8道天才思维题目及答案

8道天才思维题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：五年级（1）班

8道天才思维题目及答案

一、选择题

1.一个数的平方等于它本身，这个数可能是（）

A.0

B.1

C.-1

D.2

2.有五个连续的整数，它们的和是30，其中最大的数是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

3.一个长方形的周长是20厘米，长和宽的差是2厘米，长方形的长是（）厘米。

A.6

B.7

C.8

D.9

4.如果今天是星期三，那么100天后是星期几？（）

A.星期一

B.星期二

C.星期三

D.星期四

5.一个数的25%是15，这个数的50%是（）

A.20

B.25

C.30

D.35

6.甲、乙两地相距450千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，同时一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行90千米，几小时后两车相遇？（）

A.3小时

B.4小时

C.5小时

D.6小时

7.一个数的3倍加上12等于它减去12，这个数是（）

A.6

B.12

C.24

D.36

8.有一个三位数，它的百位和个位相同，十位比个位大1，这个三位数可能是（）

A.121

B.232

C.343

D.454

二、填空题

1.一个数的50%是20，这个数的25%是______。

2.如果今天是大年初一，那么90天后是______月______日。

3.一个长方形的面积是36平方厘米，长是9厘米，宽是______厘米。

4.甲、乙两地相距600千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，同时一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行80千米，几小时后两车相遇？______小时。

5.一个数的20%是40，这个数的80%是______。

6.有五个连续的整数，它们的和是50，其中最大的数是______。

7.一个数的3倍加上15等于它减去15，这个数是______。

8.有一个三位数，它的百位和个位相同，十位比个位大2，这个三位数可能是______。

三、多选题

1.下列哪些数的平方等于它本身？（）

A.0

B.1

C.-1

D.2

2.有四个连续的偶数，它们的和是64，其中最大的数是？（）

A.16

B.18

C.20

D.22

3.一个长方形的周长是28厘米，长和宽的差是4厘米，长方形的长和宽分别是？（）

A.10厘米，6厘米

B.12厘米，8厘米

C.14厘米，10厘米

D.16厘米，12厘米

4.如果今天是星期四，那么120天后是星期几？（）

A.星期一

B.星期二

C.星期三

D.星期四

5.一个数的30%是30，这个数的70%是？（）

A.70

B.70

C.70

D.70

6.甲、乙两地相距800千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，同时一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行100千米，几小时后两车相遇？（）

A.4小时

B.5小时

C.6小时

D.7小时

7.有一个三位数，它的百位和个位相同，十位比个位大3，这个三位数可能是？（）

A.141

B.252

C.363

D.474

8.一个数的4倍加上20等于它减去20，这个数是？（）

A.10

B.20

C.30

D.40

四、判断题

1.0是一个自然数。（）

2.平方等于本身的数只有1。（）

3.如果两个数的和是偶数，那么这两个数都是偶数。（）

4.一个数的25%等于它的四分之一。（）

5.甲、乙两地相距500千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，同时一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行80千米，5小时后两车相遇。（）

6.一个三角形的三个内角之和是180度。（）

7.等边三角形一定是等角三角形。（）

8.一个数的50%比它的20%大。（）

9.有五个连续的整数，它们的和一定是奇数。（）

10.一个三位数，它的百位和个位相同，十位比个位大1，这个三位数一定是121的倍数。（）

五、问答题

1.一个长方形的周长是24厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽分别是多少厘米？

2.一个数的30%是18，求这个数的50%是多少？

3.有五个连续的整数，它们的和是60，求这五个数分别是多少？

试卷答案

一、选择题

1.A、B、C

解析：0的平方是0，1的平方是1，-1的平方是1，2的平方是4，只有0、1、-1的平方等于它本身。

2.D

解析：设这五个连续整数分别为x-2,x-1,x,x+1,x+2，它们的和是30，即(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=30，化简得5x=30，解得x=6，所以最大的数是x+2=8。

3.C

解析：设长方形的长为x厘米，宽为(x-2)厘米，根据周长公式2(x+(x-2))=20，化简得4x-4=20，解得x=6，所以长为6厘米，宽为4厘米，但题目要求长和宽的差是2厘米，所以长为8厘米，宽为6厘米。

4.B

解析：100÷7=14余2，所以100天后是星期三后的第2天，即星期五。

5.A

解析：设这个数为x，根据题意有0.25x=15，解得x=60，所以它的50%是30。

6.C

解析：设相遇时间为t小时，根据相遇问题公式60t+90t=450，化简得150t=450，解得t=3小时。

7.A

解析：设这个数为x，根据题意有3x+12=x-12，化简得2x=-24，解得x=-12。

8.A、B

解析：设这个三位数为100a+10(a+1)+a=111a+10，其中a为个位数，根据题意有111a+10=121k，其中k为整数，代入a=1时，得到121，符合条件；代入a=2时，得到242，不符合条件；代入a=3时，得到363，不符合条件；代入a=4时，得到484，不符合条件；所以可能的三位数是121。

二、填空题

1.10

解析：设这个数为x，根据题意有0.5x=20，解得x=40，所以它的25%是40×0.25=10。

2.3月17日

解析：90÷30=3，所以90天后是3个月后的同一天，即3月17日。

3.4

解析：根据面积公式面积=长×宽，有36=9×宽，解得宽=4厘米。

4.5

解析：设相遇时间为t小时，根据相遇问题公式50t+80t=600，化简得130t=600，解得t=4.615，约等于5小时。

5.80

解析：设这个数为x，根据题意有0.2x=40，解得x=200，所以它的80%是200×0.8=160。

6.12

解析：设这五个连续整数分别为x-2,x-1,x,x+1,x+2，它们的和是50，即(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=50，化简得5x=50，解得x=10，所以最大的数是x+2=12。

7.-12

解析：设这个数为x，根据题意有3x+15=x-15，化简得2x=-30，解得x=-15。

8.141

解析：设这个三位数为100a+10(a+2)+a=111a+20，其中a为个位数，根据题意有111a+20=121k，其中k为整数，代入a=1时，得到141，符合条件；代入a=2时，得到232，不符合条件；代入a=3时，得到323，不符合条件；代入a=4时，得到414，不符合条件；所以可能的三位数是141。

三、多选题

1.A、B、C

解析：0的平方是0，1的平方是1，-1的平方是1，2的平方是4，只有0、1、-1的平方等于它本身。

2.B、D

解析：设这四个连续的偶数分别为x-6,x-4,x-2,x，它们的和是64，即(x-6)+(x-4)+(x-2)+x=64，化简得4x-12=64，解得x=19，所以最大的数是x=22。

3.A、B

解析：设长方形的长为x厘米，宽为(x-4)厘米，根据周长公式2(x+(x-4))=28，化简得4x-8=28，解得x=9，所以长为9厘米，宽为5厘米，不符合条件；设长方形的长为x厘米，宽为(x-2)厘米，根据周长公式2(x+(x-2))=28，化简得4x-4=28，解得x=8，所以长为8厘米，宽为6厘米，符合条件；设长方形的长为x厘米，宽为(x-6)厘米，根据周长公式2(x+(x-6))=28，化简得4x-12=28，解得x=10，所以长为10厘米，宽为4厘米，不符合条件；设长方形的长为x厘米，宽为(x-8)厘米，根据周长公式2(x+(x-8))=28，化简得4x-16=28，解得x=12，所以长为12厘米，宽为4厘米，符合条件。

4.A、B

解析：120÷7=17余1，所以120天后是星期四后的第1天，即星期五。

5.A、B、C、D

解析：设这个数为x，根据题意有0.3x=30，解得x=100，所以它的70%是100×0.7=70。

6.A、B

解析：设相遇时间为t小时，根据相遇问题公式70t+100t=800，化简得170t=800，解得t=4.705，约等于5小时。

7.A、B

解析：设这个三位数为100a+10(a+3)+a=111a+30，其中a为个位数，根据题意有111a+30=121k，其中k为整数，代入a=1时，得到141，符合条件；代入a=2时，得到252，符合条件；代入a=3时，得到363，不符合条件；代入a=4时，得到474，不符合条件；所以可能的三位数是141、252。

8.A、B

解析：设这个数为x，根据题意有4x+20=x-20，化简得3x=-40，解得x=-13.333，不符合条件；设这个数为x，根据题意有4x+20=x+20，化简得3x=0，解得x=0，不符合条件；设这个数为x，根据题意有4x+20=x-20，化简得3x=-40，解得x=-13.333，不符合条件；设这个数为x，根据题意有4x+20=x+20，化简得3x=0，解得x=0，不符合条件；所以可能的是10、20。

四、判断题

1.√

解析：自然数包括0和正整数，所以0是一个自然数。

2.×

解析：平方等于本身的数有0和1。

3.×

解析：例如，2和3都是奇数，它们的和是4，是偶数。

4.√

解析：25%等于四分之一。

5.×

解析：设相遇时间为t小时，根据相遇问题公式60t+80t=500，化简得140t=500，解得t=3.57小时，不是5小时。

6.√

解析：这是三角形的内角和定理。

7.√

解析：等边三角形的三条边相等，所以三个内角也相等。

8.√

解析：设这个数为x，根据题意有0.5x>0.2x，化简得0.3x>0，所以这个数大于0。

9.×

解析：例如，1、2、3、4、5五个连续整数的和是15，是奇数；但2、3、4、5、6五个连续整数的和是20，是偶数。

10.×

解析：121=11×11，所以只有当三位数的个位数和百位数都是1时，这个三位数才是121的倍数，例如121，但131不是121的倍数。

五、问答题

1.解：设长方形的长为x