人教版小学四年级数学下册《加法交换律和结合律》示范公开课教学设计

3/7第三单元运算定律加法交换律和结合律教学内容分析：本节课是学生在第一单元四则运算的意义及用加法解决一些实际问题的基础上学习的。运算意义是运算定律的基础，运算定律是对数的运算过程中的基本规律的归纳与总结，要理解运算定律的内涵，离不开运算意义的支持。学生在之前的学习中已经积累了丰富的四则运算活动经验，本节课学习加法交换律和结合律，从学生熟悉的问题情境出发，由具体数据的讨论，上升到规律的发现与归纳，最终形成相应的数学模型。因此，本节课是学生数学模型思想的经历与体验的过程，同时也是学生数学基本活动经验积累的过程。教学目标：使学生理解并掌握加法交换律和结合律，并能用自己喜欢的方法表示出运算定律。经历探究加法交换律和结合律的过程，通过对实际问题的解答和方法比较，发现并概括出运算定律，积累数学活动的基本经验。使学生养成独立思考和探究问题的意识与习惯，感受数学与现实生活的联系。教学重点：理解加法交换律和结合律。教学难点：归纳与区分加法交换律和结合律。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境提问：同学们，在加法算式30+20=50中，30、20和50分别叫什么？生：30、20叫做加数，50叫做它们的和。从旧知的回忆引入新课的学习。环节二探究新知（一）探究加法交换律1.李叔叔准备骑车旅行一个星期,今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了……根据上面的信息，你能提出什么数学问题？3.师：同学们尝试解决问题。4.师：小组交流讨论，这两种方法都对吗？40+5640+56=56+40结果相同5.你能试着再举出几个这样的例子。6.通过这几组算式，你们发现了什么？小结：像这样，两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。7.请大家用喜欢的方法表示加法交换律。生1：今天李叔叔一共骑行了多少千米？生2：李叔叔上午比下午少骑行了多少千米？。生1：40+56=96km。生2：56+40=96km。交流想法：生1：40+56表示上午和下午的路程和是多少？生2：56+40表示下午和上午的路程和是多少？生：（8）＋（10）＝（10）＋（8）（25）＋（34）＝（34）＋（25）生：等号两边的数和运算符号没有变，只是加数的位置发生了变化，和不变。让学生自主阅读信息，提出研究的问题，培养问题意识，以问引学，以学定教。明确了探究的内容和要求后，放手让学生尝试讨论，自主发现规律。板书：a＋ｂ＝ｂ＋a（只改变加数的位置。）（二）探究加法结合律课件出示：你能解决李叔叔提出的问题吗？2.观察两个算式，你发现了什么？3.比较下面两组算式，你发现了什么？（69＋176）+2869＋（176＋28）155＋（145＋207）（155＋145）＋207小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。4.请大家用喜欢的方法表示加法交换律板书：（a＋ｂ)＋ｃ＝a＋（ｂ＋ｃ）（使用小括号，改变运算顺序，和不变。）生1：∆＋☆＝☆＋∆生2：甲数＋乙数＝乙数＋甲数生3：a＋ｂ＝ｂ＋a生：方法一：方法二：88＋104＋9688＋（104＋96）＝192＋96＝88＋200＝288（km）＝288（km）生1：先把前两个数相加生2：先把后两个数相加生3：两个方法结果相等生1：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数。生2：三个数相加，也可以先把后两个数相加，再加第一个数和不变。生3：它们的运算顺序不同，结果却相同。生1：∆＋☆＋○＝∆＋（☆＋○）生2：（a＋ｂ)＋ｃ＝a＋（ｂ＋ｃ）注重推理概括能力的培育，引导学生用数学语言表达规律，体会数学语言的简洁明了，提升数学关键能力。在解决生活实际问题中发现、分析问题，经历观察、比较、推理等探究过程，从加法交换律的探究过程中学会方法迁移，引导学生自主发现加法结合律的规律。环节三巩固练习根据加法的运算定律在横线上填上适当的数。78＋＝43＋a＋127＝＋（25＋68）＋32＝25＋（＋）130＋（70＋4）＝（130＋）＋2.请写出下面的计算运用了什么运算定律①72+93=93+72（）②52+357+43=52+（357+43）（）③46+53+154=46+154+53（）④159+69+41=69+（159+41）（）比较②③④有什么不同？3.先计算，再填表。+36781352963678235296师：观察计算结果有什么发现？生：78＋43＝43＋78a＋127＝127＋a（25＋68）＋32＝25＋（68＋32）130＋（70＋4）＝（130＋70）＋4生：①72+93=93+72（加法交换律）②52+357+43=152+（357+43）（加法结合律）③46+53+154=46+154+53（加法交换律）④159+69+41=69+（159+41）（加法交换律和结合律）生：②在后面两个加数添了括号，改变了运算顺序；③只交换了后面两个加数的位置；④既交换了前两个加数的位置，又添了括号，改变了运算顺序；学生独立完成，汇报：+3678135296367211417133278114156213374135171213270431296332374431592生：利用加法交换律，有些可以不用计算，直接写答案。该题是对加法交换律和结合律等基础知识进行巩固。②③④小题表面看比较类似，需要加法交换律和结合律从本质上进行分析理解，通过相互对比，突破教学难点，形成结构化知识。允许学生在自主练习的基础是有自己的想法，凭借加法计算中验算等经验，大部分学生能发现规律，也可以用加法交换律来检验计算是否正确。环节四课堂小结你有什么收获？回顾本节课自己的体会和收获生1：加法交换律：a＋ｂ＝ｂ＋a，只改变加数的位置。生2：加法结合律：（a＋ｂ）+ｃ＝a+（ｂ＋ｃ），使用小括号，改变加法的运算顺序，它们可以使计算更加简便鼓励学生畅谈自己的收获和体会对所学的知识进行梳理，便于知识的系统化、结构化。环节五拓展延伸运用凑整法解决复杂的计算问题计算：19