小学数学二年级上册第一单元“100以内的加与算”核心素养导向教学设计

小学数学二年级上册第一单元“100以内的加与算”核心素养导向教学设计

一、基本信息与设计理念

（一）课题

小学数学二年级上册第一单元“100以内的加与减”整体建构教学

（二）授课年级

小学二年级

（三）设计理念

本设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为纲领，深度贯彻“学生发展为本”的核心素养导向。摒弃传统碎片化、技能化的训练模式，转而立足于“数与运算”主题的大单元整体教学。设计强调在真实情境中理解运算的意义，将100以内加减法的学习视为学生已有经验（20以内加减法、百以内数的认识）的延伸与未来学习（万以内加减法、四则运算）的奠基。通过引导学生经历从具体情境中抽象出数量关系、探索多样化算法、理解算理并掌握算法的全过程，着力培养学生的数感、运算能力、推理意识与应用意识。同时，融入跨学科主题学习理念，设计如“班级图书统计员”、“小小购物规划师”等实践活动，让学生在解决问题的过程中，体会到数学与生活、与其他学科的紧密联系，实现知识的结构化建构与素养的进阶式发展。

二、教材与学情分析

（一）教材分析【基础】【重要】

本单元是北师大版二年级上册的开篇内容，是学生从20以内数的运算迈向更大范围运算的关键一步。它在整个小学数学“数与代数”领域中起着承上启下的核心作用。教材编排遵循“由浅入深、循序渐进”的原则，主要分为两大模块：一是100以内数的加减法（包括不进位加、进位加、不退位减、退位减）；二是解决与此相关的简单实际问题。教材注重通过“摆一摆、画一画、说一说”等多元表征方式，帮助学生理解相同数位对齐、满十进一、退一作十等核心算理，而非仅仅记住运算程序。同时，通过“套圈游戏”、“跳绳比赛”等富有童趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题。

（二）学情分析【基础】【重要】

知识储备：学生在上学期已经熟练掌握了20以内数的加减法，并能正确计算；同时，对100以内数的组成（几个十和几个一）有了清晰的认识。这为本单元理解数位对齐和进位、退位的原理奠定了坚实的基础。

认知特点：二年级学生仍以具体形象思维为主，对直观操作和生动情境有较高的依赖性。他们乐于动手，好奇心强，但注意力集中的时间相对较短，且个体间差异开始显现。部分学生可能已经通过生活经验掌握了某些计算方法，但对背后的算理未必清晰。

潜在困难：进位加法和退位减法是本单元的最大挑战，尤其是连续进位和连续退位。学生容易在“满十进一”后忘记加进位数，或在“退一作十”后忘记减掉已经借走的数。此外，从口算过渡到笔算（列竖式）的过程中，规范的书写格式和清晰的算法步骤也需要重点训练。

三、教学目标与核心素养聚焦

（一）教学目标

1.知识与技能：在具体情境中，进一步体会加减法的意义，探索并掌握100以内加减法（包括不进位、进位、不退位、退位）的口算和笔算方法，能正确地进行计算。能结合具体情境，提出问题并解决简单的实际问题。

2.过程与方法：通过动手操作、合作交流、对比分析等活动，经历计算方法的探索过程，理解算理，掌握算法，发展初步的抽象、概括能力和迁移类推能力。

3.情感态度价值观：在生动有趣的数学活动中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。养成认真计算、书写工整、自觉检验的良好学习习惯。

（二）核心素养聚焦【核心素养导向】

1.数感：在具体情境中理解数的意义，能用多种方式表示数（如计数器、小棒），能估计运算结果，体会数之间的关联。

2.运算能力：能够根据运算律和算法，正确、灵活地进行100以内加减法运算，并理解运算的算理。这是本单元最为核心的素养目标。

3.推理意识：在探索算法、归纳算理的过程中，能够进行简单的类比与推理（如由20以内进位加法推理100以内进位加法），能有条理地表达自己的思考过程。

4.应用意识：能主动从现实情境中提取数学信息，发现并提出数学问题，运用所学知识制定解决方案，并在解决问题后进行回顾与反思。

四、教学重难点【非常重要】

（一）教学重点【基础】【高频考点】

掌握100以内加减法的笔算方法，特别是相同数位对齐，从个位算起的基本法则。

（二）教学难点【难点】【高频考点】

1.理解进位加法的“满十进一”和退位减法的“退一作十”的算理，并能正确计算。

2.解决“求比一个数多（少）几的数是多少”的实际问题，并能用自己的语言解释解决过程。

五、教学方法与准备

（一）教法：情境教学法、引导探究法、直观演示法、对比教学法。通过创设连贯的单元大情境，引导学生主动建构知识体系。

（二）学法：动手操作法（摆小棒、拨计数器）、合作交流法（同桌互说算法）、观察比较法（对比进位与不进位、退位与不退位算式）。

（三）教学准备：教师准备多媒体课件、磁性计数器、大号小棒教具。学生每人准备小棒（每10根一捆）、学具计数器。

六、教学实施过程（核心部分）

本单元共安排约8-10课时，现以关键课例为节点，呈现整体教学实施过程。

（一）第一课时：复习与铺垫——“我们的图书角”

【设计意图：通过“班级图书角”的真实情境，激活学生已有知识经验，为新课学习做好迁移准备，并初步建立单元整体印象。】

1.情境导入：展示班级图书角的图片，呈现两种书：故事书有32本，连环画有25本。引导学生观察并提问：“你能提出什么数学问题？”学生可能提出“一共有多少本书？”或“故事书比连环画多多少本？”

2.活动一：解决问题“一共有多少本书？”

让学生独立列式：32+25。提问：“这是几位数加几位数？和我们以前学的有什么不同？”引导学生发现这是两位数的加法。

组织学生用小棒摆一摆，或者用计数器拨一拨。请一位学生上台演示：先摆3捆（30根）和2根，再摆2捆（20根）和5根，合起来是5捆和7根，所以是57。计数器演示同样强调十位拨3颗，个位拨2颗，再加十位2颗，个位5颗，合起来十位5颗，个位7颗。

3.活动二：解决问题“故事书比连环画多多少本？”

列式：32-25。同样让学生操作学具。小棒演示：3捆2根，减去2捆5根，发现单根2根不够减5根，怎么办？引导学生打开一捆（变成10根）和原来的2根合起来是12根，用12根减5根剩7根，整捆的还剩2捆（因为拆了一捆），减去2捆得0，所以结果是7。计数器演示：十位3颗退一颗作十个位，十位变2颗，个位变12颗，减去5颗剩7颗，十位2颗减2颗得0。

4.对比与总结：【重要】引导学生对比“32+25”和“32-25”的计算过程。让学生发现，无论是加法还是减法，都要将“几个十”和“几个一”分别相加减，即“相同单位的数才能直接相加减”。这为“相同数位对齐”埋下了伏笔。同时，在减法中遇到了“个位不够减”的情况，我们用了“拆开一捆”的方法，这其实就是“退位”的雏形。本课不要求所有学生掌握退位减法，旨在让其初步感知难点所在，激发后续学习的兴趣。

（二）第二课时：不进位加法——“回收废品”

【设计意图：通过环保情境，学习两位数加两位数（不进位）的笔算，重点突破相同数位对齐的书写格式和计算顺序。】

1.情境引入：课件播放同学们回收废品的场景。显示数据：一班回收了34千克，二班回收了23千克。问题：两个班一共回收了多少千克？

2.探究新知：

（1）独立列式：34+23=？

（2）探索算法：先让学生用自己的方法口算（30+20=50，4+3=7，50+7=57）。教师肯定口算方法的便捷性。

（3）引入笔算：【非常重要】教师引导：“除了口算，我们还可以用一种新的记录计算过程的方法——竖式计算，也叫笔算。”教师在黑板上示范竖式的写法：先写34，再在下面写23，注意“3”要和“4”对齐（个位），“2”要和“3”对齐（十位），左边写上“+”号，下面画上横线，表示等号。

（4）讲解算理与算法：边板书边提问：“我们是从哪位开始加起呢？为什么？”引导学生明确：通常从个位加起。4个一加3个一得7个一，写在个位下面。再算十位：3个十加2个十得5个十，写在十位下面。最后结果就是57。

（5）对比优化：比较口算和竖式，口算快速，竖式清晰。强调在以后做较大的题目时，竖式能帮助我们更准确地计算，不会忘记数位。

3.巩固练习：【基础】

（1）出示：43+12=，56+31=。学生在练习本上列竖式计算。教师巡视，重点指导数位是否对齐，加号位置是否规范，横线是否用直尺画。

（2）同桌交换检查，互相指出优点和需要改进的地方。

4.课堂小结：今天我们学会了用竖式计算加法。计算时，一定要记住【高频考点】：相同数位要对齐，从个位加起。

（三）第三课时：进位加法——“小小超市购”

【设计意图：在“购物”的真实情境中，突破“个位满十向十位进一”这一核心难点，通过直观操作深刻理解算理。】

1.情境引入：课件展示超市商品及价格：一个玩具汽车28元，一盒积木14元。问题：买一个玩具汽车和一盒积木，一共要付多少元？

2.操作感知，探索新知：

（1）列式：28+14。

（2）估算：先让学生估一估，大约是几十元？（28接近30，14接近10，大约是40元；或者28接近30，14接近10，合起来约40元……）培养学生的估算意识。

（3）动手操作：【非常重要】学生用小棒摆一摆。先摆28（2捆+8根），再摆14（1捆+4根）。合起来是3捆和12根。引导学生发现12根又可以捆成1捆和2根。现在一共有4捆和2根，是42。

（4）计数器演示：十位拨2颗，个位拨8颗；再加14，个位加4颗，8+4=12，个位满10颗，怎么办？引导学生：个位上10颗珠子可以拨回去，同时在十位上加拨1颗。十位上原来2颗加进位的1颗，再加1颗（十位的1），一共是4颗，个位剩2颗。结果是42。

（5）竖式建模：【难点突破】【高频考点】教师结合操作过程，讲解竖式写法。

写竖式：相同数位对齐。

计算个位：8+4=12，个位上满了10，怎么办？我们就在个位下面写2，同时向十位“进1”，这个“1”要写得小一些，写在十位右下角（或横线上方十位与个位之间），表示1个十。

计算十位：十位上原来有2（20）和1（10），再加上进来的1个十，一共是4个十，所以在十位下面写4。

结果就是42。

（6）回顾算理：指着竖式中的进位“1”，提问：“这个‘1’是怎么来的？它表示什么？”（是个位8+4=12中的10，是1个十）。

3.对比辨析：【重要】出示两道题：32+25（不进位）和28+14（进位）。

（1）让学生分别计算。

（2）小组讨论：这两道题在笔算时有什么相同点和不同点？

相同点：相同数位对齐，都是从个位加起。

不同点：32+25个位相加不满十，直接写；28+14个位相加满十了，要向十位进一。

（3）教师总结并板书口诀：【基础】“笔算加法要牢记，相同数位要对齐。先从个位加起来，满十进一别忘记。”

4.巩固练习：【高频考点】

（1）基础练习：46+27=，35+18=，54+29=。要求学生边说计算过程边写，特别是进位“1”要写清楚。

（2）改错练习：呈现几个有典型错误的竖式，如数位没对齐、忘记加进位1、进位1位置不对等，让学生当“小医生”找毛病、开处方。

（四）第四课时：退位减法——“跳绳比赛”

【设计意图：在充满活力的“跳绳比赛”情境中，攻克“个位不够减，从十位退一”这一核心难点，通过操作与推理，理解“退一作十”的算理。】

1.情境引入：课件播放跳绳比赛画面。小丽跳了41下，小红跳了27下。问题：小丽比小红多跳多少下？

2.探究“退位减法”算理：

（1）列式：41-27。

（2）估算：41大约是40，27大约是30，40-30=10，结果应该比10多。

（3）动手操作：【难点突破】学生摆小棒。先摆4捆和1根。要拿走27（2捆和7根）。单根1根不够拿走7根，怎么办？引导学生：从4捆中拆开一捆（变成10根）和原来的1根合起来是11根。从11根中拿走7根，剩4根。整捆的被拆了一捆，还剩3捆，再从3捆中拿走2捆，剩1捆。合起来是1捆和4根，即14。

（4）计数器演示：十位拨4颗，个位拨1颗。要减27，个位1颗不够减7颗。怎么办？引导学生从十位退1颗，退到个位当作10颗（思考：为什么当作10颗？因为1个十等于10个一）。十位退1后还剩3颗。个位原来的1颗加上退下来的10颗，一共是11颗。从11颗里减去7颗，剩4颗。十位3颗减去2颗，剩1颗。结果是14。

（5）竖式建模：【难点突破】【高频考点】教师结合操作，示范竖式：

写竖式：相同数位对齐。

从个位算起：1减7不够减，怎么办？向十位借一。向十位借1后，个位上的1就变成了11（因为借来的1个十变成了10个一，和原来的1个一合起来是11）。在十位数字“4”的头上点一个小圆点，表示借走了1。

计算个位：11-7=4，在个位写4。

计算十位：十位上原来是4，借走了1，还剩3，3-2=1，在十位写1。

结果就是14。

（6）回顾算理：指着十位上的小圆点，提问：“这个点表示什么？个位上的数为什么变成了11？”引导学生完整叙述计算过程。

3.算理内化：【重要】教师不急于让学生计算，而是组织学生同桌之间互相指着竖式，说一说41-27的计算过程。重点说清楚：个位不够减怎么办？向谁借？借来后个位变成几？十位有什么变化？

4.巩固练习：【高频考点】

（1）基本练习：32-15=，50-38=，43-27=。重点检查退位点的标注和计算准确性，特别是像50-38这种个位为0的退位减法。

（2）思维拓展：比较41-27和32-25（不退位），让学生进一步明确“退位减法”的特征是“个位不够减”。

（五）第五课时：连加、连减与加减混合运算——“运南瓜”与“乘车”

【设计意图：将两步计算引入，培养学生的运算顺序意识和综合应用能力，为后续学习更复杂的混合运算打下基础。】

1.情境一：连加——“丰收的南瓜园”。王大伯第一车运走28个南瓜，第二车运走34个，第三车运走22个。一共运走了多少个？

（1）学生列式：28+34+22。

（2）探索算法：【基础】算法一：分步列竖式。先算28+34=62，再用62+22=84。算法二：简便竖式写法。教师指导如何将三个数写在一起，相同数位对齐，像两个数相加那样，从个位加起，哪一位满几十就向前一位进几。计算时，个位8+4+2=14，写4进1；十位2+3+2+1（进位）=8，结果是84。让学生对比两种方法，感受简便竖式的快捷。

2.情境二：连减与加减混合——“公交车上的数学”。一辆公交车上原有67人，到站后下去25人，又上来18人。现在车上有多少人？

（1）学生独立思考并列出综合算式：67-25+18。

（2）讨论运算顺序：【重要】引导学生回顾生活经验，知道先算下车后的人数，再算上车后的人数，从而明确从左到右的运算顺序。

（3）尝试计算：学生分步计算或用简便写法。简便写法：写成一个竖式，先算67-25=42，再用42+18=60。教师演示如何将两次计算整合成一个竖式，注意数位对齐和进退位的处理。

3.总结运算顺序：在只有加减法的同级运算中，我们要按从左往右的顺序计算。

4.巩固练习：23+36+27，85-29-38，45+36-27。要求能灵活选择口算或笔算，格式规范。

（六）第六课时：解决问题——“比多比少”的奥秘

【设计意图：集中突破“求比一个数多（少）几的数”这一难点，通过画图策略，帮助学生建立数学模型。】

1.情境引入：呈现美术小组做手工的情境。小红做了54朵花，小明比小红多做了9朵，小丽比小红少做了12朵。

2.问题一：小明做了多少朵？

（1）理解数量关系：【难点】引导学生分析：“小明比小红多做了9朵”是什么意思？就是小明做的和小红同样多，再多9朵。

（2）画图策略：教师引导学生用线段图或条形图表示数量关系。先画一条线段表示小红的54朵，再画一条更长的线段表示小明的数量，长出的部分就标上“多9朵”。通过直观图，学生能清晰看出：小明做的=小红做的+多的部分，即54+9=63（朵）。

3.问题二：小丽做了多少朵？

（1）同样分析：“小丽比小红少做了12朵”是什么意思？就是小丽做的比小红做的少12朵，即从小红做的里面去掉12朵。

（2）画图：画一条线段表示小红的54朵，再画一条稍短的线段表示小丽的，短的部分标上“少12朵”。学生列式：54-12=42（朵）。

4.对比与建模：【核心素养导向】【高频考点】

（1）引导学生对比两个问题，总结规律：“求比一个数多几的数”用加法；“求比一个数少几的数”用减法。

（2）回归生活：让学生尝试举例说说生活中的“比多比少”问题，并列出算式。例如，“妈妈的年龄比我大26岁”、“一盒彩笔比一盒蜡笔便宜5元钱”等，强化数学模型的应用。

5.综合练习：呈现图文结合的复杂情境，如商店购物，需要学生先提取信息，再提出并解决多个“比多比少”的问题，培养信息处理能力和应用意识。

（七）单元整理与复习——“智慧大闯关”

【设计意图：通过游戏闯关的形式，引导学生对本单元知识进行系统梳理、查漏补缺，构建知识网络。】

1.第一关：计算大比拼（涵盖口算、估算、笔算）。设置一定数量的基础计算题，包含不进位、进位、不退位、退位、连加、连减、加减混合等各类题型，限时完成，检验计算的准确性和速度。【高频考点全覆盖】

2.第二关：火眼金睛辨对错。呈现一组有典型错误的竖式（如数位没对齐、忘记进位、忘记退位、加减符号看错等），让学生找出错误并说明理由，强化对算理和算法的理解。

3.第三关：生活中的数学家。呈现几个图文并茂的实际问题，如“学校图书室借书统计”、“运动会上各班得分情况”等，要求学生根据信息提出问题并解答。问题设计要分层，既有一步计算的简单问题，也有需要两步计算才能解决的稍复杂问题，满足不同层次学生的需求。

4.思维导图我来建：【单元整合】教师引导学生回顾本单元所学内容，以小组合作的形式，用他们喜欢的方式（如气泡图、树状图）制作本单元的思维导图。内容包括：加法类型、减法类型、计算法则、注意问题、解决问题类型等。之后进行展示交流，完善认知结构。

5.自我评价：发放单元学习评价表，让学生从“计算速度”、“计算准确性”、“理解算理”、“解决问题”、“学习习惯”等方面进行星级自评和互评，明确自己的优势与不足。

七、板书设计（核心内容框架）

左侧：加法岛

不进位加法：相同数位对齐，从个位加起。

进位加法：个位满十，向十位进