小学数学三年级上册《过河》核心素养导向教学设计

小学数学三年级上册《过河》核心素养导向教学设计一、教学目标与核心素养定位（一）教学目标本课的教学目标围绕知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度进行设定，旨在通过“过河”这一具体情境，实现数学学科育人价值。【知识与技能】学生能够认识小括号“（）”，理解并掌握带有小括号的两步混合运算的运算顺序，即先算小括号里面的，再算小括号外面的。能正确计算含有小括号的加减乘除混合运算式题，并能够运用综合算式解决生活中简单的两步计算实际问题。【过程与方法】通过“过河”问题的探究，学生经历“现实情境—数学问题—列式解答—对比优化”的数学化过程，在认知冲突中体会引入小括号的必要性，掌握分析问题和解决问题的基本方法，提升数学建模与逻辑思维能力。【情感态度与价值观】在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。通过小组合作与交流，养成独立思考、勇于探索、乐于合作的品质，以及认真计算、仔细检查的良好学习习惯。（二）核心素养落实本教学设计严格依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于第二学段的要求，将核心素养的培养贯穿于教学始终。【运算能力】通过对比有无小括号算式的计算过程与结果，深化对运算顺序的理解，形成规范书写脱式过程的习惯，提高运算的准确性和熟练度。【模型意识】引导学生从“乘船过河”的具体情境中抽象出数量关系（总人数÷每条船限乘人数＝船的数量），并学会运用小括号调整运算顺序以符合实际问题的逻辑，初步建立解决问题的数学模型6。【应用意识】鼓励学生将课堂上学到的含有小括号的混合运算知识应用于解释和解决生活中的其他类似问题（如购物、读书等），实现知识的迁移和应用。【推理意识】在探究“29+25÷9”这个算式能否解决实际问题的过程中，学生需要依据混合运算的既有顺序进行推理，发现其与实际需求之间的矛盾，进而推理出需要引入新的符号来改变运算顺序，发展初步的逻辑推理能力。二、教材与学情深度分析（一）教材分析“过河”是北师大版小学数学三年级上册第一单元“混合运算”中的第三课时。本单元是在学生已经掌握了表内乘除法和加减法的基础上，系统学习两步式题的混合运算顺序。前两课时“小熊购物”和“买文具”分别解决了“先乘除，后加减”的问题6。本课时的核心在于引入一个新的数学符号——小括号，解决当需要“先加减，后乘除”时的运算顺序问题，打破学生已有的“从左到右”或“先乘除后加减”的思维定势。这一内容不仅是混合运算知识体系的重要补充，更是学生数概念认识的一次飞跃，为后续学习带中括号的复杂混合运算以及更高级的代数知识奠定了坚实的基础。（二）学情分析三年级的学生正处于具体运算思维阶段，他们能够借助具体情境和表象的支持进行逻辑推理，但抽象思维能力仍然较弱4。在学习本课之前，学生已经能够熟练进行加减乘除的计算，并掌握了“先乘除，后加减”的运算顺序。然而，当遇到需要优先计算加减法的情况时，他们原有的认知结构无法支持这一运算需求，从而产生强烈的认知冲突。这种冲突正是本课教学的最佳契机。学生在尝试列综合算式时，很容易错误地写成“29+25÷9”，这正是他们对运算顺序理解不够深刻的表现1。因此，本课的教学重点不在于单纯的计算训练，而在于引导学生亲历小括号的产生过程，深刻体会其改变运算顺序的作用，从而自主建构新的运算规则。三、教学重难点与关键【教学重点】理解并掌握带有小括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行计算。【教学难点】体会小括号在混合运算中改变运算顺序的作用，能在解决实际问题时根据需要主动、准确地添加小括号。【教学关键】创设有效的认知冲突情境，让学生在解决“必须先算加法，后算除法”的实际问题中，感受到引入新符号的必要性，从而深刻理解小括号的数学意义。四、教学准备教师准备：多媒体课件（包含主题情境图、问题呈现、算式对比、巩固练习等）、彩色粉笔。学生准备：练习本、铅笔、橡皮。五、教学过程设计与实施（一）创设情境，激趣导入上课伊始，教师利用多媒体课件出示教材第8页的“过河”主题情境图，画面中展现了同学们在河边准备乘船的热闹场景。教师用充满激情的语言引入：“同学们，秋高气爽，正是出游的好时节。瞧！淘气和笑笑所在的三年级同学们正在河边准备乘船到对岸去玩呢。可是，他们在过河的时候遇到了一些数学问题，大家愿意用我们学过的数学知识帮帮他们吗？”随后，教师引导学生仔细观察情境图，并提问：“从图中你能获得哪些重要的数学信息？”学生通过观察，可以提取出以下关键信息：男生有29人，女生有25人；每条大船能坐9人；每条小船比每条大船少坐3人13。教师根据学生的回答，将核心信息板书在黑板上，为后续的问题探究做好铺垫。这一环节旨在通过生动有趣的生活情境，迅速吸引学生的注意力，激发其学习兴趣和帮助他人解决问题的内驱力。（二）探究新知，建构模型1.聚焦问题，引发冲突教师顺势提出本节课的第一个核心问题：“如果同学们都坐大船，需要几条船呢？”这是一个典型的“求一个数里包含几个几”的问题，学生凭借已有经验，很容易想到应该先求出总人数。教师鼓励学生尝试独立列式解答，可以分步列式，也可以尝试列出综合算式。教师巡视，收集不同的解题思路。在随后的全班交流中，分步列式的方法会率先出现：先算总人数，29+25=54（人）；再算需要几条船，54÷9=6（条）。教师对这种方法给予肯定，并引导学生思考如何将这两个分步算式合并成一个综合算式。这时，大部分学生可能会列出“29+25÷9”这个算式。教师将此算式板书在黑板上，并组织全班进行讨论：“这个综合算式写得对吗？它能不能解决我们提出的问题？”此时，课堂气氛会活跃起来，学生的观点可能分为两派。认为不对的学生会指出：“在混合运算中，有除法和加法，要先算除法，后算加法。这个算式会先算25÷9，这显然没有意义，也得不到我们想要的总人数。”2通过这番讨论，学生清晰地认识到，既有运算顺序无法满足解决这个实际问题的需要，产生了强烈的认知冲突：我们怎样才能先算加法，再算除法呢？2.巧用符号，认识小括号就在学生陷入困境、急需一种新方法的时候，教师适时引出新知识：“同学们提出的这个问题非常有价值！看来，我们现有的运算规则已经不够用了，我们需要请一位数学王国里的‘魔法师’来帮忙。它就是——小括号‘（）’。”1教师在黑板上板书“小括号”和符号“（）”，并形象地解释：“小括号就像一个神奇的小笼子，它的作用就是把需要先算的部分‘关’起来，告诉我们要先计算括号里面的算式。有了它，我们就可以改变原来的运算顺序了。”接着，教师引导学生在错误的综合算式“29+25÷9”上进行改造，将“29+25”用小括号括起来，得到正确的综合算式“（29+25）÷9”。教师示范完整的脱式计算书写格式：（29+25）÷9＝54÷9＝6（条）并强调：等号要写在算式下面的稍左位置，一步一步进行计算，每一步的结果都要写清楚，等号要对齐3。最后，要求学生口答：“同学们都坐大船，需要6条船。”整个过程中，学生经历了从“错误尝试”到“引入符号”再到“正确解答”的全过程，深刻体会到了小括号产生的必要性及其改变运算顺序的核心作用。教师此时可以简要介绍小括号是由荷兰数学家吉拉特最先开始使用的数学史知识，增加课堂的趣味性和文化底蕴1。3.迁移应用，深化理解为了巩固对小括号作用的认识，教师再次出示情境中的相关信息，提出第二个问题：“如果54名同学都坐小船，需要多少条船？”教师引导学生先独立思考，找出解决这个问题的关键步骤。学生在小组内交流讨论，明确解题思路：要求需要多少条小船，必须知道每条小船能坐多少人。根据“每条小船比每条大船少坐3人”，可以求出每条小船坐的人数：93=6（人）；然后再用总人数除以每条小船的人数，得到小船的条数：54÷6=9（条）。在列出综合算式时，教师鼓励学生尝试使用小括号。学生通过类比，能够顺利地列出算式“54÷（93）”。教师追问：“为什么这里也要加上小括号？”引导学生解释：因为必须要先算出小船坐的人数，也就是必须先算减法，所以要用小括号把“93”括起来3。最后，学生独立完成脱式计算：54÷（93）＝54÷6＝9（条）答：需要9条小船。通过这两个问题的解决，学生对含有小括号的混合运算有了初步但深刻的认识。（三）对比练习，总结法则为了进一步强化新知，教师出示一组对比练习，让学生独立计算并观察：①24+16÷8②（24+16）÷8学生计算后，会发现两个算式中的数字和运算符号完全相同，但计算结果却不同：第一题的结果是24+2=26；第二题的结果是40÷8=5。教师组织学生讨论：“为什么计算结果会不一样？”学生通过交流能够清楚地认识到：小括号改变了运算顺序，从而导致计算结果不同25。在此基础上，教师引导学生用自己的语言总结出带有小括号的混合运算的运算法则：在混合运算中，如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。这一法则的得出，不是教师的强行灌输，而是学生在充分体验和感悟基础上的自主建构。（四）巩固应用，拓展延伸数学学习的最终目的是为了解决实际问题。教师再次利用教材第9页的“试一试”情境，出示乘车问题：“一辆大车限乘46位乘客，一辆小车限乘8位乘客，一共有70人，先坐满大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车？”学生独立分析，列出带有小括号的综合算式（7046）÷8并计算1。之后，教师进行更高层次的拓展：“同学们，算式（7046）÷8不仅能解决乘车问题，还能解决我们生活中的其他问题。请大家开动脑筋，想一想，这个算式还可以表示什么？”这是一个开放性的问题，鼓励学生发散思维，联系生活实际。学生可能会想到：“一本书有70页，我已经看了46页，剩下的计划8天看完，平均每天看多少页？”1“我有70元钱，买了一个书包花了46元，剩下的钱买笔记本，每本笔记本8元，可以买几本？”1“工地上有70吨沙子，用去了46吨，剩下的用载重8吨的卡车运，需要几辆？”……这一环节不仅加深了学生对算式含义的理解，更打破了数学与生活之间的壁垒，培养了学生的应用意识和创新能力。（五）课堂小结，提炼升华教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，这节课我们一起帮助同学们解决了过河的问题，在这个过程中，你认识了哪个新朋友？它有什么神奇的作用？你学到了哪些新本领？”学生踊跃发言，畅谈自己的收获。最后，教师进行总结升华：“今天我们认识的小括号，是一个非常重要的数学符号。它虽然小，但作用巨大，能够改变运算的顺序，帮助我们解决很多看起来不能解决的问题。希望同学们在今后的学习中，能够灵活地运用小括号这个好帮手，去探索更多数学的奥秘！”1六、板书设计小学数学三年级上册《过河》——含有小括号的混合运算【重要信息】男生：29人女生：25人大船：每条坐9人小船：比大船少坐3人→每条坐（93）人【问题1】都坐大船，需要几条？分步：29+25=54（人）54÷9=6（条）综合：（29+25）÷9=54÷9=6（条）答：需要6条大船。【问题2】都坐小船，需要几条？综合：54÷（93）=54÷6=9（条）答：需要9条小船。【重点法则】小括号“（）”：改变运算顺序。运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的。七、作业设计与分层指导为了满足不同层次学生的学习需求，促进学生个性化发展，本课作业设计为基础练习、综合应用和拓展探究三个层次。【基础达标】（面向全体学生）1.完成教材第910页“练一练”第1、2题。重点巩固含有小括号的混合运算的计算顺序和书写格式。2.说一说下面各题的运算顺序，再计算。5×（3629）（46+17）÷781÷（167）8【综合应用】（面向大多数学生）3.三（1）班有男生和女生各18人参加队列表演，如果排成4行，平均每行多少人？84.妈妈带了100元钱，买了一箱牛奶用了52元，剩下的钱想买每本8元的笔记本，最多可以买几本？（列综合算式解答）【拓展探究】（面向学有余力的学生）5.根据算式“（35+28）÷7”编一个生活中的数学问题。6.在下面的算式中添上小括号，使等式成立。6+3×5=4536÷93=63八、教学反思与预设本节课的设计，紧扣课标理念，以“过河”这一生活情境为载体，将数学知识的教学融入解决实际问题的过程之中。其最大的亮点在于成功地制造了认知冲突，让学生亲身经历了小括号的“再创造”过程，从而深刻理解了小括号的意义和作用，而不是简单地进行符号记忆和机械计算。在教学过程中，需要特别关注以下