因此计算时观察值不能为0，抗体滴度常用几何均数计算平均水平，当数据存在极端大值时几何均数小于算术均数，若所有观察值相等，几何均数等于算术均数，因此“几何均数一定小于算术均数”的说法错误，D排除，A、B、C、E正确。8.答案：ABE解析：算术均数、标准差、几何均数都受极端值影响，中位数和四分位数间距是位置指标，不受极端值影响，因此极端大值会导致A、B、E发生明显变化，C、D变化不明显，所以正确选项为ABE。9.答案：AB解析：正态分布资料描述集中趋势和离散趋势用均数和标准差，也可以用均数和标准差计算95%参考值范围，因此A、B正确。单位相同但均数相差超过30%时需要用变异系数比较离散程度，偏态分布用中位数描述平均水平，抗体滴度用几何均数，因此C、D、E错误。10.答案：ABCDE解析：所有公式均符合统计学规范，因此全选。三、案例分析题参考答案与解析案例11.答案：B解析：观察该组数据分布，数据对称分布在5.5mmol/L两侧，最大值与最小值和中心位置的偏差没有明显偏移，因此接近正态分布，B选项正确。2.答案：A解析：该组数据服从近似正态分布，因此优先选择算术均数描述集中趋势，A选项正确。3.答案：C解析：根据样本标准差计算公式，SS=Σ(X-x̄)²，计算得Σ(X-x̄)²≈4.345，n=20，因此S=√(4.345/(20-1))≈√0.2287≈0.48mmol/L，因此C选项正确。4.答案：A解析：95%参考值范围为5.55±1.96×0.48，计算得下