小学二年级数学《表内除法练习课：除法的两种模样》教学设计

小学二年级数学《表内除法练习课：除法的两种模样》教学设计一、教材与学情分析【基础】本课教学内容源自西南师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》二年级上册第六单元“表内除法”。具体对应教材中的“练习二十”与“练习二十一”，这是在学生初步认识了除法的意义，掌握了用2至6的乘法口诀求商之后所安排的综合练习课。除法运算对于二年级学生而言，是一个认知上的转折点。在此之前，学生接触的加、减、乘三种运算，其结果在某种意义上都是一种“合并”或“累计”，而除法则代表了一种全新的逻辑——“分配”与“包含”。教材编排的这两个练习，其核心目的在于通过形式多样、层次分明的习题，帮助学生从不同维度巩固对除法意义的理解，尤其是要厘清两种最重要的除法模型：一是“等分除”（把一个数平均分成几份，求每份是多少），二是“包含除”（求一个数里面包含几个几）。通过大量的对比练习，促使学生从单纯的算式计算，过渡到能够根据具体情境准确选择运算方法，并能结合乘除法的互逆关系进行验算和推理，从而为后续学习更复杂的除法计算和解决实际问题奠定坚实的基础。练习二十和二十一并非简单的重复计算，而是通过题组的对比、图式的结合以及生活情境的融入，旨在将程序性的计算知识上升为一种策略性的应用能力。二、教学目标1.知识与技能目标【基础】：通过练习，进一步巩固用2至6的乘法口诀求商的计算方法，能够准确、迅速地计算表内除法算式。能结合具体情境，理解除法算式中被除数、除数、商所表示的具体含义。2.过程与方法目标【重要】：经历观察、比较、分析、归纳的过程，通过对比练习，能够清晰地区分“等分除”和“包含除”两种不同的除法现实模型，并能根据题意正确列式解答。培养从不同角度观察图示、提取数学信息并加以表征的能力。3.情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，感受除法在生活中的广泛应用，体会数学知识的内在联系。通过小组合作与交流，培养乐于思考、勇于质疑的学习习惯，初步形成验算和反思的意识。三、教学重难点1.教学重点【高频考点】：熟练运用乘法口诀求商，能正确解决与除法相关的简单实际问题。重点在于除法算式的计算准确率和对除法基本含义的巩固。2.教学难点【难点】：在具体情境中，能够自主辨析并灵活运用“等分除”与“包含除”的意义来解决实际问题。特别是当问题表述隐晦或图示信息复杂时，能准确找到“每份数”、“份数”和“总数”之间的对应关系。四、教学准备教师准备：多媒体课件（整合练习二十、二十一的核心习题，并设计动态演示）、磁性教具（圆片、小棒）、课堂练习单。学生准备：每人准备20根小棒或圆片学具。五、教学实施过程（一）创设情境，激活经验（用时约5分钟）上课伊始，教师通过多媒体展示一幅“小熊开店”的情境图：货架上摆着各种商品，棒棒糖2元一根，铅笔盒4元一个，布娃娃6元一个，小汽车8元一辆。教师扮演顾客：“我有24元钱，想买一些奖品奖励给表现好的同学。如果我只买同一种商品，你们能帮我出出主意吗？可以买什么？能买几个？”学生根据生活经验会脱口而出：买棒棒糖，24÷2=12（个）；买小汽车，24÷8=3（辆）。教师相机将算式板书出来，并追问：“刚才同学们解决的两个问题，为什么都用除法计算？”引导学生回顾：第一个问题是想知道24里面有几个2，第二个问题是想知道24里面有几个8，也就是求一个数里面有几个几，用除法。教师话锋一转：“同样是24元，如果我想把这些钱平均分给4个小组作为活动经费，每个小组能分到几元？又该怎么列式呢？”学生列出24÷4=6（元）。教师继续追问：“这个问题和刚才的又有什么不同？”引导学生对比：刚才的是看能买几个，现在的是把总数平均分成4份，求每份是多少，也是用除法。教师顺势揭示课题：“看来，分东西的时候，虽然分法不同，但都可以用除法来解决。今天我们就来上一节除法的练习课，专门研究这两种不同的‘分法’。”（二）对比辨析，深化模型（练习二十核心题组，用时约15分钟）学习任务一：在操作中对比“等分”与“包含”1.操作与表达【重要】：教师在大屏幕上出示练习二十中的一道基础操作题：“摆一摆，填一填”。（1）12根小棒，平均分成3份，每份是（）根。（2）12根小棒，每4根一份，可以分成（）份。教师要求学生拿出小棒，先动手摆一摆第一小题，并在练习本上写出算式。学生操作后，请一位学生在投影仪上展示分的过程：把12根小棒平均分成3堆，先每堆放1根，再每堆放1根，直到分完，结果是每堆4根。教师板书算式12÷3=4（根）。教师接着引导：“这次我们不平均分，而是按要求‘每4根一份’，你们再动手圈一圈、分一分，看看能分成几份？”学生动手操作，将小棒每4根捆在一起或圈在一起，得到3份。教师板书算式12÷4=3（份）。【核心追问】：“两道算式都是12除以几，为什么结果一个带单位‘根’，一个带单位‘份’？这两个算式所表示的意思有什么不一样？”组织小组讨论，让学生充分表达。引导学生归纳：第一个算式是把12平均分成3份，求每份是4根，这是“等分”；第二个算式是看12里面有几个4，求的是份数，这是“包含”。2.对比练习【高频考点】：教师将教材中的练习题进行重组，以题组形式呈现：A组：（1）有15个苹果，平均放在5个盘子里，每盘放几个？（2）有15个苹果，每个盘子放3个，需要几个盘子？B组：（1）18个同学做游戏，平均分成2组，每组几人？（2）18个同学做游戏，每6人一组，可以分成几组？学生独立列式计算，并同桌之间互相说一说每道题目的算理。教师巡视指导，重点关注学困生是否能正确区分“份数”和“每份数”。在全班交流环节，教师重点引导学生关注两个问题的异同：总数相同，分法不同，导致列式不同，但都得用除法解决。这是因为它们都涉及了“平均分”的过程，只是平均分的指向不同。3.小结归纳：教师带领学生总结：“通过刚才的摆一摆和比一比，我们知道了除法大家庭里有两个好兄弟，一个是‘等分’——把总数平均分成几份，求每份；另一个是‘包含’——求总数里面有几个几。虽然长相不同，但都是平均分，所以都用除法计算。”（三）算式结合，沟通互联（练习二十一核心题组，用时约12分钟）学习任务二：在图画中寻找除法1.看图示，写算式：多媒体呈现练习二十一中的一幅情境图：图上画着笼子和小兔。左边有3个笼子，每个笼子里有4只兔子；右边的问题框里显示：“一共有12只兔子。”教师提问：“根据这幅图，你能写出几道除法算式？每道算式表示什么意思？”学生独立思考后，在小组内交流。预设学生能写出12÷3=4（只）和12÷4=3（个）。教师利用多媒体动态演示，将图与算式对应起来：当学生说到12÷3=4时，屏幕上把12只兔子平均拖进3个笼子，每个笼子高亮显示有4只；当学生说到12÷4=3时，屏幕上以4只兔子为一组进行圈画，圈出了3组，对应3个笼子。【难点突破】：教师追问：“为什么同一幅图，却可以列出两道不同的除法算式？如果老师只给你们一道算式12÷3=4，你们能在这幅图上把分的过程表示出来吗？”这一追问旨在让学生明白，同一组数量关系，既可以理解为“等分”（已知份数求每份数），也可以理解为“包含”（已知每份数求份数）。图示是抽象的算式具体化的支撑，而算式则是图示关系的数字化表达。2.变式练习：呈现一道稍有难度的题：有18个圆片，每6个涂一种颜色，可以涂几种颜色？如果要涂成3种颜色，平均每种颜色涂几个？让学生先动手在练习单上圈一圈、涂一涂，再列式计算。通过这种变式，进一步强化学生对除法两种模型的理解和运用。（四）综合应用，解决问题（拓展提升，用时约8分钟）学习任务三：帮老师解决难题1.阶梯式问题：教师重新回到“小熊开店”的情境：“刚才我们用24元帮老师解决了问题。现在老师遇到了新难题：我要买一些笔记本，笔记本每本3元，用24元能买几本？如果要买的笔记本数量比6本多，比8本少，且单价是整数元，笔记本的单价可能是几元？”第一问学生能轻松解决：24÷3=8（本）。第二问则是一个逆向思维题，具有一定的挑战性。学生需要思考：总价24元不变，数量在6到8之间，可能的数量是7本。那么单价就是24÷7，但7的乘法口诀中没有等于24的，所以不对。引导学生逐个尝试：如果是6本，单价24÷6=4（元）；如果是7本，24÷7除不尽（没学过）；如果是8本，单价24÷8=3（元），但条件要求比6本多比8本少，所以只能是7本？但7本又除不尽。此时引发认知冲突。教师引导：“看来按我们学过的表内除法，很难正好除尽。那是不是题目出错了？或者老师可以把条件改一改？”通过这种开放性的探讨，让学生感知数学问题的严谨性，同时复习巩固乘除法之间的关系。最终引导学生发现，如果数量是6本，单价是4元；数量是8本，单价是3元，这两个正好在边界上，而中间的数量7本无法用表内除法解决，从而让学生深刻体会到我们目前所学的除法是“正好分完”的情况，为后续学习有余数的除法埋下伏笔。2.生活中的除法：让学生联系生活实际，举例说说生活中哪些地方用到了除法。比如“把一盒饼干分给家人吃”、“计算坐船需要几条船”等，进一步培养学生的应用意识。（五）回顾梳理，反思提升（用时约5分钟）教师利用板书引导学生进行回顾：1.知识上的收获：通过这两节练习课，我们再次认识了除法的两种含义——等分和包含。在解决问题时，我们可以通过圈一圈、画一画的方法来帮助理解题意。2.方法上的收获：我们知道了做除法练习不仅要算得对，更要思考“为什么用除法”。而且我们发现，乘法和除法是一对好朋友，用乘法口诀不仅能算乘法，也能算除法。3.学习态度上的收获：表扬在练习中积极思考、勇于提问的同学，鼓励大家在遇到困难时，可以借助学具摆一摆，或者画图来帮助分析。六、课堂练习设计与指导（基于练习二十、二十一的习题重组）【基础性练习】1.直接写出得数，并说说用了哪句口诀。16÷4=25÷5=30÷6=12÷3=18÷6=2.看图列式。（1）☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆一共有12个☆，平均分成了3份，每份4个。算式：_____________表示：__________________（2）△△△△△△△△△△△△一共有12个△，每3个一份，分成了4份。算式：_____________表示：__________________【设计意图：通过最基础的计算和直观的图示，巩固口诀求商技能，同时直观对比两种除法模型，为后续抽象的文字题做铺垫。】【综合性练习】1.在○里填上“+”、“”、“×”或“÷”。18○3=625○5=304○6=2416○4=43○3=62.解决问题。（1）有24本故事书，平均分给6个小组，每个小组分得几本？（2）有24本故事书，每个小组发4本，可以发给几个小组？【设计意图：题组对比，进一步强化学生对两种除法模型的区分，培养审题能力，避免思维定势。】【拓展性练习】1.想一想，填一填。（1）如果□×5=20，那么□=（），因为口诀（）。（2）如果24÷○=4，那么○=（），因为4×○=24。2.根据口诀“四六二十四”写出两道乘法算式和两道除法算式。【设计意图：渗透乘除法的互逆关系，训练学生的逆向思维，为后续学习方程和解方程做最初步的渗透。】七、板书设计主板书：除法的练习——两种“分法”等分除：把总数平均分成几份，求每份。例：12根小棒，平均分成3份→12÷3=4（根）包含除：求总数里面有几个几。例：12根小棒，每4根一份→12÷4=3（份）核心关系：总数÷份数=每份数总数÷每份数=份数验算方法：商×除数=被除数副板书：（学生举例区）24÷3=8（本）24÷4=6（元）八、教学反思（预设）本课作为一节单元核心练习课，没有采用单纯的题海战术，而是将“练习二十”和“练习二十一”的核心内容进行了主题式的整合与重构。通过“小熊开店”这一主情境贯穿始终，将枯燥的练习转化为具有挑战性的问题解决过程。在教学过程中，我特别注重了两个“对比”：一是操作层面的对比，让学生亲手分小棒，直观感受“等分”与“包含”的动态差异；二是数量