湘教版八年级数学导学案

湘教版八年级数学导学案年级：八年级学科：数学课题：全等三角形的判定（SSS）课时：1课时一、学习目标1.知识与技能：理解并掌握“边边边”（SSS）判定两个三角形全等的方法；能运用“SSS”判定方法解决简单的实际问题和推理证明。2.过程与方法：通过动手操作、观察、比较、归纳等数学活动，体验“SSS”判定方法的探索过程，培养动手能力、逻辑思维能力和合作探究精神。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，体会数学的严谨性和结论的确定性。二、学习重点与难点*重点：“边边边”（SSS）判定三角形全等的条件和应用。*难点：理解“SSS”判定方法的合理性，并能灵活运用其进行简单的推理和计算。三、学前准备1.知识回顾：*什么是全等三角形？全等三角形有哪些性质？*我们已经学过的判定两个三角形全等的方法是什么？（如果之前学过SAS或ASA等，可在此回顾）2.预习导航：阅读教材相关内容，思考：除了已学的方法，还有其他方法可以判定两个三角形全等吗？如果两个三角形的三条边分别对应相等，这两个三角形会全等吗？四、探究新知活动一：动手实践，初步感知1.请同学们每人准备一张白纸、直尺、圆规和剪刀。2.要求：画一个三角形，使它的三边长分别为6cm、8cm、10cm。（请在白纸上认真画出，并思考画法步骤）*画法提示：可以先画一条线段等于其中一边，再分别以线段的两个端点为圆心，以另外两条边的长度为半径画弧，两弧的交点即为三角形的第三个顶点。3.将你画出的三角形剪下来，与同桌或小组内其他同学画出的三角形进行比较，观察它们能否完全重合。4.思考：通过以上操作，你有什么发现？活动二：归纳总结，形成结论1.结合活动一的体验，如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形（填“全等”或“不全等”）。2.由此，我们可以得到判定两个三角形全等的另一种方法：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“”或“”）。活动三：理解与辨析1.请用数学符号语言表示“SSS”判定方法：在△ABC和△A'B'C'中，∵AB=A'B'，BC=B'C'，，∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）。2.思考：为什么“SSS”能判定两个三角形全等？（可结合三角形的稳定性思考）五、知识梳理1.判定三角形全等的方法（SSS）：。2.书写格式：（1）准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；（2）写出在哪两个三角形中；（3）摆出三个条件用大括号括起来；（4）写出全等结论。六、典例精析例1：如图，点A、C、D、F在同一条直线上，AB=FE，BC=ED，AD=FC。求证：△ABC≌△FED。分析：要证△ABC≌△FED，已知AB=FE，BC=ED，根据“SSS”，还需要第三组边AC=FD。由AD=FC，根据等式的性质，AD-CD=FC-CD，即AC=FD。证明：∵AD=FC（已知）∴AD-CD=FC-CD（等式的基本性质）即AC=FD在△ABC和△FED中，AB=FE（已知）BC=ED（已知）AC=FD（已证）∴△ABC≌△FED（SSS）温馨提示：在证明过程中，当已知的线段不是直接用于判定全等的对应边时，往往需要通过线段的和或差进行转化，得到所需的对应边相等。七、巩固练习基础演练1.如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线。求证：△ABD≌△ACD。能力提升2.如图，已知AB=CD，AD=CB。求证：∠A=∠C。（提示：连接BD，构造两个全等三角形）八、课堂小结1.本节课我们学习了什么判定三角形全等的方法？其内容是什么？2.运用“SSS”判定三角形全等时，需要注意什么？3.在解决问题时，你有哪些心得或困惑？九、拓展延伸小明想制作一个三角形的相框，他已经准备了三根木条，长度分别是3dm、4dm、5dm。他如何才能保证制作出来的相框形状和大小是唯一确定的？你能利用今天所学的知识解释其中的道理吗？十、作业布置1.教材对应练习题。2.思考题：除了SSS，你还能想到其他可能判定三角形全等的方法吗？（预习下一课内容）学习反思：（学生课后填写）*我今天学到了什么？*我还有哪些地方