2026年沪教版（五四制）（新版）初中数学七年级上册（全册）知识点清单梳理

2026年沪教版（五四制）（新版）初中数学七年级上册（全册）知识点清单梳理第10章整式的加减10.1整式核心知识点1.代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。代数式不含等号、不等号。2.单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数、一个字母是单项式。3.单项式相关概念：

①系数：单项式中的数字因数（包含前面的正负号）；

②次数：单项式中所有字母的指数和；

③常数项：不含字母的单项式（常数），次数为0。4.多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项。5.多项式次数：多项式中次数最高的项的次数，即为多项式的次数。6.整式定义：单项式和多项式统称为整式。

易错点：分母含有字母的式子不是整式。10.2合并同类项核心知识点1.同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。所有常数项都是同类项。2.同类项判定两要素：字母相同、相同字母指数相同，与系数大小、字母顺序无关。3.合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为新系数，字母和字母的指数保持不变。4.合并步骤：找同类项→移项归类→系数加减→保留字母部分。易错点：不是同类项绝对不能合并；合并时注意正负号，避免符号出错。10.3整式的加法和减法核心知识点1.去括号法则：

①括号前是“+”，去括号后括号内各项符号不变；

②括号前是“-”，去括号后括号内各项全部变号。2.括号前有系数：系数要乘遍括号内每一项，不可漏乘，同时兼顾符号变化。3.整式加减实质：去括号+合并同类项。4.整式化简求值步骤：先化简（去括号、合并同类项），后代入数值计算，禁止直接代值硬算。必考规范：结果必须化为最简整式，无同类项、无多余括号。第11章整式的乘除11.1整式的乘法核心知识点1.同底数幂相乘：am2.幂的乘方：(a3.积的乘方：(ab)4.单项式乘单项式：系数相乘、同底数幂分别相乘，单独字母直接保留。5.单项式乘多项式（分配律）：a(b+c)=ab+ac，单项式乘遍多项式每一项。6.多项式乘多项式：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn，逐项相乘，不重不漏，最后合并同类项。易错点：幂运算公式混淆；多项式乘法漏项、符号错误。11.2乘法公式核心知识点（必考）1.平方差公式：(a+b)(a−b)=a22.完全平方公式：

(a+b)2=a3.公式变形考点：

a2+高频易错：(a±b)11.3整式的除法核心知识点1.同底数幂相除：am2.零指数幂：a03.单项式除以单项式：系数相除、同底数幂分别相除，剩余字母直接保留。4.多项式除以单项式：多项式每一项分别除以单项式，再把所得商相加。阅读材料：贾宪三角、整式长除法拓展知识点1.贾宪三角：对应二项式展开式系数，每行系数对称、首尾为1，下一行系数由上一行相邻两数相加得到。2.整式长除法：适用于多项式除以多项式，步骤类似数的长除法，可用于分式化简、多项式因式验证。第12章因式分解12.1因式分解的意义核心知识点1.因式分解定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解。2.核心本质：整式乘法的逆运算（乘法：积→和差；因式分解：和差→积）。3.因式分解要求：结果必须是整式乘积形式，分解要彻底，不能留有可继续分解的因式。12.2因式分解的方法核心知识点1.提取公因式法（首选方法）

①公因式确定：系数取最大公约数，字母取相同字母最低次幂；

②步骤：找公因式→整体提取→剩余部分括号保留。2.公式法

①平方差分解：a2−b2=(a+b)(a−b)（两项、异号、平方形式）；

3.分解通用步骤：先提公因式，再套公式，最后检查是否分解彻底。易错点：分解不彻底；符号处理错误；完全平方式判断失误。第13章分式13.1分式及其性质核心知识点1.分式定义：形如AB2.分式有意义、无意义、为0的条件：

①有意义：分母B≠0；

②无意义：分母B=0；

③值为0：分子A=0且分母B≠0。3.分式基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。4.约分：把分子分母公因式约去，化为最简分式；通分：找最简公分母，统一分式分母。5.最简分式：分子、分母没有公因式的分式。13.2分式的运算核心知识点1.分式乘法：AB2.分式除法：AB3.分式加减法：

①同分母：分母不变，分子相加减；

②异分母：先通分，再按同分母分式计算。4.分式混合运算：先乘方、再乘除、最后加减，有括号先算括号内，结果必须化为最简分式。13.3分式方程核心知识点1.分式方程定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。2.分式方程解法步骤：

①去分母：两边同乘最简公分母，化为整式方程；

②解整式方程；

③必须验根：将解代入最简公分母，若为0则是增根，方程无解。3.增根：使分式方程分母为0的根，增根不是方程的有效解。4.分式方程应用题：审题列方程、求解、验根（双重检验：方程有意义+符合实际题意）。阅读材料：分式拆分拓展知识点分式拆分核心：将一个复杂分式拆分为多个简单分式的和差形式，常用于化简、求值，本质是分式加减法的逆运用。第14章图形的运动14.1平移核心知识点1.平移定义：图形沿某个方向移动一定距离，图形的形状、大小不变，仅位置改变。2.平移两要素：平移方向、平移距离。3.平移性质：

①对应点连线平行（或共线）且相等；

②对应线段平行且相等，对应角相等；

③平移前后图形全等。4.平移作图：找准关键点→按要求平移→依次连接对应点。14.2旋转核心知识点1.旋转定义：图形绕定点（旋转中心）转动一定角度的运动。2.旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。3.旋转性质：

①对应点到旋转中心的距离相等；

②对应线段相等、对应角相等；

③旋转前后图形全等；

④对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角。4.旋转中心固定不动，图形形状、大小不改变。14.3轴对称核心知识点1.轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁部分能完全重合，直线为对称轴。2.两个图形关于直线对称：两个图形沿直线折叠后完全重合。3.轴对称性质：

①对称轴垂直平分对应点的连线；

②对应线段相等、对应角相等，图形全等。4.常见轴对称图形：线段、角、长方形、正方形、等腰三角形等。14.4中心对称核心知识点1.中心对称定义：图形绕某一点旋转180°后能与原图形重合，该点为对称中心。2.中心对称性质：

①对应点连线经过对称中心，且被对称中心平分；

②对应线段平行（或共线）且相等，图形全等。3.中心对称与轴对称区别：轴对称是沿直线折叠重合，中心对称是绕点旋转180°重合。4.常见中心对称图形：平行四边形、矩形、正方形、圆等。综合与实践核心考点梳理1.《从传统连续纹样到现代镶嵌图案》：运用平移、旋转、轴对称、中心对称规律分析图案构成，利用图形变换设计规整图案。2.《制订“阅读之星”评选方案》：运用数据统计、量化评分、规则制定的数学思维，