8道循环小数题目及答案

8道循环小数题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：六年级/数学

一、选择题

1.下列哪个数是循环小数？

A.0.333...

B.0.25

C.1.732

D.2.5656

2.0.313131...的循环节是？

A.3

B.31

C.3131

D.1

3.将0.555...转换成分数形式，正确的是？

A.5/9

B.5/10

C.1/2

D.1/3

4.下列哪个数是有限小数？

A.0.676767...

B.0.8333...

C.3.1415926...

D.2.7182818...

5.0.777...与0.770770...的关系是？

A.0.777...大于0.770770...

B.0.777...小于0.770770...

C.两者相等

D.无法比较

6.将0.444...转换成分数形式，正确的是？

A.4/9

B.4/10

C.2/5

D.1/2

7.下列哪个数是纯循环小数？

A.0.121212...

B.0.545454...

C.0.313131...

D.0.676767...

8.下列哪个数是混循环小数？

A.0.333...

B.0.142857142857...

C.0.25

D.1.732

9.0.888...与0.8888...的关系是？

A.0.888...大于0.8888...

B.0.888...小于0.8888...

C.两者相等

D.无法比较

10.将0.666...转换成分数形式，正确的是？

A.2/3

B.1/3

C.3/2

D.1/4

二、填空题

1.0.555...用分数表示为__________。

2.0.121212...的循环节是__________。

3.将0.333...转换成分数形式，分子是__________，分母是__________。

4.0.727272...用分数表示为__________。

5.0.252525...的循环节是__________。

6.将0.676767...转换成分数形式，分子是__________，分母是__________。

7.0.888...与0.880880...的关系是__________。

8.0.313131...的循环节是__________。

9.将0.545454...转换成分数形式，分子是__________，分母是__________。

10.0.777...与0.7777...的关系是__________。

三、多选题

1.下列哪些数是循环小数？

A.0.333...

B.0.25

C.1.732

D.2.5656

2.下列哪些数是纯循环小数？

A.0.121212...

B.0.545454...

C.0.313131...

D.0.676767...

3.下列哪些数是混循环小数？

A.0.333...

B.0.142857142857...

C.0.25

D.1.732

4.下列哪些数是有限小数？

A.0.676767...

B.0.8333...

C.3.1415926...

D.2.7182818...

5.下列哪些数可以用分数表示？

A.0.333...

B.0.25

C.1.732

D.2.5656

6.0.777...与0.770770...的关系是？

A.0.777...大于0.770770...

B.0.777...小于0.770770...

C.两者相等

D.无法比较

7.将0.444...转换成分数形式，正确的是？

A.4/9

B.4/10

C.2/5

D.1/2

8.下列哪个数是纯循环小数？

A.0.121212...

B.0.545454...

C.0.313131...

D.0.676767...

9.下列哪个数是混循环小数？

A.0.333...

B.0.142857142857...

C.0.25

D.1.732

10.0.888...与0.8888...的关系是？

A.0.888...大于0.8888...

B.0.888...小于0.8888...

C.两者相等

D.无法比较

四、判断题

1.循环小数一定不是有限小数。

2.0.999...等于1。

3.任何循环小数都可以表示为分数。

4.0.6767...是纯循环小数。

5.0.142857是循环小数。

6.循环节是数字连续出现的一个或几个数字。

7.0.333...与1/3相等。

8.0.252525...的循环节是25。

9.任何有限小数都不是循环小数。

10.0.8333...是循环小数。

五、问答题

1.什么是循环小数？请举例说明。

2.如何将循环小数转换成分数形式？

3.举例说明纯循环小数和混循环小数的区别。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A解析：循环小数是指小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现的小数。0.333...的小数部分3不断重复，故是循环小数。

2.B解析：0.313131...的小数部分31不断重复，故循环节是31。

3.A解析：0.555...也可以表示为0.5(5)，循环节是5，转换成分数形式为5/9。

4.B解析：有限小数是指小数部分有有限个数字的小数。0.8333...的小数部分3不断重复，是循环小数；0.25是有限小数；3.1415926...和2.7182818...是无限不循环小数。

5.C解析：0.777...的小数部分7不断重复，0.770770...的小数部分70不断重复，两者循环节不同，但数值相等，故两者相等。

6.A解析：0.444...也可以表示为0.4(4)，循环节是4，转换成分数形式为4/9。

7.C解析：纯循环小数是指小数部分从第一位开始就重复的循环小数。0.313131...的循环节31从第一位开始重复，故是纯循环小数。

8.B解析：混循环小数是指小数部分不是从第一位开始重复的循环小数。0.142857142857...的循环节142857从第二位开始重复，故是混循环小数。

9.C解析：0.888...的小数部分8不断重复，0.8888...的小数部分8也在不断重复，但多了一个8，数值相等，故两者相等。

10.A解析：0.666...也可以表示为0.6(6)，循环节是6，转换成分数形式为2/3。

二、填空题答案及解析

1.5/9解析：0.555...也可以表示为0.5(5)，循环节是5，转换成分数形式为5/9。

2.12解析：0.121212...的小数部分12不断重复，故循环节是12。

3.13解析：0.333...也可以表示为0.3(3)，循环节是3，转换成分数形式为1/3。

4.7/9解析：0.727272...也可以表示为0.7(7)，循环节是7，转换成分数形式为7/9。

5.25解析：0.252525...的小数部分25不断重复，故循环节是25。

6.6799解析：0.676767...也可以表示为0.67(67)，循环节是67，转换成分数形式为67/99。

7.相等解析：0.888...的小数部分8不断重复，0.880880...的小数部分880不断重复，但数值相等，故两者相等。

8.31解析：0.313131...的小数部分31不断重复，故循环节是31。

9.59解析：0.545454...也可以表示为0.54(54)，循环节是54，转换成分数形式为5/9。

10.相等解析：0.777...的小数部分7不断重复，0.7777...的小数部分7777也在不断重复，但多了一个7，数值相等，故两者相等。

三、多选题答案及解析

1.A解析：0.333...的小数部分3不断重复，是循环小数。

2.A解析：0.121212...的小数部分12不断重复，且从第一位开始重复，故是纯循环小数。

3.B解析：0.142857142857...的小数部分142857不断重复，但不是从第一位开始重复，故是混循环小数。

4.B解析：0.8333...的小数部分3不断重复，是循环小数。

5.A解析：0.333...也可以表示为1/3，故可以用分数表示。

6.C解析：0.777...的小数部分7不断重复，0.770770...的小数部分770不断重复，但数值相等，故两者相等。

7.A解析：0.444...也可以表示为0.4(4)，循环节是4，转换成分数形式为4/9。

8.C解析：0.313131...的小数部分31不断重复，且从第一位开始重复，故是纯循环小数。

9.B解析：0.142857142857...的小数部分142857不断重复，但不是从第一位开始重复，故是混循环小数。

10.C解析：0.888...的小数部分8不断重复，0.8888...的小数部分8也在不断重复，但多了一个8，数值相等，故两者相等。

四、判断题答案及解析

1.正确解析：循环小数的小数部分有无限个数字，而有限小数的小数部分有有限个数字，故循环小数一定不是有限小数。

2.正确解析：0.999...可以表示为1，因为1-0.999...=0.000...=0，故0.999...=1。

3.正确解析：任何循环小数都可以表示为分数，这是数学上的一个定理。

4.错误解析：0.6767...的小数部分67不断重复，但不是从第一位开始重复，故是混循环小数。

5.错误解析：0.142857是一个有限小数，不是循环小数。

6.正确解析：循环节是数字连续出现的一个或几个数字，这个定义是正确的。

7.正确解析：0.333...也可以表示为1/3，故两者相等。

8.正确解析：0.252525...的小数部分25不断重复，故循环节是25。

9.正确解析：任何有限小数都可以表示为分数，而循环小数不能表示为有限小数，故任何有限小数都不是循环小数。

10.错误解析：0.8333...的小数部分3不断重复，是循环小数，但0.8333...本身是一个有限小数。

五、问答题答案及解析

1.什么是循环小数？请举例说明。

解析：循环小数是指小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现的小数。例如，0.333...、0.121212...、0.545454...都是循环小数。

2.如何将循环小数转换成分数形式？

解析：将循环小数转换成分数形式的方法是：设x为循环小数，将其乘以10的n次幂（n为循环节的位数），然