考研心理学统考心理学专业基础综合（心理统计与测量）模拟试卷48

考研心理学统考心理学专业基础综合

（心理统计与测量）模拟试卷48

一、单选题（本题共21题，每题1.0分，共21分。）

1、在某次考试中，小明的语文成绩为80。已知全班语文平均成绩为65,语文成绩

的标准差为10。小明语文科目的标准分数是

A、1.5

B、-1.5

Cs2/3

D、15%

标准答案：A

知识点解析：标准分数，又称基分数或Z分数，是以标准差为单位表示一个原始

分数在团体中所处位置的相对位置量数。标准分数的公式是Z=（x-H）/。（其中x为

某一具体分数，N为平均数，。为标准差），因此本题中小明的语文科目的标准分数

是1.5。故本题选A。

2、关于标准分数描述错误的是

A、一组数据转换得到的z分数的平均值为0

B、一组数据转换得到的z分数的标准差是原始数据的标准差的平方根

C、Z分数无实际单位，是以标准差为单位的一个相对量

D、标准分数具有可加性的特点

标准答案：B

知识点解析：标准分数的公式是Z=（X-R）/G（其中x为某一具体分数，p为平均

数，。为标准差），根据标准分数的公式和标准差的公式可推出一组数据转换得到

的标准分数的平均数等于0,标准差等于1。从公式也可看到，Z分数无实际单

位，是以标准差为单位的一个相对量。因此，标准分数是一个不受原始分数单位影

响的抽象化数值，能使不同性质的原始分数具有相同的参照点，因此具有可加性的

特点。故本题选B。

3、关于相关系数的描述正确的是

A、相关系数的取值在-I.00到+1.00之间，常用小数形式表示

B、仅从相关系数值的大小来看，相关系数值越人，表示相关程度越密切

C、当两个变量的相关系数达到1时，说明一个变量决定另一变量的大小

D、两个变量的相关系数值是两个变量共变的比例

标准答案：A

知识点解析：相关系数的取值在・1.00JIJ+1.00之间，它是一个比率，常用小数

形式表示。在不考虑样本量的大小、变量之间是否是线性关系等因素的情况下，仅

从相关系数值的大小来看，相关系数的绝对值越大，表示相关程度越密切。当相关

系数是正值时，表示的是正相关，是负值时，表示的是负相关。相关系数的大小仅

能表示两个变量的关联程度，不能表明两个变量是否具有因果关系。相关系数的平

方而不是相关系数本身可解释两个变量共变的比例。因此本题选Ao

4、下图是四幅相关散点图，其中相关系数最有可能是-0.80的是

ABCD

A、A图

B、B图

C、C图

D、D图

标准答案：B

知识点解析：在这四幅相关三点图中，A图和B图的三点呈椭圆状，表明两个变

量之间呈线性关系，其中A图中椭圆长轴的倾斜方向为左低右高，表明的是正相

关的关系，B图则表明的是负相关的关系。C图和D图呈现圆形，表明两个变量之

间是零相关或弱相关。因此本题选B。

5、下列各种情形中能够计算积差相关系数的是

A、教师的教学水平和学生的学习成绩

B、学生的智力分数和学生的学习成绩

C、学生的学习方式和学生的学习成绩

D、教师的性别和教师的教学水平

标准答案：B

知识点解析：本题考查的是计算积差相关系数需要满足的条件。计算积差相关系数

需要满足以下几个条件：（1）要求成对的数据，即若干个体中每个个体都有两种不

同的观测值。本题中，选项A不符合这个条件，教师和学生是不同的个体，他们

的观测值无法计算积差相关系数。（2）两个相关的变量是连续变量。本题中，教师

的性别和学生的学习方式都是非连续变量，因此选项CD不符合这个条件。（3）两

列变量各自总体的分布都是正态或接近正态分布。这一条件应通过查阅已有资料或

进行正态性分布检验进行分析。（4）两列变量之间的关系应是直线性的。这一条件

应通过绘制相关散点图或查阅已有的研究结果进行分析。综合上述分析，本题的选

项应是B。

6、研究者试图考察五位评委对七名选手的排序是否一致，应计算的相关系数的类

型是

A、斯皮尔曼等级相关

B、肯德尔W系数

C、肯德尔U系数

D、二相关

标准答案：B

知识点解析：斯皮尔曼等级相关是等级相关的一种，它适用于只有两列变量，而且

是属于等级变量性质的具有线性关系的资料，主要用于解决称名数据和顺序数据的

相关问题。肯德尔W系数，又称肯德尔和谐系数，是表示多列等级变量相关程度

的一种方法，适用于两列以上的等级变量。肯德尔U系数又称一致性系数，适用

于对K个评价者的一致性进行统计分析。它与肯德尔W系数所处理的问题相同，

但不是要求评价者对评，介对象排序，而是要求评价者对评价对象两两比较。二列相

关适用的资料是两列数据均属于正态分布，其中一列变量为等距或等比的测量数

据，另一列变量是人为划分的二分变量。综上分析，本题应选B。

7、两列变量中有一列是等距或等比测量数据，且服从正态分布，另一列变量是二

分称名变量，计算它们的相关系数最恰当的方法是

A、积差相关

B、等级相关

C、点二列相关

D、二列相关

标准答案：C

知识点解析：所谓点二列相关，其中一列数据是点数列（连续变量），另一列数据是

二分数列。二列相关与此不同的是，其中一列数据是等距或等比的测量数据，另一

列变量是人为划分的二分变量。因此本题应选C。

8、两列变量中有一列是等距或等比测量数据，且服从正态分布，另一列变量是二

分称名变量，计算它们相关系数最恰当的公式是

6£D2X二X.「

A.x而

“空a口•，扁

5,y

A、

B、

C、

D、

标准答案：B

知识点解析：根据题意，本题涉当口缈列变量的相关是点二列相关，点二列相关使

r-r--

J二ZXVPQo

用的公式是B选项这个公式“&是与二分称名变量的一个值对应

的连续变量的平均数，区是与二分称名变量对应的另一个值对应的连续变量的平

均数。p与q是二分称名变量两个值各自所占的比率，二者之和等于1，0是连续

变量的标准差。A选项是斯皮尔曼等级相关的计算公式。其中N是等级个数；D

是二列成对变量的等级差数。C选项是计算二列相关的公式。其中y为标准正态曲

线中p值对应的高度。其他符号的意义与点二列相关中的符号的意义相同。D选项

为积差相关系数的计算公式。其中，，Sx是X变量的标准差，SY是Y变量的标准

差，N为成对数据的数目。因此本题应选B。

9、某中学参加高考的考生有500名，他们都参加了英语考试和数学考试，现知道

这两科成绩的分布为正态分布，每科的及格人数，要考察两科成绩的相关程度，应

计算的相关系数的类型是

A、四分相关

B、中系数

C、列联表相关

D、多列相关

标准答案：A

知识点解析：当两列变量都是连续数据，将每一个变量人为地划分为两种类型时，

适用的相关类型是品质相关中的四分相关。当两个相互关联着的变量分布都是真正

的二分变量时，可计算中系数。两列变量都是类型数据，至少一列数据被分成两

个以上类别时，应计算列联表相关系数。多列相关是质与量相关中的一种，适用的

情况是两列数据都是正态变量资料，其中一列为等距或等比的测量数据，另一列被

人为划分为多种类别。因此本题选A。

10、一项研究调查了学生类型(大学新生和老生)对于体育教学改革的态度，结果如

下页表所示。那么，学生类型4对待体育教学改革的态度之间的相关系数(①系数)

是

A、0.265

B、0.304

C、0.557

D、0.530

标准答案：A

ad-be

知识点解析：中系数的公式是/("&)(">)(>+d)(c+d),经过计算本题应选

Ao

11、推论统计中最常用的统计量数是

A、标准差

B、方差

C、算术平均数

D、平均差

标准答案：B

知识点解析：由于方差具有可加性，通常采用方差的可加性分解并确定一组数据的

总的变异性的来源和大小，说明各种变异对总结果的影响。因此，方差是推论统计

中最常用的统计量数。

12、一位老师用气质类型量表对班上的学生进行测验，根据所测结果，将学生分为

四种气质类型，他想用一种统计图来表现不同气质类型的分布，合适的形式是

态度

城同反对

老生66106

学生类型

新生28158

A、直方图

B、柱状图

C、次数多边形图

D、散点图

标准答案:B

知识点解析•：气质类型属分类变量，分类变量的频数分布宜用柱状图来表示。选项

中直方图和次数多边形图都是用来表示连续变量的频次分布的。散点图主要用于表

示双变量分布。

13、一位研究者用主观果告法考察随着声强水平的变化，被试所知觉到的响度的平

均变化量，他应该计算不同声强水平下被试所报告响度的

A、算术平均数

B、众数

C、几何平均数

D、中数

标准答案：C

知识点解析：根据心理物理学的研究，响度与声强水平的对数成正比，当考察不同

声强下响度的集中趋势时，宜用几何平均数。

14、下列关于标准差性质描述的公式中，错误的是

A、如Yi=Xi+c,则SY=SX

B、如Yj=cxXi，则sy=sx

C^如Yi=cxXj,则SY=CXSX

D、如Yi=cxXi+d,则SY=cxsx

标准答案:B

知识点解析•：A和C选项分别为标准差性质的加法法则和乘法法则，D是这两个法

则的自然推论。B项表述不正确。

15、一位研究者考察被试的简单听觉反应时，经测量得25名被试的反应时平方和

(SS)为7350,由此估计听觉反应时的总体方差是

A、17.5

B、17.15

C、306.25

D、294

标准答案：c

知识点蓊析：此题考查被试对总体方差概念的掌握。样本方差，即平方和除以自由

度n-1,是总体方差的无偏估计值，根据已知条件，则总体方差的估计值为

7350-24=306.25。此题需要注意不能用平方和直接除以样本量。

16、下列关于标准分数的描述错误的是

A、可用于比较几个性质不同的观测值在各自数据分。中相对位置的高低

B、可用于计算不同质的观测值的总和或平均值

C、标准分有实际单位，以平均数为参照点

D、可用于表示标准测验的分数

标准答案：c

知识点露析：标准分是以平均数为基点，以标准差为单位的相对量，没有实际单

位。

17、一位研究者想要比较抑郁症患者和控制组被试在情绪Slroop任务中反应时的

离散程度，他应该选取的统计量是

A、平均差

B、标准差

C、方差

D、差异系数

标准答案：D

知识点解析：本题考查考生对不同差异量数特征的理解。抑郁症患者和控制组被试

在同一任务中的反应时均值可能存在很大差异，即有可能是不同质数据。直接比较

其标准差、方差和平均差等指标是不合理的，应选用差异系数。故选D。

18、在对一组学生的表现进行评估时，一位评估者采用的方式是分数评定，另一位

评估者采用的是等级评定，如果想考察两位评估者的评定一致性程度，适合的统计

量是

A、皮尔逊积差相关

B、斯皮尔曼等级相关

C、肯德尔W系数

D、肯德尔U系数

标准答案：B

知识点解析：皮尔逊积差相关要求计算相关的两个变量都是连续正态分布的变量，

肯德尔W系数和U系数均是考察多列等级变量相关的，斯皮尔曼等级相关可以考

察两列等级变量间的相关，本题中可以将第一位评估者的评估也转换为等级，再计

算斯皮尔曼等级相关。

19、有10名学生参加视反应时和听反应时两项测试，数据整理后得到ZD2=45,则

这两项能力间的等级相关系数是

A、0.73

B、0.54

C、0.65

D、0.27

标准答案：A

知识点解析：根据等级相关系数计算的等级差数法公式，「R=N(M-l),将

16x45

2

2口2=45和N=10分别代入，等到曜二1O(1O-1)=O.73,故答案选A。

20、已知变量x和变量y间的皮尔逊积差相关系数为r,现在将变量X中的每个值

都加上一个常数C,并重新计算X和Y间的相关得到相关系数为乙那么r和「，之

间的关系为

A、r=r'

B、r'=C+r

C>r'-Cxi

D、条件不足，无法判断

标准答案：A

知识点解析：将X变量中的每个数据都加上一个常数c,相当于将散点图中的所有

数据点在X轴方向平移C,数据点间关系模式不变，X和Y间的相关系数也不

变，故选A。

21、一位老师想要考察测验中的一道选择题的区分度如何，最适宜的统计量是

A、积差相关系数

B、点二列相关系数

C、肯德尔和谐系数

D、二列相关系数

标准答案：B

知识点解析：选择题的答案属二分变量，考察其区分度时，需要将其和总体得分计

算相关，宜用点二列相关。二列相关主要用于考察一个人为划分的二分变量和一个

连续变量的相关。

二、简答题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)

22、简述相关分析和回归分析的联系和区别。

标准答案：(1)相关分析和回归分析的联系①相关分析和回归分析均为研究及度量

两个或两个以上变量之间关系的方法。②相关系数和一元线性回归系数具有联

系,其公式是：户八2•bxr③相关系数的平方就是一元线性回归中的决定系

数，可解释两变量共变的比例。（2）相关分析和回归分析的区别相关分析旨在研究

变量之间关系的密切程度。回归分析旨在确定变量之间的数量关系的可能形式，

找出它们之间的依存关系的合适的数学模型，并用这个数学模型来表示这种关系形

式。

知识点解析：相关分析和回归分析都是研究两个变量之间关系的方法。相关分析是

研究两个变量的双向的关系，不管哪个是自变量，哪个是因变量。回归分析的目的

在于用某一变量去预测另一个变量的变化情形，往往是单向地分析两变量的变化关

系，即找出一个变量随另一个变量变化的关系。

23、某市城南区进行了初中二年级的全区数学统一考试，下表中列出了全区成绩的

平均分和标准差以及随机抽取的两个班级的平均分和标准差。现欲考查：（1）A班

成绩与全区平均成绩是否存在统计学意义上的差异。（2）A班成绩与B班成绩是否

存在统计学意义上的差异。请说明⑴和（2）分别需进行何种统计检验并列出相应的

步骤。

城南区敷学考试成绩敷据裘

全区成绩（N=S8OO）A班成绩（n=51）B班成绩（尸49）

平均分标准差平均分标准差平均分标准差

601065H589

标准答案：（1）A班成绩与全区平均成绩是否存在统计学意义上的差异的检验方法

与步骤①检验方法是平均数的显著性检验，即样本平均数与总体平均数之间差异

进行的显著性检验。从表中可知，总体方差已知，且根据经验可认为全区数学成绩

呈正态分布，因此可进行Z检验。②相应的步骤第一步，进行假设：Ho：

H：囚并％。第二步，算出样本平均数分布的标准误，公式为:

。产SE.

回（2）A班成绩与B班成绩是否存

第三步,计算Z值,公式为:

在统计学意义上的差异的检验方法与步骤①检验方法是平均数差异的显著性检

验，就是对两个样本平沟数之间差异的检验。该检验的目的在于由样本平均数之间

的差异来检验各自代表的两个总体之间的差异。在本题中，虽总体方差已知，但这

里要考查的是两个样本是否来自两个不同的总体，因此两个样本所代表的方差实则

是未知的。根据已有经验，学习成绩可视为正态分布，因此两个总体都可视为正态

分布。②相应的步骤第一步，进行方差齐性检验。公式如下：（df]=n「l,df2=n2-

1）当ni与n2相差不大时，可以用S2代替Sn/。若两个总体方差齐性：第二步，

计算两个样本平均数差数的标准误，公式为：第三步，进行t检验，公式为若两

个总体方差不齐性：第二步，计算两个样本平均数差数的标准误，公式为：此

时，的分布不再是t分布，需使用柯克兰-柯克斯t检验进行检验：

知识点解析：本题重在区别平均数的显著性检验和平均数差异的显著性检验，明晰

总体方差已知与未知以及方差是否齐性对检验方式的影响。

研究者试图研究生字密度对学生阅读理解的影响，8名被试都阅读了四种生字密度

,・*.>■、.,♦r-r-9•-，•

方差分析表

变异来源平方和自由度均方F

被试问25.875

被试内243.000

实验处理

残差52.875

合计268.876

双侧检险尸表（a=aoi）