26秋北师大版六年级数学上册第三单元用字母表示（二）第5课时花坛的周长教学设计

第5课时花坛的周长课题花坛的周长课型新授课教学内容教科书第42、43页的内容教学目标1.掌握和运用圆的周长公式，理解半径变化对周长的影响。2.培养利用数学方法解决实际问题的能力，通过假设不同的花坛半径，观察和总结周长变化的规律。3.激发学生对数学学习的兴趣，通过探索和解决实际问题，感受数学的实用价值。培养合作精神，通过小组讨论等形式，共同探讨和解决问题。教学重点熟练掌握圆的周长计算公式，并能够在实际问题中灵活运用。理解半径变化对周长的影响，理解半径增加时，周长如何变化。教学难点通过设定变量、建立数学模型等方法，解决花坛扩建后周长增加的问题，理解和总结周长变化的规律‌：通过假设不同的花坛半径，观察和总结周长变化的规律。教学准备多媒体课件教学过程备注一、创设情境，导入新课教师：‌同学们，大家平时有没有注意过身边的花坛呀？假如现在我们学校想要把一个圆形花坛周边扩建出1米宽的小路，大家想一想，扩建后小路外侧的周长和原来花坛的周长相比会有什么变化呢？‌学生‌：我觉得肯定会变长，因为范围变大了。教师‌：没错，是会变长。那大家猜猜看，到底会增加多少呢？‌学生‌：这得看原来花坛有多大，不同大小增加的可能不一样。教师‌：大家说得都挺有道理。那今天我们就一起来研究一下这个问题，看看不管花坛原来半径是多少，扩建后周长到底是怎么变化的，这就是我们这节课要学习的关于“花坛的周长”的内容啦！（板书：花坛的周长）二、自主活动，探索新知‌教师‌：同学们，我们现在已经明确了要研究花坛扩建后周长如何变化这个问题，现在大家就开动脑筋，自己先想一想，或者和你前后左右的同学组成小组一起讨论讨论，看看能不能找到解决这个问题的办法。老师给大家几分钟时间，开始吧！（过了几分钟后，老师巡视一圈，挑了一个小组进行提问）教师‌：这个小组的同学看起来讨论得很热烈呀，来，你们先说说你们的想法。学生1‌：我们小组先假设花坛的半径是一个我们比较熟悉的数，比如半径是1米。那原来花坛的周长根据圆的周长公式C=2πr，这里r=1，所以原来的周长就是2×π×1=2π（m）。学生2：扩建后小路外侧形成的这个大圆，半径就变成1+1=2（m），那大圆的周长就是2×π×2=4π（m）。学生3：那用扩建后大圆的周长减去原来花坛的周长，4π−2π=2π（m），所以周长就增加了2πm。教师‌：你们小组配合得真好，思路也很清晰。那其他小组有没有不同的想法或者发现呀？学生：我们小组也是先假设半径，不过我们假设半径是3米。原来花坛周长就是2×π×3=6π（m），扩建后半径变成3+1=4（m），大圆周长就是2×π×4=8π（m），那周长增加的就是8π−6π=2π（m）。教师‌：很不错，你们也算出来啦。那大家再仔细想想，如果半径是5米呢，是不是也是同样的结果？学生：半径是5米时，原来周长为2×π×5=10π（m），扩建后半径为6米，周长2×π×6=12π（m），增加的就是12π−10π=2π（m）。教师‌：那看来呀，不管我们假设花坛原来的半径是多少米，只要向外扩建1米宽的小路，扩建后圆的周长都比原来增加2πm。这就是我们这节课通过自主探索和讨论得到的新知识，大家都很棒哦！三、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了花坛的周长，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业本课时练习册相关题目。创设情境，让学生感受生活中的规律。多设几个数试试。小组讨论时，大家参与度高，观点碰撞出不少新思路。板书设计花坛的周长2π（r+1）-2πr=2π（m）不管圆形花坛的半径是多少米，向外扩建1m宽的小路后，周长都比原来增加2πm。教后反思在这次关于花坛扩建周长变化问题的教学里，我采用引导式教学法，充分调动了学生的积极性。课堂上，同学们思维活跃，热烈讨论，展现出强烈的探索欲望。通过自主思考与小组合作，