部编人教版四年级数学下册第三单元教案

部编人教版四年级数学下册第三单元教案单元概述本单元是学生在已经掌握了整数四则运算的基础上，对运算规律进行系统学习的重要内容。通过本单元的学习，学生将理解并掌握加法和乘法的交换律、结合律，以及乘法对加法的分配律。这些运算定律不仅是进行简便计算的基础，更是后续学习更复杂数学知识的重要基石。教学中应注重引导学生通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，自主发现规律，培养其初步的抽象概括能力和运用定律解决实际问题的能力。教学目标1.知识与技能：*使学生理解并掌握加法交换律、加法结合律，能用字母表示这些运算定律。*使学生理解并掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，能用字母表示这些运算定律。*能运用加法和乘法的运算定律进行一些简便运算。*培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。2.过程与方法：*引导学生经历探索和发现运算定律的过程，体验数学与生活的联系。*在观察、比较、概括、应用等数学活动中，体验数学思考的严谨性和结论的确定性。*培养学生初步的归纳、推理能力和运用所学知识解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观：*在数学活动中获得成功的体验，感受数学的严谨性和逻辑性，激发学习数学的兴趣。*培养学生的合作意识和应用意识，感受数学在日常生活中的应用价值。教学重难点*重点：理解并掌握加法和乘法的交换律、结合律，以及乘法分配律。*难点：*乘法分配律的理解和灵活运用。*运用所学运算定律进行简便计算，并能根据具体情况选择合适的算法。教学准备多媒体课件、实物投影、练习纸、一些可以用于举例的生活情境素材（如购物小票、行程记录等）。课时安排（建议）本单元建议安排7-8课时（不含整理与复习）：*加法交换律和结合律：2课时*乘法交换律和结合律：2课时*乘法分配律：2课时*运用运算定律进行简便计算：1-2课时---第一课时：加法交换律和结合律（一）教学内容教材第17-18页例1、例2及相关练习。教学目标1.通过具体情境，引导学生发现并理解加法交换律，能用字母表示加法交换律。2.初步培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。3.感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。教学重难点*重点：理解和掌握加法交换律。*难点：归纳和概括加法交换律，并能用字母表示。教学过程一、创设情境，导入新课1.谈话引入：同学们，我们每天都在和数学打交道，比如计算。在加法计算中，有没有什么规律可循呢？今天我们就一起来探索一下。2.出示主题图（教材第17页例1）：李叔叔准备骑车旅行一个星期。他今天上午骑了一段路，下午也骑了一段路。*提问：从图中你获得了哪些数学信息？（上午骑了40km，下午骑了56km）*追问：根据这些信息，你能提出什么数学问题？（李叔叔今天一共骑了多少千米？）二、探究新知1.解决问题，初步感知*学生独立列式计算，并指名板演。*可能的算式：40+56=96（km）或56+40=96（km）*提问：这两个算式的结果怎么样？（相等）我们可以用什么符号把它们连接起来？（等号）*板书：40+56=56+402.观察比较，发现规律*引导学生观察这个等式，什么变了？什么没变？（两个加数的位置变了，和没变。）*你还能举出几个这样的例子吗？（学生举例，教师板书，如：30+20=20+30，12+35=35+12等）*组织学生观察这些例子，它们有什么共同的特点？（小组讨论）*小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。3.抽象概括，揭示定律*教师指出：这就是我们今天学习的第一个运算定律——加法交换律。（板书课题：加法交换律）*提问：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？*引导学生用文字、图形、字母等表示。*重点介绍用字母表示：如果用字母a、b分别表示两个加数，加法交换律可以写成：a+b=b+a。（板书）*提问：这里的a和b可以表示哪些数呢？（任意数）三、巩固练习1.完成教材第18页“做一做”第1题。（直接在书上填空，巩固加法交换律的应用）2.下面的算式运用了加法交换律吗？为什么？*28+30=30+28（是）*15+20+5=20+15+5（是，交换了15和20的位置）*25+40+75=25+75+40（是，交换了40和75的位置）3.联系生活：想一想，生活中哪些地方用到了加法交换律？（如：购物时，先算哪件商品的价格都一样）四、课堂小结今天我们学习了什么知识？你有什么收获？（引导学生回顾加法交换律的内容和字母表示法）五、布置作业1.完成练习册中关于加法交换律的相关练习。2.思考：三个数相加，交换加数的位置，和会变吗？明天我们继续研究。板书设计加法交换律例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？40+56=96（km）56+40=96（km）40+56=56+40观察：两个加数交换位置，和不变。举例：30+20=20+3012+35=35+12...加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a---第二课时：加法交换律和结合律（二）教学内容教材第18页例2及相关练习。教学目标1.通过具体情境，引导学生发现并理解加法结合律，能用字母表示加法结合律。2.初步学会运用加法交换律和结合律进行简便计算。3.培养学生观察、分析和概括的能力，体验数学的严谨性。教学重难点*重点：理解和掌握加法结合律。*难点：加法结合律的探索过程及与加法交换律的区别与联系。教学过程一、复习旧知，导入新课1.回忆上节课学习的加法交换律。*什么是加法交换律？用字母怎么表示？（a+b=b+a）2.口算：*35+25=25+（）*（）+42=42+583.引入：上节课我们通过李叔叔一天的行程学习了加法交换律。今天我们继续来看李叔叔接下来的行程，看看还能发现什么数学规律。二、探究新知1.出示情境，提出问题*课件出示例2：李叔叔三天一共骑了多少千米？（第一天骑了88km，第二天骑了104km，第三天骑了96km）*学生独立列出综合算式。2.自主计算，交流算法*学生可能出现的算法：*方法一：先算第一天和第二天的路程，再加上第三天的。（88+104）+96=192+96=288（km）*方法二：先算第二天和第三天的路程，再加上第一天的。88+（104+96）=88+200=288（km）*提问：这两种算法的结果相同吗？（相同）我们可以把这两个算式用等号连接起来。*板书：（88+104）+96=88+（104+96）3.观察比较，发现规律*引导学生观察这个等式，等号两边的算式有什么相同点和不同点？*相同点：三个加数相同，都是88、104、96；和相同。*不同点：运算顺序不同。左边是先把前两个数相加，再和第三个数相加；右边是先把后两个数相加，再和第一个数相加。*你还能举出类似的例子吗？（学生举例，教师板书，如：（20+30）+40=20+（30+40），（15+25）+35=15+（25+35）等）*小组讨论：这些例子有什么共同的特点？*小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。4.抽象概括，揭示定律*教师指出：这就是加法结合律。（完善课题：加法交换律和结合律）*提问：你能用字母表示加法结合律吗？*引导学生思考，如果用a、b、c分别表示三个加数，加法结合律可以怎样表示？*板书：（a+b）+c=a+（b+c）5.比较辨析，深化理解*提问：加法交换律和加法结合律有什么区别？*引导学生明确：加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。三、巩固应用1.完成教材第18页“做一做”第2题。（先判断哪道题计算更简便，再计算）2.下面各题怎样简便就怎样算。*69+75+25*78+（47+22）*（135+47）+53*引导学生思考：第2题和第3题运用了什么运算定律？（第2题可先交换47和22的位置，再结合；第3题直接运用结合律）3.拓展：你能将加法交换律和结合律同时运用吗？试试看。*例如：15+36+85+64（引导学生观察哪两个数相加能凑整）四、课堂小结今天我们学习了什么？加法结合律的内容是什么？用字母怎么表示？它和加法交换律有什么不同？五、布置作业1.完成练习册中关于加法结合律的相关练习。2.用今天学习的知识解决一些生活中的实际问题。板书设计加法交换律和结合律（二）例2：李叔叔三天一共骑了多少千米？（88+104）+96=88+（104+96）=192+96=88+200=288（km）=288（km）观察：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。举例：（20+30）+40=20+（30+40）（15+25）+35=15+（25+35）...加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）比较：交换律：改变加数位置。a+b=b+a结合律：改变运算顺序。（a+b）+c=a+（b+c）---后续课时建议思路*乘法交换律和结合律：可参照加法交换律和结合律的教学模式，通过具体情境（如购物计算总价、计算方阵人数等）引导学生自主探究，发现规律。重点让学生体会乘法交换律和结合律与加法交换律和结合律的相似性与内在联系，同时注意区分“和不变”与“积不变”。*乘法分配律：这是本单元的难点。建议从学生熟悉的生活情境（如买几套衣服，分别计算上衣和裤子的总价再相加，与先算一套衣服的价钱再乘套数）入手，引导学生列出不同的算式，发现它们之间的相等关系。通过大量实例观察、比较、归纳出乘法分配律的内容。要特别强调“分别相乘，再相加”的含义，并通过正反例对比、变式练习等方式帮助学生理解和掌握。*运用运算定律进行简便计算：重点在于引导学生观察数据特点，判断运用哪个或哪些运算定律可以使计算简便。教学中要鼓励算法多样化，让学生在比较中选择最优算法，培养其灵活运用知识的能力。例如，连加时找“凑整”的数，连乘时找“凑整”的数，遇到接近整十、整百的数可以拆数后运用分配律等。教学建议与反思1.注重情境创设与生活联系：将运算定律的学习置于具体的生活情境中，让学生感受数学的实用性，激发学习兴趣。2.引导自主探究与合作交流：运算定律的发现过程比结果更重要。要给学生充足的时间和空间，让他们通过观察、猜想、举例、验证等方式主动建构知识。3.强化字母表示的意义：用字母表示运算定律是数学符号化思想的体现，要让学生理解其简洁性和一般性，并能熟练运用。4.关注算理理解，避免机械套用：教学中不仅要让学生会用运算